微積分入門I

內容概要

　　《微積分入門1：一元微積分》是一位世界數學大家傾注極大熱情和精力為有志于認真、系統(tǒng)地學習微積分的學生撰寫的一本優(yōu)秀教材。內容涉及一元微積分，包括實數、函數、微分、積分和無窮級數。首先詳細而嚴密地論述了實數理論，然后利用旋轉的概念對三角函數進行嚴格的定義，最后介紹了一致有界函數列的Arzelà逐項積分定理。

作者簡介

　　小平邦彥，20世紀日本最偉大的數學家之一，他是迄今為止為數不多的既獲得菲爾茲獎（1954年）、又獲得沃爾夫獎（1985年）的數學家。1957年被日本政府授予文化勛章。他是日本學士院院士、美國科學院和德國哥廷根科學院外籍院士。先后在美國普林斯頓高等研究中心、哈佛大學、約翰·霍普金斯大學、斯坦福大學、日本東京大學等任教授。他在調和積分理論、代數幾何學和復解析幾何學等諸多領域做出了卓越的貢獻，著作有《微積分入門》（卷Ⅰ和卷Ⅱ）、《復分析》、《復流形理論》等。

書籍目錄

第1章 實數1.1 序1.2 實數1.3 實數的加法與減法1.4 數列的極限，實數的乘法、除法1.5 實數的性質1.6 平面上點的集合習題第2章 函數2.1 函數2.2 連續(xù)函數2.3 指數函數和對數函數2.4 三角函數習題第3章 微分法則3.1 微分系數和導函數3.2 微分法則3.3 導函數的性質3.4 高階微分習題第4章 積分法4.1 定積分4.2 原函數和不定積分4.3 廣義積分4.4 積分變量的變換習題第5章 無窮級數5.1 絕對收斂與條件收斂5.2 收斂的判別法5.3 一致收斂5.4 無窮級數的微分和積分5.5 冪級數5.6 無窮乘積習題

編輯推薦

　　《微積分入門1：一元微積分》的最大特點是敘述的嚴密性和直觀性，可作為大學本科微積分的教材或參考書?！　　段⒎e分入門1：一元微積分》是小平邦彥晚年為后人留下的一份重要的文化財富，不僅值得數學專業(yè)的人士研讀，而且對于需要微積分知識的其他理工科學生和專業(yè)人員，也是非常優(yōu)秀的教材和重要的參考書。

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