高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 簡(jiǎn) 介
本書(shū)是在西南交通大學(xué)黃盛清主編的《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊(cè)）教材的
基礎(chǔ)上，結(jié)合近年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，在保持原書(shū)主要特色的原則下，根據(jù)高
等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，重新編寫(xiě)的。
本書(shū)分上、下冊(cè)兩冊(cè)。本冊(cè)為上冊(cè)，內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)
數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分應(yīng)用等。本
書(shū)附有積分表和習(xí)題答案。
本書(shū)可作為高等學(xué)校工科高等數(shù)學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

目 錄
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 函 數(shù)
一、函數(shù)的定義
二、函數(shù)的幾種特性
三、函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)
四、有關(guān)函數(shù)的基本問(wèn)題
附錄 基本初等函數(shù)的圖形
習(xí)題1―1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列極限概念及性質(zhì)
二、數(shù)列收斂的兩個(gè)準(zhǔn)則
三、數(shù)e與雙曲函數(shù)
習(xí)題1―2
第三節(jié) 函數(shù)極限與連續(xù)
一、函數(shù)在x0處的極限與連續(xù)性
二、函數(shù)極限的運(yùn)算法則與連續(xù)函數(shù)的和、
差、積、商的連續(xù)性
三、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性與初等函數(shù)
的連續(xù)性
四、函數(shù)極限的其他情形，無(wú)窮小與無(wú)窮大
及無(wú)窮小的比較
五、函數(shù)的間斷點(diǎn)類型，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)
的性質(zhì)
習(xí)題1―3
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、導(dǎo)數(shù)的概念及其意義
二、初等函數(shù)微分法
三、隱函數(shù)微分法
習(xí)題2―1
第二節(jié) 微分及其應(yīng)用
一、微分概念及其運(yùn)算
二、微分的應(yīng)用
習(xí)題2―2
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的初步應(yīng)用
一、高階導(dǎo)數(shù)的定義及計(jì)算
二、二階導(dǎo)數(shù)與曲率
三、導(dǎo)數(shù)的初步應(yīng)用
習(xí)題2―3
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理及其應(yīng)用
一、微分中值定理
二、Lagrange定理的應(yīng)用
三、Cauchy定理的應(yīng)用――L′H0spital法則
四、Taylor公式及其應(yīng)用
習(xí)題3―1
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性態(tài)研究中的應(yīng)用
一、函數(shù)的單調(diào)性與極值
二、最大值、最小值問(wèn)題
三、f′（x）的單調(diào)性與曲線y＝f（x）的凹凸性
四、函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3―2
第三節(jié) 方程的近似解
一、方程近似根的精度估計(jì)
二、取中法
三、Newton法
習(xí)題3―3
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、不定積分的概念
二、不定積分的性質(zhì)
三、積分基本公式
習(xí)題4―1
第二節(jié) 不定積分的換元法
一、第一換元法（湊微分法）
二、第二換元法
習(xí)題4―2
第三節(jié) 分部積分法
習(xí)題4―3
第四節(jié) 幾類函數(shù)的不定積分
一、有理函數(shù)的不定積分
二、兩類可化為有理函數(shù)的積分
習(xí)題4―4
第五節(jié) 積分表的使用
習(xí)題4―5
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分的概念
二、定積分的性質(zhì)
三、定積分的幾何意義與函數(shù)的均值
習(xí)題5―1
第二節(jié) 微積分基本定理
一、變限函數(shù)
二、N―L公式
習(xí)題5―2
第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
一、定積分換元積分法
二、定積分的分部積分法
習(xí)題5―3
第四節(jié) 廣義積分
一、無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分
三、F函數(shù)簡(jiǎn)介
習(xí)題5―4
第六章 定積分應(yīng)用
第一節(jié) 元素法
第二節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用
一、弧 長(zhǎng)
二、平面圖形的面積
三、立體體積
習(xí)題6―1、2
第三節(jié) 定積分的物理應(yīng)用
一、質(zhì)量與垂心（平面）
二、靜液壓力
三、變力沿直線作功
四、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
五、引 力
習(xí)題6―3
附錄一 積分表
附錄二 本書(shū)中出現(xiàn)的學(xué)者的中文譯名
部分習(xí)題答案
主要參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

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