C語言算法速查手冊

前言

　　C語言以它的高效性和靈活性著稱。在當今世界，C語言也是應用最廣泛的語言之一。因此，在工程應用中，也經(jīng)常會使用C語言來編寫各種各樣的數(shù)值算法或非數(shù)值算法。對于應用C語言算法的初學者和愛好者來說，一本編排簡單、容易上手的C語言算法手冊是學習使用C語言算法的必備工具?！　”緯褪轻槍こ躺铣Ｓ盟惴ǘ帉懗傻腃語言算法程序集，其中不但收集了傳統(tǒng)的算法，也包含近年來剛出現(xiàn)的新算法。希望能對C語言算法的愛好者和初學者有所幫助。本書特點　　1.算法分類詳細　　本書詳細講解了多達166個C語言算法，分16章介紹，基本覆蓋了常用的C語言數(shù)值算法和部分非數(shù)值算法?！　?.實例豐富且安排得當　　書中所有的算法都配有實例。同時為了突出不同算法之間的區(qū)別，本書還將一些用法比較接近的算法放在同一個實例中進行比較。通過分析這些實例，相信讀者可以對不同算法的使用方法和應用范圍有更加深入的認識?！　?.行之有效　　本書中所有的算法程序都經(jīng)過認真的調試，讀者可以放心使用?！　?.使用方便　　本書提供所有算法實現(xiàn)的源代碼，讀者可以方便地使用書中所有算法程序。

內容概要

　　本書用C語言編寫了科研和工程中最常用的166個算法，這些算法包括復數(shù)運算、多項式的計算、矩陣運算、線性代數(shù)方程組的求解、非線性方程與方程組的求解、代數(shù)插值法、數(shù)值積分法、常微分方程（組）初值問題的求解、擬合與逼近、特殊函數(shù)、極值問題、隨機數(shù)產(chǎn)生與統(tǒng)計描述、查找、排序、數(shù)學變換與濾波等。同時結合這些算法列舉了將近100個應用實例，對其進行驗證和分析?！　”緯m用于C語言算法的初學者，也可以作為高等院校師生的學習參考用書。

書籍目錄

第1章　緒論　1.1　程序設計語言概述　　1.1.1　機器語言　　1.1.2　匯編語言　　1.1.3　高級語言　　1.1.4　C語言　1.2　C語言的優(yōu)點和缺點　　1.2.1　C語言的優(yōu)點　　1.2.2　C語言的缺點　1.3　算法概述　　1.3.1　算法的基本特征　　1.3.2　算法的復雜度　　1.3.3　算法的準確性　　1.3.4　算法的穩(wěn)定性第2章　復數(shù)運算　2.1　復數(shù)的四則運算　　2.1.1　【算法1】復數(shù)乘法　　2.1.2　【算法2】復數(shù)除法　　2.1.3 【實例5】復數(shù)的四則運算　2.2　復數(shù)的常用函數(shù)運算　　2.2.1　【算法3】復數(shù)的乘冪　　2.2.2　【算法4】復數(shù)的n次方根　　2.2.3　【算法5】復數(shù)指數(shù)　　2.2.4　【算法6】復數(shù)對數(shù)　　2.2.5　【算法7】復數(shù)正弦　　2.2.6　【算法8】復數(shù)余弦　　2.2.7 【實例6】復數(shù)的函數(shù)運算第3章　多項式計算　3.1　多項式的表示方法　　3.1.1　系數(shù)表示法　　3.1.2　點表示法　　3.1.3　【算法9】系數(shù)表示轉化為點表示　　3.1.4　【算法10】點表示轉化為系數(shù)表示　　3.1.5 【實例7】系數(shù)表示法與點表示法的轉化　3.2　多項式運算　　3.2.1　【算法11】復系數(shù)多項式相乘　　3.2.2　【算法12】實系數(shù)多項式相乘　　3.2.3　【算法13】復系數(shù)多項式相除　　3.2.4　【算法14】實系數(shù)多項式相除　　3.2.5 【實例8】復系數(shù)多項式的乘除法　　3.2.6 【實例9】實系數(shù)多項式的乘除法　3.3　多項式的求值　　3.3.1　【算法15】一元多項式求值　　3.3.2　【算法16】一元多項式多組求值　　3.3.3　【算法17】二元多項式求值　　3.3.4 【實例10】一元多項式求值　　3.3.5 【實例11】二元多項式求值第4章　矩陣計算　4.1　矩陣相乘　　4.1.1　【算法18】實矩陣相乘　　4.1.2　【算法19】復矩陣相乘　　4.1.3 【實例12】實矩陣與復矩陣的乘法　4.2　矩陣的秩與行列式值　　4.2.1　【算法20】求矩陣的秩　　4.2.2　【算法21】求一般矩陣的行列式值　　4.2.3　【算法22】求對稱正定矩陣的行列式值　　4.2.4 【實例13】求矩陣的秩和行列式值　4.3　矩陣求逆　　4.3.1　【算法23】求一般復矩陣的逆　　4.3.2　【算法24】求對稱正定矩陣的逆　　4.3.3　【算法25】求托伯利茲矩陣逆的Trench方法　　4.3.4 【實例14】驗證矩陣求逆算法　　4.3.5 【實例15】驗證T矩陣求逆算法　4.4　矩陣分解與相似變換　　4.4.1　【算法26】實對稱矩陣的LDL分解　　4.4.2　【算法27】對稱正定實矩陣的Cholesky分解　　4.4.3　【算法28】一般實矩陣的全選主元LU分解　　4.4.4　【算法29】一般實矩陣的QR分解　　4.4.5　【算法30】對稱實矩陣相似變換為對稱三對角陣　　4.4.6　【算法31】一般實矩陣相似變換為上Hessen-Burg矩陣　　4.4.7 【實例16】對一般實矩陣進行QR分解　　4.4.8 【實例17】對稱矩陣的相似變換　　4.4.9 【實例18】一般實矩陣相似變換　4.5　矩陣特征值的計算　　4.5.1　【算法32】求上Hessen-Burg矩陣全部特征值的QR方法　　4.5.2　【算法33】求對稱三對角陣的全部特征值　　4.5.3　【算法34】求對稱矩陣特征值的雅可比法　　4.5.4　【算法35】求對稱矩陣特征值的雅可比過關法　　4.5.5 【實例19】求上Hessen-Burg矩陣特征值　　4.5.6 【實例20】分別用兩種雅克比法求對稱矩陣特征值第5章　線性代數(shù)方程組的求解　第6章　非線性方程與方程組的求解第7章　代數(shù)插值法　第8章　數(shù)值積分法第9章　常微分方程（組）初值問題的求解第10章　擬合與逼近　第11章　特殊函數(shù)　第12章　極值問題第13章　隨機數(shù)產(chǎn)生與統(tǒng)計描述　第14章　查找　第15章　排序　第16章　數(shù)學變換與濾波

章節(jié)摘錄

　?。?）C語言的缺點主要是表現(xiàn)在數(shù)據(jù)的封裝性上，這一點使得C語言在數(shù)據(jù)的安全性上有很大缺陷?！　。?）C語言的語法限制不太嚴格，對變量的類型約束不嚴格，影響程序的安全性，對數(shù)組下標越界不做檢查等。一般的高級語言對語法檢查比較嚴，能檢查出幾乎所有的語法錯誤，而C語言則放寬了語法檢查，因此對一個不熟練的編程人員，編一個正確的C程序可能會比編一個其他高級語言程序難一些?！　?.3 算法概述　　自從計算機出現(xiàn)至今，計算機作為數(shù)據(jù)處理的工具，使得許多復雜的問題得以解決。一個數(shù)學問題，乃至一個具體的計算公式，是否一定能夠在計算機上完成，這是以計算機作為計算工具所面臨的新問題。計算機算法實際上就是研究如何用計算機來處理實際問題，計算機算法一般簡稱為算法?！　?.3.1算法的基本特征　　概括地說，算法是在有限步驟內求解某一問題所使用的一組定義明確的規(guī)則。算法強調的是解決實際問題時計算機的執(zhí)行過程，這與靜態(tài)的計算公式是有很大區(qū)別的。對于一個問題，如果可以通過一個計算機程序，在有限的存儲空間內運行并在有限長的時間內結束而得到一個正確的結果，則稱這個問題是算法可解的。在解題過程中，無論是形成解題思路還是編寫程序，都是在實施某種算法?！　∽鳛橐粋€算法，一般應具有以下幾個基本特征。　?。?）可行性。算法可行性是指算法的每一個步驟原則上都必須能夠精確實現(xiàn)。例如，在數(shù)值型算法中，不允許執(zhí)行分母的值為0或者分母非常小的操作，在實數(shù)范圍內不能求一個負數(shù)的平方根等。其次，算法的設計必須能夠達到預期的目的，不會因為系統(tǒng)實際條件的限制而發(fā)生錯誤.例如，在算法設計過程中必須考慮到計算機中使用有限位的二進制數(shù)來存儲數(shù)字所帶來的誤差。

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