高等數(shù)學(xué)（上第3版）

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等工科教育數(shù)學(xué)系列課程教材：高等數(shù)學(xué)（上冊）（第3版）》內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用。本系列教材為大學(xué)工科各專業(yè)公共課教材2004年版的修訂版（第3版），共4冊：高等數(shù)學(xué)（上、下冊）、線性代數(shù)與幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。編者根據(jù)工科數(shù)學(xué)教改精神、多年教改課題研究和試驗編寫，書中融入了許多新的數(shù)學(xué)思想和方法，尤其是改正、吸收了近年教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題和好的經(jīng)驗?！　　陡叩葦?shù)學(xué)（上第3版）》適合作為普通高校工科各專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材，也適合作為大專、函授、夜大、自考高等數(shù)學(xué)教材。

書籍目錄

第1章 微積分基礎(chǔ)知識§1.1 集合映射與初等函數(shù)1.1.1 集合區(qū)間領(lǐng)域1.1.2 映射與函數(shù)的概念1.1.3 函數(shù)的幾種特性1.1.4 基本初等函數(shù)初等函數(shù)§1.2 數(shù)列的極限1.2.1 數(shù)列極限的概念1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)及收斂性判定準(zhǔn)則§1.3 函數(shù)的極限1.3.1 函數(shù)極限的概念1.3.2 無窮小量與無窮大量1.3.3 函數(shù)極限的性質(zhì)及運算法則1.3.4 兩個重要極限1.3.5 無窮小的比較§1.4 連續(xù)函數(shù)1.4.1 連續(xù)函數(shù)的概念與基本性質(zhì)1.4.2 函數(shù)的間斷點及其分類1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)§1.5 應(yīng)用舉例第1章習(xí)題第1章綜合習(xí)題第2章 一元函數(shù)微分學(xué)§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義2.1.2 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系§2.2 導(dǎo)數(shù)的運算2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商求導(dǎo)法則2.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.4 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題2.2.5 高階導(dǎo)數(shù)2.2.6 隱函數(shù)求導(dǎo)法2.2.7 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.8 相關(guān)變化率問題§2.3 微分2.3.1 微分的概念2.3.2 微分的運算法則2.3.3 微分在近似計算中的應(yīng)用§2.4 微分中值定理§2.5 洛必達法則§2.6 泰勒定理§2.7 函數(shù)性態(tài)的研究2.7.1 函數(shù)的單調(diào)性2.7.2 函數(shù)的極值及其求法2.7.3 函數(shù)的最大值與最小值及其應(yīng)用2.7.4 函數(shù)的凸性及拐點2.7.5 函數(shù)圖象的描繪§2.8 弧微分曲率方程的近似解2.8.1 弧微分2.8.2 曲率及其計算公式2.8.3 曲率圓與曲率半徑2.8.4 方程的近似解§2.9 應(yīng)用舉例第2章習(xí)題第2章綜合習(xí)題第3章 一元函數(shù)積分學(xué)§3.1 定積分的概念及性質(zhì)3.1.1 引例3.1.2 定積分的概念3.1.3 定積分的性質(zhì)§3.2 微積分基本定理不定積分3.2.1 微積分基本定理3.2.2 原函數(shù)存在定理3.2.3 不定積分§3.3 積分法3.3.1 湊微分法3.3.2 換元積分法（第二類換元法）3.3.3 分部積分法3.3.4 幾種特殊類型函數(shù)的積分3.3.5 定積分的近似計算§3.4 廣義積分3.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分3.4.2 無界函數(shù)的廣義積分§3.5 應(yīng)用舉例3.5.1 微元法3.5.2 定積分在幾何中的應(yīng)用2.5.3 定積分在物理中的應(yīng)用舉例第3章習(xí)題第3章綜合習(xí)題附錄附錄A常用曲線附錄B積分表習(xí)題答案

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