離散數(shù)學及其在計算機中的應用

內(nèi)容概要

離散數(shù)學和計算機科學關(guān)系密切。本書系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學的基礎理論，闡述了各個分支之間的聯(lián)系，還說明了它在計算機中的應用。主要內(nèi)容包括：集合論、關(guān)系、映射和無限集、近世代數(shù)、圖論、命題邏輯、謂詞邏輯、命題邏輯和謂詞邏輯的公理化理論、離散數(shù)學在計算機中的應用。章末附有復習提綱及習題，書末附有各章習題解答。　　本書適合作為計算機及相關(guān)專業(yè)的學生和自學考試者的教材，也可供從事計算機和數(shù)學方面研究的科技工作者和教師學習參考。

書籍目錄

第一章　集合論　1.1　集合和元素的概念　1.2　集合的子集　1.3　全集和空集　1.4　集合的運算、文氏圖　1.5　有限集合中的元素數(shù)目　習題一第二章　關(guān)系的基本概念　2.1　關(guān)系的基本概念　2.2　關(guān)系的性質(zhì)　2.3　關(guān)系的運算　2.4　關(guān)系的閉包運算　2.5　具有特定性質(zhì)的關(guān)系　習題二第三章　映射與無限集　3.1　映射　3.2　無限集　習題三第四章　近世代數(shù)　4.1　代數(shù)運算　4.2　代數(shù)系統(tǒng)　4.3　同態(tài)和同構(gòu)　4.4　半群和單元半域　4.5　群論　4.6　環(huán)、理想、整環(huán)和域　習題四第五章　圖論　5.1　圖的基本概念　5.2　連通性　5.3　圖的矩陣表示　5.4　權(quán)圖、最小權(quán)通路和最小權(quán)回路　5.5　二分圖　5.6　平面圖　5.7　四色圖　5.8　樹　5.9　有向圖　習題五第六章　命題邏輯　6.1　命題與命題聯(lián)結(jié)詞　6.2　命題公式　6.3　重言式　6.4　范式　習題六第七章　謂詞邏輯　7.1　謂詞邏輯的基本概念　7.2　謂詞邏輯公式及其基本永真公式　……第八章　命題邏輯與謂詞邏輯的公理化理論第九章　離散數(shù)學在計算機科學中的應用習題解答參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第一章　集合論　　1.1　集合和元素的概念　　集合的理論在現(xiàn)代數(shù)學中起了十分重要的作用，集合論的語言是各門數(shù)學的基礎。對計算機科學工作者來說，集合的概念也是必不可少的。　　首先我們對集合及其元素的概念作一初步說明。一般地說，一個集合是指所研究對象的全體，其中每個對象是該集合中的一個元素（也叫成員）。

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