高等數學

內容概要

　　《21世紀普通高等學校數學系列規(guī)劃教材：高等數學（醫(yī)藥類）》共十章，內容包括極限與連續(xù)、一元函數微積分、多元函數微積分、常微分方程、無窮級數、線性代數、概率論等?！?1世紀普通高等學校數學系列規(guī)劃教材：高等數學（醫(yī)藥類）》結構合理，邏輯嚴謹，內容精練，例題豐富，力求體現醫(yī)藥類專業(yè)的特點，內容由淺人深、前后呼應，便于學生學習和使用?！　　?1世紀普通高等學校數學系列規(guī)劃教材：高等數學（醫(yī)藥類）》適合作為高等醫(yī)藥類院校各專業(yè)本科生教材，也可作為醫(yī)務工作者的自學參考書。

書籍目錄

第1章 函數、極限與連續(xù)1.1 函數1.1.1 函數基礎知識1.1.2 函數的幾種簡單特性1.2 函數的極限1.2.1 函數極限的概念1.2.2 極限的運算法則1.2.3 兩個重要極限1.2.4 無窮小量1.2.5 極限在醫(yī)學上應用實例1.3 函數的連續(xù)性1.3.1 函數連續(xù)的概念1.3.2 函數的間斷點1.3.3 初等函數的連續(xù)性1.3.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質習題一第2章 導數與微分2.1 導數的概念2.1.1 變化率問題2.1.2 導數的定義2.1.3 導數的幾何意義2.1.4 函數的可導性與連續(xù)性的關系2.2 導數的計算2.2.1 一些基本初等函數的導數2.2.2 導數的四則運算法則2.2.3 復合函數的求導法則2.2.4 反函數的求導法則2.2.5 隱函數的求導法則2.2.6 對數求導法2.2.7 高階導數2.3 微分2.3.1 微分的慨念2.3.2 微分的運算法則2.3.3 微分在近似計算和誤差估計中的應用2.4 導數的應用2.4.1 微分中值定理2.4.2 洛必達法則2.4.3 函數的單調性和極值2.4.4 函數曲線的凹凸性和拐點、漸近線2.4.5 函數圖形的描繪2.5 導數在醫(yī)學上的應用習題二第3章 不定積分3.1 不定積分的概念3.2 不定積分的性質及基本公式3.2.1 不定積分的性質3.2.2 不定積分的基本公式3.3 不定積分的計算3.3.1 直接積分法3.3.2 換元積分法3.3.3 分部積分法3.3.4 積分表的使用習題三第4章 定積分4.1 定積分的概念.4.1.1 問題的引入4.1.2 定積分的概念4.2 定積分的性質和計算4.2.1 定積分的性質4.2.2 定積分的計算4.3 定積分的應用4.3.1 微元法4.3.2 平面圖形的面積4.3.3 旋轉體體積4.3.4 平面曲線的弧長4.3.5 變力做功4.3.6 連續(xù)函數的平均值4.4 廣義積分4.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分4.4.2 被積函數有無窮間斷點的廣義積分4.4.3 г函數和β函數習題四第5章 多元函數微分學5.1 多元函數的基本概念5.1.1 空間直角坐標系5.1.2 空間曲面和曲線5.1.3 多元函數的概念5.1.4 二元函數的極限和連續(xù)5.2 偏導數與全微分5.2.1 偏導數的概念5.2.2 偏導數的幾何意義5.2.3 高階偏導數5.2.4 全微分5.3 復合函數微分法5.3.1 復合函數求導法則5.3.2 隱函數微分法5.3.3 二元函數的極值5.4 最小二乘法與曲線擬合習題五第6章 多元函數積分學6.1 二重積分的概念和性質6.1.1 二重積分的概念6.1.2 二重積分的性質6.2 二重積分的計算6.2.1 在直角坐標系中化二重積分為累次積分6.2.2 在極坐標系中化二重積分為累次積分6.3 三重積分的應用6.3.1 曲面的畝積6.3.2 在靜力學中的應用6.4 三重積分6.4.1 三重積分的概念6.4.2 三重積分的計算習題六第7章 常微分方程7.1 微分方程的基本概念7.1.1 兩個實例7.1.2 微分方程的基本概念7.1.3 微分方程的幾何意義7.2 可分離變量的微分方程7.3 一階線性微分方程7.3.1 線性微分方程7.3.2 伯努利方程7.4 種可降階的微分方程7.4.1 y（n）=f（x）型的微分方程7.4.2 y（n）=f（x，y'）型的微分方程7.4.3 y（n）=f（y，y'）（型的微分方程7.5 二階常系數線性微分方程7.5.1 線性微分方程解的結構7.5.2 階常系數線性齊次微分方程7.5.3 二階常系數線性非齊次微分方程7.6 二維線性常系數微分方程組7.7 微分方程的應用7.7.1 微分方程在醫(yī)藥學中的應用7.7.2 腫瘤生長的數學模型習題七第8章 無窮級數8.1 常數項級數的基本概念和性質8.1.1 窮級數的概念8.1.2 無窮級數的基本性質8.2 常數項級數斂散性判別法8.2.1 正項級數斂散性判別法8.2.2 任意項級數斂散性判別法8.3 冪級數8.3.1 函數項級數的概念8.3.2 冪級數的收斂區(qū)間與收斂域8.3.3 冪級數的運算性質8.3.4 函數展開為冪級數8.4 傅氏級數8.4.1 三角級數與三角函數系的正交性8.4.2 傅氏級數及收斂定理8.4.3 將函數展成正弦級數或余弦級數習題八第9章 線性代數9.1 行列式9.1.1 行列式的概念9.1.2 行列式的性質9.1.3 行列式的計算9.1.4 克萊姆法則9.2 矩陣及其運算9.2.1 線性變換與矩陣9.2.2 矩陣的運算9.2.3 逆陣9.3 向量組的線性相關性與矩陣的秩9.3.1 n維向量9.3.2 向量的線性相關性9.3.3 向量組的秩9.3.4 矩陣的秩9.3.5 矩陣的初等變換9.4 線性方程組9.4.1 線性方程組解的判定9.4.2 線性方程組的解法9.4.3 用矩陣的初等行變換解線性方程組9.5 矩陣的特征值與特征向量9.6 線性代數在醫(yī)學中的應用習題九第10章 概率論10.1 隨機事件及其概率10.1.1 隨機事件10.1.2 事件的概率10.2 概率的常用公式10.2.1 條件概率與概率的乘法公式10.2.2 事件的獨立性10.2.3 全概率公式與逆概率公式10.2.4 二項概率公式10.3 隨機變量及其概率分布10.3.1 隨機變量的概念10.3.2 離散型隨機變量及其分布10.3.3 隨機變量的分布函數10.3.4 連續(xù)型隨機變量及其分布10.4 隨機變量的數字特征10.4.1 數學期望及其性質10.4.2 方差及其性質10.4.3 常用的統(tǒng)計量10.5 大數定律與中心極限定理10.5.1 大數定律10.5.2 中心極限定理習題十習題參考答案附錄附錄A簡單積分表附錄B標準正態(tài)分布表附錄C數學簡明漢英名詞對照表參考文獻

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