MATLAB概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析

內(nèi)容概要

　　matlab是一款優(yōu)秀的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，在各工程領(lǐng)域中應(yīng)用都十分廣泛。本書以matlab
r2011a為基礎(chǔ)，在第1版的基礎(chǔ)上進(jìn)一步介紹了matlab的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析。本書以概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理為線索，以matlab為輔助條件，分別介紹了概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概述、統(tǒng)計(jì)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析、正交試驗(yàn)分析、聚類分析、判別分析和多元數(shù)據(jù)相關(guān)分析等內(nèi)容，理論與實(shí)踐相結(jié)合，向讀者演示了matlab在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。
　　《matlab概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析(第2版)》可以作為廣大在校本科生和研究生的學(xué)習(xí)用書，也可以作為廣大科研人員、學(xué)者、工程技術(shù)人員的參考用書。

書籍目錄

前言
第1章 matlab簡介
　1.1 matlab概述
　　1.1.1 matlab的特點(diǎn)
　　1.1.2 matlab常用工具箱
　1.2 matlab的基本特色
　　1.2.1 常量與變量
　　1.2.2 基本函數(shù)
　1.3 matlab集成環(huán)境
　　1.3.1 matlab主菜單及功能
　　1.3.2 命令窗口
　　1.3.3 工作空間
　1.4 matlab幫助文檔
　　1.4.1 命令行幫助
　　1.4.2 系統(tǒng)演示
第2章 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概述
　2.1 概率論基礎(chǔ)
　　2.1.1 隨機(jī)事件與概率
　　2.1.2 概率
　　2.1.3 隨機(jī)變量及分布
　　2.1.4 排列與組合
　　2.1.5 正態(tài)分布
　　2.1.6 變量觀測及數(shù)據(jù)
　2.2 事件及運(yùn)算
　2.3 隨機(jī)變量及其分布
　　2.3.1 總體樣本
　　2.3.2 隨機(jī)數(shù)生成
　　2.3.3 統(tǒng)計(jì)量
　2.4 隨機(jī)變量數(shù)字特征
　　2.4.1 數(shù)學(xué)期望
　　2.4.2 邊緣分布的期望與方差
　　2.4.3 協(xié)方差
　　2.4.4 相關(guān)系數(shù)
　　2.4.5 矩與協(xié)方差矩陣
　2.5 常用分布隨機(jī)數(shù)
　　2.5.1 經(jīng)驗(yàn)分布
　　2.5.2 任意指定區(qū)間上的均勻分布
　　2.5.3 三角分布
　　2.5.4 分布
　　2.5.5 beta分布
　　2.5.6 二項(xiàng)分布
　　2.5.7 負(fù)二項(xiàng)分布
　　2.5.8 2分布
　　2.5.9 指數(shù)分布
　　2.5.10 正態(tài)分布
　　2.5.11 幾何分布
　　2.5.12 超幾何分布
　　2.5.13 泊松分布
　　2.5.14 f分布
　　2.5.15 t分布
　　2.5.16 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
　　2.5.17 概率密度函數(shù)對比--直方圖估計(jì)法
　2.6 強(qiáng)大數(shù)定律與中心極限定理
　　2.6.1 切比雪夫不等式
　　2.6.2 強(qiáng)大數(shù)定律
　　2.6.3 中心極限定理
第3章 統(tǒng)計(jì)估計(jì)
　3.1 統(tǒng)計(jì)圖繪制
　　3.1.1 box（盒子）圖
　　3.1.2 分布圖
　　3.1.3 頻率直方圖
　　3.1.4 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)圖
　　3.1.5 誤差條形圖
　　3.1.6 散度圖
　　3.1.7 交互圖
　　3.1.8 回歸殘差圖
　　3.1.9 參考線
　3.2 統(tǒng)計(jì)工序管理圖
　　3.2.1 工序能力圖
　　3.2.2 正態(tài)分布密度曲線
　3.3 點(diǎn)估計(jì)
　　3.3.1 矩估計(jì)法
　　3.3.2 極大似然估計(jì)法
　　3.3.3 估計(jì)量的性能分析
　3.4 核密度估計(jì)
　　3.4.1 經(jīng)驗(yàn)密度函數(shù)
　　3.4.2 核密度估計(jì)
　3.5 區(qū)間估計(jì)
　　3.5.1 區(qū)間估計(jì)概述
　　3.5.2 單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
　　3.5.3 單側(cè)置信區(qū)間
第4章 假設(shè)檢驗(yàn)
　4.1 假設(shè)基本概述
　　4.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的邏輯
　　4.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟
　　4.1.3 檢驗(yàn)的p值
　　4.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)錯誤與勢函數(shù)
　　4.1.5 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系
　4.2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)
　　4.2.1 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的基本原理
　　4.2.2 異常值檢驗(yàn)
　4.3 分布檢驗(yàn)
　　4.3.1 2檢驗(yàn)
　　4.3.2 jarque-beran檢驗(yàn)
　　4.3.3 kolmogorov-smirnov檢驗(yàn)
　　4.3.4 lilliefors檢驗(yàn)
　　4.3.5 符號檢驗(yàn)
　　4.3.6 秩和檢驗(yàn)
　　4.3.7 中值檢驗(yàn)
　4.4 單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
　　4.4.1 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)的單個正態(tài)總體均值的u檢驗(yàn)
　　4.4.2 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)的單個正態(tài)總體均值的t檢驗(yàn)
　　4.4.3 總體均值未知時(shí)的單個正態(tài)總體方差的 2檢驗(yàn)
　4.5 兩正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　　4.5.1 總體標(biāo)準(zhǔn)未知時(shí)的兩個正態(tài)總體均值的比較t檢驗(yàn)
　　4.5.2 總體均值未知時(shí)的兩個正態(tài)總體方差的比較f檢驗(yàn)
　4.6 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　　4.6.1 小樣本檢驗(yàn)
　　4.6.2 大樣本檢驗(yàn)法
第5章 方差分析
　5.1 方差分析概述
　　5.1.1 方差分析的假定條件和假設(shè)檢驗(yàn)
　　5.1.2 方差分析作用
　　5.1.3 方差分析的基本思想
　　5.1.4 方差分析的必要性
　5.2 單因素一元方差分析
　　5.2.1 單因素一元試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型及檢驗(yàn)法
　　5.2.2 單因素一元方差多重比較
　　5.2.3 單因素一元方差齊性檢驗(yàn)
　　5.2.4 單因素一元方差誤差估計(jì)
　　5.2.5 單因素一元方差的matlab實(shí)現(xiàn)
　　5.2.6 編寫方差分析表
　5.3 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)方差分析
　　5.3.1 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)方差分析概述
　　5.3.2 編寫雙因素等重復(fù)試驗(yàn)方差分析表
　5.4 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析
　　5.4.1 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析概述
　　5.4.2 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析的matlab實(shí)現(xiàn)
　　5.4.3 編寫雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析表
　5.5 多因素一元方差分析
　　5.5.1 多因素一元方差分析的matlab實(shí)現(xiàn)
　　5.5.2 編寫多因素一元方差分析表
　5.6 單因素多元方差分析
　5.7 非參數(shù)方差分析
　　5.7.1 kruskal-wallis檢驗(yàn)
　　5.7.2 friedman檢驗(yàn)
第6章 回歸分析
　6.1 回歸分析概述
　　6.1.1 回歸分析的基本概念
　　6.1.2 回歸分析的基本定義
　　6.1.3 回歸分析的內(nèi)容
　6.2 一元線性回歸分析
　　6.2.1 一元線性回歸分析的基本定義
　　6.2.2 未知參數(shù)估計(jì)
　　6.2.3 回歸方程顯著性檢驗(yàn)
　　6.2.4 regress函數(shù)實(shí)現(xiàn)一元線性回歸分析
　　6.2.5 regstats函數(shù)實(shí)現(xiàn)一元線性回歸分析
　　6.2.6 robustfit函數(shù)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健回歸分析
　6.3 一元非線性回歸分析
　　6.3.1 一元非線性回歸分析模型
　　6.3.2 nlinfit函數(shù)實(shí)現(xiàn)一元非線性回歸分析
　　6.3.3 cftool函數(shù)實(shí)現(xiàn)一元非線性回歸分析
　6.4 多元回歸線性分析
　　6.4.1 多元回歸線性分析的基本定義
　　6.4.2 以矩陣形式表示多元線性回歸分析
　　6.4.3 未知參數(shù)估計(jì)
　　6.4.4 誤差方差 2的估計(jì)
　　6.4.5 有關(guān)的統(tǒng)計(jì)推斷
　　6.4.6 regress函數(shù)實(shí)現(xiàn)多元回歸分析
　　6.4.7 自編reglm函數(shù)實(shí)現(xiàn)多元回歸分析
　　6.4.8 逐步回歸法
　6.5 部分最小二乘回歸分析
　　6.5.1 部分最小二乘回歸分析的基本思想
　　6.5.2 部分最小二乘回歸分析的實(shí)現(xiàn)
第7章 正交試驗(yàn)分析
　7.1 正交試驗(yàn)極差分析
　　7.1.1 正交試驗(yàn)極差分析概述
　　7.1.2 正交試驗(yàn)極差分析的matlab實(shí)現(xiàn)
　7.2 正交試驗(yàn)方差分析
　　7.2.1 正交試驗(yàn)方差分析概述
　　7.2.2 正交試驗(yàn)方差分析的matlab實(shí)現(xiàn)
　7.3 交互作用的正交試驗(yàn)分析
　　7.3.1 交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)
　　7.3.2 交互作用的正交試驗(yàn)原則
　　7.3.3 交互作用的正交試驗(yàn)的matlab實(shí)現(xiàn)
第8章 聚類分析
　8.1 聚類分析基本概述
　　8.1.1 聚類分析的概念
　　8.1.2 聚類分析的應(yīng)用
　　8.1.3 聚類分析基于模型的方法
　8.2 聚類距離與相似系數(shù)
　　8.2.1 變量類型
　　8.2.2 距離
　　8.2.3 相似系數(shù)
　8.3 系統(tǒng)聚類法
　　8.3.1 系統(tǒng)聚類法基本介紹
　　8.3.2 實(shí)現(xiàn)聚類法的函數(shù)
　　8.3.3 系統(tǒng)聚類法的matlab實(shí)現(xiàn)
　8.4 k均值聚類法
　　8.4.1 k均值聚類法概述
　　8.4.2 k均值聚類法的函數(shù)
　　8.4.3 k均值聚類法的matlab實(shí)現(xiàn)
　8.5 模糊c均值聚類法
　　8.5.1 模糊c均值聚類法概述
　　8.5.2 模糊c均值聚類法的函數(shù)
　　8.5.3 模糊c均值聚類法的matlab實(shí)現(xiàn)
第9章 判別分析
　9.1 判別分析的基本思想及意義
　9.2 距離判別分析
　　9.2.1 距離判別分析概述
　　9.2.2 距離判別分析的函數(shù)
　　9.2.3 距離判別分析的matlab實(shí)現(xiàn)
　9.3 貝葉斯判別分析
　　9.3.1 貝葉斯判別分析概述
　　9.3.2 貝葉斯判別分析的matlab實(shí)現(xiàn)
　9.4 fisher判別分析
　　9.4.1 fisher判別分析概述
　　9.4.2 fisher判別分析的matlab實(shí)現(xiàn)
第10章 多元數(shù)據(jù)相關(guān)分析
　10.1 主成分分析
　　10.1.1 主成分分析簡介
　　10.1.2 主成分分析算法步驟
　10.2 主成分分析函數(shù)
　　10.2.1 barttest函數(shù)及其實(shí)現(xiàn)
　　10.2.2 pcacov函數(shù)及其實(shí)現(xiàn)
　　10.2.3 princomp函數(shù)及其實(shí)現(xiàn)
　　10.2.4 pcares函數(shù)及其實(shí)現(xiàn)
　10.3 典型相關(guān)分析
　　10.3.1 典型相關(guān)分析概述
　　10.3.2 典型相關(guān)分析的matlab實(shí)現(xiàn)
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   第1章 MATLAB簡介 MATLAB全稱Matrix Laboratory，是一個高性能的科學(xué)計(jì)算平臺，集成了數(shù)值計(jì)算、矩陣計(jì)算和圖形繪制等眾多功能。MATLAB中問題的提出和解答只需按一般的數(shù)學(xué)方式表達(dá)和描述，不需要大量原始而傳統(tǒng)的編程過程，因此它特別適用于研究、解決工程和數(shù)學(xué)問題。MATLAB還具有易擴(kuò)展性，每個使用者都可以創(chuàng)造自己的應(yīng)用程序，并可能促進(jìn)其發(fā)展。 1.1 MATLAB概述 隨著Mathworks公司的不斷研究，MATLAB語言已成為帶有獨(dú)特的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入／輸出、結(jié)構(gòu)控制語句和函數(shù)，并且是面向?qū)ο蟮母呒壵Z言。MATLAB語言在工程計(jì)算方面具有優(yōu)異的性能。它集計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化和程序設(shè)計(jì)于一體，并能將問題和解決方案以用戶熟悉的數(shù)學(xué)符號表示出來。 1.1.1 MATLAB的特點(diǎn) MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C語言、Fortran語言等完成相同的事情簡便得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中加入了對C、Fortran、c++、Java的支持，可以直接調(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外，許多MATLAB愛好者編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載使用。 MATLAB具有以下顯著特點(diǎn)。 1.功能強(qiáng)大 （1）運(yùn)算功能強(qiáng)大 MATLAB的數(shù)值運(yùn)算要素不是單個數(shù)據(jù)，而是矩陣，每個元素都可看做復(fù)數(shù)，運(yùn)算包括加、減、乘、除等。 通過MATLAB的符號工具箱，可以解決在數(shù)學(xué)、應(yīng)用科學(xué)和工程計(jì)算領(lǐng)域中常常遇到的符號計(jì)算問題。 （2）功能豐富的工具箱 大量針對各種專業(yè)應(yīng)用的工具箱的提供，使MATLAB適用于不同領(lǐng)域。 （3）文字處理功能強(qiáng)大 MATLAB的Notebook為用戶提供了強(qiáng)大的文字處理功能，允許用戶從Word查看MATLAB的數(shù)值計(jì)算和可視化結(jié)果。 2.人機(jī)界面友好，編碼效率高 （1）語言規(guī)則與筆算式相似 命令表達(dá)式方式與標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式非常相近。 （2）采用解釋方式工作 輸入算式無須編譯，可立即得出結(jié)果，如果有錯也會立即給出出錯信息，便于編程者立即修改。 3.強(qiáng)大而智能化的功能 1）工程計(jì)算的結(jié)果可視化，使原始數(shù)據(jù)間的關(guān)系更加清晰明了。 2）多種坐標(biāo)系。 3）能繪制三維坐標(biāo)中的曲線和曲面。 4.可擴(kuò)展性強(qiáng) 可擴(kuò)展性包括基本部分和工具箱兩大部分，具有良好的可擴(kuò)展性，工具箱可以任意增減。

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《MATLAB概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析(第2版)》可以作為廣大在校本科生和研究生的學(xué)習(xí)用書，也可以作為廣大科研人員、學(xué)者、工程技術(shù)人員的參考用書。

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