離散數(shù)學(xué)及其在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

離散數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)關(guān)系密切。本書系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論，闡述了各個(gè)分支之間的聯(lián)系，還說(shuō)明了它在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：集合論、關(guān)系、映射和無(wú)限集、近世代數(shù)、圖論、命題邏輯、謂詞邏輯、命題邏輯和謂詞邏輯的公理化理論、離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用。章末附有復(fù)習(xí)提綱及習(xí)題，書末附有各章習(xí)題解答?！　”緯m合作為計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生和自學(xué)考試者的教材，也可供從事計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)方面研究的科技工作者和教師學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第一章　集合論　1.1　集合和元素的概念　1.2　集合的子集　1.3　全集和空集　1.4　集合的運(yùn)算、文氏圖　1.5　有限集合中的元素?cái)?shù)目　習(xí)題一第二章　關(guān)系的基本概念　2.1　關(guān)系的基本概念　2.2　關(guān)系的性質(zhì)　2.3　關(guān)系的運(yùn)算　2.4　關(guān)系的閉包運(yùn)算　2.5　具有特定性質(zhì)的關(guān)系　習(xí)題二第三章　映射與無(wú)限集　3.1　映射　3.2　無(wú)限集　習(xí)題三第四章　近世代數(shù)　4.1　代數(shù)運(yùn)算　4.2　代數(shù)系統(tǒng)　4.3　同態(tài)和同構(gòu)　4.4　半群和單元半域　4.5　群論　4.6　環(huán)、理想、整環(huán)和域　習(xí)題四第五章　圖論　5.1　圖的基本概念　5.2　連通性　5.3　圖的矩陣表示　5.4　權(quán)圖、最小權(quán)通路和最小權(quán)回路　5.5　二分圖　5.6　平面圖　5.7　四色圖　5.8　樹　5.9　有向圖　習(xí)題五第六章　命題邏輯　6.1　命題與命題聯(lián)結(jié)詞　6.2　命題公式　6.3　重言式　6.4　范式　習(xí)題六第七章　謂詞邏輯　7.1　謂詞邏輯的基本概念　7.2　謂詞邏輯公式及其基本永真公式　……第八章　命題邏輯與謂詞邏輯的公理化理論第九章　離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用習(xí)題解答參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章　集合論　　1.1　集合和元素的概念　　集合的理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中起了十分重要的作用，集合論的語(yǔ)言是各門數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)工作者來(lái)說(shuō)，集合的概念也是必不可少的?！　∈紫任覀儗?duì)集合及其元素的概念作一初步說(shuō)明。一般地說(shuō)，一個(gè)集合是指所研究對(duì)象的全體，其中每個(gè)對(duì)象是該集合中的一個(gè)元素（也叫成員）。

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