土的本構(gòu)關(guān)系

前言

　　土的本構(gòu)關(guān)系以土的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律為研究對象，是巖土工程學(xué)科的重要理論基礎(chǔ)。土的本構(gòu)關(guān)系是在大量試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，在簡化假設(shè)前提下建立的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式。研究和建立土的本構(gòu)關(guān)系的主要目的是：①在定量方面，為巖土工程數(shù)值分析提供應(yīng)力應(yīng)變和強(qiáng)度計(jì)算公式；②在定性方面，揭示土的變形強(qiáng)度機(jī)制，通過對本構(gòu)關(guān)系的理解和掌握有助于從宏觀和更高層面去把握土的基本特性?！　』谕恋谋緲?gòu)模型在土力學(xué)研究中所處的特殊基礎(chǔ)地位，從20世紀(jì)60年代起國內(nèi)外眾多學(xué)者投入到本構(gòu)模型的研究中，提出了數(shù)以百計(jì)的本構(gòu)模型，以描述不同類型的土在各種荷栽作用下的應(yīng)力應(yīng)變和強(qiáng)度特性。在已經(jīng)提出的模型中，以1963年和1968年由劍橋大學(xué)的Roscoe等人提出的原始劍橋模型Model）和修正劍橋模型最具代表性。劍橋模型以能合理、簡單描述正常固結(jié)土（重塑黏土）沿三軸壓縮路徑的剪切變形與壓縮體變的耦合特性而著稱，所以可稱劍橋模型為土的基本模型或標(biāo)準(zhǔn)模型，在解釋和描述土的基本特性方面劍橋模型具有不可替代的作用。這里的正常固結(jié)土指的是一種理想化、性質(zhì)最為簡單的土，在簡單加載條件（三軸壓縮路徑）下表現(xiàn)為壓硬性、剪縮性和臨界狀態(tài)等特性。土的模量和抗剪強(qiáng)度隨平均應(yīng)力的增加而增大的特性即為壓硬性；土在剪切作用下產(chǎn)生的體積變形稱為剪脹性，正常固結(jié)土的密度較小，因此其僅產(chǎn)生體積收縮，即剪縮性，它是剪脹性的一種；土的臨界狀態(tài)是指應(yīng)力水平保持不變，體積應(yīng)變增量為0，剪切應(yīng)變增量趨于無窮大的一種極限狀態(tài)。　　然而，天然土在受到實(shí)際荷載下所表現(xiàn)出的應(yīng)力應(yīng)變特性要比上述正常固結(jié)土受三軸壓縮荷載所表現(xiàn)的特性復(fù)雜得多。建立天然土在實(shí)際荷載作用下的本構(gòu)模型應(yīng)該以劍橋模型為基本框架，針對土性和荷載的具體情況增加相應(yīng)的元素：①對于由復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)（三軸壓縮以外）、復(fù)雜應(yīng)力歷史和復(fù)雜應(yīng)力路籜而引起的土的應(yīng)力應(yīng)變特性的描述，即要建立考慮復(fù)雜加載條件下的本構(gòu)模型；②對于和正常固結(jié)土不同的結(jié)構(gòu)性土、非飽和土和各向異性土等天然土，只有引入相應(yīng)的反應(yīng)這些土性特性的參量到本構(gòu)模型才能使模型具有相應(yīng)的功能。這里，第①方面對復(fù)雜加栽條件的研究是第②方面的基礎(chǔ)。本書把重點(diǎn)集中在第①方面，在介紹劍橋模型之后，系統(tǒng)介紹了作者等在本構(gòu)模型研究方面的發(fā)展。

內(nèi)容概要

土的本構(gòu)關(guān)系，即土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，是現(xiàn)代土力學(xué)的核心內(nèi)容，也是有限元分析計(jì)算的基礎(chǔ)。    本書循序漸進(jìn)、由淺入深地介紹了土的應(yīng)力應(yīng)變基本概念、土的強(qiáng)度準(zhǔn)則、土的線性彈性本構(gòu)關(guān)系、土的彈塑性本構(gòu)關(guān)系；對于土的剪脹性、超固結(jié)特性、漸近狀態(tài)特性等基本問題進(jìn)行了詳細(xì)的闡述；重點(diǎn)介紹了劍橋模型、土的統(tǒng)一硬化模型、考慮土的漸近狀態(tài)特性的本構(gòu)模型、超固結(jié)土的本構(gòu)模型和模型預(yù)測的基本方法。    本書可供土木、水利、交通、鐵道和工程地質(zhì)等專業(yè)的研究生或本科學(xué)生作為必修或選修課教材使用，亦可作為上述相關(guān)專業(yè)的教學(xué)、科研、工程技術(shù)人員的參考書使用。

書籍目錄

第1章　緒論　1．1　什么是本構(gòu)關(guān)系　1．2　土的變形特性　1．3　土的本構(gòu)關(guān)系　1．4　本章小結(jié)第2章　應(yīng)力與應(yīng)變分析  2．1　應(yīng)力分析  2．2　應(yīng)變分析  2．3　本章小結(jié)第3章　土的強(qiáng)度準(zhǔn)則  3．1　概述  3．2　土的強(qiáng)度準(zhǔn)則  3．3　基于SMP準(zhǔn)則的平面應(yīng)變強(qiáng)度公式  3．4　基于SMP準(zhǔn)則的變換應(yīng)力  3．5　本章小結(jié)第4章　土的彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系  4．1　彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系  4．2　土的線性彈性本構(gòu)關(guān)系  4．3　土的非線性彈性模型  4．4　本章小結(jié)第5章　劍橋模型  5．1　基本概念  5．2　原始劍橋模型  5．3　修正劍橋模型  5．4　彈塑性本構(gòu)模型通析  5．5　分析預(yù)測  5．6　土性指標(biāo)  5．7　狀態(tài)面  5．8　本章小結(jié)第6章　土的硬化參量構(gòu)成  6．1　硬化參量的概念  6．2　修正劍橋模型的硬化參量  6．3　巖土材料應(yīng)力路徑無關(guān)硬化參量的構(gòu)成方法  6．4　統(tǒng)一硬化模型  6．5　本章小結(jié)第7章　考慮漸近狀態(tài)特性的本構(gòu)模型  7．1　基本概念  7．2　硬化參量  7．3　應(yīng)變增量及剪脹方程  7．4　漸近狀態(tài)彈塑性本構(gòu)模型  7．5　三維化方法  7．6　漸近狀態(tài)本構(gòu)模型中的特征參數(shù)  7．7　三軸壓縮預(yù)測基本公式  7．8　預(yù)測與試驗(yàn)結(jié)果的比較  7．9　土的三維漸近狀態(tài)準(zhǔn)則  7．10　本章小結(jié)第8章　超固結(jié)土的本構(gòu)模型  8．1　基于伏斯列夫面的超固結(jié)土本構(gòu)模型  8．2　超固結(jié)土模型在復(fù)雜加載條件下的應(yīng)用  8．3　基于改進(jìn)伏斯列夫面的超固結(jié)土模型  8．4　K0超固結(jié)土的統(tǒng)一硬化模型  8．5　超固結(jié)土的漸近狀態(tài)模型  8．6　本章小結(jié)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　物質(zhì)宏觀性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型稱為本構(gòu)關(guān)系（constitutive Relation），把本構(gòu)關(guān)系寫成具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是本構(gòu)方程，較為熟知的反映純力學(xué)性質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系有胡克定律、牛頓黏性定律、圣維南理想塑性定律等。因此，研究土的本構(gòu)關(guān)系就是研究土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，需要在大量試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，在簡化假設(shè)的前提下建立能夠描述土的基本力學(xué)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)以上概念，強(qiáng)度準(zhǔn)則也應(yīng)屬于本構(gòu)關(guān)系之列，因?yàn)閺?qiáng)度準(zhǔn)則通常是應(yīng)力或應(yīng)變空間中的極限面，它是描述材料瀕于破壞時(shí)的宏觀力學(xué)性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型?！　∩蛑榻凇蛾P(guān)于土力學(xué)發(fā)展前景的設(shè)想》一文中指出：“現(xiàn)代土力學(xué)應(yīng)該由一個(gè)模型（本構(gòu)模型），三個(gè)理論（非飽和土固結(jié)理論、液化破壞理論、逐漸破壞理論）和四個(gè)分支（理論土力學(xué)、計(jì)算土力學(xué)、實(shí)驗(yàn)土力學(xué)、應(yīng)用土力學(xué)）組成。”其中，土體本構(gòu)模型是巖土工程學(xué)科的重要基礎(chǔ)理論?！　≈x定義在《高等土力學(xué)》（高等教育出版社2008年1月出版）一書中寫到：“變形理論的發(fā)展使土力學(xué)中長期以來計(jì)算應(yīng)力用彈性理論、計(jì)算變形用直線變形體理論、計(jì)算強(qiáng)度用庫倫（Coulomb）理論、計(jì)算穩(wěn)定用剛塑性理論這種本來是一個(gè)整體的問題但卻割裂的局面開始走向統(tǒng)一?！边@里的變形理論指的就是本構(gòu)理論?！　⊥潦怯赏令w粒、孔隙氣和水組成的三相材料。在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，土體的幾何尺寸很大。“微觀”作用被均勻化，土被理想化為連續(xù)體，其力學(xué)性質(zhì)可以在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的框架中進(jìn)行研究，即宏觀上把土材料視為連續(xù)介質(zhì)或固體材料，建立土材料的本構(gòu)模型就是要建立土材料宏觀性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。建立土的本構(gòu)模型就要根據(jù)應(yīng)力發(fā)生發(fā)展的不同條件，對于土材料在荷載作用下的變形從定性和定量兩方面做出恰當(dāng)?shù)牧W(xué)描述與力學(xué)計(jì)算?！　τ谕猎诤奢d作用下變形特性的研究，主要有非線性彈性理論和彈塑性理論。

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