計算機程序設(shè)計藝術(shù)（第2卷 英文版·第3版）

前言

本書討論的算法與數(shù)值直接相關(guān)。不過我認為把它們稱為半數(shù)值算法也是恰如其分的，因為它們介于數(shù)值計算和符號計算之間。這些算法不僅僅計算了數(shù)值問題的答案，還試圖很好地適應(yīng)數(shù)字計算機的內(nèi)部運算。讀者如果對計算機的機器語言沒有一定的了解，很多情況下就無法充分體會到算法之美——相應(yīng)的機器程序的效率是至關(guān)重要的，與算法本身密不可分。為了尋求計算機處理數(shù)值的最佳方法，我們既要考慮數(shù)值也要研究策略。因而本書的內(nèi)容無疑既屬于計算數(shù)學(xué)，也屬于計算機科學(xué)。有些在“較高層次”上從事數(shù)值分析工作的人可能會認為本書討論的是系統(tǒng)程序員做的事情，而那些在“較高層次”上從事系統(tǒng)編程工作的人又會認為這些問題是數(shù)值分析人員要去考慮的。但我希望還是會有一些人愿意認真研究本書中講解的這些基本方法。雖然這些方法顯得層次較低，但它們是用計算機解決強大的數(shù)值問題的基礎(chǔ)，因此深入了解這些方法十分重要。本書著重考慮的是計算數(shù)學(xué)與計算機程序設(shè)計之間的接口，這兩類技巧的結(jié)合使得本書充滿了趣味性。與這套書的其他各卷相比，本書所討論的內(nèi)容中數(shù)學(xué)內(nèi)容所占的比例明顯要大很多。多數(shù)情況下，書中數(shù)學(xué)知識的討論幾乎是從零開始（或者從第1卷的結(jié)果開始）的，但有幾個小節(jié)仍然需要讀者具備一定的微積分知識。本卷包含整套書中的第3章和第4章。第3章討論“隨機數(shù)”，不僅研究了生成隨機序列的各種方法，還研究了隨機性的統(tǒng)計測試，以及一致隨機數(shù)到其他類型隨機量的轉(zhuǎn)換——后者說明了如何在實踐中使用隨機數(shù)。此外，我還專門用一節(jié)內(nèi)容介紹了隨機性本身的特性。第4章意在介紹經(jīng)過數(shù)百年的發(fā)展之后，人們在算術(shù)運算上都有哪些美妙的發(fā)現(xiàn)。這一章討論了多種數(shù)值表示系統(tǒng)以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換，還介紹了浮點數(shù)、高精度整數(shù)、有理分式、多項式及冪級數(shù)的算術(shù)運算，包括因式分解和計算最大公因子的問題。

內(nèi)容概要

　　《計算機程序設(shè)計藝術(shù)》系列被公認為計算機科學(xué)領(lǐng)域的權(quán)威之作，深入闡述了程序設(shè)計理論，對計算機領(lǐng)域的發(fā)展有著極為深遠的影響。本書是該系列的第2 卷，講解半數(shù)值算法，分“隨機數(shù)”和“算術(shù)”兩章。本卷總結(jié)了主要算法范例及這些算法的基本理論，廣泛剖析了計算機程序設(shè)計與數(shù)值分析間的相互聯(lián)系?！　”緯m合從事計算機科學(xué)、計算數(shù)學(xué)等各方面工作的人員閱讀，也適合高等院校相關(guān)專業(yè)的師生作為教學(xué)參考書，對于想深入理解計算機算法的讀者，是一份必不可少的珍品。

作者簡介

作者：（美國）Donald E.KnuthDonald E.Knuth，1938年1月10日出生于美國明尼蘇達州的米爾沃基，著名計算機科學(xué)家，算法與程序設(shè)計技術(shù)的先驅(qū)，斯坦福大學(xué)計算機系榮譽退休教授，計算機排版系統(tǒng)TEX和METAFONT字體系統(tǒng)的發(fā)明人，最年輕的圖靈獎得主。他在計算機科學(xué)及數(shù)學(xué)領(lǐng)域出版和發(fā)表了多部具有廣泛影響的著作和論文。他獲得了很多獎項和榮譽：1971年獲首屆美國計算機協(xié)會（ACM）Grace Murray Hopper獎·1973年當(dāng)選為美國科學(xué)藝術(shù)學(xué)院院士·1974年獲美國計算機協(xié)會圖靈獎·1975年當(dāng)選為美國國家科學(xué)院院士，同年榮獲美國數(shù)學(xué)協(xié)會（MAA）福特獎（Lester R.Ford Award）·1979年獲卡特總統(tǒng)頒發(fā)的美國科學(xué)獎·1981年當(dāng)選為美國工程院院士·1982年獲計算機先鋒獎（Computer Pioneer Award）·1982年成為IEEE榮譽會員·1986年榮獲美國數(shù)學(xué)學(xué)會（AMS）斯蒂爾獎（Steele Award）·1988年獲富蘭克林獎?wù)拢‵ranklin Medal）·1994年獲瑞典科學(xué)院Adelskold獎·1995年獲IEEE馮·諾依曼獎·1996年獲稻盛基金會京都獎（Kyoto Prize）Knuth的中文名字高德納廣為人知，這是1977年他訪問中國之前由姚期智教授的夫人姚儲楓所取。

書籍目錄

Chapter 3　Random Numbers　  3.1　Introduction　  3.2　Generating Uniform Random Numbers　  3.3　Statistical Tests　  3.4　Other Types of Random Quantities　  3.5　What Is a Random Sequence?　  3.6　Summary　Chapter 4　Arithmetic　  4.1　Positional Number Systems　  4.2　Floating Point Arithmetic  4.3　Multiple Precision Arithmetic  4.4　Radix Conversion　  4.5　Rational Arithmetic　  4.6　Polynomial Arithmetic  *4.7　Manipulation of Power Series　Answers to Exercises　Appendix A　Tables of Numerical Quantities　  1. Fundamental Constants (decimal)　  2. Fundamental Constants (octal)　  3. Harmonic Numbers, Bernoulli Numbers, Fibonacci Numbers　Appendix B　Index to NotationsIndex and Glossary　

章節(jié)摘錄

插圖：

媒體關(guān)注與評論

這一多卷本的鴻篇巨著被公認為是對經(jīng)典計算機科學(xué)的權(quán)威論述，數(shù)十年來，前3卷一直是廣大學(xué)生、研究人員和業(yè)內(nèi)人士學(xué)習(xí)程序設(shè)計理論和實踐的無價之寶。這是一部包含一切基礎(chǔ)算法的寶典，是它教給了這一代軟件開發(fā)人員關(guān)于計算機程序設(shè)計的絕大多數(shù)知識?！　　狟yte雜志1995年9月刊無數(shù)的讀者談到過Knuth的著作對于自己的深刻影響。從事研究的人驚訝于他精美優(yōu)雅的分析，而普通程序員則一直在卓有成效地利用書中提供的各種方案解決日常問題。這些書展現(xiàn)了作者的博觀、清晰、精確和幽默，所有的人都欽佩不已。我簡直說不清楚這些書給我的學(xué)習(xí)和娛樂帶來了多少歡樂時光。我在各種場合一有空就仔細研讀，在車上，在餐館，上班時，回到家里……甚至有次觀看我兒子的球賽，趁他沒上場的時候，我還拿出來看了一陣子?！　　狢harles Long它本來是當(dāng)參考書寫的，但有些人卻發(fā)現(xiàn)每一卷都可以興致勃勃地從頭讀到尾。有位中國的程序員甚至把它比做讀詩。如果你自以為是一個很好的程序員，請去讀讀Knuth的《計算機程序設(shè)計藝術(shù)》吧……要是你真把它讀下來了，就毫無疑問可以給我遞簡歷了?！　　葼枴どw茨不管你的背景如何，只要你想認真地編寫計算機程序。都有很好的理由把這套書的每一卷抱回家。便于研究和工作時隨時翻閱。20年來Knuth第一次全部修訂了這3卷。我發(fā)現(xiàn)，只要翻一翻這些書，就會立竿見影地“鎮(zhèn)住”計算機?！　　狫onathan Laventhol

編輯推薦

《計算機程序設(shè)計藝術(shù) 卷2:半數(shù)值算法(英文版·第3版)》：《計算機程序設(shè)計藝術(shù)》系列著作對計算機領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠的影響。這一系列堪稱一項浩大的工程，自1962年開始編寫，計劃出版7卷，目前已經(jīng)出版了4卷?！睹绹茖W(xué)家》雜志曾將這套書與愛因斯坦的《相對論》等書并列稱為20世紀最重要的12本物理學(xué)著作。目前Knuth正將畢生精力投入到這部史詩性著作的撰寫中。

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