概率論基礎(chǔ)教程

前言

概率論是研究自然界和人類社會(huì)中隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。概率論的理論和方法與數(shù)學(xué)的其他分支、自然科學(xué)、工程、人文及社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域相互交叉滲透，已經(jīng)成為這些學(xué)科中的基本方法。概率論(或概率統(tǒng)計(jì))和高等數(shù)學(xué)一樣已經(jīng)成為我國(guó)高等院校各專業(yè)普遍設(shè)立的一門基礎(chǔ)課。 目前，這方面的教材已經(jīng)很多，但這本由Sheldon M。Ross編寫的《概率論基礎(chǔ)教程》確實(shí)是一本很有特點(diǎn)的好教材。如在分紹概率的概念時(shí)，作者還用流暢的筆調(diào)介紹了這些概念的發(fā)展歷史，從獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生頻率的極限到近代概率論的公理，同時(shí)引用大量例子介紹如何利用概率的公理進(jìn)行概率的計(jì)算。這種講法，使得即使是只具有初等微積分知識(shí)的讀者，也會(huì)獲益匪淺，對(duì)概率的概念有一個(gè)正確和深刻的認(rèn)識(shí)。在介紹數(shù)學(xué)期望的概念時(shí)，作者用大量的例子，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用期望的性質(zhì)，特別是利用可加性進(jìn)行期望計(jì)算，從而使讀者加深了對(duì)期望的認(rèn)識(shí)，也提高了運(yùn)算技巧。從本書第1章到第8章，講授的主題著重于概率論最基本的概念，如概率、條件概率、期望、大數(shù)定律和中心極限定理等。本書附有大量的有意義的練習(xí)，分為習(xí)題、理論習(xí)題和自檢習(xí)題三大類，其中自檢習(xí)題部分還給出全部解答，以供參考。從以上分析看出，本書完全實(shí)現(xiàn)了作者在前言中所提的目標(biāo)——試圖成為概率論的入門書。 本書第1版出版于1976年，1981年在國(guó)內(nèi)曾出過第1版的中文翻譯版。此書經(jīng)過作者歷次修改，內(nèi)容大大擴(kuò)充。我們?cè)?006年將原文第7版翻譯成中文，由人民郵電出版社出版。此次，作者又在第?版的基礎(chǔ)上加以修訂，寫成第8版。第8版語(yǔ)言更加精煉，并仔細(xì)斟酌了其中的例子。因此，本書是經(jīng)過錘煉的優(yōu)秀教材。此外作者的另一本著作《隨機(jī)過程》已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)概率統(tǒng)計(jì)界推崇的教材。我們相信本教材也一定會(huì)受到國(guó)內(nèi)各界的歡迎。 由于譯者的學(xué)識(shí)和中英文水平有限，譯文難免會(huì)有不妥之處，歡迎廣大讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　概率論是研究自然界和人類社會(huì)中隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。《概率論基礎(chǔ)教程(第8版)》通過大量的例子講述了概率論的基礎(chǔ)知識(shí)， 主要內(nèi)容有組合分析、概率論公理化、條件概率和獨(dú)立性、離散和連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、期望的性質(zhì)、極限定理等。 《概率論基礎(chǔ)教程(第8版)》附有大量的練習(xí)， 分為習(xí)題、理論習(xí)題和自檢習(xí)題三大類， 其中自檢習(xí)題部分還給出全部解答。　　《概率論基礎(chǔ)教程(第8版)》作為概率論的入門書， 適用于大專院校數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、工程和相關(guān)專業(yè)（包括計(jì)算科學(xué)、生物、社會(huì)科學(xué)和管理科學(xué)）的學(xué)生閱讀， 也可供應(yīng)用工作者參考。

作者簡(jiǎn)介

作者：(美國(guó))羅斯(Sheldon M.Ross) 譯者：鄭忠國(guó) 詹從贊Sheldon M．Ross，國(guó)際知名概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)家，南加州大學(xué)工業(yè)工程與運(yùn)籌系系主任。1968年博士畢業(yè)于斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)系，曾在加州大學(xué)伯克利分校任教多年。研究領(lǐng)域包括：隨機(jī)模型、仿真模擬、統(tǒng)計(jì)分析、金融數(shù)學(xué)等。Ross教授著述頗豐，他的多種暢銷數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)教材均產(chǎn)生了世界性的影響，其中Simulation(《統(tǒng)計(jì)模擬》)、Introduction to Probability Models(《應(yīng)用隨機(jī)過程：概率模型導(dǎo)論》)等均由人民郵電出版社引進(jìn)出版。譯者簡(jiǎn)介：鄭忠國(guó)，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，1965年北京大學(xué)研究生畢業(yè)，長(zhǎng)期從事數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)和科研工作，研究方向是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、可靠性統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)計(jì)算，發(fā)表論文近百篇，主持完成國(guó)家科研項(xiàng)目“不完全數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)理論及其應(yīng)用”，教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法研究”和“工業(yè)與醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)研究”等，研究項(xiàng)目“隨機(jī)加權(quán)法”獲國(guó)家教委科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，出版的教材有《高等統(tǒng)計(jì)學(xué)》、《概率與統(tǒng)計(jì)》（北京大學(xué)出版社）等。詹從贊，畢業(yè)于北京大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)，畢業(yè)后一直從事于證券研究、產(chǎn)品設(shè)計(jì)等工作，先后在指南針證券研究公司、金融界網(wǎng)站工作，在《證券日?qǐng)?bào)》等媒體發(fā)表文章若干，曾任央視《今日證券》嘉賓，著有《證券分析核心技術(shù)指標(biāo)大全》、《不敗而勝》等著作。

書籍目錄

第1章 組合分析 1.1 引言 1.2 計(jì)數(shù)基本法則 1.3 排列 1.4 組合 1.5 多項(xiàng)式系數(shù) *1.6 方程的整數(shù)解個(gè)數(shù) 小結(jié) 習(xí)題 理論習(xí)題 自檢習(xí)題 第2章 概率論公理化 2.1 簡(jiǎn)介 2.2 樣本空間和事件 2.3 概率論公理 2.4 幾個(gè)簡(jiǎn)單命題 2.5 等可能結(jié)果的樣本空間 *2.6 概率：連續(xù)集函數(shù) 2.7 概率：確信程度的度量 小結(jié) 習(xí)題 理論習(xí)題 自檢習(xí)題 第3章 條件概率和獨(dú)立性 3.1 簡(jiǎn)介 3.2 條件概率 3.3 貝葉斯公式 3.4 獨(dú)立事件 3.5 P(￠jF) 為概率 小結(jié) 習(xí)題 理論習(xí)題 自檢習(xí)題 第4章 隨機(jī)變量 4.1 隨機(jī)變量 4.2 離散型隨機(jī)變量 4.3 期望 4.4 隨機(jī)變量函數(shù)的期望 4.5 方差 4.6 伯努利隨機(jī)變量和二項(xiàng)隨機(jī)變量 4.6.1 二項(xiàng)隨機(jī)變量的性質(zhì) 4.6.2 計(jì)算二項(xiàng)分布函數(shù) 4.7 泊松隨機(jī)變量 4.8 其他離散型分布 4.8.1 幾何隨機(jī)變量 4.8.2 負(fù)二項(xiàng)分布 4.8.3 超幾何隨機(jī)變量 4.8.4 3 (Zipf) 分布 4.9 隨機(jī)變量和的期望值 4.10 分布函數(shù)的性質(zhì) 小結(jié) 習(xí)題 理論習(xí)題 自檢習(xí)題 第5章 連續(xù)型隨機(jī)變量 5.1 簡(jiǎn)介 5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的期望和方差 5.3 均勻分布的隨機(jī)變量 5.4 正態(tài)隨機(jī)變量 5.5 指數(shù)隨機(jī)變量 5.6 其他連續(xù)型分布 5.6.1 Γ分布 5.6.2 威布爾分布 5.6.3 柯西分布 5.6.4 ˉ 分布 5.7 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 小結(jié) 習(xí)題 理論習(xí)題 自檢習(xí)題 第6章 隨機(jī)變量的聯(lián)合分布 6.1 聯(lián)合分布函數(shù) 6.2 獨(dú)立隨機(jī)變量 6.3 獨(dú)立隨機(jī)變量的和 6.3.1 均勻分布的隨機(jī)變量 6.3.2 Γ隨機(jī)變量 6.3.3 正態(tài)隨機(jī)變量 6.3.4 泊松隨機(jī)變量和二項(xiàng)隨機(jī)變量 6.3.5 幾何隨機(jī)變量 6.4 離散情形下的條件分布 6.5 連續(xù)情形下的條件分布 *6.6 次序統(tǒng)計(jì)量 6.7 隨機(jī)變量函數(shù)的聯(lián)合分布 *6.8 可交換隨機(jī)變量 小結(jié) 習(xí)題 理論習(xí)題 自檢習(xí)題 第7章 期望的性質(zhì) 7.1 引言 7.2 隨機(jī)變量和的期望 *7.2.1 通過概率方法將期望值作為界 *7.2.2 關(guān)于最大數(shù)與最小數(shù)的恒等式 7.3 試驗(yàn)序列中事件發(fā)生次數(shù)的矩 7.4 協(xié)方差、和的方差及相關(guān)系數(shù) 7.5 條件期望 7.5.1 定義 7.5.2 利用條件計(jì)算期望 7.5.3 利用條件計(jì)算概率 7.5.4 條件方差 7.6 條件期望及預(yù)測(cè) 7.7 矩母函數(shù) 7.8 正態(tài)隨機(jī)變量進(jìn)一步的性質(zhì) 7.8.1 多元正態(tài)分布 7.8.2 樣本均值與樣本方差的聯(lián)合分布 7.9 期望的一般定義 小結(jié) 習(xí)題 理論習(xí)題 自檢習(xí)題 第8章 極限定理 8.1 引言 8.2 切比雪夫不等式及弱大數(shù)律 8.3 中心極限定理 8.4 強(qiáng)大數(shù)律 8.5 其他不等式 8.6 用泊松隨機(jī)變量逼近獨(dú)立的伯努利隨機(jī)變量和的概率誤差界 小結(jié) 習(xí)題 理論習(xí)題 自檢習(xí)題 第9章 概率論的其他課題 9.1 泊松過程 9.2 馬爾可夫鏈 9.3 驚奇、不確定性及熵 9.4 編碼定理及熵 小結(jié) 理論習(xí)題 自檢習(xí)題 第10章 模擬 10.1 引言 10.2 具有連續(xù)分布函數(shù)的隨機(jī)變量的模擬技術(shù) 10.2.1 反變換方法 10.2.2 舍取法 10.3 模擬離散分布 10.4 方差縮減技術(shù) 10.4.1 利用對(duì)偶變量 10.4.2 利用“條件”縮減方差 10.4.3 控制變量 小結(jié) 習(xí)題 自檢習(xí)題 索引 附錄A 部分習(xí)題答案(圖靈網(wǎng)站下載)附錄B 自檢習(xí)題答案(圖靈網(wǎng)站下載)

章節(jié)摘錄

插圖：

媒體關(guān)注與評(píng)論

“這是一本優(yōu)秀的概率論基礎(chǔ)教材，是我所見到最好的一本?！?　　——Nhu Nguyen（新墨西哥州立大學(xué)） “例子是如此地豐富和實(shí)用，寫作風(fēng)格清新、流暢，解答詳細(xì)、準(zhǔn)確，是一本很好讀的教材……” 　　——Robert Bauer（伊利諾伊大學(xué)Urbana-Champaign分校）

編輯推薦

《概率論基礎(chǔ)教程(第8版)》：概率論作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，在眾多領(lǐng)域發(fā)揮著越來越突出的作用。《概率論基礎(chǔ)教程(第8版)》是全球高校采用率最高的概率論教材之一，初版于1976年，多年來不斷重印修訂，是作者幾十年教學(xué)和研究經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶?！陡怕收摶A(chǔ)教程(第8版)》敘述清晰，例子豐富，特別針對(duì)學(xué)生的興趣選取了內(nèi)容，有助于學(xué)生建立概率直覺。第8版與時(shí)俱進(jìn)，增加了很多新的習(xí)題和例子，并新增兩節(jié)內(nèi)容，分別推導(dǎo)具有均勻分布和幾何分布的隨機(jī)變量和的分布?！陡怕收摶A(chǔ)教程(第8版)》還附有大量習(xí)題、理論習(xí)題和自檢習(xí)題，其中自檢習(xí)題部分還給出全部解答，有利于讀者鞏固和自測(cè)所學(xué)知識(shí)。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    概率論基礎(chǔ)教程 PDF格式下載

---