高職實(shí)用數(shù)學(xué)

前言

　　《高等職業(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實(shí)用數(shù)學(xué)》是根據(jù)教育部最新制定的“高職高專(zhuān)教育高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求”，結(jié)合目前高職高專(zhuān)教育數(shù)學(xué)教材針對(duì)性較差的實(shí)際情況而編寫(xiě)的?！　〗陙?lái)高等教育發(fā)展很快，朝著大眾化的方向發(fā)展，學(xué)生生源結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化，高職高專(zhuān)的很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)來(lái)說(shuō)不夠扎實(shí)。但是，隨著科學(xué)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)于高等職業(yè)學(xué)院畢業(yè)生的實(shí)際技能的要求會(huì)越來(lái)越高，這就勢(shì)必對(duì)數(shù)學(xué)水平提高要求?！陡叩嚷殬I(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實(shí)用數(shù)學(xué)》著重突出“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”的職業(yè)教育特色，并遵循“突出思想分析，立足能力培養(yǎng)，強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用”的原則，力求學(xué)生和教師使用方便。　　為改變目前教材所需學(xué)時(shí)數(shù)與實(shí)際學(xué)時(shí)數(shù)相脫節(jié)的狀況，結(jié)合各專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的最基本要求，《高等職業(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實(shí)用數(shù)學(xué)》對(duì)通用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了壓縮、調(diào)整和合并，選用專(zhuān)業(yè)實(shí)用的必修內(nèi)容，故取名《高職實(shí)用數(shù)學(xué)》?！陡叩嚷殬I(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實(shí)用數(shù)學(xué)》追求課程內(nèi)容體系的整體優(yōu)化與創(chuàng)新，注重知識(shí)性、趣味性和可讀性，選編一些數(shù)學(xué)小知識(shí)，會(huì)在潛移默化中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，為了適應(yīng)現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，編寫(xiě)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引進(jìn)了當(dāng)今世界上極為流行的MATLAB軟件，以提高學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)模型的能力?！陡叩嚷殬I(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實(shí)用數(shù)學(xué)》標(biāo)有木的為選學(xué)內(nèi)容，理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)可不學(xué)。

內(nèi)容概要

　　《高等職業(yè)教育十二五規(guī)劃教材：高職實(shí)用數(shù)學(xué)》是根據(jù)高職教育的目的和特點(diǎn)，針對(duì)當(dāng)前高職學(xué)生實(shí)際狀況編寫(xiě)的，編者注意突出如下特點(diǎn)：①所有概念引入都從生活、生產(chǎn)中的實(shí)例人手；②內(nèi)容闡述注重簡(jiǎn)明、直觀(guān)、易懂，避免過(guò)深的理論知識(shí)和數(shù)學(xué)推導(dǎo)；③選編了一些有趣的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家小資料，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面；④編寫(xiě)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一章 ，引進(jìn)了當(dāng)今世界上極為流行的MATLAB軟件，以提高學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)模型的能力?！　〗滩膬?nèi)容包括：函數(shù)、極限、連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用，不定積分、定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)，線(xiàn)性代數(shù)初步，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步。

書(shū)籍目錄

第1章 函數(shù)與極限1.1 函數(shù)1.1.1 一元函數(shù)1.1.2 基本初等函數(shù)1.1.3 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)1.1.4 初等函數(shù)小資料函數(shù)概念的發(fā)展1.2 極限1.2.1 數(shù)列的極限1.2.2 函數(shù)的極限小資料極限概念的演變1.3 極限的運(yùn)算法則1.4 極限存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限1.4.1 極限存在準(zhǔn)則1.4.2 兩個(gè)重要極限小資料e的趣話(huà)1.5 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量1.5.1 無(wú)窮小量1.5.2 無(wú)窮大量1.5.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系1.6 函數(shù)的連續(xù)性1.6.1 函數(shù)連續(xù)的概念1.6.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)1.6.3 初等函數(shù)的連續(xù)性1.6.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引例2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義2.1.3 求導(dǎo)數(shù)舉例2.1.4 導(dǎo)數(shù)的基本公式2.1.5 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用2.1.6 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系小資料處處連續(xù)函數(shù)可以處處不可導(dǎo)2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算與反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.3 復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.3.1 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.3.2 初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題2.4 隱函數(shù)和參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)2.4.1 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法2.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.5 高階導(dǎo)數(shù)2.5.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念2.5.2 二階導(dǎo)數(shù)的物理意義2.6 微分2.6.1 微分的概念2.6.2 微分的幾何意義2.6.3 微分公式與微分法則第3章 導(dǎo)數(shù)和微分的應(yīng)用3.1 函數(shù)單調(diào)性的判定3.2 函數(shù)的極值及其求法3.2.1 極大（小）值的定義和極值點(diǎn)3.2.2 極值的求法3.3 函數(shù)的最大（?。┲导捌鋺?yīng)用舉例3.3.1 函數(shù)的最大值和最小值3.3.2 最大值與最小值在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用舉例3.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用3.4.1 邊際分析3.4.2 彈性分析3.5 微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用3.5.1 計(jì)算函數(shù)的增量的近似值3.5.2 計(jì)算函數(shù)值的近似值第4章 不定積分4.1 不定積分的概念4.1.1 原函數(shù)的概念4.1.2 不定積分的概念4.1.3 不定積分的幾何意義4.2 不定積分的性質(zhì)和基本積分公式4.2.1 不定積分的性質(zhì)4.2.2 基本積分公式4.3 直接積分法4.4 換元積分法4.4.1 第一類(lèi)換元積分法（湊微分法）4.4.2 第二類(lèi)換元積分法4.5 分部積分法4.6 簡(jiǎn)易積分表的使用小資料萬(wàn)能大師——萊布尼茲第5章 定積分及其應(yīng)用5.1 定積分的概念5.1.1 引例：曲邊梯形的面積5.1.2 定積分的定義5.1.3 定積分的幾何意義小資料微積分學(xué)的建立5.2 定積分的簡(jiǎn)單性質(zhì)5.3 微積分基本公式5.3.1 變上限的積分及其導(dǎo)數(shù)5.3.2 微積分基本公式小資料黎曼對(duì)微積分理論的創(chuàng)造性貢獻(xiàn)5.4 定積分的換元積分法與分部積分法5.4.1 換元積分法5.4.2 分部積分法5.5 定積分的幾何應(yīng)用5.5.1 定積分的元素法5.5.2 平面圖形的面積5.6 廣義積分5.6.1 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分5.6.2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分第6章 多元函數(shù)微分學(xué)6.1 多元函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)6.1.1 多元函數(shù)的概念6.1.2 偏導(dǎo)數(shù)6.2 高階偏導(dǎo)數(shù)、全微分6.2.1 高階偏導(dǎo)數(shù)6.2.2 全微分6.3 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)小資料微積分發(fā)展簡(jiǎn)史微積分兩位偉大的奠基者第7章 微分方程7.1 基本概念7.1.1 實(shí)例引入7.1.2 微分方程概念及求解7.2 一階微分方程7.2.1 可分離變量的微分方程7.2.2 一階線(xiàn)性微分方程7.3 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程小資料微分方程發(fā)展史中的若干情況第8章 線(xiàn)性代數(shù)初步8.1 二階行列式8.1.1 二階行列式的定義8.1.2 二階行列式的性質(zhì)8.2 三階行列式8.2.1 實(shí)例導(dǎo)入8.2.2 概念導(dǎo)出8.3 n階行列式8.3.1 n階行列式的定義8.3.2 n階行列式的性質(zhì)8.3.3 行列式的計(jì)算8.4 克萊姆法則8.5 矩陣的概念和運(yùn)算8.5.1 矩陣的概念8.5.2 矩陣的運(yùn)算8.6 逆矩陣8.6.1 逆矩陣的定義8.6.2 逆矩陣的求法8.6.3 用逆矩陣解線(xiàn)性方程組8.7 矩陣的秩8.7.1 實(shí)例引入8.7.2 矩陣的秩的定義8.7.3 利用初等變換求矩陣的秩8.8 用高斯消元法解線(xiàn)性方程組8.8.1 高斯消元法8.8.2 用初等變換法求逆矩陣8.9 一般線(xiàn)性方程組解的討論8.9.1 一般線(xiàn)性方程組8.9.2 齊次線(xiàn)性方程組小資料線(xiàn)性代數(shù)發(fā)展史點(diǎn)滴第9章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)9.1 隨機(jī)事件及其概率9.1.1 概率論的研究對(duì)象9.1.2 概率的概念9.1.3 概率的計(jì)算9.1.4 事件之間的關(guān)系與運(yùn)算9.1.5 概率的加法公式9.1.6 概率的乘法公式小資料骰子向大數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)9.2 隨機(jī)變量及其概率分布9.2.1 隨機(jī)變量的概念9.2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布列9.2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)9.2.4 隨機(jī)變量的分布函數(shù)9.2.5 幾個(gè)重要的隨機(jī)變量分布9.2.6 隨機(jī)變量的數(shù)字特征9.3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)9.3.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象9.3.2 基本概念9.3.3 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)小資料概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展簡(jiǎn)史第10章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)10.1 MATLAB初步及極限運(yùn)算10.1.1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介10.1.2 MATLAB程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)10.1.3 MATLAB繪圖簡(jiǎn)介10.1.4 利用MATLAB解方程和求極限10.2 利用MATLAB計(jì)算導(dǎo)數(shù)10.3 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用10.4 利用MATLAB計(jì)算不定積分10.5 利用MATLAB計(jì)算定積分附錄A積分表附錄B標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布袁參考文獻(xiàn)

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