金融數(shù)學教程

內容概要

　　金融為現(xiàn)代數(shù)學技術成功地應用于實際問題提供了一個十分生動的例子：金融衍生品定價?！督鹑跀?shù)學教程(英文版)》可作為金融數(shù)學入門教材，含有大量的習題和例子，面向有一定數(shù)學基礎的讀者。《金融數(shù)學教程(英文版)》首先基于離散時間框架介紹了一些基本概念，如二叉樹、鞅、布朗運動、隨機積分及Black-Scholes期權定價公式，然后介紹了一些復雜的金融模型和金融產品，最后一章則介紹了金融方面更為高級的話題，如帶跳的股票價格模型和隨機波動率等?！　　督鹑跀?shù)學教程(英文版)》作為金融數(shù)學的基礎教材，適用于相關專業(yè)的本科生和研究生課程，也可供相關領域專業(yè)人士參考。

作者簡介

　　Alison Etheridge，牛津大學Madgalen學院教授。擁有牛津大學博士學位，并在劍橋大學做博士后研究。她曾先后任教于加州大學伯克利分校、愛丁堡大學和倫敦大學。主要研究興趣是隨機過程和偏微分方程及其應用。除本書外，她還著有Introduction to Superprocesses一書。

書籍目錄

1　Single period models　1Summary　11.1　Some definitions from finance　11.2　Pricing a forward　41.3　The one-step binary model　61.4　A ternary model　81.5　A characterisation of no arbitrage　91.6　The risk-neutral probability measure　13Exercises　182　Binomial trees and discrete parameter martingales　21Summary　212.1　The multiperiod binary model　212.2　American options　262.3　Discrete parameter martingales and Markov processes　282.4　Some important martingale theorems　382.5　The Binomial Representation Theorem　432.6　Overture to continuous models　45Exercises　473　Brownian motion　51Summary　513.1　Definition of the process　513.2　Lévys construction of Brownian motion　563.3　The reflection principle and scaling　593.4　Martingales in continuous time　63Exercises　674　Stochastic calculus　71Summary　714.1　Stock prices are not differentiable　724.2　Stochastic integration　744.3　It?s formula　854.4　Integration by parts and a stochastic Fubini Theorem　934.5　The Girsanov Theorem　964.6　The Brownian Martingale Representation Theorem　1004.7　Why geometric Brownian motion?　1024.8　The Feynman-Kac representation　102Exercises　1075　The Black-Scholes model　112Summary　1125.1　The basic Black-Scholes model　1125.2　Black-Scholes price and hedge for European options　1185.3　Foreign exchange　1225.4　Dividends　1265.5　Bonds　1315.6　Market price of risk　132Exercises　1346　Oifferent payoffs　139Summary　1396.1　European options with discontinuous payoffs　1396.2　Multistage options　1416.3　Lookbacks and barriers　1446.4　Asian options　1496.5　American options　150Exercises　1547　Bigger models　159Summary　1597.1　General stock model　1607.2　Multiple stock models　1637.3　Asset prices with jumps　1757.4　Model error　181Exercises　185Bibliography　189Notation　191Index　193

編輯推薦

　　諾貝爾經濟學獎已經至少3次授予以數(shù)學為工具分析金融問題的經濟學家。金融數(shù)學這門新興的交叉學科已經成為國際金融界的一枝奇葩。金融數(shù)學的發(fā)展曾兩次引發(fā)了“華爾街革命”。今天，金融數(shù)學家已經是華爾街最搶手的人才之一。目前國內金融行業(yè)最緊缺的就是掌握現(xiàn)代金融衍生工具的應用、能對金融風險做定量分析的、既然懂金融又懂數(shù)學的高級復合型人才?！　”緯桥＝虼髮W金融數(shù)學教材，含有大量的習題和例子，面向有一定數(shù)學基礎的讀者。并被斯坦福大學、芝加哥大學、加州大學亞圣迭戈分校等名校選用。書中介紹了一些基本概念和二叉樹、鞅、布朗運動、隨機積分及Black-Scholes期權定價公式及一些復雜的金融模型和金融產品。

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