隨機過程

內容概要

【內容簡介】
這本經典的教材已暢銷世界30年，被美國的斯坦福大學、哥倫比亞大學以及法國的歐洲工商管理學院(INSEAD)等很多名校用作教材。作者難能可貴地使用富有啟發(fā)性又非常有趣的直觀推導方法，對于只掌握初等概率論及工科高等數(shù)學的讀者來說，本書是學習應用隨機過程的優(yōu)秀入門書，從本書中既能了解基本內容，又能學到解決問題的方法、思路與技巧。
原著第1版于1983年出版，中國統(tǒng)計出版社于1997年出版了由何聲武等人翻譯的中文版，被我國概率界奉為經典，北京大學、上海交通大學、華東師范大學、東北師范大學等很多學校至今都指定這本書為教材或主要參考書。原著第2版于1995年出版，對第1版作了全面修訂和更新，內容擴充到10章，與時俱進地加進了Gibbs采樣與Metropolis采樣等可近似地跟蹤Markov鏈的路徑的方法，還增加了很多例子和習題。時至今日，才有第2版的中文版問世。
【讀者評論】
“如果你是從業(yè)人員，想找到已知的隨機過程理論，培養(yǎng)自己的概率思維，并用它們解決新問題，那這本書是最佳選擇。無論你在學校用哪本教材，當你離開學校，在現(xiàn)實世界中做應用隨機建模時，你都會發(fā)現(xiàn)Ross的這本書極其有價值，而且獨一無二。本書是真正實用的資源，一些很難的或在別處不可能找到的結果都能在這里輕易找到。此外，證明雖然簡單，但是非常清晰……”
——Amazon讀者評論

作者簡介

Sheldon M. Ross 世界著名的應用概率專家和統(tǒng)計學家，現(xiàn)為南加州大學工業(yè)與系統(tǒng)工程系Epstein講座教授。他于1968年在斯坦福大學獲得統(tǒng)計學博士學位，在1976年至2004年期間于加州大學伯克利分校任教，其研究領域包括統(tǒng)計模擬、金融工程、應用概率模型、隨機動態(tài)規(guī)劃等。Ross教授創(chuàng)辦了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》雜志并一直擔任該雜志主編。他的多種暢銷教材均產生了世界性的影響，其中《統(tǒng)計模擬（第5版）》和《概率論基礎教程（第9版）》等均由機械工業(yè)出版社引進出版。

書籍目錄

譯者序
第2版前言
第1章準備知識
11概率
12隨機變量
13期望值
14矩母函數(shù)，特征函數(shù)，Laplace變換
15條件期望
16指數(shù)分布，無記憶性，失效率函數(shù)
17一些概率不等式
18極限定理
19隨機過程
習題
參考文獻
附錄強大數(shù)定律
第2章Poisson過程
21Poisson過程
22到達間隔與等待時間的分布
23到達時間的條件分布
24非時齊Poisson 過程
25復合Poisson 隨機變量與復合Poisson過程
251一個復合Poisson恒等式
252復合Poisson過程
26條件Poisson過程
習題
參考文獻
第3章更新理論
31引言與準備知識
32N(t)的分布
33一些極限定理
331Wald方程
332回到更新理論
34關鍵更新定理及其應用
341交替更新過程
342極限平均剩余壽命和m(t)的展開
343年齡相依的分支過程
35延遲更新過程
36更新報酬過程
37再現(xiàn)過程
38平穩(wěn)點過程
習題
參考文獻
第4章Markov 鏈
41引言與例子
42ChapmanKolmogorov方程和狀態(tài)的分類
43極限定理
44類之間的轉移，賭徒破產問題，處在暫態(tài)的平均時間
45分支過程
46Markov鏈的應用
461算法有效性的一個Markov鏈模型
462對連貫的一個應用——一個具有連續(xù)狀態(tài)空間的Markov鏈
463表列的排序規(guī)則——移前一位規(guī)則的最佳性
47時間可逆的Markov鏈
48半Markov過程
習題
參考文獻
第5章連續(xù)時間的Markov鏈
51引言
52連續(xù)時間的Markov鏈
53生滅過程
54Kolmogorov微分方程
55極限概率
56時間可逆性
561串聯(lián)排隊系統(tǒng)
562隨機群體模型
57倒向鏈對排隊論的應用
571排隊網絡
572Erlang消失公式
573M/G/1共享處理系統(tǒng)
58一致化
習題
參考文獻
第6章鞅
61鞅
62停時
63鞅的Azuma不等式
64下鞅，上鞅，鞅收斂定理
65一個推廣的Azuma不等式
習題
參考文獻
第7章隨機徘徊
71隨機徘徊中的對偶性
72有關可交換隨機變量的一些注釋
73利用鞅來分析隨機徘徊
74應用于G/G/1排隊系統(tǒng)與破產問題
741G/G/1排隊系統(tǒng)
742破產問題
75直線上的Blackwell定理
習題
參考文獻
第8章Brown 運動與其他Markov過程
81引言與準備知識
82擊中時刻，最大隨機變量，反正弦律
83Brown運動的變種
831在一點吸收的Brown 運動
832在原點反射的Brown 運動
833幾何Brown 運動
834積分Brown 運動
84漂移Brown運動
85向后與向前擴散方程
86應用Kolmogorov方程得到極限分布
861半Markov過程
862M/G/1隊列
863保險理論中的一個破產問題
87Markov散粒噪聲過程
88平穩(wěn)過程
習題
參考文獻
第9章隨機序關系
91隨機大于
92耦合
921生滅過程的隨機單調性
922Markov鏈中的指數(shù)收斂性
93風險率排序與對計數(shù)過程的應用
94似然比排序
95隨機地更多變
96變動性排序的應用
961 G/G/1排隊系統(tǒng)的比較
962對更新過程的應用
963對分支過程的應用
97相伴隨機變量
習題
參考文獻
第10章Poisson逼近
101Brun篩法
102給出Poisson逼近的誤差界的SteinChen方法
103改善Poisson逼近
習題
參考文獻
部分習題的解答
索引

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    隨機過程 PDF格式下載

---