應用隨機過程

內(nèi)容概要

　　本書是一部經(jīng)典的隨機過程著作,
敘述深入淺出、涉及面廣。主要內(nèi)容有隨機變量、條件期望、馬爾可夫鏈、指數(shù)分布、泊松過程、平穩(wěn)過程、更新理論及排隊論等；也包括了隨機過程在物理、生物、運籌、網(wǎng)絡、遺傳、經(jīng)濟、保險、金融及可靠性中的應用。特別是有關隨機模擬的內(nèi)容，給隨機系統(tǒng)運行的模擬計算提供了有力的工具。本版還增加了不帶左跳的隨機徘徊和生滅排隊模型等內(nèi)容。本書約有700道習題，其中帶星號的習題還提供了解答。
　　本書可作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算機科學、保險學、物理學、社會科學、生命科學、管理科學與工程學等專業(yè)隨機過程基礎課教材。

作者簡介

作者：（美國）羅斯（Sheldon M.Ross） 譯者：龔光魯羅斯（Sheldon M. Ross），國際知名概率與統(tǒng)計學家，南加州大學工業(yè)工程與運籌系系主任。1968年博士畢業(yè)于斯坦福大學統(tǒng)計系，曾在加州大學伯克利分校任教多年。研究領域包括：隨機模型、仿真模擬、統(tǒng)計分析、金融數(shù)學等。Ross教授著述頗豐，他的多種暢銷數(shù)學和統(tǒng)計教材均產(chǎn)生了世界性的影響，如A First Course in Probability，（《概率論基礎教程》）和Simulation（《統(tǒng)計模擬》）等（均由人民郵電出版社引進出版）。

書籍目錄

第1章　概率論引論　
　1.1　引言　
　1.2　樣本空間與事件　
　1.3　定義在事件上的概率　
　1.4　條件概率　
　1.5　獨立事件　
　1.6　貝葉斯公式　
　習題　
　參考文獻　
第2章　隨機變量　
　2.1　隨機變量　
　2.2　離散隨機變量　
　　2.2.1　伯努利隨機變量　
　　2.2.2　二項隨機變量　
　　2.2.3　幾何隨機變量　
　　2.2.4　泊松隨機變量　
　2.3　連續(xù)隨機變量　
　　2.3.1　均勻隨機變量　
　　2.3.2　指數(shù)隨機變量　
　　2.3.3　伽瑪隨機變量　
　　2.3.4　正態(tài)隨機變量　
　2.4　隨機變量的期望　
　　2.4.1　離散情形　
　　2.4.2　連續(xù)情形　
　　2.4.3　隨機變量的函數(shù)的期望　
　2.5　聯(lián)合分布的隨機變量　
　　2.5.1　聯(lián)合分布函數(shù)　
　　2.5.2　獨立隨機變量　
　　2.5.3　隨機變量和的方差與協(xié)方差　
　　2.5.4　隨機變量的函數(shù)的聯(lián)合概率分布　
　2.6　矩母函數(shù)　
　2.7　發(fā)生事件數(shù)的分布　
　2.8　極限定理　
　2.9　隨機過程　
　習題　
　參考文獻　
第3章　條件概率與條件期望　
　3.1　引言　
　3.2　離散情形　
　3.3　連續(xù)情形　
　3.4　通過取條件計算期望　
　3.5　通過取條件計算概率　
　3.6　一些應用　
　　3.6.1　列表模型　
　　3.6.2　隨機圖　
　　3.6.3　均勻先驗、波利亞壇子模型和Bose-Einstein分布　
　　3.6.4　模式的平均時間　
　　3.6.5　離散隨機變量的k記錄值　
　　3.6.6　不帶左跳的隨機徘徊　
　3.7　復合隨機變量的恒等式　
　　3.7.1　泊松復合分布　
　　3.7.2　二項復合分布　
　　3.7.3　與負二項隨機變量有關的一個復合分布　
　習題　
第4章　馬爾可夫鏈　
　4.1　引言　
　4.2　C-K方程　
　4.3　狀態(tài)的分類　
　4.4　極限概率　
　4.5　一些應用　
　　4.5.1　賭徒破產(chǎn)問題　
　　4.5.2　算法有效性的一個模型　
　　4.5.3　用隨機游動分析可滿足性問題的概率算法　
　4.6　在暫態(tài)停留的平均時間　
　4.7　分支過程　
　4.8　時間可逆的馬爾可夫鏈　
　4.9　馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法　
　4.10　馬爾可夫決策過程　
　4.11　隱馬爾可夫鏈　
　習題　
　參考文獻　
第5章　指數(shù)分布與泊松過程　
　5.1　引言　
　5.2　指數(shù)分布　
　　5.2.1　定義　
　　5.2.2　指數(shù)分布的性質(zhì)　
　　5.2.3　指數(shù)分布的進一步性質(zhì)　
　　5.2.4　指數(shù)隨機變量的卷積　
　5.3　泊松過程　
　　5.3.1　計數(shù)過程　
　　5.3.2　泊松過程的定義　
　　5.3.3　到達間隔時間與等待時間的分布　
　　5.3.4　泊松過程的進一步性質(zhì)　
　　5.3.5　到達時間的條件分布　
　　5.3.6　軟件可靠性的估計　
　5.4　泊松過程的推廣　
　　5.4.1　非時齊泊松過程　
　　5.4.2　復合泊松過程　
　　5.4.3　條件(混合)泊松過程　
　習題　
　參考文獻　
第6章　連續(xù)時間的馬爾可夫鏈　
　6.1　引言　
　6.2　連續(xù)時間的馬爾可夫鏈　
　6.3　生滅過程　
　6.4　轉(zhuǎn)移概率函數(shù)Pij(t)　
　6.5　極限概率　
　6.6　時間可逆性　
　6.7　均勻化　
　6.8　計算轉(zhuǎn)移概率　
　習題　
　參考文獻　
第7章　更新理論及其應用　
　7.1　引言　
　7.2　N(t)的分布　
　7.3　極限定理及其應用　
　7.4　更新報酬過程　
　7.5　再生過程　
　7.6　半馬爾可夫過程　
　7.7　檢驗悖論　
　7.8　計算更新函數(shù)　
　7.9　有關模式的一些應用　
　　7.9.1　離散隨機變量的模式　
　　7.9.2　不同值的最大連貫的期望時間
　　7.9.3　連續(xù)隨機變量的遞增連貫　
　7.10　保險破產(chǎn)問題　
　習題　
　參考文獻　
第8章　排隊理論　
　8.1　引言　
　8.2　預備知識　
　　8.2.1　價格方程　
　　8.2.2　穩(wěn)態(tài)概率　
　8.3　指數(shù)模型　
　　8.3.1　單條服務線的指數(shù)排隊系統(tǒng)　
　　8.3.2　有限容量的單條服務線的指數(shù)排隊系統(tǒng)　
　　8.3.3　生滅排隊模型　
　　8.3.4　擦鞋店　
　　8.3.5　具有批量服務的排隊系統(tǒng)　
　8.4　排隊網(wǎng)絡　
　　8.4.1　開放系統(tǒng)　
　　8.4.2　封閉系統(tǒng)　
　8.5　M/G/1系統(tǒng)　
　　8.5.1　預備知識：功與另一個價格恒等式　
　　8.5.2　在M/G/1中功的應用　
　　8.5.3　忙期　
　8.6　M/G/1的變形　
　　8.6.1　有隨機容量的批量到達的M/G/1　
　　8.6.2　優(yōu)先排隊模型　
　　8.6.3　一個M/G/1優(yōu)化的例子　
　　8.6.4　具有中斷服務線的M/G/1排隊系統(tǒng)　
　8.7　G/M/1模型　
　8.8　有限源模型　
　8.9　多服務線系統(tǒng)　
　　8.9.1　Erlang損失系統(tǒng)　
　　8.9.2　M/M/k排隊系統(tǒng)　
　　8.9.3　G/M/k排隊系統(tǒng)　
　　8.9.4　M/G/k排隊系統(tǒng)　
　習題　
　參考文獻　
第9章　可靠性理論　
　9.1　引言　
　9.2　結(jié)構(gòu)函數(shù)　
　9.3　獨立部件系統(tǒng)的可靠性　
　9.4　可靠性函數(shù)的界　
　　9.4.1　包含與排斥方法　
　　9.4.2　得到r(p)的界的第二種方法　
　9.5　系統(tǒng)壽命作為部件壽命的函數(shù)　
　9.6　期望系統(tǒng)壽命　
　9.7　可修復的系統(tǒng)　
　習題　
　參考文獻　
第10章　布朗運動與平穩(wěn)過程　
　10.1　布朗運動　
　10.2　擊中時刻、最大隨機變量和賭徒破產(chǎn)問題　
　10.3　布朗運動的變形　
　　10.3.1　漂移布朗運動　
　　10.3.2　幾何布朗運動　
　10.4　股票期權的定價　
　　10.4.1　期權定價的示例　
　　10.4.2　套利定理　
　　10.4.3　Black-Scholes期權定價公式　
　10.5　白噪聲　
　10.6　高斯過程　
　10.7　平穩(wěn)和弱平穩(wěn)過程　
　10.8　弱平穩(wěn)過程的調(diào)和分析　
　習題　
　參考文獻　
第11章　模擬　
　11.1　引言　
　11.2　模擬連續(xù)隨機變量的一般方法　
　　11.2.1　逆變換方法　
　　11.2.2　拒絕法　
　　11.2.3　風險率方法　
　11.3　模擬連續(xù)隨機變量的特殊方法　
　　11.3.1　正態(tài)分布　
　　11.3.2　伽瑪分布　
　　11.3.3　卡方分布　
　　11.3.4　貝塔分布(b (n, m)分布)　
　　11.3.5　指數(shù)分布——馮?諾伊曼算法　
　11.4　離散分布的模擬　
　11.5　隨機過程　
　　11.5.1　模擬非時齊泊松過程　
　　11.5.2　模擬二維泊松過程　
　11.6　方差縮減技術　
　　11.6.1　對偶變量的應用　
　　11.6.2　通過取條件縮減方差　
　　11.6.3　控制變量　
　　11.6.4　重要抽樣　
　11.7　確定運行的次數(shù)　
　11.8　馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布的生成　
　　11.8.1　過去耦合法　
　　11.8.2　另一種方法　
　習題　
 參考文獻　
附錄　帶星號習題的解　
索引

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：

媒體關注與評論

“本書的一大特色是實例豐富，內(nèi)容涉及多個學科，尤其是精算學……相信任何有上進心的讀者都會對此愛不釋手。”　　——Jean LeMaire，。賓夕法尼亞大學沃頓商學院“書中的例子和習題非常出色，作者不僅提供了非?；镜睦?，以闡述基礎概念和公式，還從盡可能多的學科中提煉出許多較高級的實例，極具參考價值?！薄　　狹att Carlton，加州州立理工大學（Cal Poly）

編輯推薦

《應用隨機過程:概率模型導論(第10版)》是國際知名統(tǒng)計學家Sheldon M. Ross所著的關于基礎概率理論和隨機過程的經(jīng)典教材。英文原版被加州大學伯克利分校，哥倫比亞大學、普度大學、密歇根大學.俄勒岡州立大學.華盛頓大學等眾多國外知名大學所采用。與其他隨機過程教材相比，《應用隨機過程:概率模型導論(第10版)》非常強調(diào)實踐性，內(nèi)含極其豐富的例子和習題，涵蓋了眾多學科的各種應用。作者富于啟發(fā)而又不失嚴密性的敘述方式，有助于使讀者建立概率思維方式，培養(yǎng)對概率理論、隨機過程的直觀感覺。對那些需要將概率理論應用于精算學、運籌學、物理學.工程學.計算機科學.管理學和社會科學的讀者而言，《應用隨機過程:概率模型導論(第10版)》是一本極好的教材或參考書?！稇秒S機過程:概率模型導論(第10版)》特色秉承作者招牌式的深入淺出、娓娓道來的寫作風格。增加了關于不帶左跳的隨機徘徊，生滅排隊模型，馬爾可夫鏈和保險破產(chǎn)模型等方面的重要內(nèi)容。增加了新的例子和習題。更加注重強化讀者的概率直觀。

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