高職實用數(shù)學(xué)

前言

　　《高等職業(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實用數(shù)學(xué)》是根據(jù)教育部最新制定的“高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求”，結(jié)合目前高職高專教育數(shù)學(xué)教材針對性較差的實際情況而編寫的。　　近年來高等教育發(fā)展很快，朝著大眾化的方向發(fā)展，學(xué)生生源結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化，高職高專的很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對來說不夠扎實。但是，隨著科學(xué)的發(fā)展，社會對于高等職業(yè)學(xué)院畢業(yè)生的實際技能的要求會越來越高，這就勢必對數(shù)學(xué)水平提高要求?！陡叩嚷殬I(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實用數(shù)學(xué)》著重突出“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”的職業(yè)教育特色，并遵循“突出思想分析，立足能力培養(yǎng)，強化實際應(yīng)用”的原則，力求學(xué)生和教師使用方便?！　楦淖兡壳敖滩乃鑼W(xué)時數(shù)與實際學(xué)時數(shù)相脫節(jié)的狀況，結(jié)合各專業(yè)對數(shù)學(xué)的最基本要求，《高等職業(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實用數(shù)學(xué)》對通用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行了壓縮、調(diào)整和合并，選用專業(yè)實用的必修內(nèi)容，故取名《高職實用數(shù)學(xué)》?！陡叩嚷殬I(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實用數(shù)學(xué)》追求課程內(nèi)容體系的整體優(yōu)化與創(chuàng)新，注重知識性、趣味性和可讀性，選編一些數(shù)學(xué)小知識，會在潛移默化中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，為了適應(yīng)現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，編寫了數(shù)學(xué)實驗，引進了當(dāng)今世界上極為流行的MATLAB軟件，以提高學(xué)生結(jié)合計算機及數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)模型的能力。《高等職業(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實用數(shù)學(xué)》標有木的為選學(xué)內(nèi)容，理工類專業(yè)可不學(xué)。

內(nèi)容概要

　　《高等職業(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實用數(shù)學(xué)》是根據(jù)高職教育的目的和特點，針對當(dāng)前高職學(xué)生實際狀況編寫的，編者注意突出如下特點：①所有概念引入都從生活、生產(chǎn)中的實例人手；②內(nèi)容闡述注重簡明、直觀、易懂，避免過深的理論知識和數(shù)學(xué)推導(dǎo)；③選編了一些有趣的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家小資料，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，擴大學(xué)生的知識面；④編寫了數(shù)學(xué)實驗這一章 ，引進了當(dāng)今世界上極為流行的MATLAB軟件，以提高學(xué)生結(jié)合計算機及數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)模型的能力。　　教材內(nèi)容包括：函數(shù)、極限、連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用，不定積分、定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)，線性代數(shù)初步，概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步。

書籍目錄

第1章 函數(shù)與極限1.1 函數(shù)1.1.1 一元函數(shù)1.1.2 基本初等函數(shù)1.1.3 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)1.1.4 初等函數(shù)小資料函數(shù)概念的發(fā)展1.2 極限1.2.1 數(shù)列的極限1.2.2 函數(shù)的極限小資料極限概念的演變1.3 極限的運算法則1.4 極限存在準則及兩個重要極限1.4.1 極限存在準則1.4.2 兩個重要極限小資料e的趣話1.5 無窮小量與無窮大量1.5.1 無窮小量1.5.2 無窮大量1.5.3 無窮小量與無窮大量的關(guān)系1.6 函數(shù)的連續(xù)性1.6.1 函數(shù)連續(xù)的概念1.6.2 函數(shù)的間斷點1.6.3 初等函數(shù)的連續(xù)性1.6.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引例2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義2.1.3 求導(dǎo)數(shù)舉例2.1.4 導(dǎo)數(shù)的基本公式2.1.5 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用2.1.6 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系小資料處處連續(xù)函數(shù)可以處處不可導(dǎo)2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運算與反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.3 復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.3.1 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.3.2 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題2.4 隱函數(shù)和參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)2.4.1 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法2.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.5 高階導(dǎo)數(shù)2.5.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念2.5.2 二階導(dǎo)數(shù)的物理意義2.6 微分2.6.1 微分的概念2.6.2 微分的幾何意義2.6.3 微分公式與微分法則第3章 導(dǎo)數(shù)和微分的應(yīng)用3.1 函數(shù)單調(diào)性的判定3.2 函數(shù)的極值及其求法3.2.1 極大（小）值的定義和極值點3.2.2 極值的求法3.3 函數(shù)的最大（?。┲导捌鋺?yīng)用舉例3.3.1 函數(shù)的最大值和最小值3.3.2 最大值與最小值在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用舉例3.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用3.4.1 邊際分析3.4.2 彈性分析3.5 微分在近似計算上的應(yīng)用3.5.1 計算函數(shù)的增量的近似值3.5.2 計算函數(shù)值的近似值第4章 不定積分4.1 不定積分的概念4.1.1 原函數(shù)的概念4.1.2 不定積分的概念4.1.3 不定積分的幾何意義4.2 不定積分的性質(zhì)和基本積分公式4.2.1 不定積分的性質(zhì)4.2.2 基本積分公式4.3 直接積分法4.4 換元積分法4.4.1 第一類換元積分法（湊微分法）4.4.2 第二類換元積分法4.5 分部積分法4.6 簡易積分表的使用小資料萬能大師——萊布尼茲第5章 定積分及其應(yīng)用5.1 定積分的概念5.1.1 引例：曲邊梯形的面積5.1.2 定積分的定義5.1.3 定積分的幾何意義小資料微積分學(xué)的建立5.2 定積分的簡單性質(zhì)5.3 微積分基本公式5.3.1 變上限的積分及其導(dǎo)數(shù)5.3.2 微積分基本公式小資料黎曼對微積分理論的創(chuàng)造性貢獻5.4 定積分的換元積分法與分部積分法5.4.1 換元積分法5.4.2 分部積分法5.5 定積分的幾何應(yīng)用5.5.1 定積分的元素法5.5.2 平面圖形的面積5.6 廣義積分5.6.1 無窮區(qū)間上的廣義積分5.6.2 無界函數(shù)的廣義積分第6章 多元函數(shù)微分學(xué)6.1 多元函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)6.1.1 多元函數(shù)的概念6.1.2 偏導(dǎo)數(shù)6.2 高階偏導(dǎo)數(shù)、全微分6.2.1 高階偏導(dǎo)數(shù)6.2.2 全微分6.3 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)小資料微積分發(fā)展簡史微積分兩位偉大的奠基者第7章 微分方程7.1 基本概念7.1.1 實例引入7.1.2 微分方程概念及求解7.2 一階微分方程7.2.1 可分離變量的微分方程7.2.2 一階線性微分方程7.3 二階常系數(shù)齊次線性微分方程小資料微分方程發(fā)展史中的若干情況第8章 線性代數(shù)初步8.1 二階行列式8.1.1 二階行列式的定義8.1.2 二階行列式的性質(zhì)8.2 三階行列式8.2.1 實例導(dǎo)入8.2.2 概念導(dǎo)出8.3 n階行列式8.3.1 n階行列式的定義8.3.2 n階行列式的性質(zhì)8.3.3 行列式的計算8.4 克萊姆法則8.5 矩陣的概念和運算8.5.1 矩陣的概念8.5.2 矩陣的運算8.6 逆矩陣8.6.1 逆矩陣的定義8.6.2 逆矩陣的求法8.6.3 用逆矩陣解線性方程組8.7 矩陣的秩8.7.1 實例引入8.7.2 矩陣的秩的定義8.7.3 利用初等變換求矩陣的秩8.8 用高斯消元法解線性方程組8.8.1 高斯消元法8.8.2 用初等變換法求逆矩陣8.9 一般線性方程組解的討論8.9.1 一般線性方程組8.9.2 齊次線性方程組小資料線性代數(shù)發(fā)展史點滴第9章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)9.1 隨機事件及其概率9.1.1 概率論的研究對象9.1.2 概率的概念9.1.3 概率的計算9.1.4 事件之間的關(guān)系與運算9.1.5 概率的加法公式9.1.6 概率的乘法公式小資料骰子向大數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)9.2 隨機變量及其概率分布9.2.1 隨機變量的概念9.2.2 離散型隨機變量及其分布列9.2.3 連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)9.2.4 隨機變量的分布函數(shù)9.2.5 幾個重要的隨機變量分布9.2.6 隨機變量的數(shù)字特征9.3 數(shù)理統(tǒng)計9.3.1 數(shù)理統(tǒng)計的研究對象9.3.2 基本概念9.3.3 參數(shù)的點估計小資料概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展簡史第10章 數(shù)學(xué)實驗10.1 MATLAB初步及極限運算10.1.1 MATLAB軟件簡介10.1.2 MATLAB程序設(shè)計基礎(chǔ)10.1.3 MATLAB繪圖簡介10.1.4 利用MATLAB解方程和求極限10.2 利用MATLAB計算導(dǎo)數(shù)10.3 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用10.4 利用MATLAB計算不定積分10.5 利用MATLAB計算定積分附錄A積分表附錄B標準正態(tài)分布袁參考文獻

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