高等數學

內容概要

　　《高等職業(yè)教育“十二五”規(guī)劃教材：高等數學（理工類）》共九章，主要內容包括：函數、極限與連續(xù)，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，無窮級數，拉普拉斯變換，平面向量與復數，以及數學軟件Mathematica的應用。本書注重教學理論和實際應用的結合，在例題、習題的選擇和搭配上，由易到難，前后呼應，通過練習鞏固所學知識。通過數學軟件Mathematica的學習，培養(yǎng)學生利用計算機求解數學模型的能力。此外，書后還附有習題參考答案，便于讀者自行檢查及自學。
　　《高等職業(yè)教育“十二五”規(guī)劃教材：高等數學（理工類）》可作為高職高專院校工科學生高等數學課程的教材，也可作為工程技術人員的數學參考用書。

書籍目錄

前言
第一章 函數、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數
第二節(jié) 極限
第三節(jié) 無窮小量與無窮大量
第四節(jié) 極限的運算
第五節(jié) 函數的連續(xù)性
復習題一
數學軟件Mathematica的應用一
第二章 導數與微分
第一節(jié) 導數的概念
第二節(jié) 函數的求導法則
第三節(jié) 高階導數
第四節(jié) 隱函數的導數、由參數方程確定的函數的導數
第五節(jié) 函數的微分
復習題二
數學軟件Mathematica的應用二
第三章 導數的應用
第一節(jié) 拉格朗日中值定理與洛必達法則
第二節(jié) 函數的單調性、極值
第三節(jié) 函數的最值
第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
第五節(jié) 函數圖像的描繪
第六節(jié) 曲率和曲率圓
復習題三
數學軟件Mathematica的應用三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
復習題四
數學軟件Mathematica的應用四
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
第四節(jié) 廣義積分
第五節(jié) 定積分的應用
復習題五
數學軟件Mathematica的應用五
第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 二階常系數齊次線性微分方程
第四節(jié) 二階常系數非齊次線性微分方程
復習題六
數學軟件Mathematica的應用六
第七章 無窮級數
第一節(jié) 級數的基本概念
第二節(jié) 常數項級數的審斂法
第三節(jié) 冪級數
第四節(jié) 函數的冪級數展開式
第五節(jié) 傅里葉級數
第六節(jié) 周期為2l的函數的傅里葉級數和定義在有限區(qū)間上的函數的傅里葉級數
復習題七
數學軟件Mathematica的應用七
第八章 拉普拉斯變換
第一節(jié) 拉氏變換的基本概念
第二節(jié) 拉氏變換的性質
第三節(jié) 拉氏變換的逆變換
第四節(jié) 拉氏變換的應用
復習題八
第九章 平面向量與復數
第一節(jié) 平面向量的概念
第二節(jié) 向量的坐標表示及其運算
第三節(jié) 復數的概念
第四節(jié) 復數的四則運算
第五節(jié) 復數的三角形式與指數形式
第六節(jié) 復數的簡單應用
復習題九
習題參考答案
參考文獻

圖書封面

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