微分方程、動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論

內(nèi)容概要

　　《圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書(shū)·微分方程動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論(第2版)》主要介紹了線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、平面系統(tǒng)、洛倫茨系統(tǒng)、離散動(dòng)力系統(tǒng)等，還分別介紹了這些知識(shí)在生物學(xué)、電路理論、力學(xué)等方面的應(yīng)用?！秷D靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書(shū)·微分方程動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論(第2版)》是介紹動(dòng)力系統(tǒng)最值得推薦的一本經(jīng)典教材，它從整體的、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的觀點(diǎn)介紹ODE 的理論。每章后面都附有頗具參考價(jià)值的習(xí)題，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。《圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書(shū)·微分方程動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論(第2版)》適合作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)以及其他理工科專業(yè)高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)的教材或參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

Morris William Hirsch加州大學(xué)伯克利分校榮休教授，世界著名的動(dòng)力系統(tǒng)專家，單調(diào)動(dòng)力系統(tǒng)理論創(chuàng)始人。他是1982年菲爾茲獎(jiǎng)得主William Paul Thurston的博士導(dǎo)師。除本書(shū)外，他還著有Differential Topology一書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章　一階方程1.1　最簡(jiǎn)單的例子1.2　合理的物種總量模型1.3　常值收割與分岔1.4　周期收割與周期解1.5　計(jì)算龐加萊映射1.6　探索：一個(gè)雙參數(shù)族習(xí)題第2章　平面線性系統(tǒng)2.1　二階微分方程2.2　平面系統(tǒng)2.3　代數(shù)預(yù)備知識(shí)2.4　平面線性系統(tǒng)2.5　特征值和特征向量2.6　求解線性系統(tǒng)2.7　線性疊加原理習(xí)題第3章　平面系統(tǒng)的相圖3.1　不同實(shí)特征值3.2　復(fù)特征值3.3　重特征值3.4　坐標(biāo)變換習(xí)題第4章　平面系統(tǒng)的分類4.1　跡-行列式平面4.2　動(dòng)力學(xué)分類4.3　探索：一個(gè)3D參數(shù)空間習(xí)題第5章　高維線性代數(shù)5.1　線性代數(shù)預(yù)備知識(shí)5.2　特征值和特征向量5.3　復(fù)特征值5.4　基和子空間5.5　重特征值5.6　通有性習(xí)題第6章　高維線性系統(tǒng)6.1　不同特征值6.2　調(diào)和振子6.3　重特征值6.4　矩陣指數(shù)6.5　非自治線性系統(tǒng)習(xí)題第7章　非線性系統(tǒng)7.1　動(dòng)力系統(tǒng)7.2　存在唯一性定理7.3　解的連續(xù)依賴性7.4　變分方程7.5　探索：數(shù)值方法習(xí)題第8章　非線性系統(tǒng)的平衡點(diǎn)8.1 一些用作說(shuō)明的例子8.2　非線性的匯點(diǎn)和源點(diǎn)8.3　鞍點(diǎn)8.4　穩(wěn)定性8.5　分岔8.6　探索：復(fù)向量場(chǎng)習(xí)題第9章　大范圍的非線性技巧9.1　零點(diǎn)集9.2　平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性9.3　梯度系統(tǒng)9.4　哈密頓系統(tǒng)9.5　探索：具有常值外力的單擺習(xí)題第10章　閉軌和極限集10.1　極限集10.2　局部截面和流盒10.3　龐加萊映射10.4　平面動(dòng)力系統(tǒng)中的單調(diào)序列10.5　龐加萊-本迪克遜定理10.6　龐加萊-本迪克遜定理的應(yīng)用10.7　探索：振蕩的化學(xué)反應(yīng)習(xí)題第11章　生物學(xué)中的應(yīng)用第12章　電路理論中的應(yīng)用第13章　力學(xué)中的應(yīng)用第14章　洛倫茨系統(tǒng)第15章　離散動(dòng)力系統(tǒng)第16章　同宿現(xiàn)象第17章　再論存在唯一性參考文獻(xiàn)索引

編輯推薦

《圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書(shū)·微分方程動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論(第2版)》由人民郵電出版社出版?！皵?shù)學(xué)著作的典范。熟悉第l版的讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)新版涵蓋面更寬，適用面更廣。”——美國(guó)數(shù)學(xué)月刊“《圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書(shū)·微分方程動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論(第2版)》出自5位世界最杰出的動(dòng)力系統(tǒng)專家之手，他們闡述數(shù)學(xué)原理的能力超強(qiáng)。書(shū)中涵蓋了目前許多研究都要用到的混沌基準(zhǔn)模型?！薄狟ruce Peckham，明尼蘇達(dá)大學(xué)《圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書(shū)·微分方程動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論(第2版)》是經(jīng)典的微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)著作，由3位世界知名數(shù)學(xué)家合著而成。第1版于30多年前出版，在科學(xué)界產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。新版反映了這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域的巨大變化，論述了各種新的課題及其在化學(xué)、電子工程、天體力學(xué)和生態(tài)學(xué)等諸多學(xué)科中的廣泛應(yīng)用和影響。新版修訂時(shí)充分考慮了各學(xué)科的需求，適當(dāng)降低了對(duì)數(shù)學(xué)背景的要求，使《圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書(shū)·微分方程動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論(第2版)》適用面更加廣泛。不僅可供應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他理工科專業(yè)師生用作微分方程后續(xù)課程的教材，也是幫助科技工作者解決實(shí)際工作中遇到的微分方程課題的重要參考書(shū)。

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