數(shù)學(xué)與生活

前言

本書的中譯本曾以《通俗數(shù)學(xué)》為名于1988年由北京科技出版社出版。當(dāng)時(shí)是根據(jù)日本遠(yuǎn)山啓所著《數(shù)學(xué)入門》的上冊(cè)第35次印刷和下冊(cè)第28次印刷的版本翻譯的。20多年來，該書以內(nèi)容適當(dāng)、通俗易懂的特色而深受讀者歡迎，歷久不衰。根據(jù)廣大讀者的需要，這次是由人民郵電出版社得到日本巖波書店的授權(quán)，根據(jù)原書的第71次印刷（上冊(cè)）和第62次印刷（下冊(cè)）的版本翻譯。應(yīng)約參加這次翻譯工作的是：呂硯山（前言、后記、第2～5章以及第11～14章），馬杰（第1，7，8章），莫德舉（第6，9，10章）。全書最后由呂硯山審閱。這是一本十分生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)讀物。它以新穎的形式，系統(tǒng)而全面地介紹了數(shù)學(xué)基本知識(shí)。內(nèi)容從數(shù)的產(chǎn)生開始，講到微分方程為止，既包含了算術(shù)、代數(shù)、三角、幾何等初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，又包含了微分、積分、微分方程等高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。作者認(rèn)為，書中選取的這些知識(shí)乃是新世紀(jì)人們順應(yīng)社會(huì)發(fā)展、從事各種活動(dòng)所必須了解或掌握的知識(shí)。能夠?qū)⑷绱素S富而全面的內(nèi)容，巧妙地加以編排，由淺入深地介紹在這樣一本篇幅不大的著作中，反映出作者在取材上貫徹了少而精的精神。無疑，這樣處理是切合時(shí)宜、極受廣大讀者尤其是初學(xué)者歡迎的。本書的一個(gè)顯著特點(diǎn)是，在講述方法上力求脫開專用術(shù)語，從日常邏輯中來引出并介紹數(shù)學(xué)。作者運(yùn)用了豐富的社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)方面的知識(shí)，結(jié)合日常生活和古今各國膾炙人口的故事，夾敘夾議，妙筆橫生。讀來猶如是在讀一本有趣的故事集，而沒有通常會(huì)產(chǎn)生的那種枯燥抽象之感。讀者從中不但受益于數(shù)學(xué)本身，而且也能學(xué)到不少有關(guān)物理、化學(xué)、天文、地理乃至音樂、美術(shù)等方面的知識(shí)。

內(nèi)容概要

本書以生動(dòng)有趣的文字，系統(tǒng)地介紹了從數(shù)的產(chǎn)生到微分方程的全部數(shù)學(xué)知識(shí)，包括初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩方面內(nèi)容之精華。這些知識(shí)是人們今后從事各種活動(dòng)所必須的。書中為廣大讀者著想，避開了專用術(shù)語，力求結(jié)合日常邏輯來介紹數(shù)學(xué)。讀來引人人勝，無枯燥之感。從中不但可得益于數(shù)學(xué)，而且還可學(xué)到不少物理、化學(xué)、天文、地理等方面的知識(shí)?！　”緯m合廣大數(shù)學(xué)愛好者閱讀，尤其適合中學(xué)學(xué)生作為課外讀物。

作者簡(jiǎn)介

作者：（日本）遠(yuǎn)山啓 譯者：呂硯山 李誦雪 馬杰 等遠(yuǎn)山啓（1909－1979）1938年日本東北大學(xué)理學(xué)部代數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)。日本當(dāng)代著名數(shù)學(xué)教育家。曾任東京工業(yè)大學(xué)教授，后為該校榮譽(yù)教授。他以在數(shù)學(xué)教育改革中導(dǎo)入嶄新的“水管式教學(xué)法”和“磁磚指導(dǎo)法”而被大家所熟知。他在學(xué)術(shù)方面造詣很深，著述頗豐。如《無限與連續(xù)》、《現(xiàn)代數(shù)學(xué)對(duì)話》和《函數(shù)論》等。

書籍目錄

第1章 數(shù)的幼年期　1.1 從未開化到文明　1.2 數(shù)的黎明　1.3 一一對(duì)應(yīng)　1.4 分割而不變　1.5 數(shù)的語言　1.6 數(shù)詞的發(fā)展　1.7 手指計(jì)數(shù)器　1.8 金字塔　1.9 二十進(jìn)制　1.1 0十二進(jìn)制　1.1 1六十進(jìn)制　1.1 2定位與0的祖先第2章 離散量和連續(xù)量　2.1 多少個(gè)和多少　2.2 用單位測(cè)量　2.3 連續(xù)量的表示方法　2.4 分?jǐn)?shù)的意義　2.5 折疊和擴(kuò)展　2.6 分?jǐn)?shù)的比較　2.7 分?jǐn)?shù)的加法和減法　2.8 乘法的擴(kuò)大解釋　2.9 乘減少，除增大　2.10 小數(shù)的意義　2.11 分?jǐn)?shù)和小數(shù)　2.12 循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)　2.13 非循環(huán)小數(shù)　2.14 加減和乘除　2.15 數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界第3章 數(shù)的反義詞　3.1 正和負(fù)　3.2 新數(shù)的名稱　3.3 負(fù)的符號(hào)　3.4 正和負(fù)的加法　3.5 減法運(yùn)算　3.6 司湯達(dá)的疑問　3.7 乘法運(yùn)算規(guī)則　3.8 與實(shí)際的聯(lián)系　3.9 有理數(shù)的域　3.10 代數(shù)和第4章 代數(shù)一靈活的算數(shù)　4.1 代名詞的算術(shù)　4.2 代數(shù)的文法·交換律　4.3 結(jié)合律　4.4 分配律　4.5 方程　4.6 代數(shù)的語源　4.7 龜鶴算　4.8 一次方程　4.9 聯(lián)立方程　4.10 矩陣和向量　4.11 矩陣的計(jì)算　4.12 聯(lián)立方程和矩陣　4.13 奇妙的代數(shù)第5章 圖形的科學(xué)　5.1 兩部長期暢銷書　5.2 分析的方法　5.3 分析和綜合　5.4 連接　5.5 全等三角形　5.6 公理　5.7 泰勒斯定理　5.8 驢橋定理　5.9 條件和結(jié)論　5.10 對(duì)稱性　5.11 定理的聯(lián)系　5.12 三邊全等定理　5.13 捉老鼠的邏輯——反證法　5.14 脊背重合　5.15 垂直于平面的直線　5.16 平行線　5.17 三角形的內(nèi)角　5.18 驢都知道　5.19 驢解決不了的問題　5.20 倒推法　5.21 與三點(diǎn)等距離的點(diǎn)第6章 圓的世界　6.1 直線和圓的世界　6.2 神的難題　6.3 圓的四邊形化　6.4 圓周角不變定理　6.5 面積　6.6 畢達(dá)哥拉斯定理　6.7 長度計(jì)算法　6.8 從觸覺到視覺　6.9 相似和比例　6.10 相似的條件　6.11 五角星　6.12 五角星的秘密　6.13 有理數(shù)普遍存在　6.14 無理數(shù)普遍存在　6.15 實(shí)數(shù)第7章 復(fù)數(shù)——最后的樂章　7.1 二次方程　7.2 二次方程的解法　7.3 先天不足的數(shù)　7.4 復(fù)數(shù)　7.5 加法和減法　7.6 乘法和除法　7.7 正多邊形　7.8 正五邊形　7.9 高斯的發(fā)觀　7.10 三次方程第8章 數(shù)的魔術(shù)與科學(xué)第9章 變化的語言——函數(shù)第10章 無窮的算術(shù)——極限第11章 伸縮與旋轉(zhuǎn)第12章分析的方法——微分第13章 綜合的方法——積分第14章 微觀世界——微分方程附錄參考文獻(xiàn)后記

章節(jié)摘錄

插圖：

后記

在所有的學(xué)問中，最易受到人們關(guān)注的就是數(shù)學(xué)。對(duì)數(shù)學(xué)既不愛好，又不討厭的所謂中間派并不多。數(shù)學(xué)是一門旗幟鮮明的學(xué)問，根據(jù)對(duì)它的態(tài)度，大致上可以把人們劃分成兩大群體：愛好數(shù)學(xué)的屬于理科，討厭數(shù)學(xué)的歸為文科。這正如使用石蕊試紙來檢驗(yàn)酸或堿，會(huì)明顯地呈現(xiàn)紅色或藍(lán)色一樣。然而這正是數(shù)學(xué)的不幸。造成這種結(jié)果的一半責(zé)任在于數(shù)學(xué)教育方面。導(dǎo)致討厭數(shù)學(xué)的基本原因，可以說是把數(shù)學(xué)歪曲成了艱澀難懂的學(xué)問。之所以會(huì)這樣，只要聯(lián)系到從明治維新以來歷久不衰的激烈的入學(xué)考試，就不難理解。坦率地說，入學(xué)考試的真正目的就是要淘汰掉眾多的應(yīng)試者。為此，就人為地編造出了一大批難題和怪題，以便使大批的普通應(yīng)試者落榜。對(duì)于初學(xué)者們，要緊的是不要被引入歧途，并當(dāng)心別落人這種陷阱。由于直來直去、不拐彎地解題會(huì)上當(dāng)，所以使得一些人不得不繞彎子來思考問題。因此，苦惱于入學(xué)考試的人們，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是那種被歪曲了的怪學(xué)問。但是，這是不對(duì)的。數(shù)學(xué)本來是一門樸實(shí)的學(xué)問。之所以變成艱澀費(fèi)解的樣子，只不過是在入學(xué)考試這塊凹面鏡中的歪曲反映而已。然而，我們打算強(qiáng)調(diào)的正是這種樸實(shí)的數(shù)學(xué)的實(shí)際作用。因?yàn)槿藗兿氤龅膯栴}雖被歪曲了，但自然產(chǎn)生的問題卻自呈其本來單純的面目。寫這本書的目的之一，就是要讓大多數(shù)讀者了解數(shù)學(xué)本來的樸實(shí)面目。

編輯推薦

《數(shù)學(xué)與生活》源自數(shù)千年前人們的生產(chǎn)實(shí)踐。自古以來就與人類的日常生活密不可分。今天。數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是深入到社會(huì)的方方面面。現(xiàn)代人不懂得一些數(shù)學(xué)知識(shí)，將是難以想象的。《數(shù)學(xué)與生活》內(nèi)容豐富全面，既包含了算術(shù)、代數(shù)、三角、幾何等初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，又包含了微分、積分、微分方程等高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。作者運(yùn)用了多個(gè)學(xué)科的知識(shí)。結(jié)合日常生活和東西方各國膾炙人口的故事，用通俗易懂的語言，將數(shù)學(xué)知識(shí)和原理一一呈現(xiàn)出來，猶如一本有趣的故事集。讀者從中不但了解了數(shù)學(xué)的風(fēng)貌，而且也能懂得數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，及其與物理學(xué)、化學(xué)、天文地理乃至音樂、美術(shù)等學(xué)科的關(guān)聯(lián)。愿讀者憑借此書發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美.發(fā)現(xiàn)生活之美。

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