概率論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書是威廉·費(fèi)勒的著作《概率論及其應(yīng)用》第1卷的續(xù)篇。 曾經(jīng)影響了包括中國(guó)在內(nèi)的世界各國(guó)幾代概率論及其相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)生和研究者。 即使用今天的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量，該書仍是一本經(jīng)典佳作。 本書包括各種重要的分布和隨機(jī)過(guò)程、大數(shù)定律、中心極限定理、無(wú)窮可分分布、半群方法與無(wú)窮可分分布和馬爾可夫過(guò)程的關(guān)系、更新理論、隨機(jī)游動(dòng)及傅里葉方法的應(yīng)用、拉普拉斯變換及其應(yīng)用、特征函數(shù)以及調(diào)和分析等19章內(nèi)容。 　　本書既可作為概率論及相關(guān)學(xué)科的教學(xué)參考書，亦可作為相關(guān)科學(xué)研究的引導(dǎo)書。

作者簡(jiǎn)介

作者：(美國(guó))威廉·費(fèi)勒 譯者：鄭元祿費(fèi)勒畢業(yè)于薩格勒布大學(xué)，1926年獲格廷根大學(xué)博士學(xué)位.1939年赴美國(guó)， 1944年入美國(guó)籍.先后在斯德哥爾摩、布朗、科內(nèi)爾等大學(xué)任教.1950年以后任美國(guó)普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)教授.他是美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士.

書籍目錄

第1章　指數(shù)密度與均勻密度　　1.1　引言　　1.2　密度和卷積　　1.3　指數(shù)密度　　1.4　等待時(shí)間的悖論，泊松過(guò)程　　1.5　倒霉事的持續(xù)時(shí)間　　1.6　等待時(shí)間與順序統(tǒng)計(jì)量　　1.7　均勻分布　　1.8　隨機(jī)分裂　　1.9　卷積與覆蓋定理　　1.10　隨機(jī)方向　　1.11　勒貝格測(cè)度的應(yīng)用　　1.12　經(jīng)驗(yàn)分布　　1.13　習(xí)題　第2章　特殊密度和隨機(jī)化　　2.1　符號(hào)與約定　　2.2　Г分布　　2.3　與統(tǒng)計(jì)學(xué)有關(guān)的分布　　2.4　一些常用的密度　　2.5　隨機(jī)化與混合　　2.6　離散分布　　2.7　貝塞爾函數(shù)與隨機(jī)游動(dòng)　　2.8　圓上的分布　　2.9　習(xí)題　第3章　高維密度、正態(tài)密度與正態(tài)過(guò)程　　3.1　密度　　3.2　條件分布　　3.3　再論指數(shù)分布和均勻分布　　3.4　正態(tài)分布的特征　　3.5　矩陣記號(hào)，協(xié)方差矩陣　　3.6　正態(tài)密度與正態(tài)分布　　3.7　平穩(wěn)正態(tài)過(guò)程　　3.8　馬爾可夫正態(tài)密度　　3.9　習(xí)題　第4章　概率測(cè)度與概率空間　　4.1　貝爾函數(shù)　　4.2　區(qū)間函數(shù)與在Rr上的積分　　4.3　σ代數(shù)和可測(cè)性　　4.4　概率空間和隨機(jī)變量　　4.5　擴(kuò)張定理　　4.6　乘積空間和獨(dú)立變量序列　　4.7　零集和完備化　第5章　Rr中的概率分布　　5.1　分布與期望　　5.2　預(yù)備知識(shí)　　5.3　密度　　5.4　卷積　　5.5　對(duì)稱化　　5.6　分部積分，矩的存在性　　5.7　切比雪夫不等式　　5.8　進(jìn)一步的不等式，凸函數(shù)　　5.9　簡(jiǎn)單的條件分布，混合　　5.10　條件分布　　5.11　條件期望　　5.12　習(xí)題　第6章　一些重要的分布和過(guò)程　第7章　大數(shù)定律，在分析中的應(yīng)用　第8章　基本極限定理　第9章　無(wú)窮可分分布與半群　第10章　馬爾可夫過(guò)程與半群　第11章　更新理論　第12章　R1中的隨機(jī)游動(dòng)　第13章　拉普拉斯變換，陶伯定理，預(yù)解式　第14章　拉普拉斯變換的應(yīng)用　第15章　特征函數(shù)　第16章*　與中心極限定理有關(guān)的展開(kāi)式　第17章　無(wú)窮可分分布　第18章　傅里葉方法在隨機(jī)游動(dòng)中的應(yīng)用　第19章　調(diào)和分析　習(xí)題解答　參考文獻(xiàn)　索引　注: 左上角有星號(hào)的諸節(jié)對(duì)理解下文是不需要的, 初讀時(shí)可略去。

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《概率論及其應(yīng)用》(第2卷)(第2版)既可作為概率論及相關(guān)學(xué)科的教學(xué)參考書，亦可作為相關(guān)科學(xué)研究的引導(dǎo)書。

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