線性代數(shù)及其應(yīng)用

出版時(shí)間:2009-1  出版社:人民郵電出版社  作者:(美)拉克斯  頁(yè)數(shù):312  譯者:傅鶯鶯,沈復(fù)興  
Tag標(biāo)簽:無(wú)  

前言

現(xiàn)年82歲的彼得.拉克斯(Peter D.Lax)教授原籍匈牙利,自1958年開(kāi)始就一直在美國(guó)紐約州立大學(xué)從事教學(xué)與研究工作,是美國(guó)科學(xué)院院士、紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)研究所前所長(zhǎng).他在純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的諸多領(lǐng)域都有極其卓越的建樹(shù),被公認(rèn)為是當(dāng)代最頂尖的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家之一,2005年,拉克斯憑借其“在偏微分方程的理論研究以及應(yīng)用中起到的奠基性貢獻(xiàn),以及在計(jì)算該類(lèi)方程結(jié)果時(shí)做出的不懈努力”榮獲世界數(shù)學(xué)最高榮譽(yù)的阿貝爾獎(jiǎng),拉克斯教授一生致力于數(shù)學(xué)教育,獨(dú)立撰寫(xiě)或與他人合著教材逾20部。正如授予他阿貝爾獎(jiǎng)的挪威科學(xué)院所言,他“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著相當(dāng)深遠(yuǎn)的影響,這不僅表現(xiàn)在他的研究貢獻(xiàn)里,而且他的著作、他對(duì)教育事業(yè)付出的畢生心血以及他在培養(yǎng)年輕一代數(shù)學(xué)家時(shí)體現(xiàn)出的孜孜不倦的精神,都在世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域留下了不可磨滅的影響”。本書(shū)的第l版fLinear Algebra)是拉克斯唯一一本專(zhuān)門(mén)介紹線性代數(shù)的著作,在書(shū)中他以分析的眼光、理論聯(lián)系應(yīng)用的觀點(diǎn)講述線性代數(shù),為讀者展開(kāi)了一片新的視野,為線性代數(shù)教學(xué)的改革揭開(kāi)了新的篇章,American Mathematical Monthly這樣評(píng)價(jià)道:“此書(shū)不僅應(yīng)該推薦給相關(guān)領(lǐng)域的研究生、教師和學(xué)者,而且也值得每一位數(shù)學(xué)家擁有。”本書(shū)在秉承第1版風(fēng)格的前提下,進(jìn)一步豐富了內(nèi)容,全面覆蓋了線性方程組、矩陣、向量空間、博弈論、數(shù)值分析等內(nèi)容,并根據(jù)最新的研究進(jìn)展補(bǔ)充了自伴隨矩陣本征值的QR算法等內(nèi)容,此外,為了提高原書(shū)作為教材的實(shí)用性,第2版從學(xué)生的角度出發(fā),擴(kuò)充了第1版中前面章節(jié)的內(nèi)容,增加了練習(xí),并且補(bǔ)充了部分練習(xí)的答案.總的說(shuō)來(lái),經(jīng)過(guò)修訂,第2版更加精煉厚實(shí),是一本可供高年級(jí)本科生和研究生使用的優(yōu)秀教材,同時(shí)也是數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)研究人員的一本很好的參考書(shū),計(jì)算機(jī)工程技術(shù)人員的一本理想的工具書(shū)。此次人民郵電出版社引進(jìn)了該書(shū),使我們有幸向國(guó)內(nèi)廣大師生介紹并一同分享這本教材,本書(shū)前言以及第12章至第18章由沈復(fù)興翻譯,其余部分由傅鶯鶯翻譯,最后由傅鶯鶯統(tǒng)稿.在翻譯過(guò)程中,北京師范大學(xué)物理系馬永革教授和北京工商大學(xué)數(shù)理系物理教研室徐登輝老師對(duì)第11章物理名詞的譯法提出了寶貴建議,北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的研究生馬鑫、李永強(qiáng)、田巧麗和劉文新幫助校對(duì)了部分書(shū)稿,人民郵電出版社編輯為譯本做了大量工作,在此一并表示感謝。由于譯者水平有限,書(shū)中難免疏漏和不妥之處,敬請(qǐng)廣大師生、同行專(zhuān)家批評(píng)指正!

內(nèi)容概要

本書(shū)全面覆蓋線性方程組、矩陣、向量空間、博弈論和數(shù)值分析等內(nèi)容,理論和應(yīng)用相結(jié)合。尤其介紹了凸集、對(duì)偶定理、賦范[線性]空間、賦范[線性]空間之間的線性映射以及自伴隨矩陣本征值的計(jì)算等一般教材上沒(méi)有的內(nèi)容。為方便讀者學(xué)習(xí),每章都有練習(xí),并提供解答。書(shū)后還有辛矩陣、洛倫茲群、數(shù)值域等16個(gè)附錄。    本書(shū)是一本可供高年級(jí)本科生和研究生使用的優(yōu)秀教材,同時(shí)也是數(shù)學(xué)教師和相關(guān)研究人員的一本很好的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

Peter D.Lax,當(dāng)代最杰出的數(shù)學(xué)家之一,世界數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)阿貝爾獎(jiǎng)(2005年)和沃爾夫獎(jiǎng)(1987年)得主。他是美國(guó)科學(xué)院院士,并于1986年榮獲美國(guó)國(guó)家科技獎(jiǎng)?wù)隆ax生于匈牙利,自1958年開(kāi)始就一直在美國(guó)紐約大學(xué)從事教學(xué)與研究工作,曾擔(dān)任柯朗數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)。他在純

書(shū)籍目錄

第1章  預(yù)備知識(shí)  線性空間和同構(gòu)  子空間  線性相關(guān)  基和維數(shù)  商空間第2章  對(duì)偶  線性函數(shù)  線性空間的對(duì)偶  零化子  余維數(shù)  求積公式第3章  線性空間  域空間與目標(biāo)空間  零空間與值域  基本定理  線性方程亞定組  插值  差分方程  線性映射的代數(shù)  轉(zhuǎn)置  零空間與值域的維數(shù)  相似  投射第4章  矩陣  行和列  矩陣乘法  轉(zhuǎn)置  秩  高斯消元法第5章  行列式和跡  有序單形  帶符號(hào)的體積  置換群  行列式公式  乘法性質(zhì)  拉普拉斯展開(kāi)  克拉默法則  跡第6章  譜理論  線性映射的迭代  本征值與本征向量  斐波那契序列  本征多項(xiàng)式  再談跡與行列式  譜映射定理  凱萊-哈密頓定理  廣義本征向量  譜定理  極小多項(xiàng)式  矩陣何時(shí)相似?  交換映射第7章  歐幾里得結(jié)構(gòu)  標(biāo)量積與距離  施瓦茨不等式  標(biāo)準(zhǔn)正交基  格拉姆-施密特方法  正交補(bǔ)  正交投影  伴隨  超定方程組  等距映射  正交群  線性映射的范數(shù)  完備性與局部緊致性  復(fù)歐幾里得空間  譜半徑  希爾伯特-施密特范數(shù)  向量積第8章  歐幾里得空間自伴隨映射的譜理論  二次型  慣性律  譜分解  交換映射  反自伴隨映射  正規(guī)映射  瑞利商  最小最大原理  范數(shù)和本征值第9章  向量值函數(shù)、矩陣值函數(shù)的微積分學(xué)  依范數(shù)收斂  求導(dǎo)法則  det A(t)的導(dǎo)數(shù)  矩陣冪  單本征值  多重本征值  雷利希定理  錯(cuò)開(kāi)交叉第10章  矩陣不等式  正定的自伴隨矩陣  單調(diào)矩陣函數(shù)  格拉姆矩陣  舒爾定理  正定矩陣的行列式  行列式積分公式  本征值  分隔本征值  維蘭德-霍夫曼定理  最小、最大本征值  自伴隨部分正定的矩陣  極分解  奇異值  奇異值分解第11章  運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)  旋轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)角  剛體運(yùn)動(dòng)  角速度向量  流體運(yùn)動(dòng)  旋度與散度  小幅振動(dòng)  能量守恒  簡(jiǎn)正振型與固有頻率第12章  凸集  凸集  度規(guī)函數(shù)  哈恩-巴拿赫定理  支撐函數(shù)  卡拉泰奧多里定理  寇尼希-伯克霍夫定理  黑利定理第13章  對(duì)偶定理  法卡斯-閔可夫斯基定理  對(duì)偶定理  經(jīng)濟(jì)學(xué)上的解釋  最小最大定理第14章  賦范線性空間  范數(shù)  lp范數(shù)  范數(shù)的等價(jià)性  完備性  局部緊致性  里斯定理  對(duì)偶范數(shù)  向量到子空間的距離  賦范商空間  復(fù)賦范線性空間  復(fù)哈恩-巴拿赫定理  歐幾里得空間的特征第15章  賦范線性空間之間的線性映射  線性映射的范數(shù)  轉(zhuǎn)置映射的范數(shù)  映射的賦范代數(shù)  可逆映射  譜半徑第16章  正矩陣  佩龍定理  隨機(jī)矩陣  弗羅貝尼烏斯定理第17章  怎樣解線性方程組  歷史回顧  條件數(shù)  迭代法  最速下降法  基于切比雪夫多項(xiàng)式的迭代法  基于切比雪夫多項(xiàng)式的三項(xiàng)迭代法  優(yōu)化的三項(xiàng)遞推法  收斂速度第18章  如何計(jì)算自伴隨矩陣的本征值  QR分解  利用QR分解求解方程組  求本征值的QR算法  基于豪斯霍爾德反射的QR分解  三對(duì)角矩陣  模擬QR算法的托達(dá)流  默澤爾定理  更一般的流部分練習(xí)答案參考文獻(xiàn)附錄1  特殊行列式附錄2  普法夫多項(xiàng)式附錄3  辛矩陣附錄4  張量積附錄5  格附錄6  快速矩陣乘法附錄7  格希高瑞定理附錄8  本征值的重?cái)?shù)附錄9  快速傅里葉變換附錄10  譜半徑附錄11  洛倫茲群附錄12  單位球的緊致性附錄13  換位子的特征附錄14  李亞普諾夫定理附錄15  若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形附錄16  數(shù)值域索引

章節(jié)摘錄

第1章 預(yù)備知識(shí)本章主要介紹抽象線性空間的基本概念和記號(hào),以期扭轉(zhuǎn)人們總把向量當(dāng)作由分量構(gòu)成的陣列這一習(xí)慣認(rèn)識(shí)。然而,我不得不承認(rèn),抽象線性空間的概念并不比由陣列形式的向量所構(gòu)成的空間更寬泛。那么,將線性空間的概念加以抽象,其目的何在?首先,抽象化的結(jié)果允許我們用簡(jiǎn)單的記號(hào)來(lái)表示陣列;于是在討論線性空間時(shí)我們可以把向量作為最基本的單位,而不用關(guān)心它由哪些分量構(gòu)成。線性空間概念的這種抽象還使許多結(jié)果的證明更為簡(jiǎn)單、明了。其次,在許多有實(shí)際意義的向量空間中,元素往往不能寫(xiě)成若干個(gè)分量構(gòu)成的陣列。例如,考慮一個(gè)n階線性常微分方程,它的解集構(gòu)成一個(gè)n維向量空間,但它們并不以陣列形式呈現(xiàn)。即便向量空間中的元素以數(shù)的陣列形式給出,其子空間中的元素也不一定能夠自然地解釋為陣列。例如,由各分量之和為零的全體向量所構(gòu)成的子空間就是這樣。 最后,將向量空間抽象化的觀點(diǎn)對(duì)研究無(wú)限維空間十分必要。盡管本書(shū)僅限于討論有限維空間,抽象化的思想對(duì)于今后學(xué)習(xí)泛函分析非常重要。線性代數(shù)主要研究向量的兩種基本運(yùn)算——向量加法和數(shù)(標(biāo)量)乘。僅憑如此簡(jiǎn)單的工具便可構(gòu)造出各式各樣[或羅馬式(romanesque),或哥特式(gothic),或巴洛克式(baroque)]的復(fù)雜的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),真是令人贊嘆!更為人稱道的是,線性代數(shù)不僅給出許多漂亮的結(jié)果,而且還為眾多的數(shù)學(xué)問(wèn)題(包括應(yīng)用數(shù)學(xué))提供了最生動(dòng)貼切的表述。域K上的線性空間X是定義了下列兩種運(yùn)算的數(shù)學(xué)對(duì)象。第一種運(yùn)算是加法,記作+,例如

媒體關(guān)注與評(píng)論

“……本書(shū)不僅應(yīng)該推薦給相關(guān)領(lǐng)域的研究生、教師和學(xué)者,而且也值得所有數(shù)學(xué)工作者擁有?!薄  睹绹?guó)數(shù)學(xué)月刊》

編輯推薦

《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第2版)》不僅應(yīng)該推薦給相關(guān)領(lǐng)域的研究生、教師和學(xué)者,而且也值得所有數(shù)學(xué)工作者擁有?!薄睹绹?guó)數(shù)學(xué)月刊》 《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第2版)》是在Lax教授多年來(lái)為紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)研究所一年級(jí)研究生授課的講稿基礎(chǔ)上整理而成的。書(shū)中Lax以分析的眼光、理論聯(lián)系應(yīng)用的觀點(diǎn)講述線性代數(shù),為讀者展開(kāi)了一片新的視野,為線性代數(shù)教學(xué)的改革揭開(kāi)了新的篇章。其中的內(nèi)容除極少部分以外,基本都只需要讀者了解線性代數(shù)的基本知識(shí)。 第2版沿襲了第1版的框架,力圖呈現(xiàn)線性代數(shù)的理論與應(yīng)用的全貌,為有利于教學(xué),補(bǔ)充了第1版中過(guò)于簡(jiǎn)短的敘述,增加了練習(xí)并且補(bǔ)充了部分練習(xí)的答案。此外,還增加了相當(dāng)一部分新內(nèi)容,例如,增加了計(jì)算自伴隨矩陣本征值的QR算法一章內(nèi)容和快速傅里葉變換、洛倫茲群等8個(gè)附錄。

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用戶評(píng)論 (總計(jì)99條)

 
 

  •   lax是沖天牛
    本書(shū)算是比較深了,對(duì)于一般想學(xué)習(xí)線性代數(shù)二致用的,我想不太合適
    結(jié)合了泛函一起,真是太棒了
  •   剛看完前三章。該書(shū)直接從線性空間講起,提供了不同于一般線代入門(mén)書(shū)的視角,也因而簡(jiǎn)化了很多證明。然而這種講法可能并不適合初次接觸線性代數(shù)課程的人。另外書(shū)中提到很多線性空間有趣的應(yīng)用;從目錄看來(lái),后半部分(我還沒(méi)看到)還講到了一些較高階的內(nèi)容,這些都是目前很多線性代數(shù)書(shū)所缺乏的??傮w來(lái)說(shuō),很有趣的書(shū),適合對(duì)線代有一些了解的人閱讀。
  •   看了好幾版的國(guó)外線性代數(shù)的教材
    感覺(jué)各有特色!
    這本的特色是從空間直接入手,循序漸進(jìn)。
  •   看了矩陣計(jì)算,在看這本書(shū),數(shù)學(xué)挺美,兩書(shū)結(jié)合看,更是理想
  •   內(nèi)容還沒(méi)看,大致瀏覽了一下,內(nèi)容應(yīng)該不錯(cuò)。特別喜歡本書(shū)的內(nèi)容安排,不會(huì)顯得那么繁瑣與龐雜。
  •   這本書(shū)內(nèi)容很全面,難度較大
  •   我們用的教材是這本的英文版,感覺(jué)看的不夠透徹,這本書(shū)很好的彌補(bǔ)了這一點(diǎn),現(xiàn)在才剛開(kāi)始看,感覺(jué)這是一本很好的教材用書(shū)!
  •   教學(xué)參考書(shū),質(zhì)量不錯(cuò)。
  •   真是本不錯(cuò)的書(shū),內(nèi)容很翔實(shí).雖然出發(fā)點(diǎn)相對(duì)國(guó)內(nèi)學(xué)生比較的深,但是只要深入下去還是可以看懂的.
  •   老師推薦,值得一讀
  •   好書(shū),值得收藏,買(mǎi)這本書(shū)就是為了收藏
  •   內(nèi)容不錯(cuò) 但是翻譯的有些地方不好理解
  •   非常好的書(shū),學(xué)到不少
  •   這是他看好的,他說(shuō)好就好
  •   大師之作 翻譯應(yīng)該更給力點(diǎn)
  •   這本書(shū)寫(xiě)得很有意思,可以看看。
  •   是一本好書(shū),但是需要慢慢消化,短時(shí)間時(shí)間內(nèi)還沒(méi)讀完。待我每天細(xì)細(xì)品嘗
  •   書(shū)是幫別人買(mǎi)的,反映很不錯(cuò)的。。。
  •   不愧為大師的著作。希望當(dāng)當(dāng)能提高包裝質(zhì)量,書(shū)角都被撞壞了。
  •   書(shū)不錯(cuò),不過(guò)還沒(méi)來(lái)得及看
  •   對(duì)線代的學(xué)習(xí)另辟蹊徑,從更本質(zhì)的方面進(jìn)行傳授。看了可以加深對(duì)線代的理解
  •   感覺(jué)還不錯(cuò)吧,物流挺快!
  •   同學(xué)托買(mǎi)的,他說(shuō)很好
  •   我的線性代數(shù)學(xué)的不是很扎實(shí),想找本書(shū)來(lái)補(bǔ)補(bǔ),老師說(shuō)這本書(shū)很經(jīng)典,說(shuō)以我就買(mǎi)了,看了下,里面的有些符號(hào)都沒(méi)見(jiàn)過(guò),好像寫(xiě)的很深。
  •   我買(mǎi)這本書(shū)是想復(fù)習(xí)本科時(shí)候?qū)W的數(shù)學(xué),讀書(shū)時(shí)用的是北京大學(xué)的那本《高等代數(shù)》,收到這本我翻了下,發(fā)現(xiàn)還是偏理論化的,更加抽象些,我個(gè)人覺(jué)得比較適合數(shù)學(xué)系的人讀;對(duì)于我們這類(lèi)非數(shù)學(xué)系的人來(lái)說(shuō)可能有點(diǎn)抽象了。不過(guò)書(shū)本身還是不錯(cuò),如果有耐心讀完會(huì)有號(hào)的收獲
  •   書(shū)還可以,但比較深,不適合初學(xué)者
  •   很好,對(duì)我來(lái)說(shuō)難度挺大,買(mǎi)來(lái)收藏吧。
  •   有難度,目前還沒(méi)讀
  •   云里霧里,更本沒(méi)法用,束之高閣了,當(dāng)花瓶用了。
  •   剛得到書(shū),翻了一會(huì),覺(jué)得**。這書(shū)不值這個(gè)價(jià),只看目錄,很好,見(jiàn)了內(nèi)容,失望。泛泛而談,不適合專(zhuān)業(yè)用。
  •   不錯(cuò),經(jīng)典的書(shū)!
  •   比空空的講公式有意思
  •   線性代數(shù)及其應(yīng)用
  •   據(jù)說(shuō)不錯(cuò)的書(shū)
  •     看完之后我覺(jué)得這才是教材阿。。。
      和這本書(shū)看起來(lái)差不多的還有一本叫《線性代數(shù)》,但是這本看起來(lái)更容易一些。比起其他滿嘴跑概念公式的書(shū)籍來(lái)說(shuō),這本真是初學(xué)者的業(yè)界良心。。。
      書(shū)中的內(nèi)容由淺入深,逐步建立起線代的基本概念,從初學(xué)者的角度看,這個(gè)根本就不是羅嗦,而是必要的。當(dāng)年學(xué)習(xí)線代的時(shí)候,根本就是為了考試,完全不知道是為了什么,現(xiàn)在才依稀覺(jué)得線代的真實(shí)含義。
      現(xiàn)在想想,大學(xué)根本就是坑爹阿。
      最近看了很多國(guó)外的原版或翻譯書(shū)籍,得出的唯一一個(gè)結(jié)論就是:理工科的筒子們,扔掉學(xué)校的垃圾,全身心投入國(guó)外的懷抱吧。
  •     這本書(shū)寫(xiě)的很NB!
      
      第1章 預(yù)備知識(shí)
        本章主要介紹抽象線性空間的基本概念和記號(hào),以期扭轉(zhuǎn)人們總把向量當(dāng)作由分量構(gòu)成的陣列這一習(xí)慣認(rèn)識(shí)。然而,我不得不承認(rèn),抽象線性空間的概念并不比由陣列形式的向量所構(gòu)成的空間更寬泛。那么,將線性空間的概念加以抽象,其目的何在?
      首先,抽象化的結(jié)果允許我們用簡(jiǎn)單的記號(hào)來(lái)表示陣列;于是在討論線性空間時(shí)我們可以把向量作為最基本的單位,而不用關(guān)心它由哪些分量構(gòu)成。線性空間概念的這種抽象還使許多結(jié)果的證明更為簡(jiǎn)單、明了。
      其次,在許多有實(shí)際意義的向量空間中,元素往往不能寫(xiě)成若干個(gè)分量構(gòu)成的陣列。例如,考慮一個(gè)n階線性常微分方程,它的解集構(gòu)成一個(gè)n維向量空間,但它們并不以陣列形式呈現(xiàn)。
      即便向量空間中的元素以數(shù)的陣列形式給出,其子空間中的元素也不一定能夠自然地解釋為陣列。例如,由各分量之和為零的全體向量所構(gòu)成的子空間就是這樣。 最后,將向量空間抽象化的觀點(diǎn)對(duì)研究無(wú)限維空間十分必要。盡管本書(shū)僅限于討論有限維空間,抽象化的思想對(duì)于今后學(xué)習(xí)泛函分析非常重要。
  •      最近想進(jìn)修一下統(tǒng)計(jì),遇到第一個(gè)難關(guān)就是線性代數(shù),好多東西都忘得差不多了,只記得某年某月曾算過(guò)特征值和特征向量……
      
       依稀記得當(dāng)年考研時(shí)候用的就是Lay老人家這本書(shū)的中文版,但想到自己已經(jīng)是研究僧了,應(yīng)該看看原版書(shū)了,于是決定厚顏無(wú)恥地去愛(ài)問(wèn)上偷書(shū)。下面說(shuō)說(shuō)讀完前七章之后的感受。
      
       第一,感覺(jué)第一章寫(xiě)得很好,從解線性方程組出發(fā),引出spanning sets、線性獨(dú)立以及線性變換等重要概念,邏輯上十分緊湊。如果把線性代數(shù)當(dāng)一門(mén)外語(yǔ)來(lái)學(xué)(作者的說(shuō)法),那么這一章講的就是這門(mén)語(yǔ)言的語(yǔ)法,值得細(xì)細(xì)品味。
      
       第二,明顯看出作者對(duì)線性變換的偏愛(ài),而且一遇到線性變換就想展示自己畫(huà)圖的功力,本人對(duì)此十分歡喜。同時(shí),大贊圖形的配色和文字的排版以及對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的突出,不時(shí)透露出一種簡(jiǎn)潔美,都讓我懷疑作者是不是做過(guò)用戶體驗(yàn)了,哈哈~~
      
       第三,唯一不足的地方,就是感覺(jué)當(dāng)把Rn擴(kuò)展到向量空間這個(gè)概念的時(shí)候有點(diǎn)省筆墨了,有些東西是后來(lái)在Strang的公開(kāi)課中才搞清楚的。
  •     PCA這么重要的東西應(yīng)該與SVD一樣專(zhuān)門(mén)寫(xiě)一段,而不是放在“7.5 圖像處理和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用”底下當(dāng)成普通例子來(lái)寫(xiě)。雖然這里PCA寫(xiě)的是真清晰真透徹,秒殺網(wǎng)上無(wú)數(shù)介紹。另外,SVD講的太簡(jiǎn)略了,看完公式也抓不住本質(zhì)。最好加入幾何理解角度,并談?wù)勁cPCA的異同。
  •     這一套系列的書(shū)都很經(jīng)典,讀過(guò)一本數(shù)論的,寫(xiě)得太好了,比空空的講公式有意思多了。真想買(mǎi)“一套”。
      這一套系列的書(shū)都很經(jīng)典,讀過(guò)一本數(shù)論的,寫(xiě)得太好了,比空空的講公式有意思多了。真想買(mǎi)“一套”。
      這一套系列的書(shū)都很經(jīng)典,讀過(guò)一本數(shù)論的,寫(xiě)得太好了,比空空的講公式有意思多了。真想買(mǎi)“一套”。
      這一套系列的書(shū)都很經(jīng)典,讀過(guò)一本數(shù)論的,寫(xiě)得太好了,比空空的講公式有意思多了。真想買(mǎi)“一套”。
  •     作者在開(kāi)篇就給了線性代數(shù)一個(gè)很新奇的定義:“從某種意義上說(shuō),線性代數(shù)是一門(mén)語(yǔ)言,你要像對(duì)待外語(yǔ)一樣,每天都學(xué)?!睍?shū)中有大量的應(yīng)用實(shí)例,內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排的很好,前幾章就引入子空間,向量,線性變換的概念,還介紹了一下線性代數(shù)的核心思想和研究?jī)?nèi)容,而后面幾章的內(nèi)容都緊扣這些概念,不像國(guó)內(nèi)的教科書(shū)一上來(lái)就是行列式,矩陣一大堆暈菜的概念。建議搞理工科的人都好好讀讀這本書(shū),會(huì)讓你對(duì)線性代數(shù)有不一樣的認(rèn)識(shí)
  •     這是我發(fā)現(xiàn)的第三本臺(tái)灣交大的使用教材。。和他們的OCourse相符。。。大家如果覺(jué)得看書(shū)太膩,就請(qǐng)結(jié)合一下臺(tái)灣的OCourse視頻來(lái)學(xué)吧。
      
      網(wǎng)址:http://ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=50&cgid=12
      
      (不好意思,教材是有偏差,不過(guò)聽(tīng)課還是幫助蠻大的,課程的順序也基本一樣)
  •     碰到一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題,需要對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn),于是就去圖書(shū)館借了這本書(shū)。光看二次型那一章就被吸引住了。于是又花了幾天時(shí)間把整本書(shū)瀏覽了一遍,收獲很大。此書(shū)最大的特色在于偏重應(yīng)用,介紹了很多實(shí)際問(wèn)題,而沒(méi)有對(duì)某些定理進(jìn)行嚴(yán)格的證明。幾乎對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn),都有非常詳盡的幾何概念的描述,很容易讓人產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。對(duì)以后學(xué)習(xí)更加抽象的課程是很有幫助的。
      學(xué)線代的時(shí)候,教科書(shū)是清華大學(xué)出版社出的,作者居余馬。兩本比較一下,差距真的很大。
  •     因?yàn)槭强佳袑W(xué)習(xí)LA 所以看了全國(guó)被普遍采用的那本紫色的同濟(jì)LA教材,看著看著我發(fā)現(xiàn)那本書(shū)其實(shí)只是一本 線性代數(shù)公式大全,言簡(jiǎn)意賅到一個(gè)境界了,不適合我這樣的普通智商的學(xué)生參讀。
      
      后來(lái)選擇了這本LA&applications 覺(jué)得很不錯(cuò)。每章用一個(gè)introductory example開(kāi)頭 讓人對(duì)LA這樣抽象的課程稍稍有點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)。并且所有概念的引出都很自然 不覺(jué)生硬。 其實(shí)在一本數(shù)學(xué)書(shū)中,詳細(xì)的證明過(guò)程并不是理解一個(gè)定理的捷徑,只有理解了定理中每個(gè)元素在的內(nèi)在含義后以及它們之間的關(guān)系后,才會(huì)在心中承認(rèn)這個(gè)定理的正確性,而證明過(guò)程只是一種官方的確認(rèn)而已。
      
      另外我不明白的是 為什么同濟(jì)的那本教材以行列式開(kāi)篇 真的不能理解
      我覺(jué)得按照LA&applications這樣的安排 在第三章才引出行列式會(huì)非常自然而舒服 反之則很生硬。
      
      最后要說(shuō), LA果然是一門(mén)很抽象的學(xué)科 平時(shí)看其他英文的專(zhuān)業(yè)課書(shū)基本是10p/h的速度 但是看LA的時(shí)候即使算上跳過(guò)的練習(xí) 也不能達(dá)到這個(gè)速度 -_-\\
      
      anyway 現(xiàn)在基本看完了 覺(jué)得所學(xué)的東西 對(duì)得起花的時(shí)間 看完LA對(duì)世界會(huì)有另一個(gè)視角哦 呵呵
  •     在幾種線性代數(shù)入門(mén)教材中我想這是最適合中國(guó)普通學(xué)生的了,抽象能力好的入門(mén)可以看linear algebra done right (修改這一部分,抽象能力好的不應(yīng)該看linear algebra done right這本,這本其實(shí)真不好的,抽象能力好的我推薦gelfand的線性代數(shù)學(xué)(lecture notes on algebra) 或者直接看代數(shù)學(xué)引論),像我這種普通的學(xué)生這本書(shū)太適合了,拋開(kāi)了行列式的線性代數(shù)很好玩,很有意思。示例非常豐富,線代的基本應(yīng)用講的很清楚,讓人一目了然。
      缺點(diǎn)自然就是入門(mén)教材,會(huì)有很多羅嗦的地方,重復(fù)的地方。線代一個(gè)比較讓人頭疼的問(wèn)題就是一般的向量空間和RN的聯(lián)系區(qū)別。這本書(shū)這里雖然區(qū)分了,但是比較啰嗦需要自己想明白。
      不管怎么樣,這本書(shū)已經(jīng)是最好的入門(mén)線代教材了。滿分
  •     看過(guò)這本書(shū)里邊矩陣的內(nèi)容還有矩陣在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)里邊的應(yīng)用部分之后感覺(jué)對(duì)于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)豁然開(kāi)朗.
      
      我沒(méi)有很深入的看這本書(shū).只看了一些基本運(yùn)算和概念,作了一些前面的題目.對(duì)于我學(xué)計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)夠了.
  •     Lax老先生在書(shū)中“知無(wú)不言”地傾注了他一直到寫(xiě)書(shū)那一刻學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理解和體會(huì),其實(shí)自己看不大懂也沒(méi)看完,印象深刻的是那個(gè)諧振子的微分方程,老先生不愧為微分方程方面的專(zhuān)家,說(shuō)彈簧振動(dòng)的微分方程的通解是線性空間的典范,舉的例子都是非平凡的,不知道別的人寫(xiě)的書(shū)都是用什么作為線性空間的范例。也許看這種進(jìn)階書(shū)之前最好先看看《線性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)》之類(lèi)的入門(mén)書(shū)。
  •      國(guó)內(nèi)教材反正我是沒(méi)見(jiàn)過(guò)這么經(jīng)典的了。國(guó)內(nèi)的不知道什么愿意,出于簡(jiǎn)練還是裝逼,很簡(jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題搞得神秘兮兮的讓你自己費(fèi)勁半天猜啊猜啊的~中學(xué)教科書(shū)這樣你也就算了,那時(shí)候問(wèn)題簡(jiǎn)單,正好鍛煉思維。大學(xué)就是來(lái)自學(xué)的,你還這樣,讓我們?cè)趺磳W(xué)啊。。。。
       國(guó)外的教材無(wú)論是數(shù)學(xué)也好計(jì)算機(jī)也好,十分的詳細(xì)。我個(gè)人喜歡這樣的風(fēng)格,眼下有什么問(wèn)題就解決什么問(wèn)題。有能力看原版的大家還是找原版的看吧,因?yàn)橛行?shū)畢竟沒(méi)有翻譯版的。最后贊一下機(jī)械工業(yè)出版社,翻譯了好多經(jīng)典外國(guó)教材,也出版了好多原版教材。真的很不錯(cuò)~
  •     一本非常好的線性代數(shù)基礎(chǔ)書(shū)。
      從考研以后,那些不常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)變開(kāi)始逐漸淡忘、褪色。最近對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣,因此又重新開(kāi)始溫習(xí)線性代數(shù)。
      這本書(shū)的內(nèi)容跟中國(guó)的教材相比,并沒(méi)有增加多少,甚至有些東西還有欠缺。但是跟國(guó)內(nèi)圖書(shū)的不同在于,它詳細(xì)的講解了每個(gè)公式的來(lái)龍去脈和其中的代數(shù)和幾何意義,使得讀者對(duì)于那些公式的理解可以提高一個(gè)檔次。而且整本書(shū)的翻譯工作也完成的相當(dāng)出色,絕對(duì)不會(huì)影響對(duì)內(nèi)容的閱讀和理解。
      很遺憾當(dāng)年考研的時(shí)候沒(méi)有看過(guò)這本書(shū),否則我的線性代數(shù)就不至于陷入狂背公式的噩夢(mèng)中。推薦給所有需要學(xué)習(xí)或者溫習(xí)線性代數(shù)的理工科朋友。
  •     中國(guó)的線性代數(shù)教材給人一種壓抑感,編得像數(shù)學(xué)手冊(cè)。
      
      還是國(guó)外的這類(lèi)教材比較容易激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
      
      可以到此處免費(fèi)下載:
      http://ishare.iask.sina.com.cn/f/15788003.html
  •     馬里蘭大學(xué)帕克學(xué)院?
      
      MaryLand Univ. College Park?
      
      這本書(shū)和Gilbert Strang的那本是線性代數(shù)里面比較好的兩本。
  •     在學(xué)習(xí)的同時(shí),知道很多應(yīng)用實(shí)例,記憶非常深刻。
      學(xué)完這本書(shū),對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用可以到一定的廣度的了解
      但是學(xué)完國(guó)內(nèi)一般的線性代數(shù)教材,覺(jué)得還是非常虛幻。強(qiáng)烈建議國(guó)內(nèi)大學(xué)實(shí)用。
      
  •       昨天在圖書(shū)館翻了翻"時(shí)間序列分析"的書(shū),發(fā)現(xiàn)這東西還是很有用的,利用時(shí)間作為自變量來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)時(shí)間序列未來(lái)的值,比如,可以預(yù)測(cè)地震、天氣、股票等等,由于它的自變量只有時(shí)間,所以感覺(jué)很神奇,幾乎就是拿一個(gè)變量自己來(lái)做回歸,稱之為自回歸AR(auto regression),另外有一個(gè)什么滑動(dòng)平均MA(難道是mobile average?),這種方法居然在20世紀(jì)20年代就被某個(gè)數(shù)學(xué)家發(fā)明出來(lái),用來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)等等,現(xiàn)在這套方法的理論和操作都非常成熟了,forcode 昨晚花了一個(gè)多小時(shí)看了北大數(shù)學(xué)系教材改革叢書(shū)《應(yīng)用時(shí)間序列分析》的第一章第一節(jié),通過(guò)對(duì)比另外幾本書(shū),發(fā)現(xiàn)這本還是最適合入門(mén)者學(xué)習(xí)的,第一章第一節(jié)主要講如何將一個(gè)時(shí)間序列分解為3個(gè)部分:趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng),其中分別論述了五種分解技術(shù),個(gè)人感覺(jué)還是二次回歸法比較好,擬合程度最優(yōu),也比較簡(jiǎn)單,現(xiàn)在很多統(tǒng)計(jì)軟件都支持時(shí)間序列分析,所以我想要花時(shí)間學(xué)習(xí)一下時(shí)間序列分析的理論和軟件操作,這是一個(gè)非常有用的統(tǒng)計(jì)工具??磿?shū)的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)我對(duì)矩陣計(jì)算的很多知識(shí)都不熟悉,連向量的概念都忘記了,于是決定花時(shí)間補(bǔ)補(bǔ)數(shù)學(xué),把本科學(xué)過(guò)的微積分和線性代數(shù)給復(fù)習(xí)一下,概率論因?yàn)榭佳械臅r(shí)候自學(xué)"社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)"復(fù)習(xí)過(guò),所以還比較熟悉。對(duì)比了很多教材之后,forcode發(fā)現(xiàn)了兩本非常棒的國(guó)外教材翻譯本:《微積分及其應(yīng)用》和《線性代數(shù)及其應(yīng)用》,國(guó)外的教材真的是非常好,給出了非常豐富有趣的真實(shí)應(yīng)用案例,讓你覺(jué)得數(shù)學(xué)這東西學(xué)了用處非常大,想當(dāng)年, forcode學(xué)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候,老是在想,這些東西學(xué)了干嘛?有什么價(jià)值?浪費(fèi)時(shí)間,我可能一輩子都用不上,現(xiàn)在好了,后悔了,覺(jué)得數(shù)學(xué)是非常非常有用的,做研究沒(méi)有數(shù)學(xué)簡(jiǎn)直是寸步難行。國(guó)外的教材里數(shù)千個(gè)習(xí)題很多都是從真實(shí)的論文中抽取出來(lái)的數(shù)學(xué)應(yīng)用,并且還結(jié)合數(shù)學(xué)作圖軟件來(lái)講解,這樣學(xué)生不需要用手工來(lái)畫(huà)圖了,畫(huà)出來(lái)的難看,效率低,而且質(zhì)量差,畫(huà)圖軟件直接可以計(jì)算兩個(gè)相交曲線之間的面積,非常方便,其中甚至有一章是計(jì)算一個(gè)形狀不規(guī)則的可樂(lè)瓶的容積的方法,給出了各個(gè)拐點(diǎn)離中心軸的垂直距離,然后要學(xué)生用微積分來(lái)計(jì)算容積,真的非常有趣。forcode準(zhǔn)備用數(shù)碼相機(jī)拍攝下這兩本書(shū),然后制作成pdf格式的電子書(shū)作為參考資料保存,后面還會(huì)寫(xiě)帖子來(lái)進(jìn)一步介紹這兩本書(shū)的優(yōu)點(diǎn),也可能會(huì)給出電子版的下載地址,呵呵。
  •     看過(guò)了介紹后,感覺(jué)比較適合我。
      本書(shū)是一本優(yōu)秀的現(xiàn)代教材,給出最新的線性代數(shù)基本介紹和一些有趣應(yīng)用。
  •   +1
    我是法學(xué)學(xué)生,對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)純粹出于興趣,并也為以后了解經(jīng)濟(jì)奠定基礎(chǔ)
    最近在看托馬斯微積分,對(duì)數(shù)學(xué)的魅力深有體會(huì),這類(lèi)型邏輯推理與法學(xué)不同,也算培養(yǎng)個(gè)愛(ài)好
    以前高中數(shù)學(xué)極差被笑了很久,說(shuō)是能力不行之類(lèi)的,現(xiàn)在才意味出了什么是數(shù)學(xué);)
  •   學(xué)霸西山哥!
  •   概率 統(tǒng)計(jì) 方面 有這樣的好書(shū)嗎?
  •   書(shū)的后半部分就是線性泛函,算是一脈相承了。
  •   呃。。。LZ。。。這本書(shū)是不是有附帶的DISC???網(wǎng)上哪里有下?
  •   呃。。。LZ。。。這本書(shū)是不是有附帶的光盤(pán)???網(wǎng)上哪里有下載?
  •   我是看MIT的課程才打算學(xué)線性代數(shù)的,由于沒(méi)有< Introduction To Linear Algebra>這本書(shū),但發(fā)現(xiàn)這本也很好.
  •   聽(tīng)了你這么說(shuō),我倒真的很想去看看了
  •   依舊覺(jué)得這本書(shū)仍然很抽象……
  •   課程書(shū)目
    R. Larson, B.H. Edwards and D.C. Falvo, Elementary Linear Algebra, Houghton Mifflin, 2009.
    好像不是這本啊
  •   我也在看那本同濟(jì)的~簡(jiǎn)直不知所云~尤其是他所謂的證明題。。。
  •   同濟(jì)那本太坑爹了,國(guó)內(nèi)所謂的經(jīng)典教材只讓我學(xué)會(huì)了套公式...
  •   我估計(jì)同濟(jì)那本以行列式開(kāi)篇是因?yàn)檫@書(shū)說(shuō)了行列式理論比矩陣?yán)碚撛缌藥装倌臧?。?!?/li>
  •   這本書(shū)名字取的不大,但是這本書(shū)很泛函,沒(méi)學(xué)過(guò)泛函的對(duì)學(xué)泛函有幫助,學(xué)過(guò)泛函的對(duì)理解這本書(shū)有幫助…
  •   我看得好辛苦啊 ,幾天才能看完一章。發(fā)現(xiàn)這本書(shū)就是個(gè)定理集,例子很少。書(shū)不厚,要想真的理解還真得費(fèi)一番腦子啊~~
  •   great book?。。。。。。?!
  •   哈哈哈哈哈哈 一個(gè)二階微分方程的例子 好不凡哦 哈哈哈
  •   這本書(shū)肯定不適合考研的,里面的LU分解法似乎又開(kāi)創(chuàng)了線性代數(shù)的新思路。
  •   請(qǐng)問(wèn)到底是perter D. lax還是(美)萊(Lay D.C.)
    的好???書(shū)名都是線性代數(shù)與應(yīng)用不值得那本更合適
  •   估計(jì)你讀不懂P.Lax的版本,還是選D.Lay的吧。
  •   哈哈哈哈哈 ls說(shuō)的。。。。 哈哈哈哈哈 好 我也選lay
  •   謝謝了,已下載。
  •   好人啊,可惜沒(méi)有積分啊,下不下來(lái)啊,樓主要是能傳到某個(gè)地方就好了。
  •   能不能給個(gè)能用的鏈接
  •   下不了啊。能不能發(fā)一下?
  •   我也很想要,最近正想找本由淺入深的教材。
  •   應(yīng)該還有,可能需要積分。
  •   樓主能不能發(fā)一份給我啊~~網(wǎng)頁(yè)打不開(kāi)啊
  •   49398419@qq.com 謝謝拉
  •   可以到此處下載:
    http://ishare.iask.sina.com.cn/f/15788003.html
  •   有木有光盤(pán)的下載???
  •   鏈接已失效
  •   國(guó)內(nèi)大學(xué)使用的可能性太小了……no money to make
  •   華南理工不就是用的這本書(shū)嗎
  •   這本書(shū)很棒,老外寫(xiě)的書(shū)會(huì)把各種難易知識(shí)點(diǎn)都講得很透,但到了國(guó)人眼里就變成了羅嗦。人家的羅嗦可是很有水平的。反觀國(guó)內(nèi)的相關(guān)書(shū)籍需要羅嗦的地方不羅嗦,寫(xiě)的言簡(jiǎn)意賅,有很多書(shū)只能當(dāng)作教材使,需要指導(dǎo)老師的配合,不然真有很多地方會(huì)搞不明白的。
    老外很擅長(zhǎng)把難的不易理解的概念利用通俗易解的言語(yǔ)表達(dá)出來(lái),這樣的活是蠻累人的,但這樣寫(xiě)出來(lái)的書(shū)既能當(dāng)教材用又能夠很好的自學(xué),可以幫助很多人學(xué)到真正的知識(shí)。
    就從各種科技、數(shù)學(xué)類(lèi)圖書(shū)的質(zhì)量上就可以看出我們國(guó)家跟發(fā)達(dá)國(guó)家的差距到底有多大,呵呵。
  •   嗯,到了研究生階段才發(fā)現(xiàn),無(wú)論是做什么研究,這三門(mén)課程都要精通啊,我也決定重新復(fù)習(xí)這三門(mén)課程了,當(dāng)然這次就不會(huì)傻乎乎還用國(guó)產(chǎn)教材了,直接用老外的好了。
  •   LZ經(jīng)歷與想法跟我真心像~
  •   國(guó)外的教材真心編的好啊
  •   《微積分及其應(yīng)用》和《線性代數(shù)及其應(yīng)用》,對(duì)應(yīng)作者是哪個(gè)呀?《線性代數(shù)及其應(yīng)用》指的是華章出版(美)萊(Lay D.C.)
    還是perter d.lax?是人民郵電出版還是華章的?
  •   不光是做研究的問(wèn)題。
    工作了3年了,發(fā)現(xiàn)自己要繼續(xù)成長(zhǎng)確實(shí)需要很多的經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)。
  •   現(xiàn)在好后悔以前沒(méi)常看,應(yīng)付完考研,就全都忘記了,現(xiàn)在打算開(kāi)始重拾,希望剛開(kāi)始學(xué)的同學(xué)們還是好好學(xué)習(xí),學(xué)扎實(shí)點(diǎn),用處太大了微積分?。?/li>
  •   希望剛開(kāi)始學(xué)的同學(xué)們還是好好學(xué)習(xí),學(xué)扎實(shí)點(diǎn),用處太大了微積分啊!希望書(shū)好用
  •   受教。目前大一,剛看完這書(shū)(其實(shí),還落了點(diǎn)沒(méi)看,是期末考前趕完的……),相當(dāng)喜歡。so……那兩本書(shū),有時(shí)間也去看看。
  •   我也是在研一結(jié)束打算再?gòu)?fù)習(xí)一遍微積分線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)的,這本書(shū)寫(xiě)的太好了,很后悔本科沒(méi)有看,如果看了的話不知道加深多少課程的理解
  •   非常期待樓主把我文章掃描出來(lái)。
  •   由衷覺(jué)得哪怕做文科的學(xué)問(wèn),學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)也非常有必要。腦子平衡,比較不會(huì)太偏。對(duì)學(xué)習(xí)做人大有好處。
 

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