線(xiàn)性代數(shù)

內(nèi)容概要

本書(shū)講述了線(xiàn)性代數(shù)的經(jīng)典內(nèi)容，涉及行列式、矩陣、向量、線(xiàn)性方程組、線(xiàn)性變換、二次型。作者按照“問(wèn)題解決”的模式，以解決線(xiàn)性方程組的3個(gè)基本問(wèn)題為中心編排各章內(nèi)容，有利于學(xué)生擴(kuò)充原有知識(shí)框架。第9章介紹了線(xiàn)性代數(shù)的應(yīng)用，體現(xiàn)了面向?qū)嵺`、面向應(yīng)用的時(shí)代要求。本書(shū)還附有習(xí)題和答案，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。    本書(shū)起點(diǎn)較低，淺顯易懂，可作為高等院校本專(zhuān)科非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)的教材。

作者簡(jiǎn)介

何立國(guó)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)博士，沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副教授，應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士導(dǎo)師，近幾年在國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)期刊發(fā)表論文20余篇，有3篇被SCI收錄，先后為本科生或研究生主講過(guò)線(xiàn)性代數(shù)、高等代數(shù)等課程。

書(shū)籍目錄

第1章 三元一次方程組       1.1 例子       1.2 例子的簡(jiǎn)略分析       1.3 連加號(hào)∑與連乘號(hào)∏      習(xí)題    第2章 行列式      2.1 行列式的定義      2.2 行列式的性質(zhì)      2.3 行列式的計(jì)算      習(xí)題    第3章 利用行列式討論線(xiàn)性方程組      3.1 解唯一的情形      3.2 解不唯一的情形      3.3 線(xiàn)性方程組的加減消元法      習(xí)題    第4章 利用矩陣討論線(xiàn)性方程組      4.1 矩陣運(yùn)算      4.2 矩陣的逆      4.3 初等矩陣      4.4 矩陣的分塊      4.5 利用矩陣分析線(xiàn)性方程組解的情況      習(xí)題    第5章 利用向量討論線(xiàn)性方程組      5.1 向量空間      5.2 利用向量分析線(xiàn)性方程組解的情況      5.3 歐氏空間      5.4 向量空間的同構(gòu)      習(xí)題    第6章 線(xiàn)性方程組的進(jìn)一步討論      6.1 綜合3種方法討論線(xiàn)性方程組      6.2 線(xiàn)性方程組的通解      6.3 最小誤差解      6.4 利用軟件解線(xiàn)性方程組      習(xí)題    第7章 方形矩陣與線(xiàn)性變換     7.1 線(xiàn)性變換     7.2 線(xiàn)性變換和矩陣的對(duì)角化     7.3 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形     7.4 正交變換與對(duì)稱(chēng)變換     習(xí)題   第8章 對(duì)稱(chēng)矩陣的應(yīng)用：二次型     8.1 化平面曲線(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)形     8.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形     8.3 正定二次型     8.4 一般數(shù)域上的二次型     習(xí)題   第9章 應(yīng)用舉例     9.1 矩陣對(duì)角化的應(yīng)用     9.2 線(xiàn)性方程組的應(yīng)用     9.3 投入產(chǎn)出模型     9.4 圖的鄰接矩陣     9.5 自動(dòng)糾錯(cuò)的實(shí)現(xiàn)     習(xí)題   參考答案及提示   參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章　三元一次方程組　　本章以三元一次方程組為例，回顧和總結(jié)了中學(xué)時(shí)解線(xiàn)性方程組的過(guò)程，并利用我們將要學(xué)習(xí)的行列式、矩陣、向量空間知識(shí)對(duì)解的過(guò)程進(jìn)行分析，使讀者對(duì)各種數(shù)學(xué)工具如何運(yùn)用到解方程組中有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。在學(xué)完本書(shū)后回過(guò)頭來(lái)再看本章內(nèi)容，相信讀者仍會(huì)很受啟發(fā)。最后介紹了進(jìn)一步學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到的連加號(hào)與連乘號(hào)的性質(zhì)。

編輯推薦

　　《高等院校數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)教材系列：線(xiàn)性代數(shù)》根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)新修訂的線(xiàn)性代數(shù)課程的基本要求，以高等院校教材編寫(xiě)會(huì)議確定的編寫(xiě)大綱為基礎(chǔ)，結(jié)合了線(xiàn)性代數(shù)最新考研大綱和作者若干年來(lái)的教學(xué)體會(huì)編寫(xiě)而成。在編寫(xiě)中，還注意參考了國(guó)內(nèi)外一些主流的線(xiàn)性代數(shù)教材的內(nèi)容編排和體例格式?！　?shū)中以線(xiàn)性方程組為中心組織各章內(nèi)容，使學(xué)生能夠在中學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到提高。各章習(xí)題按難易程度分為A組和B組，并幾乎提供全部答案，有的還給出多種解法，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)?！陡叩仍盒?shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)教材系列：線(xiàn)性代數(shù)》還提供了若干應(yīng)用實(shí)例，體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)踐的特色。

圖書(shū)封面

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