線性代數(shù)與解析幾何

內(nèi)容概要

本教材系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)與解析幾何的基本理論與方法，不僅注重代數(shù)與幾何的有機結(jié)合，還注重理論與實踐的有機結(jié)合。將線性代數(shù)的基本知識與計算機相結(jié)合，使學生能利用數(shù)學軟件解決一些簡單的線性代數(shù)的實際問題是本書一大特點。本書文字描述清晰易懂，層次清楚，論證嚴謹，例題、習題難易適當。內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量代數(shù)、空間解析幾何、n維向量空間、線性方程組理論、特征值與特征向量、二次型與二次曲面、線性空間與歐氏空間以及Mathematica軟件中有關(guān)代數(shù)的基本運算功能。　　本書可作為高等院校理工科各專業(yè)“線性代數(shù)與解析幾何”的教材及教學參考書，也可供自學者和有關(guān)科技人員參考。

書籍目錄

預備知識：排列　第1章　行列式　1.1　行列式的定義　1.2　行列式的性質(zhì)　1.3　行列式按行(列)展開　1.4　克萊姆(Cramer)法則　習題1　第2章　矩陣　2.1　矩陣及其運算　2.2　逆矩陣　2.3　分塊矩陣　2.4　矩陣的初等變換　2.5　矩陣的秩　2.6　解線性方程組的高斯消去法　2.7　幾個實際問題的線性代數(shù)模型　習題2　第3章　幾何空間中的向量　3.1　向量及其線性運算　3.2　向量的內(nèi)積、外積及混合積　3.3　向量的坐標表示　3.4　空間中點的坐標　3.5　空間中平面的方程　3.6　空間中直線的方程　3.7　距離　習題3　第4章　n維空間中的向量　4.1　n 維向量及其運算　4.2　向量組的線性相關(guān)性　4.3　向量組的秩　4.4　向量空間Rn及其子空間　4.5　Rn中的度量與規(guī)范正交基　4.6　齊次線性方程組　4.7　非齊次線性方程組　習題4　第5章　矩陣的對角化　5.1　特征值和特征向量　5.2　方陣的相似對角化　5.3　實對稱陣的相似對角化　習題5　第6章　二次曲面及二次型　6.1　曲面及曲線的方程　6.2　二次曲面　6.3　二次型及其標準形　6.4　慣性定理和二次型的規(guī)范形　6.5　實二次型的正定性　習題6　第7章　線性空間與線性變換　7.1　線性空間　7.2　線性變換　7.3　歐氏空間　習題7　第8章　數(shù)學軟件與應用實例　8.1　Mathematica軟件基礎(chǔ)　8.2　線性代數(shù)基本問題的軟件實現(xiàn)　8.3　應用實例　習題8　習題參考答案或提示

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