編碼理論

前言

信息在流通中體現(xiàn)價值，而流通要求高效率、高質(zhì)量。信息通過數(shù)字通信系統(tǒng)和存儲介質(zhì)空一時轉(zhuǎn)移時，高效率一般體現(xiàn)為高速率、大容量，高質(zhì)量則體現(xiàn)為低誤碼率。從數(shù)字通信、計算機和音視存儲技術(shù)誕生之日起，旨在差錯控制的編碼理論和應(yīng)用研究就沒有停止過。開拓性的理論奠基是20世紀(jì)40年代的香農(nóng)信息論，其中的有擾離散信道編碼定理指出了提高質(zhì)量的主要途徑，即增大信道容量、增加冗余度和增大碼長或設(shè)備復(fù)雜度。此后，編碼理論得以長足發(fā)展，研究的熱點大體上是十年一個臺階：20世紀(jì)50年代的分組碼，60年代的BCH、RS碼，70年代的卷積碼和級聯(lián)碼，80年代的TCM碼，90年代的Turbo碼和21世紀(jì)初重新發(fā)現(xiàn)的L=DPC碼，以及當(dāng)前正在興起的熱點技術(shù)MIMO和空時碼STC。本書內(nèi)容聚焦于編碼理論——算法、結(jié)構(gòu)和應(yīng)用。由于譯者水平有限，無意點評原著，但在翻譯全書后如果有人問及我的感想，那么我認(rèn)為此書的特點表現(xiàn)在它的實用性和先進(jìn)性上。碼的種類繁多，有的偏重理論意義，有的偏重實用價值，本書講述的則是當(dāng)前應(yīng)用得最為廣泛的碼型，主線清晰。從章節(jié)編排上，先是代數(shù)表示的碼，再是圖形表示的碼；先是代數(shù)譯碼，再是迭代譯碼；先是時序碼，再是空時碼。在論述風(fēng)格上，重點突出各種碼的架構(gòu)和相互關(guān)系，算法清晰、步驟直白而易于實施，特別適合工程技術(shù)人員閱讀使用。各章前面都有基礎(chǔ)理論的介紹，但比較簡潔，多為結(jié)論性而非推導(dǎo)性，與一般教材的風(fēng)格不同。本書內(nèi)容較新，特別是對空時碼的論述，在同類題材的教材中是比較突出的。本書最適合的讀者群是信息行業(yè)的研發(fā)和工程技術(shù)人員以及電子信息類專業(yè)的師生。在翻譯本書過程中的困惑之一是有些技術(shù)術(shù)語和人名的非標(biāo)準(zhǔn)化。對于一些專用名詞，中國港澳、臺灣地區(qū)和祖國大陸有不同譯法，即使在祖國大陸本身也有不同譯法。因此本書譯文在很多地方保留了術(shù)語的英文原詞。外文人名除已流行通用的之外也多使用原文，以便于學(xué)術(shù)交流和網(wǎng)上查詢。陳先明和潘林做了本書第2、3章部分小節(jié)的前期翻譯，在此表示感謝。還要感謝楊玲惠、張曉輝等在資料查詢、文稿整理方面所做的工作。由于譯者水平有限，譯文中難免有錯誤和欠妥之處，敬請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　編碼理論是數(shù)字通信系統(tǒng)和存儲介質(zhì)的關(guān)鍵技術(shù)之一，它為在噪聲環(huán)境下和不可靠通信信道中進(jìn)行信息的時空轉(zhuǎn)移提供了方法?！毒幋a理論：算法、結(jié)構(gòu)和應(yīng)用》介紹了通信系統(tǒng)的基本架構(gòu)和信息理論的基礎(chǔ)知識，詳細(xì)介紹了幾種當(dāng)前應(yīng)用得最為廣泛的信道編譯碼方法，既包括標(biāo)準(zhǔn)的編碼方法，如分組碼、卷積碼，又包括當(dāng)前研究和完善中的編碼方法，如Turbo碼、LDPC碼和空時碼?！毒幋a理論：算法、結(jié)構(gòu)和應(yīng)用》重點突出各種碼型的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系，以及編譯碼原理和性能評估準(zhǔn)則，為表述編碼理論算法、信號處理和相關(guān)應(yīng)用提供了一個統(tǒng)一的框架，主線清晰，實用性強。　　《編碼理論：算法、結(jié)構(gòu)和應(yīng)用》對于想要了解更多編碼理論基礎(chǔ)及其在當(dāng)前相關(guān)通信系統(tǒng)中應(yīng)用的工程技術(shù)人員極具參考價值，也適合通信、信息工程及計算機科學(xué)專業(yè)的師生使用。

作者簡介

作者：(德國)Andre Neubauer (德國)Jurgen Freudenberger (德國)Volker Kuhn 譯者：張宗橙

書籍目錄

第1章 緒論1.1 通信系統(tǒng)1.2 信息論1.2.1 熵1.2.2 信道容量1.2.3 二進(jìn)制對稱信道1.2.4 AWGN信道1.3 一種簡單的信道編碼第2章 代數(shù)編碼理論2.1 分組碼的基本原理2.1.1 編碼參數(shù)2.1.2 最大似然譯碼2.1.3 二進(jìn)制對稱信道2.1.4 檢錯與糾錯2.2 線性分組碼2.2.1 線性分組碼的定義2.2.2 生成矩陣2.2.3 奇偶校驗矩陣2.2.4 伴隨式與陪集2.2.5 對偶碼2.2.6 線性分組碼的性能限2.2.7 碼的構(gòu)造2.2.8 線性分組碼舉例2.3 循環(huán)碼2.3.1 循環(huán)碼的定義2.3.2 生成多項式2.3.3 奇偶校驗多項式2.3.4 對偶碼2.3.5 線性反饋移位寄存器2.3.6 BCH碼2.3.7 RS碼2.3.8 代數(shù)譯碼算法2.4 本章小結(jié)第3章 卷積碼3.1 卷積碼的編碼3.1.1 卷積編碼器3.1.2 時域生成矩陣3.1.3 卷積編碼器的狀態(tài)圖3.1.4 碼的終結(jié)3.1.5 刪余碼3.1.6 D域上的生成矩陣3.1.7 編碼器的性能3.2 網(wǎng)格圖和維特比算法3.2.1 最小距離譯碼3.2.2 網(wǎng)格圖3.2.3 維特比算法3.3 距離特性和差錯性能限3.3.1 自由距離3.3.2 活性距離3.3.3 終結(jié)碼的碼重枚舉3.3.4 路徑枚舉3.3.5 成對差錯概率3.3.6 維特比界3.4 軟輸入譯碼3.4.1 歐幾里德量度3.4.2 應(yīng)用于刪余碼3.4.3 實現(xiàn)時的一些問題3.5 軟輸出譯碼3.5.1 后驗概率譯碼推導(dǎo)3.5.2 對數(shù)域的后驗概率譯碼3.6 移動通信中的卷積碼3.6.1 語音數(shù)據(jù)編碼3.6.2 混合ARQ3.6.3 EGPRS編碼和調(diào)制3.6.4 重傳機制3.6.5 鏈路適配3.6.6 增量冗余度3.7 本章小結(jié)第4章 Turbo碼4.1 LDPC碼4.1.1 基于稀疏圖的碼4.1.2 二進(jìn)制刪除信道的譯碼4.1.3 對數(shù)似然代數(shù)4.1.4 置信傳播4.2 級聯(lián)碼入門4.2.1 乘積碼4.2.2 乘積碼的迭代譯碼4.3 級聯(lián)卷積碼4.3.1 并行級聯(lián)4.3.2 通用移動通信系統(tǒng)上的Turbo碼4.3.3 串行級聯(lián)4.3.4 部分級聯(lián)碼4.3.5 Turbo譯碼4.4 EXIT圖4.4.1 計算EXIT圖4.4.2 解釋4.5 碼重分布4.5.1 局部碼重4.5.2 期望碼重分布4.6 編織卷積碼4.6.1 編碼方案4.6.2 編織碼的距離特性4.6.3 編織Turbo碼4.6.4 交織器的設(shè)計4.7 本章小結(jié)第5章 空時碼5.1 引言5.1.1 數(shù)字調(diào)制方式5.1.2 分集5.2 空間信道5.2.1 基本描述5.2.2 空間信道模型5.2.3 信道估計5.3 性能測試5.3.1 信道容量5.3.2 中斷概率和中斷容量5.3.3 遍歷的差錯概率5.4 正交的空時分組碼5.4.1 Alamouti方法5.4.2 擴展到多于兩根發(fā)送天線5.4.3 模擬結(jié)果5.5 空分復(fù)用5.5.1 總體概念5.5.2 迭代的后驗概率預(yù)處理和分層譯碼5.5.3 線性多層檢錯5.5.4 原型貝爾實驗室分層空時碼（BLAST）的檢測5.5.5 QL分解及干擾的抵消5.5.6 多層檢錯方法的性能5.5.7 基于線性擴散碼的統(tǒng)一描述5.6 本章小結(jié)附錄A 代數(shù)結(jié)構(gòu)A.1 群、環(huán)和有限域A.1.1 群A.1.2 環(huán)A.1.3 有限域A.2 矢量空間A.3 多項式和擴域A.4 離散傅里葉變換附錄B 線性代數(shù)附錄C 縮略語參考書目

章節(jié)摘錄

插圖：第1章 緒論　信息在噪聲信道的可靠傳輸是數(shù)字信：息和通信系統(tǒng)的基本要求。這里的傳輸既可理解為空間的傳輸，例如通過移動無線信道的傳輸，也可理解為時間上的傳遞，如將信息存入適當(dāng)存儲媒體。由于此需求，現(xiàn)代通信系統(tǒng)很大程度上依賴于有效的信道編碼方法。在實用中，這些編碼方案不僅要求有很好的編碼特性，即具有檢出或糾正信道差錯的能力，而且還應(yīng)能夠有效地實現(xiàn)，比如用數(shù)字集成電路硬件實現(xiàn)等。信道編碼的實際應(yīng)用包括空間和衛(wèi)星通信、數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)字音視頻廣播和移動通信等，也包括諸如計算機內(nèi)存或光盤之類存儲系統(tǒng)。本章作為緒論，將對信道編碼領(lǐng)域作一簡要介紹。為此，將介紹信道編碼的信息論基礎(chǔ)，以及在全書都要用到的簡單信道模型。此外，還將以二進(jìn)制三倍重復(fù)碼作為簡單信道編碼的一個實例。1.1 通信系統(tǒng)圖1.1 的數(shù)字通信系統(tǒng)表現(xiàn)了當(dāng)前實用通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。在這種通信系統(tǒng)里，發(fā)送器的任務(wù)是： （1）信源編碼； （2）信道編碼； （3）調(diào)制。接收器實行的是上述過程的逆操作：（1）解調(diào)；（2）信道譯碼；（3）信源譯碼。

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