高等數(shù)學(xué)(下冊(cè))

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 簡 介
本書是在西南交通大學(xué)黃盛清主編的《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊(cè)）教材的基
礎(chǔ)上，結(jié)合近年來的教學(xué)實(shí)踐，在保持原書主要特色的原則下，根據(jù)高等數(shù)
學(xué)課程教學(xué)基本要求，重新編寫的。
本書分上、下兩冊(cè)。本書為下冊(cè)，內(nèi)容包括微分方程、多元函數(shù)微分學(xué)、
重積分、線面積分、級(jí)數(shù)等。本書附有習(xí)題答案。
本書可作為高等學(xué)校工科高等數(shù)學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

目 錄
第七章 微分方程
第一節(jié) 基本概念
一、引 例
二、基本概念
習(xí)題7―1
第二節(jié) 可分離變量方程與齊次方程
一、可分離變量方程
二、齊次方程
三、可化為齊次方程的方程
習(xí)題7―2
第三節(jié) 一階線性方程與Bernoulli方程
一、一階線性方程
二、Bernoulli方程
習(xí)題7―3
第四節(jié) 可降階的高階方程
一、y″＝f（x）型
二、y″＝f（x、y′）型
三、y″＝f（y，y′）型
習(xí)題7―4
第五節(jié) 高階線性微分方程
一、定 義
二、線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題7―5
第六節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性方程
一、形 式
二、解 法
三、n階常系數(shù)齊次線性方程
習(xí)題7―6
第七節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性方程
一、Q（x）＝Pn（x）eax型
二、Q（x）＝Pn（x）eaxcosβx
或Q（x）＝Pn（x）eaxsinβx型
三、常數(shù)變易法
習(xí)題7―7
第八節(jié) 歐拉方程及常系數(shù)線性微分方程組
一、歐拉方程
二、常系數(shù)線性微分方程組解法舉例
習(xí)題7―8
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
一、二元函數(shù)的定義
二、平面點(diǎn)集
三、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
習(xí)題8―1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)
二、全微分
習(xí)題8―2
第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法
一、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
二、隱函數(shù)的求導(dǎo)
習(xí)題8―3
第四節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯 度
習(xí)題8―4
第五節(jié) 多元微分法在幾何上的應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習(xí)題8―5
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值
一、多元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)的最值
三、條件極值
習(xí)題8―6
第七節(jié) 二元函數(shù)的Taylor公式
一、二元函數(shù)的Taylor公式
二、極值充分條件的證明
習(xí)題8―7
第九章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念
一、簡單閉區(qū)域
二、二重積分的概念及性質(zhì)
習(xí)題9―1
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
三、二重積分的換元法
習(xí)題9―2
第三節(jié) 三重積分的概念與計(jì)算
一、空間內(nèi)的簡單閉區(qū)域
二、三重積分的概念
三、利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分
四、利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
五、利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
習(xí)題9―3
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、物體的重心
三、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
四、對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力
習(xí)題9―4
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對(duì)弧長的曲線積分
一、對(duì)弧長的曲線積分的概念
二、對(duì)弧長的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題10―1
第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念
二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題10―2
第三節(jié) Green公式
一、Green公式
二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
三、全微分方程
習(xí)題10―3
第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分
一、對(duì)面積的曲面積分的概念
二、對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算法
習(xí)題10―4
第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
一、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念
二、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題10―5
第六節(jié) Gauss公式與Stokes公式
一、Gauss公式
二、Stokes公式
三、場論初步
習(xí)題10―6
第十一章 級(jí) 數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、概念與性質(zhì)
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
三、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
習(xí)題11―1
第二節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)的基本概念
二、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題11―2
第三節(jié) 將函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)
一、Taylor級(jí)數(shù)
二、常用初等函數(shù)的展開式
習(xí)題11―3
第四節(jié) Fourier級(jí)數(shù)
一、三角函數(shù)正交系
二、Fourier級(jí)數(shù)
三、非周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)
習(xí)題11―4
部分習(xí)題答案

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    高等數(shù)學(xué)(下冊(cè)) PDF格式下載

---