隨機(jī)過程

內(nèi)容概要

【內(nèi)容簡介】
這本經(jīng)典的教材已暢銷世界30年，被美國的斯坦福大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)以及法國的歐洲工商管理學(xué)院(INSEAD)等很多名校用作教材。作者難能可貴地使用富有啟發(fā)性又非常有趣的直觀推導(dǎo)方法，對于只掌握初等概率論及工科高等數(shù)學(xué)的讀者來說，本書是學(xué)習(xí)應(yīng)用隨機(jī)過程的優(yōu)秀入門書，從本書中既能了解基本內(nèi)容，又能學(xué)到解決問題的方法、思路與技巧。
原著第1版于1983年出版，中國統(tǒng)計(jì)出版社于1997年出版了由何聲武等人翻譯的中文版，被我國概率界奉為經(jīng)典，北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、華東師范大學(xué)、東北師范大學(xué)等很多學(xué)校至今都指定這本書為教材或主要參考書。原著第2版于1995年出版，對第1版作了全面修訂和更新，內(nèi)容擴(kuò)充到10章，與時(shí)俱進(jìn)地加進(jìn)了Gibbs采樣與Metropolis采樣等可近似地跟蹤Markov鏈的路徑的方法，還增加了很多例子和習(xí)題。時(shí)至今日，才有第2版的中文版問世。
【讀者評論】
“如果你是從業(yè)人員，想找到已知的隨機(jī)過程理論，培養(yǎng)自己的概率思維，并用它們解決新問題，那這本書是最佳選擇。無論你在學(xué)校用哪本教材，當(dāng)你離開學(xué)校，在現(xiàn)實(shí)世界中做應(yīng)用隨機(jī)建模時(shí)，你都會發(fā)現(xiàn)Ross的這本書極其有價(jià)值，而且獨(dú)一無二。本書是真正實(shí)用的資源，一些很難的或在別處不可能找到的結(jié)果都能在這里輕易找到。此外，證明雖然簡單，但是非常清晰……”
——Amazon讀者評論

作者簡介

Sheldon M. Ross 世界著名的應(yīng)用概率專家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家，現(xiàn)為南加州大學(xué)工業(yè)與系統(tǒng)工程系Epstein講座教授。他于1968年在斯坦福大學(xué)獲得統(tǒng)計(jì)學(xué)博士學(xué)位，在1976年至2004年期間于加州大學(xué)伯克利分校任教，其研究領(lǐng)域包括統(tǒng)計(jì)模擬、金融工程、應(yīng)用概率模型、隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。Ross教授創(chuàng)辦了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》雜志并一直擔(dān)任該雜志主編。他的多種暢銷教材均產(chǎn)生了世界性的影響，其中《統(tǒng)計(jì)模擬（第5版）》和《概率論基礎(chǔ)教程（第9版）》等均由機(jī)械工業(yè)出版社引進(jìn)出版。

書籍目錄

譯者序
第2版前言
第1章準(zhǔn)備知識
11概率
12隨機(jī)變量
13期望值
14矩母函數(shù)，特征函數(shù)，Laplace變換
15條件期望
16指數(shù)分布，無記憶性，失效率函數(shù)
17一些概率不等式
18極限定理
19隨機(jī)過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
附錄強(qiáng)大數(shù)定律
第2章Poisson過程
21Poisson過程
22到達(dá)間隔與等待時(shí)間的分布
23到達(dá)時(shí)間的條件分布
24非時(shí)齊Poisson 過程
25復(fù)合Poisson 隨機(jī)變量與復(fù)合Poisson過程
251一個(gè)復(fù)合Poisson恒等式
252復(fù)合Poisson過程
26條件Poisson過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第3章更新理論
31引言與準(zhǔn)備知識
32N(t)的分布
33一些極限定理
331Wald方程
332回到更新理論
34關(guān)鍵更新定理及其應(yīng)用
341交替更新過程
342極限平均剩余壽命和m(t)的展開
343年齡相依的分支過程
35延遲更新過程
36更新報(bào)酬過程
37再現(xiàn)過程
38平穩(wěn)點(diǎn)過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第4章Markov 鏈
41引言與例子
42ChapmanKolmogorov方程和狀態(tài)的分類
43極限定理
44類之間的轉(zhuǎn)移，賭徒破產(chǎn)問題，處在暫態(tài)的平均時(shí)間
45分支過程
46Markov鏈的應(yīng)用
461算法有效性的一個(gè)Markov鏈模型
462對連貫的一個(gè)應(yīng)用——一個(gè)具有連續(xù)狀態(tài)空間的Markov鏈
463表列的排序規(guī)則——移前一位規(guī)則的最佳性
47時(shí)間可逆的Markov鏈
48半Markov過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第5章連續(xù)時(shí)間的Markov鏈
51引言
52連續(xù)時(shí)間的Markov鏈
53生滅過程
54Kolmogorov微分方程
55極限概率
56時(shí)間可逆性
561串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)
562隨機(jī)群體模型
57倒向鏈對排隊(duì)論的應(yīng)用
571排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)
572Erlang消失公式
573M/G/1共享處理系統(tǒng)
58一致化
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第6章鞅
61鞅
62停時(shí)
63鞅的Azuma不等式
64下鞅，上鞅，鞅收斂定理
65一個(gè)推廣的Azuma不等式
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第7章隨機(jī)徘徊
71隨機(jī)徘徊中的對偶性
72有關(guān)可交換隨機(jī)變量的一些注釋
73利用鞅來分析隨機(jī)徘徊
74應(yīng)用于G/G/1排隊(duì)系統(tǒng)與破產(chǎn)問題
741G/G/1排隊(duì)系統(tǒng)
742破產(chǎn)問題
75直線上的Blackwell定理
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第8章Brown 運(yùn)動(dòng)與其他Markov過程
81引言與準(zhǔn)備知識
82擊中時(shí)刻，最大隨機(jī)變量，反正弦律
83Brown運(yùn)動(dòng)的變種
831在一點(diǎn)吸收的Brown 運(yùn)動(dòng)
832在原點(diǎn)反射的Brown 運(yùn)動(dòng)
833幾何Brown 運(yùn)動(dòng)
834積分Brown 運(yùn)動(dòng)
84漂移Brown運(yùn)動(dòng)
85向后與向前擴(kuò)散方程
86應(yīng)用Kolmogorov方程得到極限分布
861半Markov過程
862M/G/1隊(duì)列
863保險(xiǎn)理論中的一個(gè)破產(chǎn)問題
87Markov散粒噪聲過程
88平穩(wěn)過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第9章隨機(jī)序關(guān)系
91隨機(jī)大于
92耦合
921生滅過程的隨機(jī)單調(diào)性
922Markov鏈中的指數(shù)收斂性
93風(fēng)險(xiǎn)率排序與對計(jì)數(shù)過程的應(yīng)用
94似然比排序
95隨機(jī)地更多變
96變動(dòng)性排序的應(yīng)用
961 G/G/1排隊(duì)系統(tǒng)的比較
962對更新過程的應(yīng)用
963對分支過程的應(yīng)用
97相伴隨機(jī)變量
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第10章Poisson逼近
101Brun篩法
102給出Poisson逼近的誤差界的SteinChen方法
103改善Poisson逼近
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題的解答
索引

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無

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