概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教材，主要特點是包含了MATLAB實驗和相關數(shù)學歷史文化知識介紹。全書分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩大部分，共9章。概率論部分由前5章組成，包括概率論的基本概念，一維和二維隨機變量及其分布理論，大數(shù)定律和中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計部分由后4章組成，包括統(tǒng)計的基本概念，參數(shù)估計，假設檢驗和回歸分析。各章后配有適量習題，書后有部分習題答案與提示?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》適合應用型本科各專業(yè)使用，也可作為科研人員的參考書。

書籍目錄

前言第1章　概率論的基本概念1.1　隨機事件1.1.1　隨機現(xiàn)象與頻率穩(wěn)定性1.1.2　隨機試驗與樣本空間1.1.3　隨機事件的概念、關系與運算1.2　概率的公理化定義與古典概型1.2.1　概率的公理化定義1.2.2　古典概型(等可能概型)1.3　條件概率1.3.1　條件概率的概念1.3.2　乘法公式1.3.3　全概率公式和貝葉斯公式1.4　事件的獨立性1.4.1　兩個事件的獨立性1.4.2　多個事件的獨立性1.4.3　伯努利概型習題1數(shù)學實驗1實驗1.1　拋硬幣試驗實驗1.2　抽簽試驗實驗1.3　生日問題知識縱橫1　概率是什么第2章　隨機變量及其分布2.1　隨機變量及離散型隨機變量2.1.1　隨機變量2.1.2　離散型隨機變量及其分布律2.1.3　常用的離散型隨機變量2.2　隨機變量的分布函數(shù)與連續(xù)型隨機變量2.2.1　分布函數(shù)的定義和性質(zhì)2.2.2　連續(xù)型隨機變量及其概率密度的定義和性質(zhì)2.2.3　常用的連續(xù)型隨機變量2.3　隨機變量的函數(shù)的分布2.3.1　離散型隨機變量的函數(shù)的分布2.3.2　連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布習題2數(shù)學實驗2實驗2.1　二項分布、泊松分布及泊松定理實驗2.2　正態(tài)分布知識縱橫2有趣的概率分布第3章　多維隨機變量及其分布3.1　二維隨機變量3.1.1　二維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)3.1.2　二維離散型隨機變量3.1.3　二維連續(xù)型隨機變量3.1.4　常用的二維連續(xù)型隨機變量3.2　邊緣分布3.2.1　邊緣分布函數(shù)3.2.2　邊緣分布律3.2.3　邊緣概率密度3.3　相互獨立的隨機變量3.4　兩個隨機變量的函數(shù)的分布3.4.1　Z=X+Y的分布3.4.2　最大值M=max{X，Y}及最小值N=min{X，Y}的分布3.5條件分布3.5.1　離散型隨機變量的條件分布3.5.2　連續(xù)型隨機變量的條件分布習題3數(shù)學實驗3實驗　隨機變量的函數(shù)的分布知識縱橫3　獨立性與再生性第4章　數(shù)字特征4.1　數(shù)學期望4.1.1　離散型隨機變量的數(shù)學期望4.1.2　連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望4.1.3　隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望4.1.4　數(shù)學期望的性質(zhì)4.2　方差4.2.1　方差的定義4.2.2　方差的性質(zhì)4.3　協(xié)方差及相關系數(shù)4.3.1　協(xié)方差與相關系數(shù)的定義4.3.2　協(xié)方差與相關系數(shù)的性質(zhì)4.3.3　矩習題4數(shù)學實驗4實驗4.1　數(shù)學期望實驗4.2　方差對隨機變量取值的影響知識縱橫4概率統(tǒng)計先驅(qū)第5章　極限定理5.1　大數(shù)定律5.1.1　切比雪夫不等式5.1.2　大數(shù)定律5.2　中心極限定理習題5數(shù)學實驗5實驗5.1　伯努利大數(shù)定理的直觀演示實驗5.2　中心極限定理的直觀演示——獨立同分布中心極限定理知識縱橫5大數(shù)定律與中心極限定理第6章　樣本與統(tǒng)計量6.1　總體、樣本與統(tǒng)計量6.1.1　總體與樣本6.1.2　統(tǒng)計量6.2　抽樣分布6.2.1　三個重要分布6.2.2　正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布習題6數(shù)學實驗6實驗　抽樣分布的性質(zhì)知識縱橫6數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展簡史第7章　參數(shù)估計7.1　參數(shù)估計的概念7.2　點估計7.2.1　矩估計法7.2.2　最(極)大似然估計法7.3　估計量的評選標準7.3.1　無偏性7.3.2　有效性7.3.3　相合性(一致性)7.4　區(qū)間估計7.4.1　置信區(qū)間的概念7.4.2　單個正態(tài)總體期望與方差的區(qū)間估計7.4.3　兩個正態(tài)總體的情形習題7數(shù)學實驗7實驗7.1　點估計及評選標準實驗7.2　區(qū)間估計的頻率解釋知識縱橫7單側(cè)置信區(qū)間第8章　假設檢驗8.1　假設檢驗的基本思想8.1.1　問題的提出8.1.2　假設檢驗的一般過程8.1.3　假設檢驗的基本步驟8.1.4　兩類錯誤8.2　正態(tài)總體均值的假設檢驗8.2.1　單個正態(tài)總體均值μ的假設檢驗8.2.2　兩個正態(tài)總體均值差的假設檢驗8.3　正態(tài)總體方差的假設檢驗8.3.1　單個正態(tài)總體方差的檢驗(x2檢驗)8.3.2　兩個正態(tài)總體方差比的檢驗(F檢驗)習題8數(shù)學實驗8實驗　認識假設檢驗的顯著性水平知識縱橫8受保護的原假設第9章　回歸分析9.1　回歸分析概述9.2　參數(shù)估計9.2.1　一元線性回歸的參數(shù)估計9.2.2　多元線性回歸的參數(shù)估計9.3　假設檢驗9.4　預測習題9數(shù)學實驗9實驗　回歸線的擬合知識縱橫9回歸分析的由來及應用習題參考答案與提示附表附表1　幾種常用的概率分布表附表2　標準正態(tài)分布表附表3　泊松分布表附表4　x2分布表附表5　t分布表附表6　F分布表參考文獻

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