高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)系列規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（醫(yī)藥類）》共十章，內(nèi)容包括極限與連續(xù)、一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、常微分方程、無窮級數(shù)、線性代數(shù)、概率論等?！?1世紀(jì)普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)系列規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（醫(yī)藥類）》結(jié)構(gòu)合理，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容精練，例題豐富，力求體現(xiàn)醫(yī)藥類專業(yè)的特點(diǎn)，內(nèi)容由淺人深、前后呼應(yīng)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和使用?！　　?1世紀(jì)普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)系列規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（醫(yī)藥類）》適合作為高等醫(yī)藥類院校各專業(yè)本科生教材，也可作為醫(yī)務(wù)工作者的自學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)1.1 函數(shù)1.1.1 函數(shù)基礎(chǔ)知識1.1.2 函數(shù)的幾種簡單特性1.2 函數(shù)的極限1.2.1 函數(shù)極限的概念1.2.2 極限的運(yùn)算法則1.2.3 兩個重要極限1.2.4 無窮小量1.2.5 極限在醫(yī)學(xué)上應(yīng)用實(shí)例1.3 函數(shù)的連續(xù)性1.3.1 函數(shù)連續(xù)的概念1.3.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)1.3.3 初等函數(shù)的連續(xù)性1.3.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題一第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 變化率問題2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.1.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系2.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算2.2.1 一些基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.4 反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.6 對數(shù)求導(dǎo)法2.2.7 高階導(dǎo)數(shù)2.3 微分2.3.1 微分的慨念2.3.2 微分的運(yùn)算法則2.3.3 微分在近似計(jì)算和誤差估計(jì)中的應(yīng)用2.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2.4.1 微分中值定理2.4.2 洛必達(dá)法則2.4.3 函數(shù)的單調(diào)性和極值2.4.4 函數(shù)曲線的凹凸性和拐點(diǎn)、漸近線2.4.5 函數(shù)圖形的描繪2.5 導(dǎo)數(shù)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用習(xí)題二第3章 不定積分3.1 不定積分的概念3.2 不定積分的性質(zhì)及基本公式3.2.1 不定積分的性質(zhì)3.2.2 不定積分的基本公式3.3 不定積分的計(jì)算3.3.1 直接積分法3.3.2 換元積分法3.3.3 分部積分法3.3.4 積分表的使用習(xí)題三第4章 定積分4.1 定積分的概念.4.1.1 問題的引入4.1.2 定積分的概念4.2 定積分的性質(zhì)和計(jì)算4.2.1 定積分的性質(zhì)4.2.2 定積分的計(jì)算4.3 定積分的應(yīng)用4.3.1 微元法4.3.2 平面圖形的面積4.3.3 旋轉(zhuǎn)體體積4.3.4 平面曲線的弧長4.3.5 變力做功4.3.6 連續(xù)函數(shù)的平均值4.4 廣義積分4.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分4.4.2 被積函數(shù)有無窮間斷點(diǎn)的廣義積分4.4.3 г函數(shù)和β函數(shù)習(xí)題四第5章 多元函數(shù)微分學(xué)5.1 多元函數(shù)的基本概念5.1.1 空間直角坐標(biāo)系5.1.2 空間曲面和曲線5.1.3 多元函數(shù)的概念5.1.4 二元函數(shù)的極限和連續(xù)5.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分5.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念5.2.2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義5.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù)5.2.4 全微分5.3 復(fù)合函數(shù)微分法5.3.1 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則5.3.2 隱函數(shù)微分法5.3.3 二元函數(shù)的極值5.4 最小二乘法與曲線擬合習(xí)題五第6章 多元函數(shù)積分學(xué)6.1 二重積分的概念和性質(zhì)6.1.1 二重積分的概念6.1.2 二重積分的性質(zhì)6.2 二重積分的計(jì)算6.2.1 在直角坐標(biāo)系中化二重積分為累次積分6.2.2 在極坐標(biāo)系中化二重積分為累次積分6.3 三重積分的應(yīng)用6.3.1 曲面的畝積6.3.2 在靜力學(xué)中的應(yīng)用6.4 三重積分6.4.1 三重積分的概念6.4.2 三重積分的計(jì)算習(xí)題六第7章 常微分方程7.1 微分方程的基本概念7.1.1 兩個實(shí)例7.1.2 微分方程的基本概念7.1.3 微分方程的幾何意義7.2 可分離變量的微分方程7.3 一階線性微分方程7.3.1 線性微分方程7.3.2 伯努利方程7.4 種可降階的微分方程7.4.1 y（n）=f（x）型的微分方程7.4.2 y（n）=f（x，y'）型的微分方程7.4.3 y（n）=f（y，y'）（型的微分方程7.5 二階常系數(shù)線性微分方程7.5.1 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)7.5.2 階常系數(shù)線性齊次微分方程7.5.3 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程7.6 二維線性常系數(shù)微分方程組7.7 微分方程的應(yīng)用7.7.1 微分方程在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用7.7.2 腫瘤生長的數(shù)學(xué)模型習(xí)題七第8章 無窮級數(shù)8.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本概念和性質(zhì)8.1.1 窮級數(shù)的概念8.1.2 無窮級數(shù)的基本性質(zhì)8.2 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法8.2.1 正項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法8.2.2 任意項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法8.3 冪級數(shù)8.3.1 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念8.3.2 冪級數(shù)的收斂區(qū)間與收斂域8.3.3 冪級數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)8.3.4 函數(shù)展開為冪級數(shù)8.4 傅氏級數(shù)8.4.1 三角級數(shù)與三角函數(shù)系的正交性8.4.2 傅氏級數(shù)及收斂定理8.4.3 將函數(shù)展成正弦級數(shù)或余弦級數(shù)習(xí)題八第9章 線性代數(shù)9.1 行列式9.1.1 行列式的概念9.1.2 行列式的性質(zhì)9.1.3 行列式的計(jì)算9.1.4 克萊姆法則9.2 矩陣及其運(yùn)算9.2.1 線性變換與矩陣9.2.2 矩陣的運(yùn)算9.2.3 逆陣9.3 向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩9.3.1 n維向量9.3.2 向量的線性相關(guān)性9.3.3 向量組的秩9.3.4 矩陣的秩9.3.5 矩陣的初等變換9.4 線性方程組9.4.1 線性方程組解的判定9.4.2 線性方程組的解法9.4.3 用矩陣的初等行變換解線性方程組9.5 矩陣的特征值與特征向量9.6 線性代數(shù)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用習(xí)題九第10章 概率論10.1 隨機(jī)事件及其概率10.1.1 隨機(jī)事件10.1.2 事件的概率10.2 概率的常用公式10.2.1 條件概率與概率的乘法公式10.2.2 事件的獨(dú)立性10.2.3 全概率公式與逆概率公式10.2.4 二項(xiàng)概率公式10.3 隨機(jī)變量及其概率分布10.3.1 隨機(jī)變量的概念10.3.2 離散型隨機(jī)變量及其分布10.3.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)10.3.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布10.4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征10.4.1 數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)10.4.2 方差及其性質(zhì)10.4.3 常用的統(tǒng)計(jì)量10.5 大數(shù)定律與中心極限定理10.5.1 大數(shù)定律10.5.2 中心極限定理習(xí)題十習(xí)題參考答案附錄附錄A簡單積分表附錄B標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附錄C數(shù)學(xué)簡明漢英名詞對照表參考文獻(xiàn)

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