線性代數(shù)

內(nèi)容概要

本書講述了線性代數(shù)的經(jīng)典內(nèi)容，涉及行列式、矩陣、向量、線性方程組、線性變換、二次型。作者按照“問題解決”的模式，以解決線性方程組的3個(gè)基本問題為中心編排各章內(nèi)容，有利于學(xué)生擴(kuò)充原有知識(shí)框架。第9章介紹了線性代數(shù)的應(yīng)用，體現(xiàn)了面向?qū)嵺`、面向應(yīng)用的時(shí)代要求。本書還附有習(xí)題和答案，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。    本書起點(diǎn)較低，淺顯易懂，可作為高等院校本?？品菙?shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的教材。

作者簡介

何立國，哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)博士，沈陽工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副教授，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士導(dǎo)師，近幾年在國內(nèi)外數(shù)學(xué)期刊發(fā)表論文20余篇，有3篇被SCI收錄，先后為本科生或研究生主講過線性代數(shù)、高等代數(shù)等課程。

書籍目錄

第1章 三元一次方程組       1.1 例子       1.2 例子的簡略分析       1.3 連加號∑與連乘號∏      習(xí)題    第2章 行列式      2.1 行列式的定義      2.2 行列式的性質(zhì)      2.3 行列式的計(jì)算      習(xí)題    第3章 利用行列式討論線性方程組      3.1 解唯一的情形      3.2 解不唯一的情形      3.3 線性方程組的加減消元法      習(xí)題    第4章 利用矩陣討論線性方程組      4.1 矩陣運(yùn)算      4.2 矩陣的逆      4.3 初等矩陣      4.4 矩陣的分塊      4.5 利用矩陣分析線性方程組解的情況      習(xí)題    第5章 利用向量討論線性方程組      5.1 向量空間      5.2 利用向量分析線性方程組解的情況      5.3 歐氏空間      5.4 向量空間的同構(gòu)      習(xí)題    第6章 線性方程組的進(jìn)一步討論      6.1 綜合3種方法討論線性方程組      6.2 線性方程組的通解      6.3 最小誤差解      6.4 利用軟件解線性方程組      習(xí)題    第7章 方形矩陣與線性變換     7.1 線性變換     7.2 線性變換和矩陣的對角化     7.3 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形     7.4 正交變換與對稱變換     習(xí)題   第8章 對稱矩陣的應(yīng)用：二次型     8.1 化平面曲線為標(biāo)準(zhǔn)形     8.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形     8.3 正定二次型     8.4 一般數(shù)域上的二次型     習(xí)題   第9章 應(yīng)用舉例     9.1 矩陣對角化的應(yīng)用     9.2 線性方程組的應(yīng)用     9.3 投入產(chǎn)出模型     9.4 圖的鄰接矩陣     9.5 自動(dòng)糾錯(cuò)的實(shí)現(xiàn)     習(xí)題   參考答案及提示   參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章　三元一次方程組　　本章以三元一次方程組為例，回顧和總結(jié)了中學(xué)時(shí)解線性方程組的過程，并利用我們將要學(xué)習(xí)的行列式、矩陣、向量空間知識(shí)對解的過程進(jìn)行分析，使讀者對各種數(shù)學(xué)工具如何運(yùn)用到解方程組中有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。在學(xué)完本書后回過頭來再看本章內(nèi)容，相信讀者仍會(huì)很受啟發(fā)。最后介紹了進(jìn)一步學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到的連加號與連乘號的性質(zhì)。

編輯推薦

　　《高等院校數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)教材系列：線性代數(shù)》根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)新修訂的線性代數(shù)課程的基本要求，以高等院校教材編寫會(huì)議確定的編寫大綱為基礎(chǔ)，結(jié)合了線性代數(shù)最新考研大綱和作者若干年來的教學(xué)體會(huì)編寫而成。在編寫中，還注意參考了國內(nèi)外一些主流的線性代數(shù)教材的內(nèi)容編排和體例格式。　　書中以線性方程組為中心組織各章內(nèi)容，使學(xué)生能夠在中學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到提高。各章習(xí)題按難易程度分為A組和B組，并幾乎提供全部答案，有的還給出多種解法，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。《高等院校數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)教材系列：線性代數(shù)》還提供了若干應(yīng)用實(shí)例，體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)踐的特色。

圖書封面

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