出版時(shí)間:2011-7 出版社:機(jī)械工業(yè)出版社 作者:(美)Kenneth H.Rosen 頁數(shù):685 譯者:袁崇義,屈婉玲,張桂蕓
Tag標(biāo)簽:無
內(nèi)容概要
本書是經(jīng)典的離散數(shù)學(xué)教材,為全球多所大學(xué)廣為采用。本書全面而系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的理論和方法,內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)推理、組合分析、離散結(jié)構(gòu)、算法思維以及應(yīng)用與建模。全書取材廣泛,除包括定義、定理的嚴(yán)密陳述外,還配備大量的實(shí)例和圖表的說明、各種練習(xí)和題目以及豐富的歷史資料和網(wǎng)站資源。第6版在前五版的基礎(chǔ)上做了大量的改進(jìn),使其成為更有效的數(shù)學(xué)工具。
本書可作為高等院校數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算機(jī)工程等專業(yè)的教材或參考書。
作者簡(jiǎn)介
Rosen博士于1972年獲密歇根大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位,1976年獲麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)博士學(xué)位,其博士論文研究的是數(shù)論,導(dǎo)師是Harold
Stark。曾就職于科羅拉多大學(xué)、俄亥俄州立大學(xué)、緬因大學(xué),后加盟貝爾實(shí)驗(yàn)室,現(xiàn)為AT&T實(shí)驗(yàn)室特別成員。
他目前還是蒙矛斯大學(xué)客座研究教授,主要從事快速反應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)項(xiàng)目的安全和保密方面的工作,同時(shí)教授密碼應(yīng)用課程。此外,他還是CRC出版社離散數(shù)學(xué)叢書的編輯顧問。
Rosen博士在專業(yè)期刊上發(fā)表過許多關(guān)于數(shù)論及數(shù)學(xué)建模的文章。《初等數(shù)論及其應(yīng)用》和《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》這兩本書均被國(guó)際上幾百所大學(xué)廣為采用。
書籍目錄
出版者的話
譯者序
前言
第1章 基礎(chǔ):邏輯和證明
1.1 命題邏輯
1.1.1 引言
1.1.2 命題
1.1.3 條件語句
1.1.4 復(fù)合命題的真值表
1.1.5 邏輯運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)
1.1.6 翻譯語句
1.1.7 系統(tǒng)規(guī)范說明
1.1.8 布爾檢索
1.1.9 邏輯難題
1.1.10 邏輯運(yùn)算和位運(yùn)算
練習(xí)
1.2 命題等價(jià)
1.2.1 引言
1.2.2 邏輯等價(jià)
1.2.3 德摩根律的運(yùn)用
1.2.4 構(gòu)建新的邏輯等價(jià)式
練習(xí)
1.3 謂詞和量詞
1.3.1 引言
1.3.2 謂詞
1.3.3 量詞
1.3.4 其他量詞
1.3.5 約束論域量詞
1.3.6 量詞的優(yōu)先級(jí)
1.3.7 綁定變量
1.3.8 涉及量詞的邏輯等價(jià)
1.3.9 否定量化表達(dá)式
1.3.10 翻譯語句為邏輯表達(dá)式
1.3.11 在系統(tǒng)說明中運(yùn)用量詞
1.3.12 選自LewisCarroll的例子
練習(xí)
1.4 嵌套量詞
1.4.1 引言
1.4.2 量詞的順序
1.4.3 將數(shù)學(xué)語句翻譯成涉及嵌套量詞的語句
1.4.4 將嵌套量詞翻譯為漢語
1.4.5 將漢語語句翻譯成邏輯表達(dá)式
1.4.6 否定嵌套量詞
練習(xí)
1.5 推理規(guī)則
1.5.1 引言
1.5.2 命題邏輯的有效論證
1.5.3 命題邏輯的推理規(guī)則
1.5.4 用推理規(guī)則建立論證
1.5.5 消解
1.5.6 謬誤
1.5.7 帶量詞命題的推理規(guī)則
1.5.8 命題推理和量化語句推理規(guī)則的結(jié)合
練習(xí)
1.6 證明導(dǎo)論
1.6.1 引言
1.6.2 一些專用術(shù)語
1.6.3 定理陳述的理解
1.6.4 證明定理的方法
1.6.5 直接證明
1.6.6 反語法
1.6.7 歸謬證明
1.6.8 證明中的錯(cuò)誤
1.6.9 僅僅是開始
練習(xí)
1.7 證明的方法和策略
1.7.1 引言
1.7.2 窮舉證明和分情形證明
1.7.3 存在性證明
1.7.4 唯一性證明
1.7.5 證明策略
1.7.6 尋找反例
1.7.7 行動(dòng)證明策略
1.7.8 填充
1.7.9 未解決問題的作用
1.7.10 其他證明方法
練習(xí)
關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)果
復(fù)習(xí)題
補(bǔ)充練習(xí)
計(jì)算機(jī)題目
寫作題目
第2章 基本結(jié)構(gòu):集合、函數(shù)、數(shù)列與求和
2.1 集合
2.1.1 引言
2.1.2 冪集合
2.1.3 笛卡兒積
2.1.4 使用帶量詞的集合符號(hào)
2.1.5 量詞的真值集合
練習(xí)
2.2 集合運(yùn)算
2.2.1 引言
2.2.2 集合恒等式
2.2.3 擴(kuò)展的并集和交集
2.2.4 計(jì)算機(jī)表示集合的方式
練習(xí)
2.3 函數(shù)
2.3.1 引言
2.3.2 一對(duì)一函數(shù)和映上函數(shù)
2.3.3 反函數(shù)和函數(shù)組合
2.3.4 函數(shù)的圖像
2.3.5 幾個(gè)重要的函數(shù)
練習(xí)
2.4 序列與求和
2.4.1 引言
2.4.2 序列
2.4.3 特殊的整數(shù)序列
2.4.4 求和
2.4.5 基數(shù)
練習(xí)
關(guān)鍵術(shù)語與結(jié)果
復(fù)習(xí)題
補(bǔ)充練習(xí)
計(jì)算機(jī)課題
計(jì)算和研究
寫作題目
第3章 基礎(chǔ):算法、整數(shù)和矩陣
3.1 算法
3.1.1 引言
3.1.2 搜索算法
3.1.3 排序
3.1.4 貪心算法
3.1.5 停機(jī)問題
練習(xí)
3.2 函數(shù)的增長(zhǎng)
3.2.1 引言
3.2.2 大O記號(hào)
3.2.3 一些重要的大O結(jié)果
3.2.4 函數(shù)組合的增長(zhǎng)
……
第4章 歸納與遞歸
第5章 計(jì)數(shù)
第6章 離散概率
第7章 高級(jí)計(jì)數(shù)技術(shù)
第8章 關(guān)系
第9章 圖
第10章 樹
第11章 布爾代數(shù)
第12章 計(jì)算模型
附錄A 實(shí)數(shù)和正整數(shù)公理
附錄B 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)
附錄C 偽代碼
推薦讀物
參考文獻(xiàn)
奇數(shù)練習(xí)題答案
章節(jié)摘錄
版權(quán)頁:插圖:
編輯推薦
《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(原書第6版)》是介紹離散數(shù)學(xué)理論和方法的經(jīng)典教材,已經(jīng)成為采用率最高的離散數(shù)學(xué)教材,僅在美國(guó)就被600多所高校用作教材,獲得了極大的成功。中文版也已被國(guó)內(nèi)大學(xué)廣泛采用為教材。第6版在前五版的基礎(chǔ)上做了大量的改進(jìn).使其成為更有效的教學(xué)工具?!峨x散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(原書第6版)》可作為1至2個(gè)學(xué)期的離散數(shù)學(xué)課入門教材,適用于數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算機(jī)工程、信息技術(shù)等專業(yè)的學(xué)生。第6版的特點(diǎn)易入門:實(shí)踐證明《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(原書第6版)》對(duì)初學(xué)者來說易讀易懂。靈活:本教材為靈活使用做了精心設(shè)計(jì),各章對(duì)其前面內(nèi)容的依賴降到最小。寫作風(fēng)格:直接和實(shí)用。數(shù)學(xué)嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性:書中所有定義和定理的陳述都十分詳細(xì),以確保語言的準(zhǔn)確性和數(shù)學(xué)所需的嚴(yán)密性。實(shí)例:書中有750多個(gè)實(shí)例,用于闡明概念,聯(lián)系不同內(nèi)容,并引入各種應(yīng)用。應(yīng)用:書中敘述的應(yīng)用展示了離散數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的使用價(jià)值,涉及的應(yīng)用領(lǐng)域包括計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)、心理學(xué)、化學(xué)、工程、語言學(xué)、生物學(xué)、商業(yè)和互聯(lián)網(wǎng)等。算法:離散數(shù)學(xué)的結(jié)論常常要用算法來表示,因此《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(原書第6版)》每一章都介紹了一些關(guān)鍵算法。這些算法既可以用文字?jǐn)⑹?,也可以用更易于理解的結(jié)構(gòu)化偽碼來敘述。附錄C對(duì)偽碼作了描述和規(guī)范?!峨x散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(原書第6版)》對(duì)所有算法的計(jì)算復(fù)雜性也都給出了初步的分析。歷史資料:《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(原書第6版)》對(duì)許多主題的背景作了簡(jiǎn)要介紹,并以腳注的形式給出了65位對(duì)離散數(shù)學(xué)做出過重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家的簡(jiǎn)短傳記。關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)論:每一章后面都列出了本章的關(guān)鍵術(shù)語和結(jié)論。豐富的練習(xí)、復(fù)習(xí)題和補(bǔ)充練習(xí):新版增加了400多道練習(xí),使全書的總練習(xí)數(shù)達(dá)到3800多道?!峨x散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(原書第6版)》不僅提供了足夠多的簡(jiǎn)單習(xí)題用于練習(xí)基本技巧,還提供了大量的中等難度的練習(xí)和許多有挑戰(zhàn)性的練習(xí),以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時(shí),每章最后都有一組復(fù)習(xí)題和一組豐富多樣的補(bǔ)充練習(xí)。計(jì)算機(jī)課題:每一章后面還有一組計(jì)算機(jī)課題,大約有150個(gè)這樣的題目,把學(xué)生已經(jīng)學(xué)到的計(jì)算和離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)合在一起。計(jì)算和研究:每一章的結(jié)論部分都有一組計(jì)算和研究性問題,為學(xué)生提供了通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)新事實(shí)或新思想的機(jī)會(huì)。寫作題目:每一章后面都有一組應(yīng)該書面完成的題目。要完成這類題目,學(xué)生需要查閱參考文獻(xiàn),把數(shù)學(xué)概念和書面寫作的過程結(jié)合在一起,以幫助學(xué)生研究和思考正文中沒有深入探討的思想,便于其未來的學(xué)習(xí)和研究。
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