簡(jiǎn)明數(shù)字信號(hào)處理

前言

　　當(dāng)我25年前開始學(xué)習(xí)DsP（數(shù)字信號(hào)處理）的時(shí)候，DSP處理器正處于它的第一代，那些處理器是用N溝MOS工藝制造的，封裝在一個(gè)比U盤還大的40線DIP內(nèi)，主頻只有20MHz，做一次16位乘累加需要200ns。然而，經(jīng)過(guò)25年的發(fā)展，DSP處理器在速度和成本上取得了極大的進(jìn)展，DSP技術(shù)也越來(lái)越顯現(xiàn)它的重要性?！　”M管DSP技術(shù)取得了飛速發(fā)展，但DSP的原理卻沒有什么改變。而且，這些年的經(jīng)驗(yàn)告訴我，DSP原理依然還是那樣不易理解。這促使我想到利用我這些年的經(jīng)驗(yàn)去寫一本簡(jiǎn)單易懂的DSP書，這也許對(duì)許多從事DSP研發(fā)的工程師會(huì)有些幫助?！　榱诉_(dá)到上述目標(biāo)，這樣的一本DSP書必須體現(xiàn)下面的原則：（1）只包含最基本和最必需的內(nèi)容；（2）對(duì)原理的闡述必須到達(dá)最基本的層面；（3）數(shù)學(xué)公式對(duì)于DSP是必不可少的，但對(duì)每個(gè)公式的推導(dǎo)與含義，必須有清晰的和出自最基本層面的解釋，并盡可能使用圖表?！　∫晕业慕?jīng)驗(yàn)，數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)是模擬電子技術(shù)，而模擬電子技術(shù)的難點(diǎn)是對(duì)模擬信號(hào)的理解。為此，本書著重描述了作為信號(hào)最小單位的復(fù)指數(shù)信號(hào)，并把它應(yīng)用于一些最基本概念的推導(dǎo)和說(shuō)明，這包括傅里葉級(jí)數(shù)、線譜、頻率響應(yīng)、離散傅里葉變換等?！　榱藥椭斫夂陀洃?，傅里葉級(jí)數(shù)、復(fù)指數(shù)、信號(hào)正交性、卷積等重要概念在本書中將多次出現(xiàn)，以便從多個(gè)側(cè)面進(jìn)行描述。比如，本書將從正余弦信號(hào)和復(fù)指數(shù)信號(hào)兩個(gè)側(cè)面敘述信號(hào)正交性的概念?！　∠辔辉谛盘?hào)處理中是比較難懂的。本書將著重說(shuō)明相位的問題。比如，對(duì)線性相位的概念，我們用信號(hào)的時(shí)域波形解釋。本書對(duì)于負(fù)頻率的相位也做了比較仔細(xì)的敘述，說(shuō)明在實(shí)數(shù)信號(hào)的情況下，負(fù)頻率的相位是與正頻率的相位互補(bǔ)的。我們還說(shuō)明了如何把幅頻響應(yīng)中的負(fù)號(hào)歸入相頻響應(yīng)的問題?！　”緯卜?0章。第1章講述了信號(hào)處理的預(yù)備知識(shí)，包括數(shù)學(xué)方面和連續(xù)時(shí)域方面的一些要點(diǎn)。這對(duì)于理解本書中的原理和概念是必需的。第2章，也就是本章，敘述了數(shù)字信號(hào)處理的幾個(gè)側(cè)面，以便讓讀者從輪廓上對(duì)DSP有比較完整的了解。　　第3章和第4章講述了從連續(xù)時(shí)域過(guò)渡到離散時(shí)域的全過(guò)程。其中第3章講述了連續(xù)時(shí)域信號(hào)是如何用理想采樣完成時(shí)域離散化的。第4章從連續(xù)時(shí)域的拉普拉斯變換導(dǎo)出z變換，還敘述了z變換的一些主要性質(zhì)。當(dāng)在第4章進(jìn)入離散時(shí)域之后，z變換就成為主要的分析工具。

內(nèi)容概要

數(shù)字信號(hào)處理（DSP）廣泛應(yīng)用于通信、電子、自動(dòng)控制等方面，并日益顯示出其重要性。本書旨在幫助更多的工程師掌握DSP的基本概念和技術(shù)。內(nèi)容包含最基本和最必需的知識(shí)，從最本質(zhì)的層面闡述DSP原理，輔以必要的數(shù)學(xué)公式，配有簡(jiǎn)明易懂的解釋，并盡可能多地使用圖表以輔助說(shuō)明。    本書適用于軟硬件研發(fā)工程師，也可供高等院校相關(guān)專業(yè)師生參考。    近年來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理（DSP）發(fā)展迅速，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于通信、電子、囪動(dòng)控制等領(lǐng)域。但是，DSP原理涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和推導(dǎo)過(guò)程，以晦澀難懂而著稱，讓很多年輕工程師望而生畏。    本書專門針對(duì)這一現(xiàn)狀而撰寫，作者將自已30多年研發(fā)工作中總結(jié)的信號(hào)處理方面的寶貴經(jīng)驗(yàn)和真知灼見都凝聚其中，創(chuàng)造了一種簡(jiǎn)單易懂的闡述方式，用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言和直觀的圖表解釋DSP技術(shù)最基本和最必需的概念和內(nèi)容，化繁為簡(jiǎn)，直指問題本質(zhì)。書中著重描述了信號(hào)最小單位的復(fù)指數(shù)信號(hào)，并從多個(gè)側(cè)面介紹了傅里葉級(jí)數(shù)、復(fù)指數(shù)、信號(hào)正交性、卷積等重要概念，對(duì)信號(hào)處理中比較難以理解的相位問題也做了詳細(xì)敘述。        通過(guò)本書，讀者能夠迅速掌握DSP技術(shù)，具備獨(dú)立完成DSP開發(fā)的能力。

作者簡(jiǎn)介

姚劍清，北京微電子技術(shù)研究所研究員，畢生從事計(jì)算機(jī)硬軟件開發(fā)、語(yǔ)音識(shí)別與語(yǔ)音編碼和CMOS混合信號(hào)電路設(shè)計(jì)工作。主要研究方向包括基于HMM的語(yǔ)音識(shí)別和MELP語(yǔ)音編碼技術(shù)，A∑、兩步并行和流水ADC／DAC電路。譯著有《鎖相環(huán)技術(shù)（第3版）》（人民郵電出版社）。

書籍目錄

第1章　信號(hào)處理預(yù)備知識(shí)  　1.1　復(fù)數(shù)運(yùn)算  　　1.1.1　復(fù)函數(shù)的定義  　　1.1.2　直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)  　　1.1.3　單值函數(shù)與多值函數(shù)  　　1.1.4　等比級(jí)數(shù)求和  　1.2　復(fù)指數(shù)信號(hào)與負(fù)頻率  　1.3　sinc函數(shù)  　1.4　傅里葉級(jí)數(shù)  　　1.4.1　周期信號(hào)展開為傅里葉級(jí)數(shù)  　　1.4.2　函數(shù)與展開式的奇偶性  　　1.4.3　復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)  　1.5　傅里葉變換與反變換  　　1.5.1　傅里葉變換  　　1.5.2　傅里葉反變換  　1.6　能量信號(hào)與功率信號(hào)  　1.7　線譜與連續(xù)譜  　　1.7.1　線譜  　　1.7.2　連續(xù)譜  　　1.7.3　線譜與連續(xù)譜的關(guān)系  　小結(jié)  　習(xí)題  第2章　數(shù)字信號(hào)處理概述  　2.1　數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)  　2.2　原理與實(shí)現(xiàn)  　2.3　硬件與軟件  　2.4　數(shù)字濾波與頻譜分析 　2.5　開發(fā)周期  　　2.5.1　把需求表達(dá)式變?yōu)楦呒?jí)語(yǔ)言算法  　　2.5.2　把高精度程序變?yōu)榈途瘸绦? 　　2.5.3　把高級(jí)語(yǔ)言程序變?yōu)榈图?jí)語(yǔ)言程序  　　2.5.4　把低級(jí)語(yǔ)言程序變?yōu)橛布枋龃a  　2.6　優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)第3章　采樣  　3.1　用ADC完成采樣  　3.2　理想采樣  　　3.2.1　δ函數(shù)的篩選特性  　　3.2.2　采樣脈沖函數(shù)p（t）  　　3.2.3　理想采樣的譜分析  　3.3　采樣定理與混疊  　3.4　抗混疊  　小結(jié)  　習(xí)題  第4章　z變換  　4.1　已采樣信號(hào)的拉普拉斯變換  　4.2　從拉普拉斯變換到z變換  　4.3　s平面與z平面的映射  　4.4　z變換的性質(zhì)  　　4.4.1　線性性質(zhì)  　　4.4.2　初值定理  　　4.4.3　終值定理  　　4.4.4　卷積定理  　4.5　延遲操作  　4.6　z反變換  　　4.6.1　長(zhǎng)除法  　　4.6.2　部分分式法  　小結(jié)  　習(xí)題  第5章　離散時(shí)域系統(tǒng)  　5.1　離散時(shí)域系統(tǒng)的性質(zhì)  　　5.1.1　移不變系統(tǒng)  　　5.1.2　因果性系統(tǒng)  　　5.1.3　線性系統(tǒng)  　5.2　卷積  　　5.2.1　單位沖擊響應(yīng)  　　5.2.2　把輸入序列分解為δ序列  　　5.2.3　把每個(gè)δ序列轉(zhuǎn)換成輸出序列  　　5.2.4　用輸出序列合成卷積輸出  　　5.2.5　本意的卷積算法  　　5.2.6　卷積小結(jié)  　5.3　差分方程與傳遞函數(shù)  　　5.3.1　差分方程  　　5.3.2　從差分方程導(dǎo)出傳遞函數(shù)  　　5.3.3　由系統(tǒng)沖擊響應(yīng)計(jì)算傳遞函數(shù)  　　5.3.4　從傳遞函數(shù)導(dǎo)出差分方程 　5.4　頻率響應(yīng)  　5.5　零點(diǎn)與極點(diǎn)  　5.6　頻率響應(yīng)的零極點(diǎn)圖解法 　5.7　離散時(shí)域系統(tǒng)的穩(wěn)定性  　　5.7.1　穩(wěn)定性時(shí)域判據(jù)  　　5.7.2　穩(wěn)定性頻域判據(jù)  　小結(jié)  　習(xí)題  第6章　離散時(shí)域系統(tǒng)實(shí)例  　6.1　點(diǎn)阻濾波器  　6.2　諧振器  　6.3　梳狀濾波器  　　6.3.1　頻率響應(yīng)在[0,ωS]區(qū)間內(nèi)的周期性  　　6.3.2　梳狀濾波器的分析  　6.4　平均濾波器  　6.5　全通濾波器  　習(xí)題  第7章　數(shù)字濾波器  　7.1　模擬濾波器設(shè)計(jì)  　　7.1.1　常用模擬濾波器  　　7.1.2　濾波器的頻率變換  　7.2　數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)  　　7.2.1　直接形式  　　7.2.2　串聯(lián)形式  　　7.2.3　并聯(lián)形式  　7.3　IIR濾波器設(shè)計(jì)  　　7.3.1　單位沖擊不變性  　　7.3.2　雙線性變換  　7.4　FIR濾波器設(shè)計(jì)  　　7.4.1　線性相位  　　7.4.2　窗函數(shù)法  　7.5　用MATLAB設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器  　　7.5.1　進(jìn)入濾波器設(shè)計(jì)與分析窗口  　　7.5.2　完成濾波器設(shè)計(jì)  　　7.5.3　核對(duì)濾波器特性  　　7.5.4　把濾波器系數(shù)存入文件  　小結(jié)  　習(xí)題  第8章　插值與抽取  　8.1　插值  　8.2　抽取  　8.3　插值與抽取的結(jié)合使用  　8.4　再采樣  　8.5　用DAC從離散時(shí)域返回連續(xù)時(shí)域  　小結(jié)  　習(xí)題  第9章　離散傅里葉變換  　9.1　復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)  　9.2　離散傅里葉變換  　9.3　離散傅里葉反變換   　9.4　離散傅里葉變換與反變換小結(jié)  　9.5　旋轉(zhuǎn)矢量  　9.6　整數(shù)基頻信號(hào)分解到DFT頻率點(diǎn)  　9.7　非整數(shù)基頻信號(hào)分解到DFT頻率點(diǎn)  　9.8　DFT的性質(zhì)  　　9.8.1　線性疊加  　　9.8.2　時(shí)移定理  　　9.8.3　頻移定理  　　9.8.4　循環(huán)卷積  　　9.8.5　帕塞伐爾定理  　　9.8.6　對(duì)稱性  　9.9　窗函數(shù)的特性  　　9.9.1　矩形窗  　　9.9.2　漢寧窗  　　9.9.3　漢明窗  　　9.9.4　布萊克曼窗  　9.10　窗函數(shù)的比較  　　9.10.1　窗函數(shù)引起頻譜的循環(huán)卷積  　　9.10.2　循環(huán)卷積的計(jì)算過(guò)程  　　9.10.3　通過(guò)頻譜測(cè)試比較窗函數(shù)的泄漏  　　9.10.4　窗函數(shù)的主要特性 　　9.10.5　如何選用窗函數(shù)  　小結(jié)  　習(xí)題  第10章　快速傅里葉變換 　10.1　時(shí)域抽取FFT算法  　　10.1.1　把X（k）分解為2個(gè)4點(diǎn)DFT  　　10.1.2　把X（k）分解為4個(gè)2點(diǎn)DFT  　　10.1.3　DFT的分析與綜合 　　10.1.4　用4個(gè)2點(diǎn)DFT合成X（k） 　　10.1.5　用2個(gè)4點(diǎn)DFT合成X（k） 　　10.1.6　第三步是簡(jiǎn)單的分裂  　10.2　頻域抽取FFT算法  　　10.2.1　把一個(gè)8點(diǎn)DFT分解為兩個(gè)4點(diǎn)DFT  　　10.2.2　把一個(gè)4點(diǎn)DFT分解為兩個(gè)2點(diǎn)DFT  　　10.2.3　頻域抽取8點(diǎn)DFT的綜合  　10.3　蝶形計(jì)算  　10.4　位逆轉(zhuǎn)  　10.5　超過(guò)8點(diǎn)的FFT算法  　　10.5.1　時(shí)域抽取16點(diǎn)FFT算法  　　10.5.2　頻域抽取16點(diǎn)FFT算法  　10.6　FFT的計(jì)算順序  　小結(jié)  　習(xí)題  練習(xí)題參考答案  參考文獻(xiàn)  索引  基本符號(hào)表

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