微分方程、動力系統(tǒng)與混沌導論

內(nèi)容概要

　　《圖靈數(shù)學·統(tǒng)計學叢書·微分方程動力系統(tǒng)與混沌導論(第2版)》主要介紹了線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、平面系統(tǒng)、洛倫茨系統(tǒng)、離散動力系統(tǒng)等，還分別介紹了這些知識在生物學、電路理論、力學等方面的應用?！秷D靈數(shù)學·統(tǒng)計學叢書·微分方程動力系統(tǒng)與混沌導論(第2版)》是介紹動力系統(tǒng)最值得推薦的一本經(jīng)典教材，它從整體的、動態(tài)系統(tǒng)的觀點介紹ODE 的理論。每章后面都附有頗具參考價值的習題，可以幫助學生鞏固所學知識。《圖靈數(shù)學·統(tǒng)計學叢書·微分方程動力系統(tǒng)與混沌導論(第2版)》適合作為高等院校數(shù)學專業(yè)以及其他理工科專業(yè)高年級學生學習動力系統(tǒng)的教材或參考書。

作者簡介

Morris William Hirsch加州大學伯克利分校榮休教授，世界著名的動力系統(tǒng)專家，單調(diào)動力系統(tǒng)理論創(chuàng)始人。他是1982年菲爾茲獎得主William Paul Thurston的博士導師。除本書外，他還著有Differential Topology一書。

書籍目錄

第1章　一階方程1.1　最簡單的例子1.2　合理的物種總量模型1.3　常值收割與分岔1.4　周期收割與周期解1.5　計算龐加萊映射1.6　探索：一個雙參數(shù)族習題第2章　平面線性系統(tǒng)2.1　二階微分方程2.2　平面系統(tǒng)2.3　代數(shù)預備知識2.4　平面線性系統(tǒng)2.5　特征值和特征向量2.6　求解線性系統(tǒng)2.7　線性疊加原理習題第3章　平面系統(tǒng)的相圖3.1　不同實特征值3.2　復特征值3.3　重特征值3.4　坐標變換習題第4章　平面系統(tǒng)的分類4.1　跡-行列式平面4.2　動力學分類4.3　探索：一個3D參數(shù)空間習題第5章　高維線性代數(shù)5.1　線性代數(shù)預備知識5.2　特征值和特征向量5.3　復特征值5.4　基和子空間5.5　重特征值5.6　通有性習題第6章　高維線性系統(tǒng)6.1　不同特征值6.2　調(diào)和振子6.3　重特征值6.4　矩陣指數(shù)6.5　非自治線性系統(tǒng)習題第7章　非線性系統(tǒng)7.1　動力系統(tǒng)7.2　存在唯一性定理7.3　解的連續(xù)依賴性7.4　變分方程7.5　探索：數(shù)值方法習題第8章　非線性系統(tǒng)的平衡點8.1 一些用作說明的例子8.2　非線性的匯點和源點8.3　鞍點8.4　穩(wěn)定性8.5　分岔8.6　探索：復向量場習題第9章　大范圍的非線性技巧9.1　零點集9.2　平衡點的穩(wěn)定性9.3　梯度系統(tǒng)9.4　哈密頓系統(tǒng)9.5　探索：具有常值外力的單擺習題第10章　閉軌和極限集10.1　極限集10.2　局部截面和流盒10.3　龐加萊映射10.4　平面動力系統(tǒng)中的單調(diào)序列10.5　龐加萊-本迪克遜定理10.6　龐加萊-本迪克遜定理的應用10.7　探索：振蕩的化學反應習題第11章　生物學中的應用第12章　電路理論中的應用第13章　力學中的應用第14章　洛倫茨系統(tǒng)第15章　離散動力系統(tǒng)第16章　同宿現(xiàn)象第17章　再論存在唯一性參考文獻索引

編輯推薦

《圖靈數(shù)學·統(tǒng)計學叢書·微分方程動力系統(tǒng)與混沌導論(第2版)》由人民郵電出版社出版?！皵?shù)學著作的典范。熟悉第l版的讀者會發(fā)現(xiàn)新版涵蓋面更寬，適用面更廣?！薄绹鴶?shù)學月刊“《圖靈數(shù)學·統(tǒng)計學叢書·微分方程動力系統(tǒng)與混沌導論(第2版)》出自5位世界最杰出的動力系統(tǒng)專家之手，他們闡述數(shù)學原理的能力超強。書中涵蓋了目前許多研究都要用到的混沌基準模型?！薄狟ruce Peckham，明尼蘇達大學《圖靈數(shù)學·統(tǒng)計學叢書·微分方程動力系統(tǒng)與混沌導論(第2版)》是經(jīng)典的微分方程和動力系統(tǒng)著作，由3位世界知名數(shù)學家合著而成。第1版于30多年前出版，在科學界產(chǎn)生了深遠的影響。新版反映了這一數(shù)學領(lǐng)域的巨大變化，論述了各種新的課題及其在化學、電子工程、天體力學和生態(tài)學等諸多學科中的廣泛應用和影響。新版修訂時充分考慮了各學科的需求，適當降低了對數(shù)學背景的要求，使《圖靈數(shù)學·統(tǒng)計學叢書·微分方程動力系統(tǒng)與混沌導論(第2版)》適用面更加廣泛。不僅可供應用數(shù)學和其他理工科專業(yè)師生用作微分方程后續(xù)課程的教材，也是幫助科技工作者解決實際工作中遇到的微分方程課題的重要參考書。

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