結構動力學中的非線性問題

內容概要

這本專著結構嚴謹，內容翔實豐富，反映了非線性系統建模與參數識別領域先進的理論與技術方法。 K WORDEN G R
TOMLINSON所著的《結構動力學中的非線性問題——系統非線性檢測參數識別與建模(精)》緊密結合工程實際和科學實例，對非線性系統的動力學行為進行了詳細闡釋和分析。
《結構動力學中的非線性問題——系統非線性檢測參數識別與建模(精)
》是從事航空航天結構、離岸海洋工程結構、船舶結構、機械工程動力學、結構動力學、土木工程以及其他與非線性有關的各個領域研究人員的幫助手冊。

作者簡介

作者：（英國）K.沃頓（Worden K.） G.R.湯姆林森（Tomlinson G.R.） 譯者：陳前 高雪

書籍目錄

譯叢序
譯者序
作者序
第1章  線性系統
  1.1  連續(xù)時間模型：時域
  1.2  連續(xù)時間模型：頻域
  1.3  脈沖響應
  1.4  離散時間模型：時域
  1.5  差分方程的分類
    1.5.1  自回歸(AR)模型
    1.5.2  滑動平均(MA)模型
    1.5.3  自回歸滑動平均(ARMA)模型
  1.6  離散時間系統模型：頻域
  1.7  多自由度(MDOF)系統
  1.8  模態(tài)分析
    1.8.1  無阻尼自由振動
    1.8.2  有阻尼自由振動
    1.8.3  有阻尼系統的強迫振動
第2章  從線性到非線性
  2.1  引言
  2.2  非線性的特征
    2.2.1  線性系統定義——疊加原理
    2.2.2  諧波畸變
    2.2.3  齊次性與頻響函數(FRF)畸變
    2.2.4  互易性
  2.3  非線性的一般類型
    2.3.1  三次剛度
    2.3.2  雙線性剛度與阻尼
    2.3.3  分段線性剛度
    2.3.4  非線性陽尼
    2.3.5  庫侖摩擦
  2.4  測試系統中的非線性
    2.4.1  安裝偏差
    2.4.2  激振器的種種問題
  2.5  非線性檢測的兩個經典方法
    2.5.1  頻響函數的應用——奈奎斯特圖的畸變
    2.5.2  相干函數
  2.6.不同形式激勵信號的利用
    2.6.1  穩(wěn)態(tài)正弦激勵
    2.6.2  沖擊激勵
    2.6.3  快速掃頻激勵
    2.6.4  隨機激勵
    2.6.5  小結
  2.7  頻響函數估計子
  2.8  等效線性化
    2.8.1  基本理論
    2.8.2  在杜芬方程中的應用
    2.8.3  試驗方法
第3章  非線性系統的頻響函數
  3.1  引言
  3.2  諧波平衡法
  3.3  非線性系統的諧波共生
  3.4  組合頻率
  3.5  關于諧波平衡的補充說明
  3.6  非線性阻尼
  3.7  兩類典型的非線性系統
    3.7.1  二次非線性剛度
    3.7.2  雙線性剛度系統
  3.8  諧波平衡法在飛行器地面振動測試中的應用
  3.9  頻響函數的其他表述方式
    3.9.1  奈奎斯特圖：線性系統
    3.9.2  奈奎斯特圖：速度二次阻尼
    3.9.3  奈奎斯特圖：庫侖摩擦阻尼
    3.9.4  地毯圖
  3.10  逆頻響函數
  3.11  多自由度系統
  3.12  衰減包絡線
    3.12.1  慢變參數法
    3.12.2  線性阻尼
    3.12.3  庫侖阻尼
  3.13  本章小結
第4章  希爾伯特變換——一個實用的方法
  4.1  引言
  4.2  基礎理論
    4.2.1  頻響函數實部和虛部的關系
    4.2.2  模和相位的關系
  4.3  計算方法
    4.3.1  直接法
    4.3.2  截斷數據的修正方法
    4.3.3  傅里葉法1
    4.3.4  傅里葉法2
    4.3.5  傅里葉法2的應用
  4.4  非線性檢測
    4.4.1  漸硬三次剛度
    4.4.2  漸軟三次剛度
    4.4.3  二次阻尼
    4.4.4  庫侖阻尼
  4.5  激勵方式的選取
  4.6  指標函數
    4.6.1  NPR：非因果功率比
    4.6.2  相涉函數
    4.6.3  譜矩
  4.7  表觀阻尼的測量
  4.8  非線性系統的辨識
    4.8.1  自由振動法(FREEVIB)
    4.8.2  受迫振動
  4.9  主元分析(PCA)
第5章  希爾伯特變換——復分析法
  5.1  引言
  5.2  希爾伯特變換中的復分析
  5.3  蒂奇馬什(Tatchmah)定理
  5.4  修正劣漸近行為的影響
    5.4.1  幾個簡單示例
    5.4.2  工程應用實例
  5.5  傅里葉變換公式
  5.6  遲滯阻尼模型
  5.7  單極點的希爾伯特變換
  5.8  無截斷誤差的希爾伯特變換
  5.9  小結
第6章  系統辨識——離散時間系統
  6.1  引言
  6.2  線性離散模型
  6.3  簡單的最小二乘法
    6.3.1  參數估計
    6.3.2  參數不確定性
    6.3.3  模型結構的確定
  6.4  噪聲影響
  6.5  遞歸最小二乘法
  6.6  時變線性系統
  6.7  實際應用中的問題
    6.7.1  輸入信號的選取
    6.7.2  輸出信號的選取
    6.7.3  關于采樣頻率的說明
    6.7.4  歸一化的重要性
  6.8  NARMAx建模
  6.9  模型驗證
    6.9.1  一步向前預測
    6.9.2  模型輸出預估
    6.9.3  相關性檢測
    6.9.4  X2統計量
    6.9.5  一般性評論
  6.10  基于相關性的指標函數
  6.11  流體載荷系統的仿真分析
  6.12  實際流體載荷系統的試驗分析
  6.13  基于神經網絡理論的系統辨識
    6.13.1  引言
    6.13.2  線性系統
    6.13.3  非線性系統
第7章  系統辨識——連續(xù)時間系統
  7.1  引言
  7.2  單自由度系統的Masri—Caughey法
    7.2.1  基本理論
    7.2.2  插值步驟
    7.2.3  幾個實例
  7.3  多自由度系統的Masri-Caughey法
    7.3.1  基本理論
    7.3.2  幾個實例
  7.4  單自由度系統的直接參數估計
    7.4.1  基本理論
    7.4.2  圖解法
    7.4.3  幾個簡單的試驗系統
    7.4.4  碰撞梁的辨識
    7.4.5  直接參數估計在緩沖器中的應用
  7.5  多自由度系統的直接參數估計
    7.5.1  基礎理論
    7.5.2  試驗：線性系統
    7.5.3  試驗：非線性系統
  7.6  基于優(yōu)化理論的系統辨識
    7.6.1  遺傳算法在分段線性和遲滯系統中的應用
    7.6.2  基于梯度下降法緩沖器模型的辨識
第8章  Volterra級數和高階頻響函數
  8.1  Volterra級數
  8.2  實例分析：緩沖器的特征描述
  8.3  Volterra諧波探測法
  8.4  高階頻響函數的證明與闡釋
  8.5  應用實例：波浪力的識別
  8.6  頻響函數和希爾伯特變換：正弦激勵
    8.6.1  頻響函數
    8.6.2  希爾伯特變換
  8.7  頻響函數和希爾伯特變換：隨機激勵
    8.7.1  高斯白噪聲的Volterra系統響應
    8.7.2  典型杜芬振子的隨機激勵
  8.8  Volterra級數的有效性
  8.9  多自由度系統的諧波探測法
  8.10  高階模態(tài)分析：超曲線擬合
    8.10.1  隨機激勵
    8.10.2  正弦激勵
  8.11  神經網絡模型的高階頻響函數
    8.11.1  Wray—Green法
    8.11.2  NARX模型的諧波探測法：多層感知機
    8.11.3  徑向基函數網絡
    8.11.4  標定高階頻響函數
    8.11.5  理論詮釋
  8.12  多輸入Volterra級數
    8.12.1  連續(xù)時間MIMO系統的高階頻響函數
    8.12.2  離散時間MIMO系統高階頻響函數
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   第7章 系統辨識——連續(xù)時間系統 7.1 引言 第6章主要介紹了許多基于離散時間模型的系統辨識方法。事實上，一旦確定了模型結構，系統辨識（ID）問題就化為模型的參數估計問題。所以，以上這類系統辨識問題也被稱為參數識別。而本章的主要內容是討論連續(xù)時間系統的辨識方法，其中既有參數識別方法，又包含了一些非參數識別方法。為了避免混淆這兩種不同方法，特給出以下說明： （1）參數識別 已知系統的模型結構，但模型中的某些未知系數尚需通過其他算法估計。主要分為物理參數識別（例如，單自由度連續(xù)時間系統的物理參數m、c、k）與非物理參數識別（離散時間系統模型的系數）兩種情況，這類方法的主要特點是系統方程已知。 （2）非參數識別這類方法并不直接確定系統方程。例如，本章將會討論的恢復力曲面法只給出了系統的恢復力圖，第8章將會討論的Volterra級數方法也屬于這類范疇。 在某些情況下，這種區(qū)分是完全沒有必要的。例如，恢復力曲面法完全可被轉換為參數識別的問題。而在某些方面，對物理模型與非物理模型的區(qū)分卻又顯得非常有意義。不管怎樣，我們對文獻中常出現的這幾個術語要有充分的認識和理解。本章并不打算全面綜述連續(xù)系統的辨識方法，而只專門討論特定的一類識別方法。有興趣的讀者可參見參考文獻[152]和參考文獻[287]進一步了解其他的系統辨識理論。這里以Masri—Caughey法開始本章內容的討論。 7.2 單自由度系統的Masri—Caughey法 7.2.1 基本理論 Masri—Caughey法是一種非參數識別方法，主要用于單自由度非線性系統的辨識。系統質量是唯一需要預先知道的參數。顧名思義，這種方法是由Masri和Caughey提出的；而Crawley和Aubert也提出了一種與Masri—Caughey法類似的方法，稱為“力—狀態(tài)映射”法（force—state mapping）。

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