土建數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是高等職業(yè)教育“十二五”規(guī)劃教材。全書共十三章，分上、下兩冊。上冊為基礎(chǔ)篇，主要介紹微積分學(xué)；包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、微分方程。下冊為應(yīng)用篇，主要介紹工程數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)應(yīng)用；包括工程結(jié)構(gòu)截面幾何性質(zhì)、線性代數(shù)基礎(chǔ)、概率論基礎(chǔ)、工程測量誤差理論基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用、土建工程中常用計(jì)算方法、數(shù)學(xué)建模等。每章都配有學(xué)習(xí)目標(biāo)、本章小結(jié)和習(xí)題，并附有習(xí)題參考答案。
 帶*號部分為不同專業(yè)的選學(xué)內(nèi)容。
本書可作為高職高專土建，工程類各專業(yè)的“高等數(shù)學(xué)”教材，以及參加專升本考試和高等教育自學(xué)考試的自學(xué)輔導(dǎo)書，也可作為相關(guān)工程技術(shù)人員參加工程師考試的參考用書。

書籍目錄

第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)
　第一節(jié)　函數(shù)
　第二節(jié)　函數(shù)的極限
　第三節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性
　第四節(jié)　工程中函數(shù)關(guān)系舉例
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題(一)
第二章　導(dǎo)數(shù)與微分
　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念
　第二節(jié)　求導(dǎo)法則
　第三節(jié)　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　第四節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)
　第五節(jié)　微分
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題(二)
第三章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　第一節(jié)　微分中值定理
　第二節(jié)　洛必達(dá)法則
　第三節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與極值
　第四節(jié)　函數(shù)圖形的描繪
　第五節(jié)　導(dǎo)數(shù)在土建工程中的應(yīng)用舉例
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題(三)
第四章　積分
　第一節(jié)　不定積分
　第二節(jié)　不定積分換元法和分部積分法
　第三節(jié)　定積分的概念和性質(zhì)
　第四節(jié)　定積分的換元法和分部積分法
　第五節(jié)　廣義積分
　第六節(jié)　定積分的幾何應(yīng)用
　第七節(jié)　定積分在土建工程中的應(yīng)用
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題(四)
第五章　多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用
　第一節(jié)　多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
　第二節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)及全微分
　第三節(jié)　多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
　第四節(jié)　二重積分的概念及計(jì)算
　第五節(jié)　二重積分在工程力學(xué)中的應(yīng)用
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題(五)
第六章　微分方程
　第一節(jié)　微分方程的基本概念
　第二節(jié)　一階微分方程
　第三節(jié)　二階微分方程
　第四節(jié)　微分方程的應(yīng)用
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題(六)
附錄
　附錄Ⅰ　預(yù)備知識
　附錄Ⅱ　積分表
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
第七章　工程結(jié)構(gòu)截面幾何性質(zhì)
　第一節(jié)　截面的靜矩與形心
　第二節(jié)　慣性矩與慣性積、極慣性矩
　第三節(jié)　平行移軸和轉(zhuǎn)軸公式
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題（七）
第八章　線性代數(shù)基礎(chǔ)
　第一節(jié)　行列式
　第二節(jié)　矩陣
　第三節(jié)　線性方程組
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題（八）
第九章　概率論基礎(chǔ)
　第一節(jié)　隨機(jī)事件與概率
　第二節(jié)　概率的基本公式
　第三節(jié)　事件的獨(dú)立性與貝努里概型
　第四節(jié)　離散型隨機(jī)變量及其分布
　第五節(jié)　連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
　第六節(jié)　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題（九）
第十章　工程測量誤差理論基礎(chǔ)
　第一節(jié)　測量誤差概述
　第二節(jié)　衡量工程測量精度的標(biāo)準(zhǔn)
　第三節(jié)　誤差傳播定律
　第四節(jié)　最或是值及其殘差
　第五節(jié)　等精度直接觀測平差
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題（十）
第十一章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用
　第一節(jié)　數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
　第二節(jié)　常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與工具
　第三節(jié)　抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題（十一）
第十二章　土建工程中常用計(jì)算方法
　第一節(jié)　內(nèi)插法
　第二節(jié)　圖乘法
　第三節(jié)　工程量計(jì)算
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題（十二）
　第十三章　數(shù)學(xué)建模
　第一節(jié)　數(shù)學(xué)模型概述
　第二節(jié)　數(shù)學(xué)建模實(shí)例
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題（十三）
附錄
　附表一　泊松分布概率值表
　附表二　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
　附表三　t分布雙側(cè)分位數(shù)表
　附表四　x1分布上側(cè)分位數(shù)表
　附表五　F分布上側(cè)分位數(shù)表
　附表六　正態(tài)分布概率系數(shù)表
　附表七　t分布概率系數(shù)表
　附表八　相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表（ya）
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   （1）計(jì)量值數(shù)據(jù) 計(jì)量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，表現(xiàn)形式是連續(xù)性的。如長度、厚度、直徑、強(qiáng)度、化學(xué)成分等質(zhì)量特征，一般都是可以檢測工具或儀器等測量（或試驗(yàn)）。類似這些質(zhì)量特征的測量數(shù)據(jù)，一般都帶有小數(shù)，如長度為1.15m、1.18m等，在工程質(zhì)量檢驗(yàn)中得出的原始檢驗(yàn)數(shù)據(jù)大部分是計(jì)量值數(shù)據(jù)。 （2）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是指不能連續(xù)取值，只能計(jì)算個(gè)數(shù)的數(shù)值，如不合格品數(shù)、不合格的構(gòu)件數(shù)、缺陷的點(diǎn)數(shù)等，都是計(jì)數(shù)值，它們的每一次取值只可能是零或自然數(shù)，計(jì)數(shù)值的特點(diǎn)是非連續(xù)性，并只能出現(xiàn)0、1、2等非負(fù)的整數(shù)，在任何兩個(gè)計(jì)數(shù)值之間不可能插入無窮多個(gè)數(shù)位，不可能有小數(shù)，否則將出現(xiàn)不能表達(dá)原意義的數(shù)值。如非計(jì)劃停工次數(shù)1（次）與4（次）之間，最多只能插入2（次）和3（次）兩個(gè)數(shù)值，再想插入任何不同于2和3的數(shù)值如2.5，則不能表達(dá)停工次數(shù)的含義，因?yàn)橥９ご螖?shù)不可能為2.5次，一般來說，以判定方法得出的數(shù)據(jù)和以感覺性檢驗(yàn)方法得出的數(shù)據(jù)大多屬于計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)有兩種表達(dá)方法：一種是直接用計(jì)數(shù)出來的次數(shù)、點(diǎn)數(shù)來表示（稱Pn數(shù)據(jù)）；一種是把Pn數(shù)據(jù)與總檢查次或點(diǎn)數(shù)相比，用百分?jǐn)?shù)表示（稱P數(shù)據(jù)）。P數(shù)據(jù)在工程檢驗(yàn)中是經(jīng)常使用的，如某分項(xiàng)工程的質(zhì)量合格率為90％，即表示經(jīng)檢查為合格的點(diǎn)或次數(shù)與總檢驗(yàn)點(diǎn)或次數(shù)的比值為90％。但也應(yīng)注意，不是所有的百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)據(jù)都是計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，因?yàn)楫?dāng)分子為計(jì)量值數(shù)據(jù)時(shí)，則計(jì)算出來的百分?jǐn)?shù)也應(yīng)是計(jì)量值數(shù)據(jù)?？梢赃@樣說，用百分?jǐn)?shù)表示數(shù)據(jù)當(dāng)分子、分母為計(jì)量值數(shù)據(jù)時(shí)，分?jǐn)?shù)值為計(jì)量值數(shù)據(jù)；當(dāng)分子、分母為計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)時(shí)，分?jǐn)?shù)值為計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。

編輯推薦

《高等職業(yè)教育"十二五"規(guī)劃教材:土建數(shù)學(xué)(套裝共2冊)》由陳秀華主編，突出了數(shù)學(xué)工具課的作用，從內(nèi)容的選擇到具體問題的求解，都力求密切與專業(yè)有機(jī)結(jié)合；以實(shí)際應(yīng)用為背景，為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)基本概念，使數(shù)學(xué)概念不再抽象；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，淡化計(jì)算技巧和定理證明，注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

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