離散數(shù)學及其應用
出版時間：2011-7 出版社：機械工業(yè)出版社 作者：（美）Kenneth H.Rosen 頁數(shù)：685 譯者：袁崇義,屈婉玲,張桂蕓
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內(nèi)容概要
本書是經(jīng)典的離散數(shù)學教材，為全球多所大學廣為采用。本書全面而系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學的理論和方法，內(nèi)容涉及數(shù)學推理、組合分析、離散結構、算法思維以及應用與建模。全書取材廣泛，除包括定義、定理的嚴密陳述外，還配備大量的實例和圖表的說明、各種練習和題目以及豐富的歷史資料和網(wǎng)站資源。第6版在前五版的基礎上做了大量的改進，使其成為更有效的數(shù)學工具。
本書可作為高等院校數(shù)學、計算機科學和計算機工程等專業(yè)的教材或參考書。
作者簡介
Rosen博士于1972年獲密歇根大學數(shù)學學士學位，1976年獲麻省理工學院數(shù)學博士學位，其博士論文研究的是數(shù)論，導師是Harold
Stark。曾就職于科羅拉多大學、俄亥俄州立大學、緬因大學，后加盟貝爾實驗室，現(xiàn)為AT＆T實驗室特別成員。
他目前還是蒙矛斯大學客座研究教授，主要從事快速反應數(shù)據(jù)庫項目的安全和保密方面的工作，同時教授密碼應用課程。此外，他還是CRC出版社離散數(shù)學叢書的編輯顧問。
Rosen博士在專業(yè)期刊上發(fā)表過許多關于數(shù)論及數(shù)學建模的文章?！冻醯葦?shù)論及其應用》和《離散數(shù)學及其應用》這兩本書均被國際上幾百所大學廣為采用。
書籍目錄
出版者的話
譯者序
前言
第1章 基礎：邏輯和證明
1.1 命題邏輯
1.1.1 引言
1.1.2 命題
1.1.3 條件語句
1.1.4 復合命題的真值表
1.1.5 邏輯運算符的優(yōu)先級
1.1.6 翻譯語句
1.1.7 系統(tǒng)規(guī)范說明
1.1.8 布爾檢索
1.1.9 邏輯難題
1.1.10 邏輯運算和位運算
練習
1.2 命題等價
1.2.1 引言
1.2.2 邏輯等價
1.2.3 德摩根律的運用
1.2.4 構建新的邏輯等價式
練習
1.3 謂詞和量詞
1.3.1 引言
1.3.2 謂詞
1.3.3 量詞
1.3.4 其他量詞
1.3.5 約束論域量詞
1.3.6 量詞的優(yōu)先級
1.3.7 綁定變量
1.3.8 涉及量詞的邏輯等價
1.3.9 否定量化表達式
1.3.10 翻譯語句為邏輯表達式
1.3.11 在系統(tǒng)說明中運用量詞
1.3.12 選自LewisCarroll的例子
練習
1.4 嵌套量詞
1.4.1 引言
1.4.2 量詞的順序
1.4.3 將數(shù)學語句翻譯成涉及嵌套量詞的語句
1.4.4 將嵌套量詞翻譯為漢語
1.4.5 將漢語語句翻譯成邏輯表達式
1.4.6 否定嵌套量詞
練習
1.5 推理規(guī)則
1.5.1 引言
1.5.2 命題邏輯的有效論證
1.5.3 命題邏輯的推理規(guī)則
1.5.4 用推理規(guī)則建立論證
1.5.5 消解
1.5.6 謬誤
1.5.7 帶量詞命題的推理規(guī)則
1.5.8 命題推理和量化語句推理規(guī)則的結合
練習
1.6 證明導論
1.6.1 引言
1.6.2 一些專用術語
1.6.3 定理陳述的理解
1.6.4 證明定理的方法
1.6.5 直接證明
1.6.6 反語法
1.6.7 歸謬證明
1.6.8 證明中的錯誤
1.6.9 僅僅是開始
練習
1.7 證明的方法和策略
1.7.1 引言
1.7.2 窮舉證明和分情形證明
1.7.3 存在性證明
1.7.4 唯一性證明
1.7.5 證明策略
1.7.6 尋找反例
1.7.7 行動證明策略
1.7.8 填充
1.7.9 未解決問題的作用
1.7.10 其他證明方法
練習
關鍵術語和結果
復習題
補充練習
計算機題目
寫作題目
第2章 基本結構：集合、函數(shù)、數(shù)列與求和
2.1 集合
2.1.1 引言
2.1.2 冪集合
2.1.3 笛卡兒積
2.1.4 使用帶量詞的集合符號
2.1.5 量詞的真值集合
練習
2.2 集合運算
2.2.1 引言
2.2.2 集合恒等式
2.2.3 擴展的并集和交集
2.2.4 計算機表示集合的方式
練習
2.3 函數(shù)
2.3.1 引言
2.3.2 一對一函數(shù)和映上函數(shù)
2.3.3 反函數(shù)和函數(shù)組合
2.3.4 函數(shù)的圖像
2.3.5 幾個重要的函數(shù)
練習
2.4 序列與求和
2.4.1 引言
2.4.2 序列
2.4.3 特殊的整數(shù)序列
2.4.4 求和
2.4.5 基數(shù)
練習
關鍵術語與結果
復習題
補充練習
計算機課題
計算和研究
寫作題目
第3章 基礎：算法、整數(shù)和矩陣
3.1 算法
3.1.1 引言
3.1.2 搜索算法
3.1.3 排序
3.1.4 貪心算法
3.1.5 停機問題
練習
3.2 函數(shù)的增長
3.2.1 引言
3.2.2 大O記號
3.2.3 一些重要的大O結果
3.2.4 函數(shù)組合的增長
……
第4章 歸納與遞歸
第5章 計數(shù)
第6章 離散概率
第7章 高級計數(shù)技術
第8章 關系
第9章 圖
第10章 樹
第11章 布爾代數(shù)
第12章 計算模型
附錄A 實數(shù)和正整數(shù)公理
附錄B 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
附錄C 偽代碼
推薦讀物
參考文獻
奇數(shù)練習題答案
章節(jié)摘錄
版權頁：插圖：
編輯推薦
《離散數(shù)學及其應用(原書第6版)》是介紹離散數(shù)學理論和方法的經(jīng)典教材，已經(jīng)成為采用率最高的離散數(shù)學教材，僅在美國就被600多所高校用作教材，獲得了極大的成功。中文版也已被國內(nèi)大學廣泛采用為教材。第6版在前五版的基礎上做了大量的改進．使其成為更有效的教學工具?！峨x散數(shù)學及其應用(原書第6版)》可作為1至2個學期的離散數(shù)學課入門教材，適用于數(shù)學、計算機科學、計算機工程、信息技術等專業(yè)的學生。第6版的特點易入門：實踐證明《離散數(shù)學及其應用(原書第6版)》對初學者來說易讀易懂。靈活：本教材為靈活使用做了精心設計，各章對其前面內(nèi)容的依賴降到最小。寫作風格：直接和實用。數(shù)學嚴密性和準確性：書中所有定義和定理的陳述都十分詳細，以確保語言的準確性和數(shù)學所需的嚴密性。實例：書中有750多個實例，用于闡明概念，聯(lián)系不同內(nèi)容，并引入各種應用。應用：書中敘述的應用展示了離散數(shù)學在解決現(xiàn)實問題中的使用價值，涉及的應用領域包括計算機科學、數(shù)據(jù)網(wǎng)絡、心理學、化學、工程、語言學、生物學、商業(yè)和互聯(lián)網(wǎng)等。算法：離散數(shù)學的結論常常要用算法來表示，因此《離散數(shù)學及其應用(原書第6版)》每一章都介紹了一些關鍵算法。這些算法既可以用文字敘述，也可以用更易于理解的結構化偽碼來敘述。附錄C對偽碼作了描述和規(guī)范?！峨x散數(shù)學及其應用(原書第6版)》對所有算法的計算復雜性也都給出了初步的分析。歷史資料：《離散數(shù)學及其應用(原書第6版)》對許多主題的背景作了簡要介紹，并以腳注的形式給出了65位對離散數(shù)學做出過重要貢獻的數(shù)學家和計算機科學家的簡短傳記。關鍵術語和結論：每一章后面都列出了本章的關鍵術語和結論。豐富的練習、復習題和補充練習：新版增加了400多道練習，使全書的總練習數(shù)達到3800多道?！峨x散數(shù)學及其應用(原書第6版)》不僅提供了足夠多的簡單習題用于練習基本技巧，還提供了大量的中等難度的練習和許多有挑戰(zhàn)性的練習，以滿足不同層次學生的學習需求。同時，每章最后都有一組復習題和一組豐富多樣的補充練習。計算機課題：每一章后面還有一組計算機課題，大約有150個這樣的題目，把學生已經(jīng)學到的計算和離散數(shù)學的內(nèi)容結合在一起。計算和研究：每一章的結論部分都有一組計算和研究性問題，為學生提供了通過計算發(fā)現(xiàn)新事實或新思想的機會。寫作題目：每一章后面都有一組應該書面完成的題目。要完成這類題目，學生需要查閱參考文獻，把數(shù)學概念和書面寫作的過程結合在一起，以幫助學生研究和思考正文中沒有深入探討的思想，便于其未來的學習和研究。
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用戶評論 (總計124條)
- 國外的教材，能重復再版的一般都是久經(jīng)考驗的好書，這本書英文已經(jīng)出到第6版了，功力自是爐火純青，經(jīng)典之作毋庸置疑。 首先值得一說的是雖然本書包含了大量內(nèi)容，但章節(jié)編排都相當合理：象從邏輯開始，逐步過度到定理的證明；從集合過度到函數(shù)，從函數(shù)過度到遞歸；從組合數(shù)學到概率，等等。整本書閱讀起來很暢順，當詞典查閱也很方便。 書中還穿插了眾多數(shù)學家的生平八卦，讓讀者在有趣（或者，枯燥？）的閱讀當中增添了幾分輕松感覺。 第二，這本書提供了大量乃至多得有點恐怖的練習——平均每小節(jié)后面都有60道左右的練習，雖然大部分難度不大，但卻需要相當多的時間來完成。作者在前言中相當強調(diào)練習的重要性，建議學生『做完本書練習之后再做更多的練習』，但僅僅完成本書的練習已經(jīng)不是一件簡單的事情。 按我個人的閱讀速度來說，看一小節(jié)只要半小時到一小時，但完成練習需要的時間卻是閱讀的數(shù)倍！特別是遇上證明題的時候，常常是奮筆疾書，天氣熱一點的話，做完練習不知不覺已經(jīng)滿身大汗了，好比操場上跑了幾百米，想想要完成全書數(shù)千道題，實在讓人不寒而栗。 另外，前面提到，本書雖然包含了大量的內(nèi)容，但是，離散數(shù)學所涵蓋的知識之廣，光是一本800頁的書是遠遠不夠的！書中多數(shù)章節(jié)都僅僅是相關知識的基礎知識，對這本書中的每一個知識點，比如：邏輯、函數(shù)、組合數(shù)學、概率、算法等等，都可以延伸出無數(shù)本書，有興趣的話，不妨沿著書后的推薦閱讀列表，繼續(xù)深入下去。
- 都說一個不懂數(shù)學的程序員最多只能成為一名優(yōu)秀的程序員，但成不了一名**的程序員·算法的精心設計與數(shù)據(jù)結構的巧妙構造是我們的靈魂·這些都是需要強大的數(shù)學理論來支撐·離散數(shù)學為我們提供了智慧的源泉·“離散數(shù)學及其應用（原書第6版）”是這一領域的上乘之作·知識內(nèi)容的排版循序漸進·一步一個腳印的學習離散數(shù)學·甚喜·甚喜·
不過當當本書籍的外皮略有破損·美中不足· - 這是一本在離散數(shù)學領域的經(jīng)典教材，其權威性毋庸置言。不過中文版有點兒不滿意，印刷和紙張都不夠好，另外書中對于數(shù)學家的介紹中原版是帶有照片的。
- 離散數(shù)學及其應用（原書第6版） 很經(jīng)典的書哦
- 哈哈，大學時沒有買過離散數(shù)學的課本，上課也沒去，現(xiàn)在想回過頭來看看離散數(shù)學里面有些啥，書不錯，挺喜歡機械工業(yè)的一些書。不過覺得這個評價系統(tǒng)有點不好了，15天內(nèi)評價，一次買了8本書，有些書要慢慢看，再說了，俺還要上班，只能抽時間看了，讓我怎么給評價呢，書這種商品與其他商品不一樣吧
- 離散數(shù)學 很有用的一門學科，大學畢業(yè)后重溫此書，深有感觸，此書可以作為經(jīng)典讀物收藏
- 好喜歡，離散數(shù)學經(jīng)典教材
- 本書蠻好，第一次接觸離散數(shù)學，目前還在看，內(nèi)容講解很到位，一目了然。是本值得推薦的入門書籍
- 這本書內(nèi)容豐富，理論嚴謹，是少見的優(yōu)秀離散數(shù)學教科書，紙質和裝訂都很好，得好好讀啦，讀完了再來詳細評論
- 離散數(shù)學的好教材。
- 該書是學習離散數(shù)學的經(jīng)典，終于買到了。
- 如果想了解離散數(shù)學的基礎知識的話，這絕對是一本值得花時間讀一遍的書。
- 只讀了和計算機科學相關的章節(jié)。很好的書,內(nèi)容豐富，高中數(shù)學水平就可以閱讀。習題量超大，不敢花時間做了，遇到問題了再隨時查這本書。
- 很經(jīng)典的一本書，計算機專業(yè)和數(shù)學專業(yè)都必讀的一本書
- 離散的好書，正在看
- 作為計算機與軟件方面的學生，我對于專業(yè)方面書籍的要求十分嚴格。但這本書確實質量很好，而且是比較新的一版，十分適合對英語版本不熟悉的同行使用。拿到手時是塑封的，說明還未拆開過，很好。
- 很好很強大，從淺入深，即使高中數(shù)學水平理解無壓力
- 國外計算機經(jīng)典教材值得去讀，還沒讀完，講的很細！
- 比較實際的一本書，內(nèi)容豐富，計算機專業(yè)的推薦
- 不想國內(nèi)這些閹割版的教材
- 這本書是第6版，最新的出了第7版，不過是英文的。我英文不太好，選擇了第6版中文?，F(xiàn)在學了第一章。把邏輯證明看了一下。不錯的書，里面還介紹了一些國外的數(shù)學家的小故事。堅持每天學一點，把這個書學好。
- 這個書籍應該是正版，適合計算機專業(yè)的學生。
- 大學老師推薦看的，英文版的不喜歡，買了中文版的，好書
- 計算機專業(yè)的一定要看
- 這本書通俗易懂，是初學者最適合的教材，內(nèi)容豐富，淺顯易懂。
- 書很好 是正版 適合學計算機的朋友
- 從淺入深,講的很細,適合學計算機
- 對于學習計算機編程方面有很大的幫助
- 經(jīng)典教材···就是越來越厚習題越來越多了···
- 中文版的翻譯的不是很恰當、 還是推薦買英文版的、、、不過這本書還是蠻好的、、
- 非常好，非常經(jīng)典的一本書，很值得認真研讀，推薦
- 內(nèi)容豐富，仍在研究。
- 書還可以，也不是寫的如傳聞一樣有多經(jīng)典，還行吧。。。
- 很好的一本書，很全面，學習中
- 書很新 寫得很好 適合入門學習
- 我是用來自學的，這本書很好，講解很詳細，內(nèi)容比較全
- 不錯，絕對正版，印刷也不錯，可能比較適合數(shù)學系的小伙伴們，比較專業(yè)，老師推薦，絕對值得。
- 非常經(jīng)典且實用性很高
- 高中生要申請美國學校的學習書，很好。
- 很有用的一本書，幫了大忙了，真的不錯
- 很好的一本書，雖然有點厚
- 難易結合，很有層次性，初學者很容易學習，也可以深度研究。
- 小看了下，還不錯，有待研究
- 同事興趣高的，還買來這個研究，都離開學校那么多年了
- 編程基礎，程序猿必備讀物
- 還不錯吧，不過感覺看這個至少要有一定的基礎，不然看著有點可能會不是很透徹
- 好書，基礎的
- 書內(nèi)容很好 快遞** 書都破了一鼓個打動
- 書紙質很好，內(nèi)容還沒看，推薦購買
- 質量有保證
書的內(nèi)容理解靠個人 - 學的很扎實。
- 以前學過，都忘差不多了。正好復習下。
- 推薦，人工智能的必學書籍，很好。
- 發(fā)貨的速度很快，并且書的質量也很高！
- 書很厚很詳細，不錯。
- 真的是一本很好的書，謝謝！
- 書很不錯，當當?shù)乃俣纫埠芸?，贊一個！
- 書很好，質量也很還好。
- 據(jù)說是很好的書，不過現(xiàn)在貌似還有點看不懂~
- 人工智能的輔助書，必須要學習的，似乎很難，努力
- 圖書的質量不錯，內(nèi)容堪稱優(yōu)秀！
- 還沒看，書質量還不錯
- 剛看了，蠻好的
- 不錯，紙稍微有點薄
- 好書，還沒開始看的，暑假好好看
- 和想象中的沒有差別，還不錯。
- 幫別人買的，具體情況不了解。
- 雖然沒讀多少，但感覺挺好的
- 送貨很及時，慢慢看吧！
- 不錯吶，嘿嘿。就是有點貴了，
- 就是翻譯有些地方不太準確
- 書不錯，質量也還好
- 作為學科用書，有很好的參考價值
- 好就一個字，我只說一次，嘿嘿
- 才入手，學習中
- 好書 幫別人買的
- 很不錯，容易理解
- 質量不錯。雖然有的地方看不太懂，不過還是本好書
- 還沒看，但是包裝很細致，不錯的購物體驗！
- 很喜歡， 就是水平不夠有點看不懂~~
- 很好，還沒看，看了再來評價
- 還沒看 英愛不錯
- 發(fā)貨速度也很快，快遞給力
- 把各種原理的來龍去脈說得很清楚。
- 邏輯感很強
- 和英文版的配合使用，不錯
- 不過要是有習題答案就好了.
- 很好，很贊。
- 如果您也是程序員，強烈推薦一下此書
- 此書不錯，比較有深度
- 替女兒買的
- 剛學完離散數(shù)學，借這本書再鞏固鞏固提高提高
- 買此書的目的在于把大學期間沒有學好的一門數(shù)學課好好學習學習。
彌補在計算機理論方面知識的不足。
大膽懷疑，謹慎求證 - 雖然這本書在國外有很不錯的成績，但是對于中國學生來說不是很好，價格很貴，100塊錢中有50塊錢都是非?；A的，適合基礎很差很差的學生
- 從邏輯講起，穿插名人的歷史故事，書是很有意思的，習題太多了，選擇一半做吧，奇數(shù)題有答案網(wǎng)上找，偶數(shù)沒有，但是偶數(shù)和奇數(shù)的題是同一題型的。
- 書感到有點臟，特別是書皮部分
- 博大精深的一本書
- 內(nèi)容很好，不過翻譯語言不是特別流暢，總體不錯
- 翻譯質量很差，原版書第6、7頁出現(xiàn)的兩次“p only if q”在本書中對應部分居然截然相反，第一處翻譯成 “q僅當p”，第二處翻譯成“p僅當q”另外，原書中介紹converse, inverse等概念的時候本書給出的翻譯是“逆蘊含”“反蘊含”“倒置蘊含”（提出這些概念本身就極其不利于讓讀者理解，敢問這三個概念有什么區(qū)別？），而在課后練習中同樣的詞匯卻未經(jīng)任何說明變成了“逆命題”“否命題”“逆否命題”這只是隨手翻到第7頁發(fā)現(xiàn)的問題，本人是不準備繼續(xù)讀下去了。對譯者的翻譯態(tài)度表示譴責
- 要不是看在書是好書真的不會給一星譯者的行為已經(jīng)不是能力問題，而是學術操守問題。很多內(nèi)容翻譯離譜，甚至讓人懷疑是翻譯機翻譯出來的。比如“WLOG”（without loss of generality）這一數(shù)學術語前文明明做了介紹，并準確翻譯為“不是一般性”，但就在下一段卻翻譯成了“在一般不去掉的情況下”。糾結了幾遍才恍然大悟。計算機很多經(jīng)典都是華章出的，但是這樣的不負責的態(tài)度實在讓人心寒！?。。?！