MATLAB基礎及在運籌學中的應用

內容概要

運籌學應用數(shù)學方法研究各類系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，運籌學問題的求解主要借助高性能數(shù)學軟件已成為發(fā)展趨勢。本書突出建模、基礎理論、基本方法和應用MATLAB求解。特別對MATLAB在運籌學中的應用作了盡可能詳盡的說明，并輔有大量實例。本書由兩部分組成，第1部分包括第1～3章，講述MATLAB的基本特征、MATLAB文件和MATLAB程序設計；第2部分包括第4～10章，講述運籌學的基礎知識、基本方法，以及如何應用MATLAB解運籌學問題。
 本書可以作為本科運籌學課程的教材或教學參考書，也可以供從事運籌學工作的人員參考。
本書循序漸進、由淺入深，并結合大量實例，幫助讀者掌握運籌學的基本概念和解法，以及如何應用MATLAB解運籌學問題，可供讀者自學。

書籍目錄

第1部分MATLAB基礎
第1章MATLAB簡介
1.1MATLAB的基本特征
1.2開始應用MATLAB
1.2.1MATLAB交互式會話
1.2.2表達式和運算符
1.2.3數(shù)值顯示格式
1.2.4內置數(shù)學函數(shù)
1.2.5賦值操作
1.2.6向量和矩陣的相關運算
1.3繪制二維圖形
1.3.1繪制二維圖形的基本命令
1.3.2MATLAB繪圖命令的選項
1.3.3便捷繪圖函數(shù)fplot和ezplot
1.3.4圖形的注釋與修飾
1.3.5交互式圖形繪制函數(shù)
1.4解方程和方程組
1.4.1求多項式的根
1.4.2求非線性方程的根
1.4.3求線性代數(shù)方程組的解
1.4.4求微分方程的解析解
1.4.5求微分方程初值問題的數(shù)值解
1.5在Word中使用MATLAB
1.6MATLAB的其他窗口簡介
1.7MATLAB的幫助系統(tǒng)
1.7.1幫助命令
1.7.2幫助窗口
1.7.3Demo演示
1.8習題
第2章MATLAB文件
2.1腳本文件
2.1.1如何編寫腳本文件
2.1.2腳本文件內變量的輸入
2.1.3輸出命令
2.1.4輸入和輸出數(shù)據(jù)
2.2用戶定義函數(shù)和函數(shù)文件
2.2.1函數(shù)文件的基本結構
2.2.2inline函數(shù)
2.2.3匿名函數(shù)
2.2.4局部變量和全局變量
2.2.5 MATLAB函數(shù)的調試
2.3習題
第3章MATLAB程序設計
3.1關系運算和邏輯運算
3.1.1關系操作符和邏輯操作符
3.1.2矩陣的邏輯運算
3.1.3常用的MATLAB內置函數(shù)
3.2通過條件語句實現(xiàn)的轉移結構
3.2.1if-end結構
3.2.2if-else-end 結構
3.2.3if-elseif-else-end結構
3.3通過switch-case語句實現(xiàn)的分支結構
3.4循環(huán)結構
3.4.1for-end循環(huán)
3.4.2while-end循環(huán)
3.4.3嵌套循環(huán)結構
3.5MATLAB程序的調試
3.5.1直接調試
3.5.2工具調試
3.6習題
第2部分運籌學基礎及MATLAB在運籌學中的應用
第4章線性規(guī)劃
4.1一般線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型
4.1.1線性規(guī)劃問題的實例
4.1.2線性規(guī)劃問題的形式
4.1.3非標準線性規(guī)劃問題的標準化
4.2線性規(guī)劃問題的圖解法
4.3線性規(guī)劃的基本概念
4.4線性規(guī)劃的基本定理
4.5用消去法解線性規(guī)劃問題——單純形法的基本原理
4.6單純形法
4.7單純形法的進一步討論
4.7.1人工變量的引入
4.7.2有無限多最優(yōu)解的情況
4.7.3有無界解的情況
4.7.4無可行解的情況
4.7.5目標函數(shù)為最小化的情況
4.7.6退化的基本可行解
4.8單純形法的矩陣形式
4.9解線性規(guī)劃問題的內點算法
4.10應用MATLAB解線性規(guī)劃問題
4.10.1適用的線性規(guī)劃問題的標準形式
4.10.2應用linprog函數(shù)解線性規(guī)劃問題
4.11習題
第5章對偶理論與靈敏度分析
5.1線性規(guī)劃的對偶問題的提法
5.1.1線性規(guī)劃對偶問題的實例
5.1.2線性規(guī)劃對偶問題的一般定義
5.2線性規(guī)劃的對偶問題的性質
5.3對偶問題的經濟解釋——影子價格
5.3.1對影子價格的進一步說明
5.3.2應用linprog函數(shù)求影子價格并驗證影子價格的經濟含義
5.4對偶單純形法
5.5靈敏度分析
5.5.1改變bi的情況
5.5.2cj、ast和bi同時改變的情況
5.6參數(shù)線性規(guī)劃
5.6.1參數(shù)bi的連續(xù)變化
5.6.2參數(shù)ci的連續(xù)變化
5.7習題
第6章線性規(guī)劃的應用
6.1linprog函數(shù)在多個領域中的應用
6.1.1配料問題
6.1.2生產安排問題
6.1.3工業(yè)原材料的合理利用問題
6.1.4工業(yè)污水處理問題
6.1.5人員安排問題
6.1.6空氣污染控制問題
6.1.7農場管理問題
6.1.8物流中的裝箱問題
6.1.9投資的最優(yōu)分配問題
6.2MATLAB的GUI最優(yōu)化工具
6.3習題
第7章運輸問題
7.1產銷平衡的運輸問題
7.1.1產銷平衡的運輸問題的提法
7.1.2應用linprog函數(shù)解產銷平衡的運輸問題
7.2產銷不平衡的運輸問題
7.2.1產銷不平衡的運輸問題的提法
7.2.2生產管理中的類似問題
7.3習題
第8章整數(shù)規(guī)劃
8.1整數(shù)規(guī)劃問題的提法
8.2分支定界法
8.2.1分支定界法的基本原理
8.2.2分支定界法的計算過程
8.3求解整數(shù)規(guī)劃問題的MATLAB函數(shù)
8.3.1IP1函數(shù)的調用格式
8.3.2應用IP1函數(shù)解整數(shù)規(guī)劃問題
8.40-1規(guī)劃問題
8.4.10-1規(guī)劃問題的提法
8.4.2解0-1規(guī)劃問題的分支定界法
8.4.3解0-1規(guī)劃問題的MATLAB函數(shù)
8.5習題
第9章網(wǎng)絡優(yōu)化問題
9.1圖和網(wǎng)絡的基本概念
9.2最小支撐樹問題
9.2.1最小支撐樹
9.2.2求最小支撐樹的避圈法
9.2.3應用graphminspantree函數(shù)求最小支撐樹
9.3最短路徑問題
9.3.1求最短路徑的迪杰斯特拉算法
9.3.2應用graphshortestpath函數(shù)求最短路徑
9.4最大流與最小割問題
9.4.1基本概念
9.4.2解最大流問題的增廣鏈算法
9.4.3應用MATLAB求網(wǎng)絡最大流和最小割
9.5習題
第10章動態(tài)規(guī)劃
10.1解多階決策問題的動態(tài)規(guī)劃法
10.1.1多階決策問題的實例
10.1.2應用動態(tài)規(guī)劃解多階決策問題的基本特征
10.1.3多階決策問題的一般提法
10.1.4動態(tài)規(guī)劃的基本方程——Bellman方程
10.1.5動態(tài)規(guī)劃的逆向遞歸求解法
10.1.6指標函數(shù)有貼現(xiàn)因子時的Bellman方程
10.2隨機動態(tài)規(guī)劃
10.2.1隨機動態(tài)規(guī)劃的提法
10.2.2隨機動態(tài)規(guī)劃的Bellman方程
10.3MATLAB在動態(tài)規(guī)劃中的應用
10.3.1生產計劃問題
10.3.2資源最優(yōu)配置問題
10.3.3最短路徑問題
10.4線性二次型動態(tài)規(guī)劃問題
10.5習題
附錄
附錄A常用MATLAB符號、命令和函數(shù)
附錄BIP1函數(shù)
附錄Cdynprog函數(shù)
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁:第1部分 MATLAB基礎第1章 MATLAB簡介本章介紹MATLAB的基本特征和一些簡單的應用。由于MATLAB有非常豐富的內置函數(shù)，并且它們的應用都非常簡單，讀者學習完本章以后，就可以方便地進行很多常見的數(shù)學運算，如求逆矩陣、計算矩陣的行列式、求矩陣的特征值和特征向量、解線性代數(shù)方程組、解線性微分方程組等。MATLAB將會成為讀者的得力助手。1.1 MATLAB的基本特征MATLAB是一個非常受歡迎的技術計算語言，它向用戶提供了一個強有力的交互式的計算環(huán)境。它有強大的數(shù)學計算能力、數(shù)據(jù)分析和處理能力以及卓越的繪圖和數(shù)據(jù)可視化能力。MATLAB有豐富的內置函數(shù)和各種工具箱供用戶使用，并且允許用戶開發(fā)自己的算法，擴充工具箱的功能，因而，MATLAB受到用戶廣泛的歡迎。

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