矩陣分析

用戶評論 (總計16條)

•   送過來的書破損較嚴重
•   線性代數(shù)的基礎(chǔ)課
•   　　很不錯，介紹了矩陣論很多的東西，難度不大，不過前面部分要有高等代數(shù)基礎(chǔ)，后面就是用分析的方法講得也不是很全面。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
•   　　 《 矩陣分析》，哈恩，楊奇譯 這本書機械工業(yè)出版社不知怎的到處缺貨，是不是要出新版的？不知道神馬情況？？現(xiàn)求購一本（正品，非復(fù)印本），各位瓣友有沒有好的提議和消息？想在研究下這本書里的內(nèi)容，網(wǎng)上的掃描版質(zhì)量都很差，非常不利于學(xué)習(xí)和欣賞這本書！
•   　　 最近我?guī)缀鯚o阻力的看完了Horn《矩陣分析》的中譯本，也許有人會覺得奇怪，為什么你現(xiàn)在還看這樣初等的書呢？原先我只看過理工科的線性代數(shù)，后來補了個Jordan標準型就直接看抽象代數(shù)了，有時會感到處理矩陣運算時還不得心應(yīng)手，就有心找本講矩陣的書強化一下?？伤^矩陣論教材大都給理工科看的，再回頭看高等代數(shù)的話又嫌啰嗦，幸好在華章數(shù)學(xué)譯叢里發(fā)現(xiàn)了這本用現(xiàn)代觀點來介紹矩陣理論的好書。
  　　
  　　 既然書名叫做矩陣分析，那么主要就是用分析的手段來研究矩陣，這里的分析不單指極限這樣簡單的數(shù)學(xué)分析概念，還包括泛函分析的基本思想。事實上，書中很多語言完全是可以直接與泛函接軌的，比如把矩陣特征值的集合成為譜，引入矩陣范數(shù)前詳細討論了向量范數(shù)（既然早看過泛函，這個部分我就跳過吧），并細致處理了關(guān)于矩陣的有限維譜定理。記得以前看Hilbert空間的算子譜論時，總覺得對有限維的情形看得不是太清楚，好在是現(xiàn)在填補了這個空白，Hermite矩陣的變分特征對應(yīng)著算子理論中的極小極大原理，而矩陣擾動也正對應(yīng)了算子的擾動。除了分析手段之外，一些最簡單的代數(shù)與拓撲也用來刻畫矩陣，特別是提示了可以把矩陣作為一個群來看待。比如其中有個習(xí)題提到了所有復(fù)正交矩陣可以構(gòu)成了一個非緊群，這一看似平凡的結(jié)論既強調(diào)了數(shù)域的差別，又涉及了群與緊致的概念，恐怕是國內(nèi)作為新生課高等代數(shù)教材所達不到的。
  　　
  　　 此書的一個看點，同時也是我所重視的部分就是它不僅研究了單個矩陣，而且還研究了矩陣族。書中從矩陣的同時可對角化問題開始，不斷提醒我們注意族問題的存在性，比如到正規(guī)矩陣就考慮同時可酉對角化，到Hermite矩陣就考慮同時可相合對角化等。正是受此啟發(fā)，我從中抽象出一個數(shù)學(xué)族問題的框架，并且具體考慮了矩陣在奇異值分解條件下的同時可對角化問題。我想，矩陣的同時對角化問題正是此框架下的典型例子，至少目前可以想到推廣方向是：改變運算之后考慮李代數(shù)的同時對角化，改變空間之后考慮一些典型算子的同時對角化。
  　　
  　　 此書后半部分講到了不少有趣的新內(nèi)容，特別是介紹了矩陣的組合理論，對某些矩陣的性質(zhì)賦以圖論解釋。不過這里的矩陣元素很多情況下都只有零與非零的區(qū)別，總是讓人感到遺憾。要是把數(shù)域推廣到非零特征的情形，就可以用加法制造零點了（考慮含零因子的環(huán)還可以用乘法制造零點，不過這似乎遠了點），這樣問題可能會復(fù)雜一些，但可以讓其中的元素多顯示一點自己的價值。除此之外，此書后半部分還提到了Hermite矩陣的Weyl定理、關(guān)于特征值估計的Gersgorin圓盤、矩陣的奇異值分解、非負矩陣的Perron定理等，這些都是一般高等代數(shù)書上所不常見到的有趣課題。
  　　
  　　 這本書的作者充分照顧了自學(xué)讀者的需要，寫得翔實而又不失啟發(fā)性，應(yīng)該算是一本五星級的自學(xué)讀物了。如果你正好學(xué)完高等代數(shù)，哪怕只是所謂的線性代數(shù)，而又想看到一些新鮮東西的話，相信它一定不會讓你失望的。
  　　
  　　 文章出自我的博客：
  　　 http://blog.sina.com.cn/s/blog_486c2cbf0100ce8x.html
  　　
•   我也四處在找這本書
•   我也在找，有沒有哪位朋友貢獻一下原版，我復(fù)印一下也成?。?/li>
•   這本書已經(jīng)出了第二版了。這是我詢問華章的客服給我的答復(fù)：
  “本書國外去年年底出了第2版，我們已經(jīng)申請了新版的翻譯版權(quán)，預(yù)計2014年年初出版新版的翻譯版，即卷1第2版中文版。第二卷比較專，不適合作為教材，所以我們只引進了卷1的翻譯版權(quán)，沒有引進卷2的翻譯版權(quán)。卷2國外也沒有更新.”
•   完全不懂樓主在說什么。。又看了一下lz別的博客。。感覺很奇特。。
•   因為樓上的不懂，當然覺得很奇怪
•   不錯，把概念的關(guān)聯(lián)寫了出來，
•   你的唯一的問題也是最關(guān)鍵的問題，就是你不謙虛，你的謙虛會讓所有人更加尊重你，祝你幸運
•   關(guān)于特征值估計的Gersgorin圓盤是特別重要的數(shù)值分析的先驗估計
•   這本書英文版是有2卷的，中文版包括1,2兩卷嗎？
•   樓主有沒有電子版的啊
•   這本書沒有包括矩陣求導(dǎo)的內(nèi)容。請@Horn推薦求導(dǎo)的書。

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