哈代數(shù)論

前言

Hardy和Wright的這本書初版于1938年，是作者多年間在英國(guó)牛津大學(xué)、劍橋大學(xué)、阿伯丁大學(xué)以及其他大學(xué)所作的若干數(shù)論講座的講稿匯編。這本中文版是以原書英文第6版作為藍(lán)本翻譯的。2008年，這本書問世整整70年了。在這70多年中，數(shù)論這個(gè)數(shù)學(xué)分支已經(jīng)有了長(zhǎng)足的進(jìn)展，它的理論和方法都有了巨大的發(fā)展和進(jìn)步，并且人們?cè)诮馕鰯?shù)論、代數(shù)數(shù)論、超越數(shù)論以及計(jì)算數(shù)論等所有重要分支的許多重大問題的研究中取得了令人矚目的成果，全部或者部分解決了一批著名的數(shù)論難題。這本書中的某些內(nèi)容隨著原著作者的去世，早已落后于當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，這是任何經(jīng)典著作都無法避免的窘境。然而，鑒于這部書是有關(guān)數(shù)論基礎(chǔ)知識(shí)的導(dǎo)引性著作，它所講述的基本內(nèi)容都沒有過時(shí)，更由于作者引人入勝、深入淺出的書寫風(fēng)格，使得本書歷經(jīng)70余年的考驗(yàn)，至今仍然是為數(shù)不多且具有重要參考價(jià)值的數(shù)論初等教程之一。（另一部出版較早且值得一提的數(shù)論初等教程是已故中國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚先生的名著《數(shù)論導(dǎo)引》。原著者G.H.Hardy是20世紀(jì)在英國(guó)乃至全世界享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)家，他單獨(dú)或者與他人合作出版過多部數(shù)學(xué)史上不朽的經(jīng)典著作，發(fā)表過許多重要的研究論文。他的許多著作至今仍極有參考價(jià)值。此外，他還在數(shù)學(xué)的眾多分支，特別是數(shù)論這個(gè)分支的研究中，取得過超出當(dāng)代數(shù)學(xué)家的杰出成就。

內(nèi)容概要

　本書是一本經(jīng)典的數(shù)論名著，取材于作者在牛津大學(xué)、劍橋大學(xué)等大學(xué)授課的講義。主要包括素?cái)?shù)理論、無理數(shù)、費(fèi)馬定理、同余式理論、連分?jǐn)?shù)、用有理數(shù)逼近無理數(shù)、不定方程、二次域、算術(shù)函數(shù)、數(shù)的分劃等內(nèi)容。每章章末都提供了相關(guān)的附注，書后還附有譯者編寫的相關(guān)內(nèi)容的最新進(jìn)展，便于讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)?！　”緯晒?shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)學(xué)生、研究生、大學(xué)老師以及對(duì)數(shù)論感興趣的專業(yè)讀者學(xué)習(xí)參考。

作者簡(jiǎn)介

作者：（英國(guó)）G.H.Hardy E.M.Wright 譯者：張凡 合著者：（英國(guó)）D.R.Heath-Brown （美國(guó)）J.H.SilvermanG.H.Hardy，（1877-1947）20世紀(jì)上半葉享有世界聲譽(yù)的數(shù)學(xué)大師，是英國(guó)數(shù)學(xué)界和英國(guó)分析學(xué)派的領(lǐng)袖，對(duì)數(shù)論和分析學(xué)的發(fā)展有巨大的貢獻(xiàn)和重大的影響。除了自己的研究工作之外，他還培養(yǎng)和指導(dǎo)了眾多數(shù)學(xué)大家，包括印度數(shù)學(xué)奇才拉馬努金和我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚。E.M.Wright，（1906-2005）英國(guó)著名數(shù)學(xué)家，畢業(yè)于牛津大學(xué)，是G.H.Hardy的學(xué)生。生前擔(dān)任英國(guó)名校阿伯丁大學(xué)校長(zhǎng)多年。愛丁堡皇家學(xué)會(huì)會(huì)士、倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)會(huì)士。曾任Journal of Graph Theory和Zentralblatt fur Mathematik的名譽(yù)主編。

書籍目錄

第1章　素?cái)?shù)(1)第2章　素?cái)?shù)(2)第3章　Farey數(shù)列和Minkowski定理第4章　無理數(shù)第5章　同余和剩余第6章　Fermat定理及其推論第7章　同余式的一般性質(zhì)第8章　復(fù)合模的同余式第9章　用十進(jìn)制小數(shù)表示數(shù)第10章　連分?jǐn)?shù)第11章　用有理數(shù)逼近無理數(shù)第12章　k(l),k(i),k(ρ)中的算術(shù)基本定理第13章　某些Diophantus方程第14章　二次域(1)第15章　二次域(2)第16章　算術(shù)函數(shù)φ(n),μ(n),d(n),σ(n),r(n)第17章　算術(shù)函數(shù)的生成函數(shù)第18章　算術(shù)函數(shù)的階第19章　分劃第20　章用兩個(gè)或四個(gè)平方和表示數(shù)第21章　用立方數(shù)以及更高次冪表示數(shù)第22章　素?cái)?shù)(3)第23章　Kronecker定理第24章　數(shù)的幾何第25章　橢圓曲線參考書目附錄特殊符號(hào)以及術(shù)語索引常見人名對(duì)照表總索引《哈代數(shù)論(第6版)》補(bǔ)遺

章節(jié)摘錄

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媒體關(guān)注與評(píng)論

“這本引人入勝的書對(duì)這一學(xué)科進(jìn)行了生動(dòng)、詳盡的敘述，而且沒有用到太多高深的理論。”  　　——《數(shù)學(xué)公報(bào)》（Mathematical Gazette）  “……一本非常重要的著作……它一定能繼續(xù)保持長(zhǎng)久、旺盛的生命力……”  　　——《數(shù)學(xué)評(píng)論》（Mathematical Reviews）

編輯推薦

《哈代數(shù)論(第6版)》是數(shù)論領(lǐng)域的一部傳世名著，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)大師哈代的代表作之一。書中作者從多個(gè)角度對(duì)數(shù)論進(jìn)行了深入闡述，內(nèi)容包括素?cái)?shù)、無理數(shù)、同余、費(fèi)馬定理、連分?jǐn)?shù)、不定方程、二次域、算術(shù)函數(shù)、分劃等。新版與時(shí)俱進(jìn)，修正了每章末的附注，并講述數(shù)論最新的發(fā)展；增加了一章講述橢圓曲線，它是數(shù)論中最重要的突破之一，還列出了進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)。《哈代數(shù)論(第6版)》自出版以來一直備受數(shù)學(xué)界推崇，被很多知名大學(xué)（如牛津大學(xué)、麻省理工學(xué)院、加州大學(xué)伯克利分校等）指定為教材或參考書，也是美國(guó)斯坦福大學(xué)每個(gè)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生必讀的一本書。

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無

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