離散數(shù)學(xué)及其在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　離散數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)關(guān)系密切。本書(shū)系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論，闡述了各個(gè)分支之間的聯(lián)系，還說(shuō)明了它在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：集合論、關(guān)系、映射和無(wú)限集、近世代數(shù)、圖論、命題邏輯、謂詞邏輯、命題邏輯和謂詞邏輯的公理化理論、離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用。章末附有復(fù)習(xí)提綱及習(xí)題，書(shū)末附有各章習(xí)題解答。　　本書(shū)適合作為計(jì)算機(jī)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生和自學(xué)考試者的教材，也可供從事計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)方面研究的科技工作者和教師學(xué)習(xí)參考。

書(shū)籍目錄

第一章　集合論　1 1.1　集合和元素的概念　1 1.2　集合的子集　2 1.3　全集和空集　3 1.4　集合的運(yùn)算、文氏圖　5 1.5　有限集合中的元素?cái)?shù)目　13 習(xí)題一　16第二章　關(guān)系　22 2.1　關(guān)系的基本概念　22 2.2　關(guān)系的性質(zhì)　25 2.3　關(guān)系的運(yùn)算　26 2.4　關(guān)系的閉包運(yùn)算　31 2.5　具有特定性質(zhì)的關(guān)系　35 習(xí)題二　39第三章　映射與無(wú)限集　45 3.1　映射　45 3.2　無(wú)限集　51 習(xí)題三　58第四章　近世代數(shù)　63 4.1　代數(shù)運(yùn)算　63 4.2　代數(shù)系統(tǒng)　68 4.3　同態(tài)和同構(gòu)　69 4.4　半群和單元半群　72 4.5　群論　74 4.6　環(huán)、理想、整環(huán)和域　96 4.7　偏序集和格　105 習(xí)題四　115第五章　圖論　130 5.1　圖的基本概念　130 5.2　連通性　133 5.3　圖的矩陣表示　141 5.4　權(quán)圖、最小權(quán)通路和最小權(quán)回路　145 5.5　二分圖　157 5.6　平面圖　162 5.7　四色圖　167 5.8　樹(shù)　172 5.9　有向圖　188 習(xí)題五　196第六章　命題邏輯　213 6.1　命題與命題聯(lián)結(jié)詞　213 6.2　命題公式　221 6.3　重言式　237 6.4　范式　243 習(xí)題六　251第七章　謂詞邏輯　260 7.1　謂詞邏輯的基本概念　260 7.2　謂詞邏輯公式及其基本永真公式　267 7.3　前束范式與斯科林范式　274 7.4　函數(shù)　276 習(xí)題七　277第八章　命題邏輯與謂詞邏輯的公理化理論　283 8.1　公理化理論的基本思想　283 8.2　命題邏輯的公理系統(tǒng)　284 8.3　謂詞邏輯的公理系統(tǒng)　289 習(xí)題八　294第九章　離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用　298 9.1　離散數(shù)學(xué)在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的應(yīng)用　298 9.2　離散數(shù)學(xué)與糾錯(cuò)碼　324 9.3　謂詞邏輯與邏輯程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言　342 習(xí)題九　356習(xí)題解答　358 習(xí)題一解答　358 習(xí)題二解答　365 習(xí)題三解答　373 習(xí)題四解答　376 習(xí)題五解答　387 習(xí)題六解答　400 習(xí)題七解答　415 習(xí)題八解答　419 習(xí)題九解答　421參考文獻(xiàn)　423

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