結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的非線性問題

內(nèi)容概要

這本專著結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容翔實(shí)豐富，反映了非線性系統(tǒng)建模與參數(shù)識別領(lǐng)域先進(jìn)的理論與技術(shù)方法。 K WORDEN G R
TOMLINSON所著的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的非線性問題——系統(tǒng)非線性檢測參數(shù)識別與建模(精)》緊密結(jié)合工程實(shí)際和科學(xué)實(shí)例，對非線性系統(tǒng)的動力學(xué)行為進(jìn)行了詳細(xì)闡釋和分析。
《結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的非線性問題——系統(tǒng)非線性檢測參數(shù)識別與建模(精)
》是從事航空航天結(jié)構(gòu)、離岸海洋工程結(jié)構(gòu)、船舶結(jié)構(gòu)、機(jī)械工程動力學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)、土木工程以及其他與非線性有關(guān)的各個領(lǐng)域研究人員的幫助手冊。

作者簡介

作者：（英國）K.沃頓（Worden K.） G.R.湯姆林森（Tomlinson G.R.） 譯者：陳前 高雪

書籍目錄

譯叢序
譯者序
作者序
第1章  線性系統(tǒng)
  1.1  連續(xù)時間模型：時域
  1.2  連續(xù)時間模型：頻域
  1.3  脈沖響應(yīng)
  1.4  離散時間模型：時域
  1.5  差分方程的分類
    1.5.1  自回歸(AR)模型
    1.5.2  滑動平均(MA)模型
    1.5.3  自回歸滑動平均(ARMA)模型
  1.6  離散時間系統(tǒng)模型：頻域
  1.7  多自由度(MDOF)系統(tǒng)
  1.8  模態(tài)分析
    1.8.1  無阻尼自由振動
    1.8.2  有阻尼自由振動
    1.8.3  有阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動
第2章  從線性到非線性
  2.1  引言
  2.2  非線性的特征
    2.2.1  線性系統(tǒng)定義——疊加原理
    2.2.2  諧波畸變
    2.2.3  齊次性與頻響函數(shù)(FRF)畸變
    2.2.4  互易性
  2.3  非線性的一般類型
    2.3.1  三次剛度
    2.3.2  雙線性剛度與阻尼
    2.3.3  分段線性剛度
    2.3.4  非線性陽尼
    2.3.5  庫侖摩擦
  2.4  測試系統(tǒng)中的非線性
    2.4.1  安裝偏差
    2.4.2  激振器的種種問題
  2.5  非線性檢測的兩個經(jīng)典方法
    2.5.1  頻響函數(shù)的應(yīng)用——奈奎斯特圖的畸變
    2.5.2  相干函數(shù)
  2.6.不同形式激勵信號的利用
    2.6.1  穩(wěn)態(tài)正弦激勵
    2.6.2  沖擊激勵
    2.6.3  快速掃頻激勵
    2.6.4  隨機(jī)激勵
    2.6.5  小結(jié)
  2.7  頻響函數(shù)估計(jì)子
  2.8  等效線性化
    2.8.1  基本理論
    2.8.2  在杜芬方程中的應(yīng)用
    2.8.3  試驗(yàn)方法
第3章  非線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)
  3.1  引言
  3.2  諧波平衡法
  3.3  非線性系統(tǒng)的諧波共生
  3.4  組合頻率
  3.5  關(guān)于諧波平衡的補(bǔ)充說明
  3.6  非線性阻尼
  3.7  兩類典型的非線性系統(tǒng)
    3.7.1  二次非線性剛度
    3.7.2  雙線性剛度系統(tǒng)
  3.8  諧波平衡法在飛行器地面振動測試中的應(yīng)用
  3.9  頻響函數(shù)的其他表述方式
    3.9.1  奈奎斯特圖：線性系統(tǒng)
    3.9.2  奈奎斯特圖：速度二次阻尼
    3.9.3  奈奎斯特圖：庫侖摩擦阻尼
    3.9.4  地毯圖
  3.10  逆頻響函數(shù)
  3.11  多自由度系統(tǒng)
  3.12  衰減包絡(luò)線
    3.12.1  慢變參數(shù)法
    3.12.2  線性阻尼
    3.12.3  庫侖阻尼
  3.13  本章小結(jié)
第4章  希爾伯特變換——一個實(shí)用的方法
  4.1  引言
  4.2  基礎(chǔ)理論
    4.2.1  頻響函數(shù)實(shí)部和虛部的關(guān)系
    4.2.2  模和相位的關(guān)系
  4.3  計(jì)算方法
    4.3.1  直接法
    4.3.2  截?cái)鄶?shù)據(jù)的修正方法
    4.3.3  傅里葉法1
    4.3.4  傅里葉法2
    4.3.5  傅里葉法2的應(yīng)用
  4.4  非線性檢測
    4.4.1  漸硬三次剛度
    4.4.2  漸軟三次剛度
    4.4.3  二次阻尼
    4.4.4  庫侖阻尼
  4.5  激勵方式的選取
  4.6  指標(biāo)函數(shù)
    4.6.1  NPR：非因果功率比
    4.6.2  相涉函數(shù)
    4.6.3  譜矩
  4.7  表觀阻尼的測量
  4.8  非線性系統(tǒng)的辨識
    4.8.1  自由振動法(FREEVIB)
    4.8.2  受迫振動
  4.9  主元分析(PCA)
第5章  希爾伯特變換——復(fù)分析法
  5.1  引言
  5.2  希爾伯特變換中的復(fù)分析
  5.3  蒂奇馬什(Tatchmah)定理
  5.4  修正劣漸近行為的影響
    5.4.1  幾個簡單示例
    5.4.2  工程應(yīng)用實(shí)例
  5.5  傅里葉變換公式
  5.6  遲滯阻尼模型
  5.7  單極點(diǎn)的希爾伯特變換
  5.8  無截?cái)嗾`差的希爾伯特變換
  5.9  小結(jié)
第6章  系統(tǒng)辨識——離散時間系統(tǒng)
  6.1  引言
  6.2  線性離散模型
  6.3  簡單的最小二乘法
    6.3.1  參數(shù)估計(jì)
    6.3.2  參數(shù)不確定性
    6.3.3  模型結(jié)構(gòu)的確定
  6.4  噪聲影響
  6.5  遞歸最小二乘法
  6.6  時變線性系統(tǒng)
  6.7  實(shí)際應(yīng)用中的問題
    6.7.1  輸入信號的選取
    6.7.2  輸出信號的選取
    6.7.3  關(guān)于采樣頻率的說明
    6.7.4  歸一化的重要性
  6.8  NARMAx建模
  6.9  模型驗(yàn)證
    6.9.1  一步向前預(yù)測
    6.9.2  模型輸出預(yù)估
    6.9.3  相關(guān)性檢測
    6.9.4  X2統(tǒng)計(jì)量
    6.9.5  一般性評論
  6.10  基于相關(guān)性的指標(biāo)函數(shù)
  6.11  流體載荷系統(tǒng)的仿真分析
  6.12  實(shí)際流體載荷系統(tǒng)的試驗(yàn)分析
  6.13  基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的系統(tǒng)辨識
    6.13.1  引言
    6.13.2  線性系統(tǒng)
    6.13.3  非線性系統(tǒng)
第7章  系統(tǒng)辨識——連續(xù)時間系統(tǒng)
  7.1  引言
  7.2  單自由度系統(tǒng)的Masri—Caughey法
    7.2.1  基本理論
    7.2.2  插值步驟
    7.2.3  幾個實(shí)例
  7.3  多自由度系統(tǒng)的Masri-Caughey法
    7.3.1  基本理論
    7.3.2  幾個實(shí)例
  7.4  單自由度系統(tǒng)的直接參數(shù)估計(jì)
    7.4.1  基本理論
    7.4.2  圖解法
    7.4.3  幾個簡單的試驗(yàn)系統(tǒng)
    7.4.4  碰撞梁的辨識
    7.4.5  直接參數(shù)估計(jì)在緩沖器中的應(yīng)用
  7.5  多自由度系統(tǒng)的直接參數(shù)估計(jì)
    7.5.1  基礎(chǔ)理論
    7.5.2  試驗(yàn)：線性系統(tǒng)
    7.5.3  試驗(yàn)：非線性系統(tǒng)
  7.6  基于優(yōu)化理論的系統(tǒng)辨識
    7.6.1  遺傳算法在分段線性和遲滯系統(tǒng)中的應(yīng)用
    7.6.2  基于梯度下降法緩沖器模型的辨識
第8章  Volterra級數(shù)和高階頻響函數(shù)
  8.1  Volterra級數(shù)
  8.2  實(shí)例分析：緩沖器的特征描述
  8.3  Volterra諧波探測法
  8.4  高階頻響函數(shù)的證明與闡釋
  8.5  應(yīng)用實(shí)例：波浪力的識別
  8.6  頻響函數(shù)和希爾伯特變換：正弦激勵
    8.6.1  頻響函數(shù)
    8.6.2  希爾伯特變換
  8.7  頻響函數(shù)和希爾伯特變換：隨機(jī)激勵
    8.7.1  高斯白噪聲的Volterra系統(tǒng)響應(yīng)
    8.7.2  典型杜芬振子的隨機(jī)激勵
  8.8  Volterra級數(shù)的有效性
  8.9  多自由度系統(tǒng)的諧波探測法
  8.10  高階模態(tài)分析：超曲線擬合
    8.10.1  隨機(jī)激勵
    8.10.2  正弦激勵
  8.11  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的高階頻響函數(shù)
    8.11.1  Wray—Green法
    8.11.2  NARX模型的諧波探測法：多層感知機(jī)
    8.11.3  徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)
    8.11.4  標(biāo)定高階頻響函數(shù)
    8.11.5  理論詮釋
  8.12  多輸入Volterra級數(shù)
    8.12.1  連續(xù)時間MIMO系統(tǒng)的高階頻響函數(shù)
    8.12.2  離散時間MIMO系統(tǒng)高階頻響函數(shù)
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   第7章 系統(tǒng)辨識——連續(xù)時間系統(tǒng) 7.1 引言 第6章主要介紹了許多基于離散時間模型的系統(tǒng)辨識方法。事實(shí)上，一旦確定了模型結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)辨識（ID）問題就化為模型的參數(shù)估計(jì)問題。所以，以上這類系統(tǒng)辨識問題也被稱為參數(shù)識別。而本章的主要內(nèi)容是討論連續(xù)時間系統(tǒng)的辨識方法，其中既有參數(shù)識別方法，又包含了一些非參數(shù)識別方法。為了避免混淆這兩種不同方法，特給出以下說明： （1）參數(shù)識別 已知系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)，但模型中的某些未知系數(shù)尚需通過其他算法估計(jì)。主要分為物理參數(shù)識別（例如，單自由度連續(xù)時間系統(tǒng)的物理參數(shù)m、c、k）與非物理參數(shù)識別（離散時間系統(tǒng)模型的系數(shù)）兩種情況，這類方法的主要特點(diǎn)是系統(tǒng)方程已知。 （2）非參數(shù)識別這類方法并不直接確定系統(tǒng)方程。例如，本章將會討論的恢復(fù)力曲面法只給出了系統(tǒng)的恢復(fù)力圖，第8章將會討論的Volterra級數(shù)方法也屬于這類范疇。 在某些情況下，這種區(qū)分是完全沒有必要的。例如，恢復(fù)力曲面法完全可被轉(zhuǎn)換為參數(shù)識別的問題。而在某些方面，對物理模型與非物理模型的區(qū)分卻又顯得非常有意義。不管怎樣，我們對文獻(xiàn)中常出現(xiàn)的這幾個術(shù)語要有充分的認(rèn)識和理解。本章并不打算全面綜述連續(xù)系統(tǒng)的辨識方法，而只專門討論特定的一類識別方法。有興趣的讀者可參見參考文獻(xiàn)[152]和參考文獻(xiàn)[287]進(jìn)一步了解其他的系統(tǒng)辨識理論。這里以Masri—Caughey法開始本章內(nèi)容的討論。 7.2 單自由度系統(tǒng)的Masri—Caughey法 7.2.1 基本理論 Masri—Caughey法是一種非參數(shù)識別方法，主要用于單自由度非線性系統(tǒng)的辨識。系統(tǒng)質(zhì)量是唯一需要預(yù)先知道的參數(shù)。顧名思義，這種方法是由Masri和Caughey提出的；而Crawley和Aubert也提出了一種與Masri—Caughey法類似的方法，稱為“力—狀態(tài)映射”法（force—state mapping）。

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