考研數學三提高與沖刺

內容概要

本書幫助考研的同學利用好最后三個多月的復習時間，有效掌握一些數學方法和技巧，提高解題速度和正確率。
本書分為兩篇，第一篇是2009、2010和2011三年真題的解答，重在解法。同學們通過這一篇的閱讀，再次把握考研數學考題的程度，通過對比作者給出的解法和自己的解法，體會方法和技巧對解題的重要性，并檢測自己對知識的融會領悟的程度，依此酌情安排第二篇內容的閱讀。第二篇是99種快捷解題方法。每天安排學習三種方法，可在一個月左右學完本書。每種方法后都配有例題和練習，只要認真理解，很容易學會這些方法和技巧。
作者仔細梳理過近十五年的考研題目，發(fā)現每年近一半的題目是基本題目，一般考生都能拿到分數。另外一半有一定難度的題目，往往有教科書上的一般解題思路和方法，但比較麻煩、繞遠，原因便是教科書是為初學者所寫，前后融會往往不足。教科書方法之外，有很多更省時更清晰的解題方法，只是需要前后聯系，利用好已經學過還沒有意識到能如此應用的定理和性質。有的難題需要平時總結一些常見的情況和對策，解法就會變得明朗。

書籍目錄

前言
第一篇 考研真題(數學三)與解答
　A．2009年真題與解答
　B．2010年真題與解答
　C．2011年真題與解答
第二篇 快捷解題方法
　A．高等數學
　第一章 一元函數微分學
　　數列單調性的快捷判別法
　　由數列極限定義的函數表達式的快捷計算法
　　等價無窮小的快捷尋找法
　　型未定式極限的快捷計算法
　　型未定式極限的快捷計算法
　　型未定式極限的快捷計算法
　　型未定式極限的快捷計算法
　　曲線的非鉛直漸近線的快捷計算法
　　分段函數導數的快捷計算法
　　未定式極限的快捷計算
　函數　　不可導點的快捷計算法
　　反函數不可導點的快捷計算法
　　初等函數導數的快捷計算法
　　初等函數　在點　處的高階導數　　快捷計算法
　　初等函數高階導數的快捷計算法
　　平面曲線切線的快捷計算法
　　存在，使得　　的有關命題的快捷證明法
　　存在，使得　　的有關命題的快捷證明法
　　存在，使得　　的有關命題的快捷證明法(Ｉ)
　　存在，使得　　的有關命題的快捷證明法(Ⅱ)
　　存在，使得　　的有關命題的快捷證明法
　　存在，使得　　的有關命題的快捷證明法
　　恒等式的快捷證明法
　　分段函數極值的快捷計算法
　　函數最值的快捷計算法
　　由函數圖形確定導函數圖形或由導函數圖形確定函數性態(tài)的快捷方法
　　函數不等式的快捷證明法
　　方程　　實根個數的快捷判定法
　第二章 一元函數積分學
　　計算不定積分時，變量代換的快捷選定法
　　利用分部積分法快捷計算不定積分的方法
　　真分式不定積分的快捷計算法
　　通過配置　快捷計算不定積分　的方法
　　巧用換元積分法與分部積分法計算定積分的快捷方法
　　利用被積函數奇偶性和周期性快捷計算定積分方法
　　定積分值所在范圍的快捷估計法
　　積分上限函數導數的快捷計算法
　　被積函數為分段函數的積分上限函數表達式的快捷計算法
　　卷積型積分的快捷計算法
　　利用定積分快捷計算和式極限方法
　　在包含　的定積分的條件下，存在　　的有關命題的快捷證明法
　　存在　使得　　的有關命題的快捷證明法
　　定積分不等式的快捷證明法
　　平面圖形面積的快捷計算法
　　x型(或Y型)平面圖形D繞平行于x軸(或Y軸)但不穿過D的直線旋轉一周而成的
　　旋轉體體積的快捷計算法
　第三章 多元函數微積分學
　　二重極限不存在的快捷判別法
　二元函數可微性的快捷判別法
　　二元函數偏導數與二階偏導數的快捷計算法
　　由　的全微分計算　的快捷方法
　　二元函數條件極值的快捷計算法
　　有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數最值的快捷計算法
　　二重積分的快捷計算法
　　卷積型二重積分的快捷計算法
　　變積分區(qū)域上二重積分的快捷計算法
　　二重積分取值范圍的快捷估計法
　　二次積分積分次序的快捷更換法
　第四章 無窮級數與常微分方程
　　正項級數收斂性的快捷判別法
　　任意項級數收斂性的快捷判別法
　　抽象級數收斂性的快捷證明法
　　冪級數收斂域的快捷計算法
　　函數冪級數的快捷展開法
　　冪級數和函數的快捷計算法
　　級數和的快捷計算法
　　一階微分方程快捷求解法
　……
參考文獻

圖書封面

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