從微分觀點看拓撲

前言

　　《從微分觀點看拓撲》一書為1962年菲爾茲獎和1989年沃爾夫獎得主J.w.MilnoI，所著，是一本蜚聲國際數(shù)學界的經(jīng)典之作。在這本書中，作者用微分拓撲的方法去處理拓撲學中的一些典型論題。通過如此短小的篇幅，如此快捷地向讀者展現(xiàn)拓撲學中引人入勝的成果，不僅展現(xiàn)出了作者的深厚功力，同時也展現(xiàn)出了微分拓撲方法的巨大功效。　　閱讀這本書，并不需要許多數(shù)學知識作為基礎，大學數(shù)學系二、三年級以上的學生，不會感到困難。我認為所有的數(shù)學工作者，無論他們是否打算從事幾何拓撲方向的研究工作，都將因閱讀此書而從中獲益?！　〈蠹s是在1965年末或1966年初這本書剛出版不久的時候，我便有幸讀到了它。那時我大學畢業(yè)不久，是個年輕人，在中國科學院數(shù)學研究所拓撲組學習做微分拓撲奇點理論方面的研究工作。這本十分精巧的小書當年令我愛不釋手，給我留下了極為深刻的印象。然而第一次把它翻譯成中文，卻是在10余年后的1978年，我已屆中年了。當時南京師范學院(早已改名為南京師范大學了)數(shù)學系邀請我去他們那里就拓撲學的有關問題作一些交流，在南京待了將近兩個月。在這過程中利用空余的時間，完成了翻譯工作，后經(jīng)由上?？茖W技術出版社出版。這便是該書的第一個中文譯本的來由。這次，應人民郵電出版社圖靈公司之邀重譯，我已是垂垂老矣。此書可說是與我結(jié)下了不解之緣。這次重譯，改正了原譯本中的某些不妥之處。由于譯者水平有限，疏漏和不當之處恐怕還是難免，尚祈讀者不吝指正。

內(nèi)容概要

本書由菲爾茲獎和沃爾夫獎得主J.W.Milnor所著，是一本蜚聲國際數(shù)學界的經(jīng)典之作。內(nèi)容涉及光滑流形和光滑映射，Sard定理和Brown定理，映射的模2度，定向流形，向量場與Euler數(shù)，標架式協(xié)邊，Pontryagin構(gòu)造等。全書內(nèi)容簡要，短小精悍?！　”緯鵀殡p語版，可用于雙語教學。既適合高等院校數(shù)學專業(yè)高年級本科生和研究生閱讀，也可供對微分拓撲有興趣的專業(yè)人士參考。

作者簡介

John W.Milnor，著名美國數(shù)學家，菲爾茲獎（1962）和沃爾夫獎（1989）得主。美國科學院院士，1966年獲得美國國家科學獎章?，F(xiàn)任紐約州立大學石溪分校教授。在微分拓撲、K理論、動力系統(tǒng)等方面都有杰出的成就。他的寫作風格深受讀者歡迎，除本書外，還著有Mores Theory、C

書籍目錄

第1章　光滑流形和光滑映射　11.1　切空間和導射　21.2　正則值　71.3　代數(shù)基本定理　8第2章　Sard 定理和Brown 定理　102.1　有邊流形　122.2　Brouwer不動點定理　13第3章　Sard定理的證明　16第4章　映射的模2度　20第5章　定向流形　25第6章　向量場與 Euler數(shù)　31第7章　標架式協(xié)邊和Pontryagin 構(gòu)造　40第8章　練習　49附錄　1維流形的分類　52參考文獻　55索引　56

編輯推薦

　　《從微分觀點看拓撲(雙語版)》為雙語版，可用于雙語教學。既適合高等院校數(shù)學專業(yè)高年級本科生和研究生閱讀，也可供對微分拓撲有興趣的專業(yè)人士參考。

圖書封面

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