數(shù)學(xué)物理方法

內(nèi)容概要

　　本書系統(tǒng)地闡述了數(shù)學(xué)物理方法的基本理論及其在土建類專業(yè)中的應(yīng)用，全書分為復(fù)變函數(shù)理論、積分變換理論以及數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)理論三篇，系統(tǒng)地介紹了數(shù)學(xué)物理方法的基本理論和基本方法，本書并不一味追求數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和邏輯性，而是盡量為讀者提供與數(shù)學(xué)物理方法有關(guān)的基本概念、基本定理和解決實(shí)際問題的方法，本書層次清晰，深入淺出，便于自學(xué)。
　　本書可作為高等學(xué)校土建類相關(guān)專業(yè)研究生教材，也可作為工科相關(guān)專業(yè)的本科教材。

書籍目錄

前言
第一篇復(fù)變函數(shù)理論
　第1章 復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)
　　1.1 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算
　　1.2 復(fù)變函數(shù)
　　1.3 解析函數(shù)
　　1.4 解析函數(shù)的物理意義
　　1.5 初等解析函數(shù)
　第2章 復(fù)變函數(shù)的積分
　　2.1 復(fù)積分的概念與性質(zhì)
　　2.2 柯西積分定理
　　2.3 柯西積分公式
　第3章 復(fù)變函數(shù)的級(jí)數(shù)
　　3.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
　　3.2 冪級(jí)數(shù)
　　3.3 解析函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開
　　3.4 解析函數(shù)的洛朗級(jí)數(shù)展開
　　3.5 孤立奇點(diǎn)和無窮遠(yuǎn)點(diǎn)
　　3.6 解析延拓和Γ函數(shù)
　第4章 留數(shù)理論及其應(yīng)用
　　4.1 留數(shù)和留數(shù)定理
　　4.2 留數(shù)的計(jì)算
　　4.3 應(yīng)用留數(shù)理論計(jì)算實(shí)變函數(shù)定積分
　　4.4 應(yīng)用留數(shù)理論計(jì)算實(shí)變函數(shù)無窮積分
第二篇積分變換理論
　第5章 傅里葉變換
　　5.1 完備正交函數(shù)集
　　5.2 傅里葉級(jí)數(shù)
　　5.3 傅里葉積分和傅里葉變換
　　5.4 δ函數(shù)及其傅里葉積分
　第6章 拉普拉斯變換
　　6.1 運(yùn)算法
　　6.2 拉普拉斯變換的概念
　　6.3 拉普拉斯變換的性質(zhì)
　　6.4 拉普拉斯變換的逆變換
　第7章 Z變換
　　7.1 Z變換的概念
　　7.2 Z變換的性質(zhì)
　　7.3 逆Z變換
　　7.4 Z變換的應(yīng)用
第三篇數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)理論
　第8章 數(shù)學(xué)物理方程導(dǎo)出與定解理論
　　8.1 數(shù)學(xué)物理方程導(dǎo)出
　　8.2 定解條件
　　8.3 數(shù)學(xué)物理方程定解理論
　　8.4 二階線性偏微分方程分類
　第9章 行波法
　　9.1 二階線性偏微分方程的通解和行波解
　　9.2 達(dá)朗貝爾公式
　　9.3 泊松公式
　　9.4 純強(qiáng)迫振動(dòng)
　　9.5 推遲勢(shì)
　第10章 分離變量法
　　10.1 一維波動(dòng)方程的分離變量法
　　10.2 一維熱傳導(dǎo)方程的分離變量
　　10.3 二維和三維問題的分離變量
　　10.4 圓域上二維拉普拉斯方程的分離變量
　　10.5 非齊次方程與非齊次邊界條件
　第11章 正交曲線坐標(biāo)系中的分離變量
　　11.1 正交曲線坐標(biāo)系
　　11.2 正交曲線坐標(biāo)系中的分離變量
　第12章 常微分方程的級(jí)數(shù)解法及特殊函數(shù)理論
　　12.1 常微分方程的級(jí)數(shù)解法
　　12.2 常點(diǎn)鄰域上的級(jí)數(shù)解
　　12.3 勒讓德多項(xiàng)式的性質(zhì)
　　12.4 連帶勒讓德多項(xiàng)式
　　12.5 球函數(shù)及其性質(zhì)
　　12.6 正則奇點(diǎn)鄰域上的級(jí)數(shù)解
　　12.7 貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)
　　12.8 貝塞爾方程本征值問題
　　12.9 虛宗量貝塞爾函數(shù)
　　12.1 0球貝塞爾函數(shù)
　　12.1 1施圖姆?劉維爾型方程與本征值問題
　第13章 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系中的分離變量解法
　　13.1 拉普拉斯方程定解問題求解
　　13.2 輸運(yùn)方程定解問題求解
　　13.3 波動(dòng)方程定解問題求解
　第14章 積分變換法
　　14.1 傅里葉變換法解數(shù)學(xué)物理定解問題
　　14.2 拉普拉斯變換法解數(shù)學(xué)物理定解問題
　第15章 格林函數(shù)法
　　15.1 無界問題的格林函數(shù)
　　15.2 泊松方程邊值問題的格林函數(shù)法
　　15.3 電像法與狄利克雷問題的格林函數(shù)
　　15.4 有限空間中含時(shí)間的格林函數(shù)
　第16章 保角變換法
　　16.1 保角變換與拉普拉斯方程邊值問題的關(guān)系
　　16.2 常用的保角變換
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《數(shù)學(xué)物理方法（土建類）》可作為高等學(xué)校土建類相關(guān)專業(yè)研究生教材,也可作為工科相關(guān)專業(yè)的本科教材。

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