離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)介紹了離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用方法。全書(shū)共分4篇。第1篇為數(shù)理邏輯，其中包括命題邏輯、一階謂詞邏輯。第2篇為集合論，其中包括集合的基本概念、二元關(guān)系、函數(shù)、自然數(shù)、基數(shù)、序數(shù)。第3篇為代數(shù)系統(tǒng)，其中包括代數(shù)系統(tǒng)的基本概念、幾個(gè)重要的代數(shù)系統(tǒng)：半群、群、環(huán)、域、格與布爾代數(shù)。第4篇為圖論，其中包括圖的基本概念、圖的連通性、歐拉圖與漢密爾頓圖、樹(shù)、平面圖、圖的著色、圖的矩陣表示等。為了使內(nèi)容完整，同時(shí)也為了滿足不同程度讀者的需要，在本書(shū)的最后還增加了兩個(gè)附錄，內(nèi)容分別是初等數(shù)論和計(jì)數(shù)原理。    本書(shū)配有大量的適合各種需求的例題和習(xí)題，其內(nèi)容與計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論與實(shí)踐密切結(jié)合。本書(shū)適合作為高等學(xué)校計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的本科教材，也可供計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用或參考。

書(shū)籍目錄

第1篇　數(shù)理邏輯　第1章　命題邏輯 　 1-1　命題與聯(lián)結(jié)詞  　  1-1-1　命題   　 1-1-2　聯(lián)結(jié)詞  　1-2　命題公式及其賦值   　 1-2-1  命題公式   　 1-2-2　命題公式的真值表　    1-2-3　語(yǔ)句的形式化   1-3　重言式 　   1-3-1  重言式  　  1-3-2　等價(jià)式   　 1-3-3　蘊(yùn)含式  　1-4　對(duì)偶與范式  　  1-4-1　對(duì)偶   　 1-4-2　范式    　1-4-3　聯(lián)結(jié)詞完備集    1-5　推理理論    1-6　小結(jié)    習(xí)題　第2章　謂詞邏輯  　2-1　謂詞邏輯基本概念  　  2-1-1　個(gè)體和謂詞　    2-1-2　量詞　    2-1-3　謂詞公式及語(yǔ)句的符號(hào)化　  2-2　謂詞邏輯永真式　    2-2-1　公式的解釋　    2-2-2　謂詞演算永真式　  2-3　謂詞公式的前束范式    2-4　謂詞演算推理理論    2-5　消解原理  　  2-5-1　化為子句集　    2-5-2　消解推理規(guī)則　    2-5-3　含有變量的消解式　    2-5-4　消解反演求解過(guò)程    2-3  小結(jié)    習(xí)題第2篇　集合論　第3章  集合    3-1　集合的概念與表示　    3-1-1　集合及其元素  　  3-1-2　集合的表示　　  3-1-3　集合之間的關(guān)系　    3-2　集合的基本運(yùn)算    　3-2-1　集合的交、并、補(bǔ)及對(duì)稱差　    3-2-2　證明集合相等的方法    3-3　集合的笛卡兒積運(yùn)算    3-4　有限集合中元素的計(jì)數(shù)  　  3-4-1　鴿籠原理　    3-4-2　容斥原理  　3-5　集合的覆蓋與劃分  　3-6　小結(jié)  　習(xí)題　第4章  關(guān)系　  4-1　n元組與關(guān)系　    4-1-1  關(guān)系的基本概念　    4-1-2　二元關(guān)系的表示　  4-2　二元關(guān)系的性質(zhì)與類型　    4-2-1  自反性與反自反性　    4-2-2　對(duì)稱性與反對(duì)稱性　    4-2-3  傳遞性　    4-2-4　關(guān)系性質(zhì)的等價(jià)描述　    4-2-5　關(guān)系性質(zhì)的證明　  4-3　關(guān)系的運(yùn)算　    4-3-1  關(guān)系的基本運(yùn)算　    4-3-2　關(guān)系的復(fù)合運(yùn)算　    4-3-3　關(guān)系的逆運(yùn)算　　  4-3-4　利用關(guān)系矩陣求解復(fù)合關(guān)系　　……　第5章　函數(shù)第3篇　代數(shù)系統(tǒng)　第6章　代數(shù)系統(tǒng)　第7章　群、環(huán)、域　第8章　格與布爾代數(shù)第4章　圖論　第9章　圖　第10章　特殊圖附錄A　初等數(shù)論附錄B　計(jì)數(shù)原理　參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

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