數(shù)學(xué)沉思錄

用戶評(píng)論 (總計(jì)92條)

•   暢游知識(shí)的海洋，與大師面對(duì)面，洗滌心靈，豐富素養(yǎng).《數(shù)學(xué)沉思錄：古今數(shù)學(xué)思想的發(fā)展》，是數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的一盤(pán)大餐.
•   已經(jīng)看完，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和哲學(xué)思考很不錯(cuò)，值得閱讀的一本書(shū) 如果你對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的話
•   很好的介紹了數(shù)學(xué)史上的一些內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)的一些歷史以及一些數(shù)學(xué)背后的哲學(xué)思想。沒(méi)有晦澀難懂的數(shù)學(xué)證明，連公式都沒(méi)有。但是還是有很值得一讀的內(nèi)容的，書(shū)中的思想也是有相當(dāng)水準(zhǔn)的。
•   首先它是一本數(shù)學(xué)史書(shū)，因?yàn)槔锩嬗泻芏鄶?shù)學(xué)大家的故事以及他們所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題；
  
  然后它是一本哲學(xué)書(shū)，看這本書(shū)總讓我想到《蘇菲的世界》，同樣的好奇，同樣的絢爛。
  
  最后它是一本讓人重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的書(shū)，原來(lái)，數(shù)學(xué)并非自然科學(xué)……
•   不像書(shū)名給人一種深?yuàn)W晦澀的感覺(jué)，相反的，內(nèi)容很是有趣，一方面是梳理數(shù)學(xué)的歷史，一方面也順帶講一些關(guān)于數(shù)學(xué)家們的很有意思的小故事。作為數(shù)學(xué)的科普書(shū)是很不錯(cuò)的選擇。
•   數(shù)學(xué)沉思錄 數(shù)學(xué)沉思錄 數(shù)學(xué)沉思錄
•   了解數(shù)學(xué)的歷史和發(fā)展，數(shù)學(xué)不在是象牙塔里的圣物，而是變得親切起來(lái)。應(yīng)該和孩子們一起閱讀，他們也會(huì)愛(ài)上數(shù)學(xué)。
•   只能適合有數(shù)學(xué)思維的知識(shí)分子看看
•   作者的思辨的寫(xiě)作方式，讓人愛(ài)不釋卷！數(shù)學(xué)真的是宇宙的語(yǔ)言！
•   給孩子的爹買的。自認(rèn)為本人對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣，可是翻了幾頁(yè)，看的不太懂。不過(guò)全書(shū)沒(méi)有太多大理論，還是值得看的。
•   本書(shū)通過(guò)講解數(shù)學(xué)的歷史故事，邊敘邊議，給人很深的思考。很有哲理。很有啟發(fā)。
•   開(kāi)啟數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
•   值得細(xì)細(xì)品讀，現(xiàn)在白天沒(méi)時(shí)間，也就是晚上哄孩子睡覺(jué)后，抽10-20分鐘學(xué)習(xí)下。希望能為孩子從小建立一個(gè)正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。
•   對(duì)于了接數(shù)學(xué)思維很有裨益 推薦
•   非常喜歡
  這本書(shū)首先外觀制作非常不錯(cuò)
  正版
  內(nèi)容充實(shí)
  是數(shù)學(xué)愛(ài)好者不可多得好書(shū)
•   不錯(cuò)的書(shū)，可以很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史
•   數(shù)學(xué)史，封面感覺(jué)不錯(cuò)
•   非常值得一讀的書(shū)。我把它當(dāng)數(shù)學(xué)史讀。
•   難得的數(shù)學(xué)科普書(shū)籍
•   真是好書(shū)啊
  唯一美中不足的地方，就是沒(méi)有討論量子力學(xué)的完備性。其實(shí)這才是數(shù)學(xué)是一種發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明最重要的試金石呢。
•   買了有一段時(shí)間了，但是一直沒(méi)有時(shí)間看。趁這個(gè)假期，一口氣讀了一半。
  內(nèi)容很不錯(cuò)，譯者對(duì)原著的理解也很不錯(cuò)，感覺(jué)字里行間透著不少功夫。
  把繁雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題講得淺顯易懂，的確是很吸引人的。
  非常推薦！
•   需要好好學(xué)習(xí)的沉思錄！
•   數(shù)學(xué)沉思錄是本很好的書(shū)，是《古今數(shù)學(xué)思想》的大補(bǔ)充。我是漢文化的狂熱愛(ài)慕者，同時(shí)總覺(jué)得我們文化中少了點(diǎn)什麼?！吨芤住芳由稀稁缀卧尽泛盟聘昝酪恍?br /> 中華民族多災(zāi)多難，幾經(jīng)輪回，一定有其文化思維上的缺陷。
  三國(guó)演義、民國(guó)傳奇，成就無(wú)數(shù)英雄個(gè)體，而于吾國(guó)吾民何益？
  英雄滾滾東流，只留下一堆堆浮躁的考試文化，標(biāo)準(zhǔn)答案，這又于吾國(guó)吾民何益？
  普及數(shù)學(xué)文化中對(duì)“真”的渴求，讓我們的民眾會(huì)思考，非數(shù)學(xué)莫屬。
  數(shù)學(xué)的形式是公式，機(jī)體是文化，靈魂是“求真”，生命是自由。
  謝謝黃征譯書(shū)，謝謝當(dāng)當(dāng)送書(shū)！
•   讀史明智，了解歷史，走向未來(lái)
•   想了解更多數(shù)學(xué)的知識(shí)、歷史。
•   很不錯(cuò) 建議閱讀
•   剛開(kāi)始看，有點(diǎn)看不下去，后來(lái)又翻出來(lái)看看了，慢慢看下去了……很好的一本書(shū)……
•   寫(xiě)得很好的一本書(shū)！深入淺出！力薦！
•   瀏覽了目錄，感覺(jué)還不錯(cuò)，慢慢看看。
•   送給孩子的書(shū)，還沒(méi)看。
•   給兒子買的，兒子說(shuō)挺好，得慢慢看
•   很好，很經(jīng)典，兒子看完后還寫(xiě)了1000字的讀后感，很有啟發(fā)，值得購(gòu)買
•   孩子一拿上書(shū)就津津有味的讀了起來(lái)，看起來(lái)應(yīng)該很符合自己的胃口。
•   好書(shū)，特好看
•   這個(gè)模式很垃圾
•   給初學(xué)者看的不錯(cuò)的書(shū)，送給我兒子。
•   算作消遣看看吧
•   楊叔子院士在我校講座時(shí)推薦的，很好！
•   幫老公買的。很滿意。
•   就是包裝……
•   翻譯的不錯(cuò)。需要靜心細(xì)讀，跟隨作者的思路一同思考。
•   對(duì)愛(ài)好者說(shuō)，是一本很好的書(shū)！
•   非常好的書(shū) 老少咸宜
•   這是一本史料翔實(shí)，內(nèi)容有趣，讀起來(lái)就是一種享受
•   包裝完好，有點(diǎn)臟了，不影響收藏。書(shū)的內(nèi)容值得一看，還沒(méi)看完不予詳細(xì)評(píng)價(jià)。
•   一本值得深思的書(shū)
•   數(shù)學(xué)無(wú)處不在，無(wú)所不能。它滲透在所有領(lǐng)域，能解釋宇宙萬(wàn)物，完全超越了人類的能力。本書(shū)按照數(shù)學(xué)關(guān)鍵概念的演化過(guò)程來(lái)組織結(jié)構(gòu)，引經(jīng)據(jù)典地從哲學(xué)角度全方位闡釋數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以及數(shù)學(xué)和我們的物質(zhì)世界、人類思維之間的關(guān)系。其間，傳奇的歷史人物和神秘的古老傳說(shuō)讓深?yuàn)W的哲學(xué)論證趣味橫生。
  　　本書(shū)適合所有對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的讀者閱讀。
•   數(shù)學(xué)沉思錄：古今數(shù)學(xué)思想的發(fā)展,很好的書(shū).
•   作者是搞物理的，所以很多角度比較物理而不是純數(shù)學(xué)的。但是寫(xiě)的還是很精彩的，對(duì)數(shù)學(xué)思想的發(fā)展有比較深刻細(xì)致的描寫(xiě)，有利于體會(huì)數(shù)學(xué)前進(jìn)的路程。
•   很好，可以了解一下數(shù)學(xué)的發(fā)展
•   數(shù)學(xué)是什么，很有意思的問(wèn)題。
•   這本書(shū)不太專業(yè)，講的一些知識(shí)都很普通，不過(guò)加上了一些人文因素也就顯得不乏趣味了。畢竟是外國(guó)人寫(xiě)的書(shū)，翻譯過(guò)來(lái)總有些怪怪的，思維方式也不太一樣，可能看著不是很順。不過(guò)總體來(lái)說(shuō)還是值得一讀的~
•   還正在讀，以后再評(píng)價(jià)，不過(guò)目測(cè)不錯(cuò)
•   還沒(méi)詳細(xì)看，大概翻了一下，質(zhì)量還好
•   該書(shū)內(nèi)容不錯(cuò)！但就是印刷質(zhì)量很一般，沒(méi)有包裝好！
•   書(shū)翻譯的不錯(cuò)
•   還行，但需要點(diǎn)耐心才能看下去
•   在逛書(shū)店時(shí)看見(jiàn)，非常有趣，是應(yīng)試教育無(wú)法學(xué)到的。送貨及時(shí)！
•   作者很淵博，但寫(xiě)法容易使人入睡！
•   數(shù)學(xué)沉思錄，名字挺高深，內(nèi)容不咋地。
•   是由對(duì)數(shù)學(xué)物理一點(diǎn)不懂的人翻譯的，膽真肥啊!
•   值得逐頁(yè)閱讀，追隨大師的經(jīng)歷，看看他們都提出過(guò)什么問(wèn)題，思考過(guò)什么，怎么推導(dǎo)的，發(fā)現(xiàn)了什么，還有什么疑問(wèn)，對(duì)后來(lái)的領(lǐng)域有什么鋪墊，結(jié)尾對(duì)數(shù)學(xué)究竟是什么有著相當(dāng)全面的歸納和清晰的思考，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和啟示還得從這樣詳盡且思想深邃的史書(shū)了解。譯文流暢，不錯(cuò)。
•   作為大致了解數(shù)學(xué)的歷史的一本書(shū)吧
•   不錯(cuò)，挺好的，是一本比較全面的數(shù)學(xué)史，適合各種人群。
•   一口氣讀完，感覺(jué)很好！讓人對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)的全貌有了更清楚的認(rèn)識(shí)！
•   內(nèi)容不像書(shū)名那么恢宏。
•   書(shū)非常好，建議大家多讀讀這種書(shū)籍，有利于感悟真諦，而非機(jī)械地背公式。
•   這本書(shū)很出名，正準(zhǔn)備看。
•   對(duì)人名和一些數(shù)學(xué)名詞的翻譯和我大學(xué)學(xué)的有些出入，感覺(jué)翻譯水平還有待提高
•   沒(méi)有詳細(xì)推理證明數(shù)學(xué)公式公理，只是介紹數(shù)學(xué)的歷史和一些思想的對(duì)比。了解數(shù)學(xué)思想的話，是本好書(shū)。
•   對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展有一個(gè)系統(tǒng)的了解。尤其是適合理科感興趣的人群。
•   激發(fā)了孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，我兒子很喜歡。
•   值得一讀的好書(shū) 深入淺出，從哲學(xué)的角度講述數(shù)學(xué)的歷史
•   發(fā)展與演變
•   　　春節(jié)間各種飯局與趕路的間隙讀完的書(shū)。
  　　
  　　一個(gè)很有意思的問(wèn)題：數(shù)學(xué)是客觀存在的還是人類發(fā)明。但論述遠(yuǎn)不如標(biāo)題吸引人。花了近半篇幅在古希臘與中世紀(jì)，而近現(xiàn)代數(shù)學(xué)部分篇幅太少。最后一章總結(jié)更是有種“哥褲子都脫了你就給我說(shuō)這個(gè)？”的感覺(jué)。
  　　
  　　沒(méi)讀過(guò)《古今數(shù)學(xué)思想》（大一起就放在想讀列表里了），因此也無(wú)法對(duì)這類數(shù)學(xué)哲學(xué)類的書(shū)做比較。但起碼這本書(shū)的感覺(jué)是：
  　　 那些已經(jīng)懂的東西，非要包裝上哲學(xué)的外殼顯得太矯情——況且許多那個(gè)時(shí)代的哲學(xué)思想在今天看來(lái)已經(jīng)太幼稚了。
  　　 而那些不懂的東西，由于沒(méi)有深入介紹，也能難讓讀者體會(huì)到其內(nèi)在的美觀與這個(gè)世界的神秘關(guān)聯(lián)?！苊靼椎木褪抢杪鼛缀闻c廣義相對(duì)論這樣從小聽(tīng)到大的爛梗了
  　　
  　　一句話說(shuō)就是“懂的人不用看也能知道講什么，不懂的人看了后還是不懂”的節(jié)奏。
  　　
  　　個(gè)人比較推薦第七章，對(duì)于近代數(shù)理邏輯的脈絡(luò)梳理的很清晰。建議CS從業(yè)人員讀讀。還有那些想讀GEB但沒(méi)有毅力的人（比如我）做個(gè)鋪墊。
  　　
  　　幾個(gè)8g很好看。比如笛卡爾去世是因?yàn)闊o(wú)法睡懶覺(jué)，哥德?tīng)柹暾?qǐng)美國(guó)居留權(quán)（簡(jiǎn)直萌翻了?。?。
  　　
  　　參考文獻(xiàn)很詳細(xì)。
•   　　歲末年初，除了吃喝就是看了幾部電影拍了些照片，還有就是讀了這本書(shū)翻譯自《Is God a Mathematician?》的《數(shù)學(xué)沉思錄》。本書(shū)原作者力圖以淺顯的文字回顧數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，同時(shí)梳理數(shù)學(xué)史上不同階段不同人物對(duì)“數(shù)學(xué)是發(fā)明還是發(fā)現(xiàn)？”這個(gè)問(wèn)題的回答。內(nèi)容偏哲學(xué)和科普，涉及到從古希臘的古典算術(shù)、歐幾里德幾何到近現(xiàn)代的概率統(tǒng)計(jì)、微積分、非歐幾何以及拓?fù)鋵W(xué)等等數(shù)學(xué)分支學(xué)科，不過(guò)所涉內(nèi)容沒(méi)有太多深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)，以邏輯思辨和歷史為主，同時(shí)不乏奇聞?shì)W事。對(duì)有一定閱讀能力、對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的人，閱讀本書(shū)不會(huì)有難度。另外，按照本書(shū)提供的注解知識(shí)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)充的話，相信會(huì)有收獲的。對(duì)于本書(shū)總體評(píng)價(jià)是，原作者寫(xiě)的不錯(cuò)（沒(méi)讀過(guò)英文原文，靠推測(cè)的），翻譯顯得比較粗糙（后面槽點(diǎn)中會(huì)說(shuō)幾點(diǎn)）。
  　　
  　　本書(shū)中，比較有趣的且講的比較多的幾個(gè)片段有，阿基米德的故事，笛卡爾的解析幾何，牛頓和萊布尼茨的微積分，非歐幾何，紐結(jié)理論，以及黃金分割比率。從本書(shū)的內(nèi)容來(lái)看，數(shù)學(xué)史上的每一次暴發(fā)性的發(fā)展，都跟思想史的大發(fā)展息息相關(guān)，他們的共同特點(diǎn)都是沖破各種阻力，打破現(xiàn)實(shí)桎梏，解放禁錮的思想。例如笛卡爾的解析幾何，將幾千年來(lái)的歐幾和算術(shù)的不相關(guān)給關(guān)聯(lián)起來(lái)，而非歐幾何甚至沖擊當(dāng)時(shí)的整個(gè)哲學(xué)體系（書(shū)中提到的片段是，那個(gè)著名的哲學(xué)家康德就深信歐幾里德幾何是一切現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)）。在讀到這些章節(jié)的時(shí)候，讓我想到，其實(shí)不僅僅數(shù)學(xué)，其他學(xué)科（如物理學(xué)）和其他領(lǐng)域（如互聯(lián)網(wǎng)）也同樣是這樣的。
  　　
  　　就本書(shū)主題“數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明？”，本書(shū)并未給出一個(gè)明確的答案，這點(diǎn)可能會(huì)讓那些等待“參考答案”的中國(guó)“學(xué)生”們有一點(diǎn)點(diǎn)失望。不過(guò)我總結(jié)了下我的觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)所揭示的真理是人類的發(fā)現(xiàn)，但描述這些真理的文字體系（符號(hào)體系等）則是人類的發(fā)明。如果有朝一日，人類真的跟宇宙中的其他文明聯(lián)系上了，我相信，如算術(shù)、幾何、數(shù)論等所描述的“真理”，其他文明也有，但很大的可能是，他們用另一種“數(shù)學(xué)”去描述這些“真理”。就像，同樣表示中國(guó)人所謂的“吃飯”，美國(guó)人用的是“eat”。
  　　
  　　最后，雖然比較推薦這本書(shū)，但本書(shū)還是有不少槽點(diǎn)的。首先是這個(gè)書(shū)名翻譯是我最不滿意的，一個(gè)好好的科普書(shū)非得裝深沉，直接翻譯為“上帝是數(shù)學(xué)家么？”不更好么？至于副書(shū)名“古今數(shù)學(xué)思想的發(fā)展和演變”，好像也有點(diǎn)過(guò)了。其次，本書(shū)翻譯的略顯生硬，作為科普的話，還是需要生動(dòng)點(diǎn)的語(yǔ)言。還有，發(fā)現(xiàn)有些專有名詞翻譯有誤，這個(gè)是硬傷，比如把“quantum field theory”（量子場(chǎng)論）翻譯為“量子領(lǐng)域理論”，還好書(shū)中很多專有名詞和名字注有英文原文。
•   　　 這本書(shū)中，作者想澄清這兩個(gè)問(wèn)題：數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以及數(shù)學(xué)和物質(zhì)世界、人類思維之間關(guān)系的本質(zhì)。它不是一本包羅萬(wàn)象的數(shù)學(xué)史，而是按照數(shù)學(xué)中的一些關(guān)鍵概念的演化過(guò)程來(lái)組織結(jié)構(gòu)，這些概念可以有效幫助我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，同時(shí)作者引經(jīng)據(jù)典，傳奇的歷史人物和神秘的古老傳說(shuō)讓本書(shū)妙趣橫生。
  　　 數(shù)學(xué)無(wú)處不在，無(wú)所不能，它“無(wú)理由的有效性”讓人類能成功的解釋這個(gè)世界的各個(gè)領(lǐng)域。上帝是個(gè)數(shù)學(xué)家嗎，數(shù)學(xué)是發(fā)明的還是發(fā)現(xiàn)的？作者從哲學(xué)、歷史、科學(xué)的各個(gè)角度娓娓道來(lái)，本著探討的態(tài)度，最終能夠讓每個(gè)人得出自己的結(jié)論。
  　　 其實(shí)，數(shù)學(xué)的形式是人類發(fā)明的，而數(shù)學(xué)的本質(zhì)是人類發(fā)現(xiàn)的。
•   　　柏拉圖原本不是個(gè)數(shù)學(xué)家而是個(gè)科技哲學(xué)家，柏拉圖其實(shí)沒(méi)什么可圈可點(diǎn)的數(shù)學(xué)成果，但他推崇數(shù)學(xué)并能對(duì)數(shù)學(xué)做出有見(jiàn)地的評(píng)論，柏拉圖學(xué)院的石碑上書(shū)“不懂幾何者勿入”。柏拉圖的哲學(xué)觀念在數(shù)學(xué)家中影響深遠(yuǎn)，彪炳史冊(cè)的G.H.哈代、保羅·埃爾德什、羅杰·彭羅斯等數(shù)學(xué)家或物理學(xué)家都是柏拉圖主義者（盡管當(dāng)代數(shù)學(xué)大師阿蒂亞卻不贊同柏拉圖主義）。甚至連偉大的美國(guó)開(kāi)國(guó)總統(tǒng)喬治·華盛頓都贊同柏拉圖的某些觀點(diǎn)，比如華盛頓總統(tǒng)認(rèn)同數(shù)學(xué)是培養(yǎng)理性思維的最有效的方式。
  　　
  　　與E.T.貝爾和M·克萊因一樣，Mario Livio也盛譽(yù)阿基米德無(wú)與倫比的天才，對(duì)阿基米德的推崇似乎是西方科學(xué)史的共識(shí)，即阿基米德的數(shù)學(xué)成果具備現(xiàn)代數(shù)學(xué)難能而可貴兼嚴(yán)格性的標(biāo)準(zhǔn)。而伽利略、牛頓、麥克斯韋、愛(ài)因斯坦、狄拉克等都是秉承阿基米德“用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理路解釋自然”的定量科學(xué)精神。
  　　
  　　原作應(yīng)該是本很不錯(cuò)的數(shù)學(xué)史/科技哲學(xué)著作，但翻譯似乎有些問(wèn)題，比如第234頁(yè)居然把量子場(chǎng)論（QFT）翻譯為“量子領(lǐng)域理論”，在Google翻譯上機(jī)器翻譯一下都不至于犯此低級(jí)錯(cuò)誤。
•   　　 作為一本思想史，它為柏拉圖的“理型世界”注入了炫彩斑斕的活力。而數(shù)學(xué)的神秘，就在于它“不講道理”的有效性和擴(kuò)展性，以及作為一種哲學(xué)，在上帝和人類之間的搖擺不定。
  　　 符號(hào)，是數(shù)學(xué)思想的精華所在。二十世紀(jì)哲學(xué)的語(yǔ)言學(xué)轉(zhuǎn)向，也再一次表明，當(dāng)人類試圖在基于不同認(rèn)知背景的前提下實(shí)現(xiàn)“主體間客觀”的交流并達(dá)成共識(shí)時(shí)，就不可避免地會(huì)遇到語(yǔ)言工具（這里指日常語(yǔ)言）本身所帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。
  　　 之前在《孤獨(dú)六講》的書(shū)評(píng)里也提到，我們每一個(gè)人都是孤獨(dú)的，只因我們的思想、意識(shí)被束縛于自己的身體之中，不得脫。為了實(shí)現(xiàn)不同思想的交流，必然要用到語(yǔ)言工具，而這日常語(yǔ)言的語(yǔ)法體系是不嚴(yán)格的。同樣的話語(yǔ)，每個(gè)人的理解都會(huì)有所差異。
  　　 要消除誤會(huì)，實(shí)現(xiàn)近乎完滿的相互理解，語(yǔ)言，并不可少。作為日常語(yǔ)言的某種補(bǔ)充，數(shù)學(xué)語(yǔ)言必然是符號(hào)化、嚴(yán)格化的，盡管數(shù)學(xué)發(fā)展之初，關(guān)于很多符號(hào)的理解，依然停留在直覺(jué)的基礎(chǔ)上。
  　　 可即使是樸素的數(shù)學(xué)觀念，依然在最初幫助我們建立起了一整套“看似完整的”、“嚴(yán)格的”數(shù)學(xué)符號(hào)體系——?dú)W幾里得幾何。至少，它符合我們的直覺(jué)，它似乎“不證自明”。
  　　 在柏拉圖和他的繼任者眼中，理型世界充滿了對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的暗喻。盡管我們從未在生活中見(jiàn)到過(guò)嚴(yán)格的直線、圓，但依然會(huì)說(shuō)，太陽(yáng)是圓的，尺子是直的。這就是我們生活的現(xiàn)實(shí)世界——一個(gè)伴隨著觀察尺度的不同，伴隨著觀察工具的不同，伴隨著觀察角度的不同，而得到不同景象的世界。
  　　 甚至于我們的眼睛，也是一種帶有“偏見(jiàn)”的工具：明明構(gòu)成我們身體的分子、原子如此小，而分子與分子、原子與原子之間的空隙有那么大，可我們的眼睛，卻能神奇地“忽視”那占據(jù)空間99.9%的微粒間空隙，而只看到那0.1%的實(shí)體粒子集合體！
  　　 與此相反的是，高頻電磁波總能輕而易舉地穿透我們的身體，仿佛那個(gè)身體所占據(jù)的空間是“空”的，這些粒子可看不到這個(gè)世界上有我們?nèi)祟惖拇嬖趡
  　　 這樣的“現(xiàn)實(shí)悖論”數(shù)不勝數(shù)，它充分說(shuō)明了，我們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的觀察，以及基于觀察的理解，往往很難做到真正的客觀、準(zhǔn)確。相反，我們所使用的大部分概念，都是現(xiàn)實(shí)世界的某種程度的“近似”。是的，在不同觀察尺度下，需要使用不同的“近似”工具。
  　　 在認(rèn)識(shí)世界的道路上，數(shù)學(xué)，作為人類思想的抽象產(chǎn)物，具有趨于嚴(yán)格化、符號(hào)化的特征。理型世界投下了陰影，我們循著影子去尋找洞口的光明。那是上帝的領(lǐng)域嗎？至少，在面對(duì)最初的那幾組公理時(shí)，人類是這樣認(rèn)為的，因?yàn)樗鼈冊(cè)谥庇X(jué)里似乎不可被證偽，而只有“上帝創(chuàng)造了數(shù)學(xué)”才能解釋這種神秘性。
  　　 不幸的是，非歐幾何打破了這一長(zhǎng)久的學(xué)科信仰。如果數(shù)學(xué)只是一種可以自行修改的游戲規(guī)則，如果理型世界也只是“人類眼中”的、帶有“立場(chǎng)偏見(jiàn)”的index，那我們這一路走來(lái)，還需要尋求些什么？
  　　 這是有幸被智慧閃電劈中的我們必須面對(duì)的焦慮。智慧，總是驅(qū)使著我們?nèi)で蠼?jīng)驗(yàn)范圍之外的“客觀世界”，去探求這個(gè)世界的根本，去反思“我是誰(shuí)”“我為何在此”的意義。
  　　 智慧總是在尋求答案，永不停止。至于終點(diǎn)在哪里？我只想說(shuō)，科學(xué)的盡頭就是信仰。
  　　 思考數(shù)學(xué)的過(guò)程，實(shí)則是為了定位我們存在于世的那個(gè)坐標(biāo)。
•   　　這本書(shū)有人認(rèn)為是關(guān)于數(shù)學(xué)史的著作，我通體讀完之后覺(jué)得應(yīng)該將它歸于數(shù)學(xué)哲學(xué)著作比較穩(wěn)妥，就數(shù)學(xué)哲學(xué)而言，它的難度比張景中的《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》的稍難一點(diǎn)，比夏皮羅的《數(shù)學(xué)哲學(xué)》要簡(jiǎn)單，但是說(shuō)他是數(shù)學(xué)哲學(xué)的著作吧，又不地道，其實(shí)就是擇要寫(xiě)了數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)哲學(xué)史上舉足輕重的幾位人物的思想，如阿基米德、柏拉圖、伽利略、牛頓、笛卡爾……當(dāng)然，后面幾章又不是按照人物編排，而是按照主題編排，比如非歐幾何的誕生、20世紀(jì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的三大流派等，值得略讀，若要細(xì)讀還是推薦另選其他系統(tǒng)性較強(qiáng)的著作，這本書(shū)普及意義明顯，學(xué)術(shù)意義不高。
•   　　這本書(shū)很好的介紹了數(shù)學(xué)史上的一些內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)的一些歷史以及一些數(shù)學(xué)背后的哲學(xué)思想。
  　　千萬(wàn)不要不要被這本書(shū)的名字所嚇倒，這本書(shū)里其實(shí)沒(méi)有什么晦澀難懂的數(shù)學(xué)證明，連公式都沒(méi)有。但是還是有很值得一讀的內(nèi)容的，書(shū)中的思想在我這樣看過(guò)莫里斯克萊因的相關(guān)作品的人看來(lái)，也是有相當(dāng)水準(zhǔn)的。
  　　這本書(shū)讀起來(lái)很輕松，它不是一本數(shù)學(xué)史，也不是一本關(guān)于數(shù)學(xué)哲學(xué)的書(shū)，而是像在講故事一樣講述作者對(duì)數(shù)學(xué)的思考。以前還沒(méi)有看到過(guò)類似風(fēng)格的作品。
  　　這本書(shū)是寫(xiě)給業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者、想提高自身素養(yǎng)的非理工科學(xué)生的，但對(duì)于度過(guò)更專業(yè)的書(shū)籍的朋友也是會(huì)有所收獲的。
•   啦啦啦:D話說(shuō)我眼睛可以看到細(xì)胞的說(shuō)0.0很小的時(shí)候我就發(fā)現(xiàn)了...用筷子寫(xiě)太糾結(jié)啦啦啦啦，=…=晚上豆油…我乖乖寫(xiě)了不拖咯
•   體積最大的細(xì)胞應(yīng)該是卵細(xì)胞，肉眼可觀察到。你小時(shí)候應(yīng)該沒(méi)有細(xì)胞的概念吧...估計(jì)是雀斑或者果肉果凍之類的= =|||
•   那有.我看到的是眼睛里的細(xì)胞...0 0我感覺(jué)它們?cè)谘劬锩嬗斡镜? 0. 反正我從小到大看到那些個(gè)都長(zhǎng)的差不多...應(yīng)該不是近視的關(guān)系..嗯嗯.我覺(jué)得.. 果肉啥的- -..
•   你可以給科學(xué)松鼠會(huì)Dr.who欄目投稿尋找真相，但相信我，那不是愛(ài)情，更不是細(xì)胞...
•   ....但是長(zhǎng)的跟我在顯微鏡里觀察到的細(xì)胞一樣一樣的...我小時(shí)候還好怕的..覺(jué)得自己眼睛里的細(xì)菌竟然多到我都能看見(jiàn)了.. 我眼珠子輕輕一轉(zhuǎn)它們就會(huì)沒(méi)了..再轉(zhuǎn)回來(lái)又出現(xiàn)了..所以我覺(jué)得應(yīng)該是眼睛表面的樣子- -..
•   輕輕一轉(zhuǎn)后就應(yīng)該在鏡子里看不到自己眼睛了吧...為什么你可以在任何場(chǎng)合和我就任何與主題關(guān)系不大卻似乎很奇怪的話題版聊呢= =
•   ....阿拉！ 你想錯(cuò)了. 我是在自己的眼睛里看的..吖..怎么說(shuō)呢.... 就是 嗯，我看著空氣..看著看著就發(fā)現(xiàn)有細(xì)胞慢慢的從空氣中某個(gè)方位游下來(lái)了..0 0..但是不是視線正中間誒，于是我就轉(zhuǎn)動(dòng)我的小眼珠咯..于是它就以跟我轉(zhuǎn)動(dòng)眼珠一樣的速度從來(lái)的方向沒(méi)掉去了..我再轉(zhuǎn)回來(lái)（還是眼珠子哦~好詭異0 ...哈）它又會(huì)慢慢的游下來(lái)0 0.
  你能理解么..
  我是看你說(shuō)的東西想到的餓... 你說(shuō)到眼睛啥的了么..
•   “科學(xué)的盡頭就是信仰?！?br /> 這句話挺好。
•   @cindy：是的，輕點(diǎn)聲，匿名著呢- -
•   噓。。。。沒(méi)人聽(tīng)見(jiàn)。。。。
  你寫(xiě)的那些書(shū)評(píng)真好。
  這篇書(shū)評(píng)是圖靈邀請(qǐng)你寫(xiě)的?。?/li>
•   標(biāo)題有錯(cuò)字……

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