離散數(shù)學

內容概要

本書是在“知識邏輯結構核心論”創(chuàng)新性教學思想的指導下，經(jīng)過多年的教學實踐形成的，是對“離散數(shù)學”教學內容與方法改革的探索。    全書按數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結構、圖論四部分主題內容演繹鋪展，具有區(qū)別于國內出版的同類教材的全新結構和形式，從整體上可見具有積淀了教學理論、認知科學、邏輯科學、哲學方法論等多學科交叉的形象。    本書可作為計算機、自動化、電子信息工程、測量技術與儀器、管理科學與工程、系統(tǒng)科學與工程等專業(yè)的本科生、研究生教材，并可供相關的教學科研人員與工程技術人員參考。

作者簡介

楊炳儒，北京科技大學信息工程學院教授（首席一級）、博士生導師，享受國務院特殊津貼專家、國際注冊科技專家；國際一般系統(tǒng)學會中國模糊信息與模糊工程學會名譽理事長、中國人工智能學會離散數(shù)學專委會主任與知識工程專委會副主任。主要研究方向：知識發(fā)現(xiàn)與智能系統(tǒng)、柔性

書籍目錄

第一篇  數(shù)理邏輯  第1章 命題邏輯    1.1 命題    1.2 聯(lián)結詞    1.3 命題公式與翻譯    1.4 命題公式的等價、蘊涵    1.5 對偶與范式    1.6 其他關結詞    1.7 命題演算推理    1.8 應用    1.9 典型例題解析    本章小結    習題  第2章 謂詞邏輯    2.1 謂詞和量詞    2.2 謂詞公式與翻譯    2.3 約束變元與自由變元    2.4 謂詞公式的等價、蘊涵    2.5 前綴范式    2.6 謂詞演算推理    2.7 應用    2.8 典型例題解析    本章小結    習題第二篇  集合論  第3章 集合及其運算    3.1 集合的概念與性質    3.2 集合的運算    3.3 序偶和笛卡爾積    3.4 數(shù)學歸納法    3.5 典型例題解析    本章小結    習題  第4章 關系    4.1 關系的概念及性質    4.2 關系的運算    4.3 等價關系、等價類與劃分    4.4 相容關系、相容類與覆蓋    4.5 偏序關系    4.6 典型例題解析    本章小結    習題  第5章 函數(shù)    5.1 函數(shù)的概念    5.2 函數(shù)的分類    5.3 特征函數(shù)    5.4 典型例題解析    本章小結    習題  第6章 基數(shù)    6.1 基本概念    ……  第7章 集合論的發(fā)展與應用第三篇  代數(shù)結構  第8章 群  第9章 格與布爾代數(shù)第四篇  圖論  第10章 圖  第11章 特殊圖  第12章 樹  第13章 超圖概述參考文獻

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