數(shù)學(xué)運(yùn)算大師Mathematica4

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)介紹了被譽(yù)為數(shù)學(xué)運(yùn)算大師的的使用方法。
  全書共有14章，第一章和第二章實步介紹了的基本功能、操作界面及基本運(yùn)算，目的在于引導(dǎo)讀者快速熟悉Mathematica4操作環(huán)境，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；第三章至第十二章系統(tǒng)介紹了Mathematica4的數(shù)學(xué)處理功能，囊括了從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容，包括：基本代數(shù)運(yùn)算、方程式的運(yùn)算、函數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的繪圖、集合的運(yùn)算、 Mathematica4在線性代數(shù)中的應(yīng)用、在微積分中的應(yīng)用以及在統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用等等。第十三章和第十四章則著重介紹了撰寫Mathematica4程序的命令以及怎樣實現(xiàn)與其它軟件共享Mathematica4繪制的精彩圖形。本書注重實踐數(shù)學(xué)，所以在介紹完每個命令之后，列舉了大量的范例，便于讀者及時掌握、鞏固命令的使用方法。另外，在每章最后為讀者準(zhǔn)備了“自我測評”習(xí)題，目的在于讓讀者能夠及時了解自己對所學(xué)內(nèi)容的掌握程度。  
  內(nèi)容簡明扼要、通俗易懂、實例豐富、是初學(xué)者學(xué)習(xí)Mathematica4的教材和參考資料，同時也是一本極佳的自學(xué)手冊。

書籍目錄

第1章　Mathematica快速入門　1
1.1　Mathematica簡介　2
1.2　運(yùn)行Mathematica　2
1.3　Mathematica基本操作　3
1.3.1　基本運(yùn)算　3
1.3.2　Mathematica的常用語法　4
1.3.3　工具欄的使用　5
1.3.4　Help Browser的使用　7
1.4　數(shù)學(xué)表達(dá)式的輸入　8
1.4.1　數(shù)學(xué)表達(dá)式二維格式的輸入　9
1.4.2　矩陣的二維格式輸入方法　10
1.4.3　特殊字符的輸入　11
1.5　單元的樣式　12
1.5.1　指定單元的樣式　12
1.5.2　修改單元的樣式　12
1.5.3　單元的打開與關(guān)閉　13
1.6　制作動畫　14
1.7　中斷計算　14
1.8　函數(shù)庫的應(yīng)用　15
第2章　基本運(yùn)算　17
2.1　Mathematica簡介　18
2.1.1　數(shù)值運(yùn)算　20
2.1.2　符號運(yùn)算　22
2.2　基本數(shù)學(xué)運(yùn)算　23
2.2.1　整數(shù)運(yùn)算　23
2.2.2　分?jǐn)?shù)與浮點(diǎn)數(shù)　26
2.2.3　內(nèi)部常數(shù)　28
2.2.4　浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)　30
2.3　常用的內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)　31
2.3.1　常用數(shù)學(xué)函數(shù)(一)　31
2.3.2　常用數(shù)學(xué)函數(shù)(二)　35
2.4　復(fù)數(shù)的運(yùn)算　37
2.5　關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算　40
2.5.1　關(guān)系運(yùn)算　40
2.5.2　邏輯運(yùn)算　41
2.6　變量的定義與運(yùn)算結(jié)果的讀取　42
2.6.1　變量的定義　42
2.6.2　運(yùn)算結(jié)果的讀取--%運(yùn)算符　45
2.7　Mathematica的括號　46
2.8　Mathematica 輸出的控制　49
2.8.1　只計算而不輸出結(jié)果　49
2.8.2　控制輸出長度　50
2.9　與Mathematica界面的互動　52
2.9.1　為程序代碼加上批注　52
2.9.2　重新激活Mathematica的計算核心程序　52
2.9.3　存放變量的目錄　53
2.9.4　查詢命令的使用方法　55
2.10　語法回顧　56
第3章　基本代數(shù)運(yùn)算　62
3.1　基本代數(shù)運(yùn)算　63
3.1.1　代數(shù)的數(shù)值運(yùn)算和符號運(yùn)算　63
3.1.2　代數(shù)式的展開與因式分解　64
3.2　代數(shù)式的化簡　67
3.2.1　代數(shù)式的基本化簡　67
3.2.2　高級化簡命令　70
3.3　多項式運(yùn)算　72
3.3.1　多項式的組合　72
3.3.2　多項式的運(yùn)算函數(shù)　75
3.4　分式的運(yùn)算　77
3.4.1　分式的運(yùn)算　77
3.4.2　分式的其它運(yùn)算　78
3.5　獲取代數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)信息　80
3.5.1　獲取多項式項數(shù)、系數(shù)與最高次方　80
3.5.2　獲取指定項　83
3.6　表達(dá)式的轉(zhuǎn)換　84
3.6.1　三角函數(shù)的基本轉(zhuǎn)換　84
3.6.2　復(fù)數(shù)的展開與乘方的展開　86
3.7　置換運(yùn)算　88
3.7.1　置換與重復(fù)置換運(yùn)算　89
3.7.2　置換運(yùn)算符的全名表示法　93
第4章　方程式的解　97
4.1　認(rèn)識方程式　98
4.1.1　方程式的組成　98
4.1.2　修改方程式的輸入錯誤　99
4.2　方程式的解　100
4.2.1　簡單的Solve命令　100
4.2.2　高次多項式的解　102
4.2.3　特殊函數(shù)的求解　105
4.2.4　修改方程式　107
4.3　方程組的解　107
4.4　驗證方程的解　110
4.5　非線性方程式的數(shù)值解　112
4.5.1　牛頓法與割線法求解　113
4.5.2　多項式根的數(shù)值解　117
4.6　不等式的解　119
4.7　迭代方程式的解　121
第5章　函數(shù)的運(yùn)算　127
5.1　函數(shù)的定義　128
5.1.1　立即定義函數(shù)　128
5.1.2　延遲定義函數(shù)　131
5.1.3　定義遞歸函數(shù)　133
5.2　函數(shù)的自變量　136
5.2.1　函數(shù)自變量的個數(shù)　136
5.2.2　自變量的默認(rèn)值　138
5.2.3　樣本的其它應(yīng)用：置換式的樣本　141
5.2.4　立即置換與延遲置換　142
5.3　變量視野與Module命令　143
5.4　條件運(yùn)算符與If命令　146
5.4.1　條件運(yùn)算符　146
5.4.2　條件命令：If　150
5.5　修改Mathematica的內(nèi)部函數(shù)　151
5.6　擬合與內(nèi)插函數(shù)　154
5.6.1　曲線擬合　154
5.6.2　多項式插值法　158
5.6.3　內(nèi)插法與近似函數(shù)　159
第6章　基本繪圖命令　165
6.1　二維函數(shù)圖形　166
6.1.1　基本的二維繪圖命令　166
6.1.2　Plot 繪圖命令的參數(shù)　168
6.1.3　格式化圖形里的文字　174
6.1.4　集合的繪圖　175
6.1.5　定義繪圖的顏色與線條的粗細(xì)　177
6.1.6　圖形的合并與排列　179
6.2　其它的二維繪圖　183
6.2.1　二維參數(shù)圖　183
6.2.2　等高線圖　188
6.2.3　密度圖　192
6.3　三維函數(shù)圖　193
6.3.1　基本三維繪圖命令-Plot3D　193
6.3.2　Plot3D命令選項　195
6.3.3　指定上色方式　198
6.4　三維參數(shù)繪圖　199
6.5　圖形格式的轉(zhuǎn)換　202
6.6　圖形對象　205
6.6.1　認(rèn)識圖形結(jié)構(gòu)　205
6.6.2　二維基本像素　208
6.6.3　像素控制命令　212
6.6.4　三維基本像素　221
第7章　繪圖函數(shù)庫　229
7.1　Graphics`Graphics`函數(shù)庫　230
7.1.1　對數(shù)繪圖　230
7.1.2　極坐標(biāo)繪圖　233
7.2　Graphics`ImplicitPlot`函數(shù)庫　237
7.3　Graphics`PlotField`函數(shù)庫　240
7.4　Graphics`ContourPlot3D`函數(shù)庫　242
7.5　Graphics`Graphics3D`函數(shù)庫　245
7.6　Graphics`PlotField3D`函數(shù)庫　249
第8章　數(shù)組運(yùn)算與高級命令　253
8.1　數(shù)組-對象的集合　254
8.1.1　數(shù)組生成函數(shù)的復(fù)習(xí)　255
8.1.2　一維與二維數(shù)組　257
8.1.3　數(shù)組或函數(shù)元素的提取　261
8.2　常用的數(shù)組處理函數(shù)　263
8.2.1　數(shù)組元素的提取　263
8.2.2　數(shù)組的合成、并集與交集　265
8.2.3　修改、插入和刪除數(shù)組的元素　266
8.2.4　數(shù)組的重新排序　268
8.2.5　數(shù)組的分割與拆平　269
8.3　Mathematica高級語法　271
8.3.1　特殊的輸入語法　271
8.3.2　標(biāo)頭與完整格式　273
8.3.3　樹狀結(jié)構(gòu)　276
8.3.4　階層　279
8.4　高級數(shù)組處理函數(shù)　281
8.4.1　Apply命令　281
8.4.2　函數(shù)的映像　285
8.4.3　MapThread命令　288
8.5　純函數(shù)　289
8.5.1　單變量純函數(shù)　289
8.5.2　多變量純函數(shù)　293
第9章　Mathematica在線性代數(shù)中的應(yīng)用　296
9.1　一維與多維數(shù)組　297
9.1.1　一維數(shù)組與向量　297
9.1.2　二維矩陣　299
9.2　向量運(yùn)算　301
9.2.1　向量的基本運(yùn)算　301
9.2.2　向量的大小與夾角　302
9.3　矩陣的基本運(yùn)算　303
9.3.1　基本矩陣運(yùn)算　304
9.3.2　矩陣元素的操作命令　308
9.3.3　矩陣基本列運(yùn)算　310
9.3.4　行列式　316
9.3.5　求特征值與特征向量　318
9.3.6　矩陣的秩與空間　321
9.3.7　移去接近零的實數(shù)　323
9.4　線性方程組　324
9.5　線性規(guī)劃　325
第10章　Mathematica在微積分中的應(yīng)用　332
10.1　簡單的平面與立體幾何　333
10.2　函數(shù)的極限與連續(xù)　334
10.2.1　極限　334
10.2.2　極限的數(shù)值解　336
10.2.3　切線與斜率　338
10.3　微分　339
10.3.1　微分命令　339
10.3.2　全微分函數(shù)　342
10.3.3　隱微分　343
10.3.4　數(shù)值微分　346
10.3.5　最大值/最小值的數(shù)值解　348
10.4　積分　351
10.4.1　不定積分　351
10.4.2　定積分　353
10.4.3　橢圓積分　356
10.4.4　數(shù)值積分　358
10.5　近似積分　361
10.5.1　矩形逼近　361
10.5.2　梯形法與辛普森法　365
10.6　數(shù)列與相關(guān)的運(yùn)算　367
10.6.1　數(shù)列與級數(shù)　367
10.6.2　級數(shù)的審斂法　371
10.6.3　冪級數(shù)與收斂半徑　373
10.7　級數(shù)與泰勒展開式　375
10.7.1　泰勒展開式　376
10.7.2　級數(shù)的運(yùn)算　378
10.7.3　級數(shù)高次項的取舍　380
10.7.4　級數(shù)方程式系數(shù)的解　381
10.8　多變量函數(shù)的極限與微分　382
10.8.1　多變量函數(shù)的極限　382
10.8.2　偏微分　383
10.8.3　偏微分的應(yīng)用-拉格朗日乘數(shù)　387
10.8.4　多變量函數(shù)的泰勒展開式　392
10.9　重積分　393
第11章　Mathematica在微分方程中的應(yīng)用　399
11.1　微分方程式簡介　400
11.1.1　微分方程式的分類　400
11.1.2　微分方程式的解　401
11.1.3　初值問題與邊界值問題　407
11.2　一階常微分方程式　410
11.2.1　可分離微分方程式　410
11.2.2　齊次方程式　412
11.2.3　正合微分方程式　413
11.2.4　積分因子　415
11.2.5　柏努力方程式　420
11.2.6　一階線性微分方程式　423
11.2.7　黎卡提方程式　425
11.2.8　皮卡德迭代法　427
11.3　一階微分方程式在幾何中的應(yīng)用　432
11.3.1　正交曲線　432
11.3.2　方向場　435
11.4　二階線性微分方程　438
11.4.1　二階線性齊次常系數(shù)微分方程式　439
11.4.2　二階線性非齊次微分方程式　440
11.4.3　尤拉方程式　443
11.4.4　貝索與李詹德微分方程式　444
11.5　高階微分方程式　448
11.6　微分方程的數(shù)值解　451
11.7　微分方程的級數(shù)解　455
11.7.1　冪級數(shù)解　455
11.7.2　級數(shù)解與初值問題　457
11.8　弗洛畢尼亞法斯法　464
11.8.1　情況1：兩個根不相等，且它們的差不為整數(shù)　466
11.8.2　情況2：指針方程式的兩個根相等　469
11.8.3　情況3：兩根不相等，且它們的差為整數(shù)　473
11.9　聯(lián)立微分方程式的解　479
11.10　拉普拉氏轉(zhuǎn)換　483
11.10.1　DiracDelta與UnitStep函數(shù)　484
11.10.2　拉普拉氏與反拉普拉氏轉(zhuǎn)換　486
11.10.3　拉普拉氏轉(zhuǎn)換與初值問題　488
11.11　傅立葉級數(shù)與傅立葉轉(zhuǎn)換　489
11.11.1　傅立葉級數(shù)的計算　489
11.11.2　傅立葉轉(zhuǎn)換　492
11.11.3　傅立葉正弦與余弦轉(zhuǎn)換　493
11.12　向量分析　494
11.12.1　坐標(biāo)系統(tǒng)　494
11.12.2　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換　496
11.12.3　坐標(biāo)系統(tǒng)的點(diǎn)積、叉積與純量三重積　498
11.12.4　梯度、散度、旋度等函數(shù)的運(yùn)算　500
第12章　Mathematica在統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用　504
12.1　數(shù)據(jù)運(yùn)算函數(shù)　505
12.2　描述統(tǒng)計　509
12.3　共變量與線性相關(guān)系數(shù)　516
12.4　統(tǒng)計圖表繪制　518
12.4.1　長條圖　518
12.4.2　直方圖　522
12.4.3　餅圖　525
12.4.4　資料點(diǎn)與誤差繪圖　527
12.5　概率分布　529
12.5.1　間斷性分布　529
12.5.2　連續(xù)性分布　533
12.6　區(qū)間估計　538
第13章　循環(huán)命令　543
13.1　迭代函數(shù)　544
13.2　傳統(tǒng)的Do、While與For命令　553
13.3　迭代的應(yīng)用　554
13.3.1　有趣的碎形-渾沌游戲　555
13.3.2　簡單的迭代公式　557
第14章　輸入與輸出　562
14.1　輸入與輸出　563
14.1.1　基本的輸入與輸出　563
14.1.2　對文件進(jìn)行加密　566
14.1.3　用數(shù)組格式加載數(shù)據(jù)　567
14.2　美化表達(dá)式的輸入與輸出　569
14.2.1　暫緩計算　569
14.2.2　自定義表達(dá)式的輸入與輸出格式　571
14.3　美化初步　575
14.3.1　極限的運(yùn)算　575
14.3.2　微分的運(yùn)算　577
14.4　自定義函數(shù)庫　579

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    數(shù)學(xué)運(yùn)算大師Mathematica4 PDF格式下載

---