伊藤清概率論

內(nèi)容概要

　  《伊藤清概率論》是世界級(jí)概率論大師伊藤清的名著。篇幅短小，內(nèi)容豐富，既包括事件、概率、概率空間、均值、特征函數(shù)等基本概念，又包括大數(shù)定律、Poisson小數(shù)定律、遍歷定理以及隨機(jī)過(guò)程的基本內(nèi)容。 　　這是一本經(jīng)典的概率論入門(mén)書(shū)，適合相關(guān)領(lǐng)域的本科生、研究生和教師作為參考書(shū)，是每一位概率學(xué)者的案頭佳作。

作者簡(jiǎn)介

伊藤清（1915－2008）  日本數(shù)學(xué)家，日本學(xué)士院院士，世界級(jí)概率論大師。他因在概率論方面的奠基性工作而獲1987年的沃爾夫獎(jiǎng)，并于1998年獲得京都基礎(chǔ)科學(xué)獎(jiǎng)，2006年獲得首屆高斯獎(jiǎng)。伊藤清的工作集中于概率論，特別是隨機(jī)分析領(lǐng)域，他被譽(yù)為“現(xiàn)代隨機(jī)分析之父”，因他命名的理論有伊藤過(guò)程、伊藤公式和伊藤微積分。他的研究對(duì)其他學(xué)科尤其是金融數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。

書(shū)籍目錄

目錄第1章概率論的基本概念1概率空間的定義2概率空間的實(shí)際意義3概率測(cè)度的簡(jiǎn)單性質(zhì)4事件，條件，推斷5隨機(jī)變量的定隨機(jī)變量的合成與隨機(jī)變量的函數(shù)7隨機(jī)變量序列的收斂性8條件概率、相依性與獨(dú)立性9均值第2章實(shí)值隨機(jī)變量的概率分布10實(shí)值隨機(jī)變量的表現(xiàn)11R-概率測(cè)度的表現(xiàn)12R-概率測(cè)度之間的距離13R-概率測(cè)度集合的拓?fù)湫再|(zhì)14R-概率測(cè)度的數(shù)字特征15獨(dú)立隨機(jī)變量的和，R-概率測(cè)度的卷積1特征函數(shù)17R-概率測(cè)度及其特征函數(shù)的拓?fù)潢P(guān)系第3章概率空間的構(gòu)成18建立概率空間的必要性19擴(kuò)張定理（I）20擴(kuò)張定理（II）21Markov鏈第4章大數(shù)定律22大數(shù)定律的數(shù)學(xué)表現(xiàn)23Bernoullii大數(shù)定律24中心極限定理25強(qiáng)大數(shù)定律26無(wú)規(guī)則性的含義27無(wú)規(guī)則性的證明28統(tǒng)計(jì)分布29重對(duì)數(shù)律與遍歷定理第5章隨機(jī)變量序列30一般的問(wèn)題31條件概率分布32單純Markovv過(guò)程與轉(zhuǎn)移概率族33遍歷問(wèn)題的簡(jiǎn)單例子34遍歷定理第章隨機(jī)過(guò)程35隨機(jī)過(guò)程的定義38Markov過(guò)程37時(shí)空齊次的Markov過(guò)程（I）38時(shí)空齊次的Markov過(guò)程（II）39一般Markov過(guò)程與平穩(wěn)過(guò)程附錄1記號(hào)附錄2參考文獻(xiàn)附錄3后記與評(píng)注概要與背景索引

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