自動控制

前言

本書介紹反饋系統(tǒng)的設(shè)計和分析中用到的基本原理與工具，旨在為那些有興趣了解反饋或想將其應(yīng)用于物理系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、信息系統(tǒng)以及社會系統(tǒng)的各領(lǐng)域的科學工作者和工程師們提供幫助。在選材上，我們試圖在不失嚴密性的情況下盡量壓縮必需的數(shù)學知識。我們也試圖應(yīng)用不同學科的例子來說明多種工具的通用性，同時又展示它們?nèi)绾螒?yīng)用到一些專業(yè)領(lǐng)域中。本書的主要目的是要簡要概述當前反饋及控制系統(tǒng)的相關(guān)知識?！翱刂啤边@個領(lǐng)域開端于教授當時已知的所有知識，隨著知識的不斷獲得，再開新課來介紹新的技術(shù)。這種演進方式的一個結(jié)果就是，入門性質(zhì)的引論課程往往多年一成不變，為充分理解這個領(lǐng)域的知識需要修許多分立的課程。在本書的撰寫中，我們試圖通過加強基本概念來壓縮當前的知識。我們堅信，理解反饋的作用，了解控制的術(shù)語及其基本數(shù)學原理，并領(lǐng)會在過去的半個世紀中發(fā)展起來的那些關(guān)鍵的控制范例，是極其重要的。同樣，能夠使用成熟的技術(shù)去解決簡單的反饋問題，找出其基本限制以及一些困難的控制問題，并對現(xiàn)有的設(shè)計方法有所認識，也是十分重要的。本書最初的撰寫目的是為加州理工學院各種學科背景的學生們提供一個實驗課程。這門課既供傳統(tǒng)工程學科中三四年級的本科生選修，也供工程和科學領(lǐng)域里一二年級的研究生選修。后者是來自生物專業(yè)、計算機科學專業(yè)以及物理專業(yè)的研究生。在這門課開設(shè)的幾年里，本教材在加州理工學院和Lund大學的課堂得以試用，許多學生和同行的反饋意見得到采納并被用于改善本書的可讀性和易懂性。由于其目標讀者的特點，和其他有關(guān)反饋與控制的許多圖書相比，本書在組織方式上稍有不同。最特別的一點是，我們在本書中介紹了許多概念，它們通常是在二年級的控制課程中介紹的，但非控制系統(tǒng)專業(yè)的學生往往并不了解。這樣就犧牲了某些傳統(tǒng)的內(nèi)容，我們認為那些機敏的學生可以自學到這些內(nèi)容，而且這些內(nèi)容也會放在習題之中，供學生們了解。本書中介紹的內(nèi)容主要有非線性動力學、李雅普諾夫穩(wěn)定性分析、矩陣指數(shù)、可達性、可測性性能和魯棒性的基本限制等。我們有意淡化的內(nèi)容包括根軌跡技術(shù)、超前／滯后補償以及手工繪制伯德圖和奈奎斯特圖的詳細規(guī)則等。

內(nèi)容概要

本書是自動控制領(lǐng)域國際級權(quán)威的經(jīng)典著作。書中通過物理學、生物學、計算機科學和運籌學等學科中的應(yīng)用實例，全面闡述了反饋控制的基本理論和設(shè)計方法，介紹了對反饋系統(tǒng)進行建模、分析和設(shè)計時的數(shù)學應(yīng)用，講解了頻域中的分析方法，包括傳遞函數(shù)、奈奎斯特分析、PID控制、頻域設(shè)計和魯棒性等。    對于本科生和研究生來說，這是一本完美的自動控制原理教科書；對于研究人員來說，這是一本必不可少的內(nèi)容全面的參考書。

作者簡介

作者：（瑞典）阿斯特魯姆 （美國）默里（Richard M.Murray） 譯者：尹華杰 等阿斯特魯姆，瑞典皇家科學院成員，瑞典皇家工程科學院副院長，美國國家工程學院外籍院士。著名的控制理論專家，在控制理論、控制引擎、計算機控制和自適應(yīng)控制方面作出了杰出的貢獻。曾獲得多項獎勵，如1985年獲Rufus Oldenburger獎，1987年獲IFAC Quazza獎?wù)拢?990年獲IFEE控制系統(tǒng)領(lǐng)域獎，1993年獲IEEE的最高獎項：IEEE榮譽獎?wù)隆ichard M.Murray著名的控制理論專家，加利福尼亞技術(shù)學院控制與動力系統(tǒng)方面的教授。研究領(lǐng)域涉及網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的反饋和控制等，當前研究的項目包括新的控制系統(tǒng)架構(gòu)、生物反饋系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)。除本書外，還與人合著了《機器人控制的數(shù)學入門》一書。譯者簡介：尹華杰，華中科技大學電氣工程系博士（1994年），美國伊利諾伊大學（UIUC）電磁計算中心訪問學者（1999年至2000年），華南理工大學電氣工程系教授。主要從事電氣傳動控制、電力電子及工程電磁場數(shù)值計算等方向的科研與教學工作。曾主持完成國家自然科學基金一項、廣東省自然科學基金一項，目前正主持“基于等效超級電容觀念的能量回饋型動態(tài)負荷群的性能分析與協(xié)調(diào)控制”的國家自然科學基金項目。

書籍目錄

第1章  引論  1  1.1  什么是反饋  1  1.2  什么是控制  3  1.3  反饋實例  4    1.3.1  早期技術(shù)實例  4    1.3.2  發(fā)電與輸電  5    1.3.3  航空與運輸  6    1.3.4  材料及其處理  7    1.3.5  儀器  8    1.3.6  機器人學與智能機器  9    1.3.7  網(wǎng)絡(luò)與計算系統(tǒng)  10    1.3.8  經(jīng)濟學  11    1.3.9  自然中的反饋  12  1.4  反饋特性  14    1.4.1  魯棒性與不確定性  14    1.4.2  動態(tài)特性的設(shè)計  15    1.4.3  高級自動控制  16    1.4.4  反饋的缺點  17    1.4.5  前饋  17    1.4.6  正反饋  18  1.5  簡單形式的反饋  18    1.5.1  通斷控制  18    1.5.2  PID控制  19  1.6  進階閱讀  20  習題  21第2章  系統(tǒng)建模  22  2.1  建模的概念  22    2.1.1  力學中的闡釋  22    2.1.2  電氣工程的闡釋  24    2.1.3  控制的觀點  25    2.1.4  多學科建模  26  2.2  狀態(tài)空間模型  27    2.2.1  常微分方程組  27    2.2.2  差分方程  30    2.2.3  仿真與分析33  2.3  建模方法  35    2.3.1  方框圖  36    2.3.2  實驗建模  38    2.3.3  歸一化與定標  39    2.3.4  模型的不確定性  40  2.4  建模實例  41    2.4.1  運動控制系統(tǒng)  41    2.4.2  信息系統(tǒng)  43    2.4.3  生物系統(tǒng)  47  2.5  進階閱讀  49  習題  49第3章  實例  53  3.1  定速巡航控制  53  3.2  自行車動態(tài)特性模型  56  3.3  運算放大器電路  58  3.4  計算系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)  61    3.4.1  Web服務(wù)器控制  61    3.4.2  擁塞控制  63  3.5  原子力顯微鏡  65  3.6  藥物管理  68    3.6.1  房室模型  69    3.6.2  胰島素-葡萄糖動態(tài)平衡  70  3.7  種群動態(tài)特性  72    3.7.1  后勤增長模型  72    3.7.2  捕食者-獵物模型  72  習題  73第4章  動態(tài)行為  76  4.1  求解微分方程  76  4.2  定性分析  78    4.2.1  相圖  79    4.2.2  平衡點和極限環(huán)  79  4.3  穩(wěn)定性  81    4.3.1  定義  81    4.3.2  線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性  83    4.3.3  基于線性近似的穩(wěn)定性分析  86  4.4  李雅普諾夫穩(wěn)定性分析  88    4.4.1  李雅普諾夫函數(shù)  88    4.4.2  Krasovski-Lasalle不變性原理  94  4.5  參數(shù)化行為與非局部行為  95    4.5.1  吸引域  95    4.5.2  分岔  96    4.5.3  利用反饋進行非線性動態(tài)特性設(shè)計  98  4.6  進階閱讀  100  習題  100第5章  線性系統(tǒng)  104  5.1  基本定義  104    5.1.1  線性特性  105    5.1.2  時不變性  107  5.2  矩陣指數(shù)  108    5.2.1  初始條件響應(yīng)  108    5.2.2  約當標準型  111    5.2.3  特征值和模式  114  5.3  輸入/輸出響應(yīng)  116    5.3.1  卷積方程  116    5.3.2  坐標不變性  118    5.3.3  穩(wěn)態(tài)響應(yīng)  120    5.3.4  采樣  125  5.4  線性化  127    5.4.1  平衡點處的雅可比線性化  128    5.4.2  反饋線性化  130  5.5  進階閱讀  131  習題  131第6章  狀態(tài)反饋  134  6.1  可達性  134    6.1.1  可達性的定義  134    6.1.2  可達性的判定  135    6.1.3  可達標準型  138  6.2  基于狀態(tài)反饋的穩(wěn)定化  141    6.2.1  狀態(tài)空間控制器的結(jié)構(gòu)  141    6.2.2  可達標準型系統(tǒng)中的狀態(tài)反饋  144    6.2.3  特征值配置  145  6.3  狀態(tài)反饋的設(shè)計  147    6.3.1  二階系統(tǒng)  147    6.3.2  高階系統(tǒng)  151    6.3.3  線性二次調(diào)節(jié)器  153  6.4  積分作用  157  6.5  進階閱讀  159  習題  160第7章  輸出反饋  163  7.1  可測性  163    7.1.1  可測性的定義  163    7.1.2  可測性的檢驗  164    7.1.3  可測標準型  166  7.2  狀態(tài)估算  167    7.2.1  觀測器  167    7.2.2  觀測器增益的計算  170  7.3  基于狀態(tài)估計的控制  171  7.4  卡爾曼濾波器  174  7.5  一種通用控制器結(jié)構(gòu)  177    7.5.1  前饋  177    7.5.2  線性系統(tǒng)的卡爾曼解構(gòu)  180    7.5.3  計算機實現(xiàn)  181  7.6  進階閱讀  183  習題  183第8章  傳遞函數(shù)  185  8.1  頻域建模  185  8.2  傳遞函數(shù)的推導(dǎo)  186    8.2.1  指數(shù)信號的傳輸  186    8.2.2  坐標的改變  189    8.2.3  線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)  189    8.2.4  增益、極點和零點  192  8.3  方框圖和傳遞函數(shù)  195    8.3.1  控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)  196    8.3.2  極點/零點抵消  199    8.3.3  代數(shù)環(huán)  200  8.4  伯德圖  201    8.4.1  伯德圖的繪制及解釋  202    8.4.2  由實驗獲得傳遞函數(shù)  207  8.5  拉普拉斯變換  209  8.6  進階閱讀  210  習題  211第9章  頻域分析法  215  9.1  環(huán)路傳遞函數(shù)  215  9.2  奈奎斯特判據(jù)  217    9.2.1  奈奎斯特圖  217    9.2.2  條件穩(wěn)定性  221    9.2.3  通用奈奎斯特判據(jù)  221    9.2.4  奈奎斯特穩(wěn)定定理的推導(dǎo)  222  9.3  穩(wěn)定裕度  223  9.4  伯德圖關(guān)系和最小相位系統(tǒng)  227  9.5  增益和相位的廣義概念  229    9.5.1  系統(tǒng)增益  229    9.5.2  小增益和無源性  230    9.5.3  描述函數(shù)  231  9.6  進階閱讀  232  習題  233第10章  PID控制  235  10.1  基本控制功能  235  10.2  用于復(fù)雜系統(tǒng)的簡化控制器  239  10.3  PID整定  242    10.3.1  Ziegler-Nichols整定  242    10.3.2  延遲反饋  244  10.4  積分器飽和  245  10.5  實現(xiàn)  247    10.5.1  濾波微分  247    10.5.2  給定加權(quán)  247    10.5.3  基于運算放大器的實現(xiàn)  248    10.5.4  計算機實現(xiàn)  249  10.6  進階閱讀  250  習題  251第11章  頻域設(shè)計  253  11.1  靈敏度函數(shù)  253  11.2  前饋設(shè)計  256  11.3  性能指標  258    11.3.1  對參考信號的響應(yīng)  258    11.3.2  對負載干擾及測量噪聲的響應(yīng)  259  11.4  基于環(huán)路整形的反饋設(shè)計  261    11.4.1  設(shè)計考慮因素  261    11.4.2  超前和滯后補償  262  11.5  基本限制因素  265    11.5.1  右半平面極點、零點以及時間延遲  265    11.5.2  波特積分公式  268    11.5.3  波特公式的推導(dǎo)  271  11.6  設(shè)計實例  272  11.7  進階閱讀  275  習題  275第12章  魯棒性能  278  12.1  建模的不確定性  278    12.1.1  未被建模的動態(tài)特性  279    12.1.2  兩個系統(tǒng)的相似——維尼科姆度量  280  12.2  存在不確定性時的穩(wěn)定性  282    12.2.1  應(yīng)用奈奎斯特判據(jù)判斷魯棒穩(wěn)定性  282    12.2.2  Youla參數(shù)化  285  12.3  存在不確定性時的性能  287    12.3.1  干擾衰減  287    12.3.2  參考信號的跟蹤  288  12.4  魯棒性極點配置  290    12.4.1  慢穩(wěn)過程零點  290    12.4.2  快穩(wěn)過程極點  292    12.4.3  極點配置的設(shè)計準則  293  12.5  魯棒性能設(shè)計  296    12.5.1  定量反饋理論  296    12.5.2  線性二階控制  297    12.5.3  H1控制  297    12.5.4  干擾加權(quán)  299    12.5.5  魯棒設(shè)計的局限  299  12.6  進階閱讀  300  習題  300參考文獻  302

章節(jié)摘錄

插圖：控制（control）具有多重含義，且往往隨學科領(lǐng)域的不同而不同。在本書中，我們將控制定義為在工程系統(tǒng)中對算法和反饋的使用。因此，以下這些例子都在控制的范疇之內(nèi)，如電子放大器的反饋回路、化學過程和材料處理中的設(shè)定值控制器、飛行器上的“按線飛行”系統(tǒng)，甚至于互聯(lián)網(wǎng)控制網(wǎng)絡(luò)流量的路由器協(xié)議。正在興起的應(yīng)用則包括高可靠性的軟件系統(tǒng)、自治汽車和機器人、實時資源管理系統(tǒng)以及生物工程系統(tǒng)等。從其核心來講，控制是一門信息（information）科學，它包括對模擬和數(shù)字形式的信息的利用?，F(xiàn)代控制器會測量系統(tǒng)的運行，將結(jié)果與期望行為相比較，并基于系統(tǒng)對外部輸入響應(yīng)的某個模型來計算出校正動作，然后驅(qū)使系統(tǒng)產(chǎn)生所需要的變化。測量、計算和致動所構(gòu)成的一個基本反饋回路，是控制中的中心概念。設(shè)計控制邏輯的關(guān)鍵任務(wù)是確保閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)特性是穩(wěn)定的（即有限的干擾產(chǎn)生有限的誤差），并且滿足其他需要的特性（譬如具有良好的干擾衰減特性，對工作點的變化能夠快速響應(yīng)等）。這些特性的確定需要用到各種建模與分析技術(shù)，這些技術(shù)可以獲取系統(tǒng)的本質(zhì)動態(tài)特性，讓人們可以探索當系統(tǒng)中存在不確定性、噪聲以及元件故障時可能會出現(xiàn)的行為。圖1-3所示為一個典型的控制系統(tǒng)實例。其中傳感、計算和致動的基本元件清晰可見。在現(xiàn)代控制系統(tǒng)中，計算的典型實現(xiàn)方法是采用數(shù)字計算機，這需要用到A／D和D／A轉(zhuǎn)換器。不確定性進入系統(tǒng)的途徑有三：一是通過傳感和致動子系統(tǒng)中的噪聲，二是通過影響后續(xù)系統(tǒng)運行的外部干擾，三是通過系統(tǒng)中的不確定動態(tài)行為（如參數(shù)誤差、未被建模的效應(yīng)等）。用于計算控制作用的算法作為測量值的函數(shù)常被人們稱作控制律（Control law）。操作員通過往系統(tǒng)中輸入命令信號（command signal），可以從外部影響系統(tǒng)?？刂乒こ桃蕾囉谖锢韺W（在動態(tài)分析與建模方面）、計算機科學（在信息與軟件方面）以及數(shù)學算法研究（在優(yōu)化、概率論和博弈論方面），并同這些學科共享工具，但它在內(nèi)涵和方法上又跟這些學科不同。

媒體關(guān)注與評論

“本書的出版意義重大這本書淺顯易懂，可使讀者免受晦澀難懂的數(shù)學或工程論述的折磨，他們只需有一定的微分方程和線性代數(shù)的基礎(chǔ)即可”　　——Briall Ingalls，滑鐵盧大學應(yīng)用數(shù)學系副教授“這是在反饋系統(tǒng)的基本原理和理論方面十分有用的最新文獻，很有特色我相信讀者會喜歡它。”　　——Elling W.Jacobsen，瑞典斯德哥爾摩皇家技術(shù)學院教授

編輯推薦

《自動控制:多學科視角》介紹了反饋控制系統(tǒng)的建模、分析與設(shè)計。與其他同類書不同，《自動控制:多學科視角》基于指數(shù)響應(yīng)來建立傳遞函數(shù)的概念，并從物理學、生物學、信息科學以及經(jīng)濟學等許多領(lǐng)域中選取反饋實例來進行闡述。書中先從反饋系統(tǒng)設(shè)計與分析的狀態(tài)空間工具入手，介紹解的穩(wěn)定性、李雅普諾夫函數(shù)、可達性、狀態(tài)反饋的可觀測性以及觀測器，接著建立并解釋了頻域工具，其中包括傳遞函數(shù)、奈奎斯特分析、PID控制、頻域設(shè)計以及魯棒性等。另外，書中每章還提供了大量習題。

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