離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)理論。本書系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論。主要內(nèi)容有：集合的基本概念、關(guān)系、集合的基數(shù)、命題邏輯、謂詞邏輯、代數(shù)結(jié)構(gòu)格與布爾代數(shù)、圖的基本概念、樹與平面圖等。本書通俗易懂，并有較多的例子和習(xí)題便于自學(xué)。
    本書是高等學(xué)校計(jì)算機(jī)專業(yè)、電子信息類專業(yè)本科生的教材，也可作為數(shù)學(xué)及基他專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，適當(dāng)刪簡后還可作為?？苹虺扇私逃慕滩?。

書籍目錄

第一部分  集合論	1
第1章  集合的概念	2
1.1  集合及其表示法	2
1.2  子集與冪集	4
1.3  集合的基本運(yùn)算	7
1.4  集合的運(yùn)算性質(zhì)	13
1.5  本章小結(jié)	19
第2章  二元關(guān)系	21
2.1  序偶與笛卡爾積	21
2.2  關(guān)系的概念	24
2.3  復(fù)合關(guān)系與逆關(guān)系	29
2.4  關(guān)系的性質(zhì)	38
2.5  關(guān)系的閉包	42
2.6  等價(jià)關(guān)系	50
2.7  偏序關(guān)系	55
2.8  映射	60
2.9  復(fù)合映射與逆映射	64
2.10  本章小結(jié)	68
第3章  集合的基數(shù)	69
3.1  無窮集的概念	69
3.2  可數(shù)集與不可數(shù)集	72
3.3  集合的基數(shù)簡介	76
3.4  本章小結(jié)	78
第二部分  數(shù)理邏輯	79
第4章  命題邏輯	80
4.1  命題與聯(lián)結(jié)詞	80
4.2  公式與解釋	86
4.3  范式	96
4.4  公式恒真性的判定	106
4.5  公式的蘊(yùn)涵	108
4.6  形式演繹	114
4.7  本章小結(jié)	119
第5章  謂詞邏輯	121
5.1  謂詞與量詞	121
5.2  公式與解釋	126
5.3  等價(jià)與蘊(yùn)涵	131
5.4  前束范式	139
5.5  謂詞演算的演繹與推理	142
5.6  本章小結(jié)	148
第三部分  代數(shù)系統(tǒng)	151
第6章  代數(shù)結(jié)構(gòu)	152
6.1  代數(shù)結(jié)構(gòu)概述	152
6.2  置換	154
6.3  群	163
6.4  子群	169
6.5  陪集與正規(guī)子群	175
6.6  拉格朗日定理	178
6.7  群的同態(tài)	181
6.8  商群	185
6.9  同態(tài)定理	188
*6.10  環(huán)	191
6.11  本章小結(jié)	196
第7章  格與布爾代數(shù)	198
7.1  格的概念	198
7.2  有余格與分配格	205
7.3  布爾代數(shù)	211
7.4  本章小結(jié)	220
第四部分  圖論	223
第8章  圖的基本概念	224
8.1  圖的概念	224
8.2  路與回路	232
8.3  矩陣與圖	240
8.4  關(guān)系與圖	246
8.5  歐拉圖	248
8.6  哈密爾頓圖	254
8.7  二分圖	260
8.8  本章小結(jié)	268
第9章  樹與平面圖	269
9.1  樹的概念	269
9.2  生成樹與最優(yōu)支撐樹	275
9.3  有向樹與根樹	280
9.4  平面圖	290
9.5  本章小結(jié)	295
附錄	296
附錄1  本書所用的符號(hào)表	296
附錄2  索引（按筆劃多少為序）	298
參考文獻(xiàn)	301
離 散 數(shù) 學(xué)

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