概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教材，主要特點(diǎn)是包含了MATLAB實(shí)驗(yàn)和相關(guān)數(shù)學(xué)歷史文化知識(shí)介紹。全書分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大部分，共9章。概率論部分由前5章組成，包括概率論的基本概念，一維和二維隨機(jī)變量及其分布理論，大數(shù)定律和中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分由后4章組成，包括統(tǒng)計(jì)的基本概念，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析。各章后配有適量習(xí)題，書后有部分習(xí)題答案與提示。　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》適合應(yīng)用型本科各專業(yè)使用，也可作為科研人員的參考書。

書籍目錄

前言第1章　概率論的基本概念1.1　隨機(jī)事件1.1.1　隨機(jī)現(xiàn)象與頻率穩(wěn)定性1.1.2　隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間1.1.3　隨機(jī)事件的概念、關(guān)系與運(yùn)算1.2　概率的公理化定義與古典概型1.2.1　概率的公理化定義1.2.2　古典概型(等可能概型)1.3　條件概率1.3.1　條件概率的概念1.3.2　乘法公式1.3.3　全概率公式和貝葉斯公式1.4　事件的獨(dú)立性1.4.1　兩個(gè)事件的獨(dú)立性1.4.2　多個(gè)事件的獨(dú)立性1.4.3　伯努利概型習(xí)題1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)1.1　拋硬幣試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1.2　抽簽試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1.3　生日問題知識(shí)縱橫1　概率是什么第2章　隨機(jī)變量及其分布2.1　隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量2.1.1　隨機(jī)變量2.1.2　離散型隨機(jī)變量及其分布律2.1.3　常用的離散型隨機(jī)變量2.2　隨機(jī)變量的分布函數(shù)與連續(xù)型隨機(jī)變量2.2.1　分布函數(shù)的定義和性質(zhì)2.2.2　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的定義和性質(zhì)2.2.3　常用的連續(xù)型隨機(jī)變量2.3　隨機(jī)變量的函數(shù)的分布2.3.1　離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布2.3.2　連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布習(xí)題2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)2.1　二項(xiàng)分布、泊松分布及泊松定理實(shí)驗(yàn)2.2　正態(tài)分布知識(shí)縱橫2有趣的概率分布第3章　多維隨機(jī)變量及其分布3.1　二維隨機(jī)變量3.1.1　二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)3.1.2　二維離散型隨機(jī)變量3.1.3　二維連續(xù)型隨機(jī)變量3.1.4　常用的二維連續(xù)型隨機(jī)變量3.2　邊緣分布3.2.1　邊緣分布函數(shù)3.2.2　邊緣分布律3.2.3　邊緣概率密度3.3　相互獨(dú)立的隨機(jī)變量3.4　兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布3.4.1　Z=X+Y的分布3.4.2　最大值M=max{X，Y}及最小值N=min{X，Y}的分布3.5條件分布3.5.1　離散型隨機(jī)變量的條件分布3.5.2　連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布習(xí)題3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)3實(shí)驗(yàn)　隨機(jī)變量的函數(shù)的分布知識(shí)縱橫3　獨(dú)立性與再生性第4章　數(shù)字特征4.1　數(shù)學(xué)期望4.1.1　離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.2　連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.3　隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4.1.4　數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)4.2　方差4.2.1　方差的定義4.2.2　方差的性質(zhì)4.3　協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)4.3.1　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的定義4.3.2　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)4.3.3　矩習(xí)題4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)4實(shí)驗(yàn)4.1　數(shù)學(xué)期望實(shí)驗(yàn)4.2　方差對(duì)隨機(jī)變量取值的影響知識(shí)縱橫4概率統(tǒng)計(jì)先驅(qū)第5章　極限定理5.1　大數(shù)定律5.1.1　切比雪夫不等式5.1.2　大數(shù)定律5.2　中心極限定理習(xí)題5數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)5實(shí)驗(yàn)5.1　伯努利大數(shù)定理的直觀演示實(shí)驗(yàn)5.2　中心極限定理的直觀演示——獨(dú)立同分布中心極限定理知識(shí)縱橫5大數(shù)定律與中心極限定理第6章　樣本與統(tǒng)計(jì)量6.1　總體、樣本與統(tǒng)計(jì)量6.1.1　總體與樣本6.1.2　統(tǒng)計(jì)量6.2　抽樣分布6.2.1　三個(gè)重要分布6.2.2　正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布習(xí)題6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)6實(shí)驗(yàn)　抽樣分布的性質(zhì)知識(shí)縱橫6數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展簡(jiǎn)史第7章　參數(shù)估計(jì)7.1　參數(shù)估計(jì)的概念7.2　點(diǎn)估計(jì)7.2.1　矩估計(jì)法7.2.2　最(極)大似然估計(jì)法7.3　估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)7.3.1　無偏性7.3.2　有效性7.3.3　相合性(一致性)7.4　區(qū)間估計(jì)7.4.1　置信區(qū)間的概念7.4.2　單個(gè)正態(tài)總體期望與方差的區(qū)間估計(jì)7.4.3　兩個(gè)正態(tài)總體的情形習(xí)題7數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)7實(shí)驗(yàn)7.1　點(diǎn)估計(jì)及評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)7.2　區(qū)間估計(jì)的頻率解釋知識(shí)縱橫7單側(cè)置信區(qū)間第8章　假設(shè)檢驗(yàn)8.1　假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想8.1.1　問題的提出8.1.2　假設(shè)檢驗(yàn)的一般過程8.1.3　假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟8.1.4　兩類錯(cuò)誤8.2　正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)8.2.1　單個(gè)正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)8.2.2　兩個(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)8.3　正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.3.1　單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)(x2檢驗(yàn))8.3.2　兩個(gè)正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))習(xí)題8數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)8實(shí)驗(yàn)　認(rèn)識(shí)假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平知識(shí)縱橫8受保護(hù)的原假設(shè)第9章　回歸分析9.1　回歸分析概述9.2　參數(shù)估計(jì)9.2.1　一元線性回歸的參數(shù)估計(jì)9.2.2　多元線性回歸的參數(shù)估計(jì)9.3　假設(shè)檢驗(yàn)9.4　預(yù)測(cè)習(xí)題9數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)9實(shí)驗(yàn)　回歸線的擬合知識(shí)縱橫9回歸分析的由來及應(yīng)用習(xí)題參考答案與提示附表附表1　幾種常用的概率分布表附表2　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表3　泊松分布表附表4　x2分布表附表5　t分布表附表6　F分布表參考文獻(xiàn)

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