C語(yǔ)言算法速查手冊(cè)

前言

　　C語(yǔ)言以它的高效性和靈活性著稱。在當(dāng)今世界，C語(yǔ)言也是應(yīng)用最廣泛的語(yǔ)言之一。因此，在工程應(yīng)用中，也經(jīng)常會(huì)使用C語(yǔ)言來(lái)編寫(xiě)各種各樣的數(shù)值算法或非數(shù)值算法。對(duì)于應(yīng)用C語(yǔ)言算法的初學(xué)者和愛(ài)好者來(lái)說(shuō)，一本編排簡(jiǎn)單、容易上手的C語(yǔ)言算法手冊(cè)是學(xué)習(xí)使用C語(yǔ)言算法的必備工具。　　本書(shū)就是針對(duì)工程上常用算法而編寫(xiě)成的C語(yǔ)言算法程序集，其中不但收集了傳統(tǒng)的算法，也包含近年來(lái)剛出現(xiàn)的新算法。希望能對(duì)C語(yǔ)言算法的愛(ài)好者和初學(xué)者有所幫助。本書(shū)特點(diǎn)　　1.算法分類詳細(xì)　　本書(shū)詳細(xì)講解了多達(dá)166個(gè)C語(yǔ)言算法，分16章介紹，基本覆蓋了常用的C語(yǔ)言數(shù)值算法和部分非數(shù)值算法?！　?.實(shí)例豐富且安排得當(dāng)　　書(shū)中所有的算法都配有實(shí)例。同時(shí)為了突出不同算法之間的區(qū)別，本書(shū)還將一些用法比較接近的算法放在同一個(gè)實(shí)例中進(jìn)行比較。通過(guò)分析這些實(shí)例，相信讀者可以對(duì)不同算法的使用方法和應(yīng)用范圍有更加深入的認(rèn)識(shí)?！　?.行之有效　　本書(shū)中所有的算法程序都經(jīng)過(guò)認(rèn)真的調(diào)試，讀者可以放心使用。　　4.使用方便　　本書(shū)提供所有算法實(shí)現(xiàn)的源代碼，讀者可以方便地使用書(shū)中所有算法程序。

內(nèi)容概要

　　本書(shū)用C語(yǔ)言編寫(xiě)了科研和工程中最常用的166個(gè)算法，這些算法包括復(fù)數(shù)運(yùn)算、多項(xiàng)式的計(jì)算、矩陣運(yùn)算、線性代數(shù)方程組的求解、非線性方程與方程組的求解、代數(shù)插值法、數(shù)值積分法、常微分方程（組）初值問(wèn)題的求解、擬合與逼近、特殊函數(shù)、極值問(wèn)題、隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生與統(tǒng)計(jì)描述、查找、排序、數(shù)學(xué)變換與濾波等。同時(shí)結(jié)合這些算法列舉了將近100個(gè)應(yīng)用實(shí)例，對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證和分析?！　”緯?shū)適用于C語(yǔ)言算法的初學(xué)者，也可以作為高等院校師生的學(xué)習(xí)參考用書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章　緒論　1.1　程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言概述　　1.1.1　機(jī)器語(yǔ)言　　1.1.2　匯編語(yǔ)言　　1.1.3　高級(jí)語(yǔ)言　　1.1.4　C語(yǔ)言　1.2　C語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)　　1.2.1　C語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)　　1.2.2　C語(yǔ)言的缺點(diǎn)　1.3　算法概述　　1.3.1　算法的基本特征　　1.3.2　算法的復(fù)雜度　　1.3.3　算法的準(zhǔn)確性　　1.3.4　算法的穩(wěn)定性第2章　復(fù)數(shù)運(yùn)算　2.1　復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算　　2.1.1　【算法1】復(fù)數(shù)乘法　　2.1.2　【算法2】復(fù)數(shù)除法　　2.1.3 【實(shí)例5】復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算　2.2　復(fù)數(shù)的常用函數(shù)運(yùn)算　　2.2.1　【算法3】復(fù)數(shù)的乘冪　　2.2.2　【算法4】復(fù)數(shù)的n次方根　　2.2.3　【算法5】復(fù)數(shù)指數(shù)　　2.2.4　【算法6】復(fù)數(shù)對(duì)數(shù)　　2.2.5　【算法7】復(fù)數(shù)正弦　　2.2.6　【算法8】復(fù)數(shù)余弦　　2.2.7 【實(shí)例6】復(fù)數(shù)的函數(shù)運(yùn)算第3章　多項(xiàng)式計(jì)算　3.1　多項(xiàng)式的表示方法　　3.1.1　系數(shù)表示法　　3.1.2　點(diǎn)表示法　　3.1.3　【算法9】系數(shù)表示轉(zhuǎn)化為點(diǎn)表示　　3.1.4　【算法10】點(diǎn)表示轉(zhuǎn)化為系數(shù)表示　　3.1.5 【實(shí)例7】系數(shù)表示法與點(diǎn)表示法的轉(zhuǎn)化　3.2　多項(xiàng)式運(yùn)算　　3.2.1　【算法11】復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式相乘　　3.2.2　【算法12】實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式相乘　　3.2.3　【算法13】復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式相除　　3.2.4　【算法14】實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式相除　　3.2.5 【實(shí)例8】復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的乘除法　　3.2.6 【實(shí)例9】實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的乘除法　3.3　多項(xiàng)式的求值　　3.3.1　【算法15】一元多項(xiàng)式求值　　3.3.2　【算法16】一元多項(xiàng)式多組求值　　3.3.3　【算法17】二元多項(xiàng)式求值　　3.3.4 【實(shí)例10】一元多項(xiàng)式求值　　3.3.5 【實(shí)例11】二元多項(xiàng)式求值第4章　矩陣計(jì)算　4.1　矩陣相乘　　4.1.1　【算法18】實(shí)矩陣相乘　　4.1.2　【算法19】復(fù)矩陣相乘　　4.1.3 【實(shí)例12】實(shí)矩陣與復(fù)矩陣的乘法　4.2　矩陣的秩與行列式值　　4.2.1　【算法20】求矩陣的秩　　4.2.2　【算法21】求一般矩陣的行列式值　　4.2.3　【算法22】求對(duì)稱正定矩陣的行列式值　　4.2.4 【實(shí)例13】求矩陣的秩和行列式值　4.3　矩陣求逆　　4.3.1　【算法23】求一般復(fù)矩陣的逆　　4.3.2　【算法24】求對(duì)稱正定矩陣的逆　　4.3.3　【算法25】求托伯利茲矩陣逆的Trench方法　　4.3.4 【實(shí)例14】驗(yàn)證矩陣求逆算法　　4.3.5 【實(shí)例15】驗(yàn)證T矩陣求逆算法　4.4　矩陣分解與相似變換　　4.4.1　【算法26】實(shí)對(duì)稱矩陣的LDL分解　　4.4.2　【算法27】對(duì)稱正定實(shí)矩陣的Cholesky分解　　4.4.3　【算法28】一般實(shí)矩陣的全選主元LU分解　　4.4.4　【算法29】一般實(shí)矩陣的QR分解　　4.4.5　【算法30】對(duì)稱實(shí)矩陣相似變換為對(duì)稱三對(duì)角陣　　4.4.6　【算法31】一般實(shí)矩陣相似變換為上Hessen-Burg矩陣　　4.4.7 【實(shí)例16】對(duì)一般實(shí)矩陣進(jìn)行QR分解　　4.4.8 【實(shí)例17】對(duì)稱矩陣的相似變換　　4.4.9 【實(shí)例18】一般實(shí)矩陣相似變換　4.5　矩陣特征值的計(jì)算　　4.5.1　【算法32】求上Hessen-Burg矩陣全部特征值的QR方法　　4.5.2　【算法33】求對(duì)稱三對(duì)角陣的全部特征值　　4.5.3　【算法34】求對(duì)稱矩陣特征值的雅可比法　　4.5.4　【算法35】求對(duì)稱矩陣特征值的雅可比過(guò)關(guān)法　　4.5.5 【實(shí)例19】求上Hessen-Burg矩陣特征值　　4.5.6 【實(shí)例20】分別用兩種雅克比法求對(duì)稱矩陣特征值第5章　線性代數(shù)方程組的求解　第6章　非線性方程與方程組的求解第7章　代數(shù)插值法　第8章　數(shù)值積分法第9章　常微分方程（組）初值問(wèn)題的求解第10章　擬合與逼近　第11章　特殊函數(shù)　第12章　極值問(wèn)題第13章　隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生與統(tǒng)計(jì)描述　第14章　查找　第15章　排序　第16章　數(shù)學(xué)變換與濾波

章節(jié)摘錄

　?。?）C語(yǔ)言的缺點(diǎn)主要是表現(xiàn)在數(shù)據(jù)的封裝性上，這一點(diǎn)使得C語(yǔ)言在數(shù)據(jù)的安全性上有很大缺陷?！　。?）C語(yǔ)言的語(yǔ)法限制不太嚴(yán)格，對(duì)變量的類型約束不嚴(yán)格，影響程序的安全性，對(duì)數(shù)組下標(biāo)越界不做檢查等。一般的高級(jí)語(yǔ)言對(duì)語(yǔ)法檢查比較嚴(yán)，能檢查出幾乎所有的語(yǔ)法錯(cuò)誤，而C語(yǔ)言則放寬了語(yǔ)法檢查，因此對(duì)一個(gè)不熟練的編程人員，編一個(gè)正確的C程序可能會(huì)比編一個(gè)其他高級(jí)語(yǔ)言程序難一些?！　?.3 算法概述　　自從計(jì)算機(jī)出現(xiàn)至今，計(jì)算機(jī)作為數(shù)據(jù)處理的工具，使得許多復(fù)雜的問(wèn)題得以解決。一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，乃至一個(gè)具體的計(jì)算公式，是否一定能夠在計(jì)算機(jī)上完成，這是以計(jì)算機(jī)作為計(jì)算工具所面臨的新問(wèn)題。計(jì)算機(jī)算法實(shí)際上就是研究如何用計(jì)算機(jī)來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題，計(jì)算機(jī)算法一般簡(jiǎn)稱為算法。　　1.3.1算法的基本特征　　概括地說(shuō)，算法是在有限步驟內(nèi)求解某一問(wèn)題所使用的一組定義明確的規(guī)則。算法強(qiáng)調(diào)的是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)計(jì)算機(jī)的執(zhí)行過(guò)程，這與靜態(tài)的計(jì)算公式是有很大區(qū)別的。對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，如果可以通過(guò)一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，在有限的存儲(chǔ)空間內(nèi)運(yùn)行并在有限長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)結(jié)束而得到一個(gè)正確的結(jié)果，則稱這個(gè)問(wèn)題是算法可解的。在解題過(guò)程中，無(wú)論是形成解題思路還是編寫(xiě)程序，都是在實(shí)施某種算法?！　∽鳛橐粋€(gè)算法，一般應(yīng)具有以下幾個(gè)基本特征?！　。?）可行性。算法可行性是指算法的每一個(gè)步驟原則上都必須能夠精確實(shí)現(xiàn)。例如，在數(shù)值型算法中，不允許執(zhí)行分母的值為0或者分母非常小的操作，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能求一個(gè)負(fù)數(shù)的平方根等。其次，算法的設(shè)計(jì)必須能夠達(dá)到預(yù)期的目的，不會(huì)因?yàn)橄到y(tǒng)實(shí)際條件的限制而發(fā)生錯(cuò)誤.例如，在算法設(shè)計(jì)過(guò)程中必須考慮到計(jì)算機(jī)中使用有限位的二進(jìn)制數(shù)來(lái)存儲(chǔ)數(shù)字所帶來(lái)的誤差。

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