高等數(shù)學(xué)教程 下冊

內(nèi)容概要

《高等數(shù)學(xué)教程》是一套完整的教材體系，包括《高等數(shù)學(xué)教程》（上、下冊）和《高等數(shù)學(xué)教程例題與習(xí)題集》。
本套教材博采眾家之長，以教育數(shù)學(xué)的理論為指導(dǎo)，結(jié)合作者多年的教學(xué)實踐，在長期的教材建設(shè)的基礎(chǔ)上以全新的視點更新編寫而成。本套教材首先致力于化解高等數(shù)學(xué)入門的困難遵從學(xué)習(xí)的認知規(guī)律，以無窮小的概念為核心從正面詮釋極限理論，化解了學(xué)習(xí)極限ε-δ定義的主要障礙，完成了與初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平易銜接教材重點突出，難點分散。邏輯簡約，語言通俗，對重點概念或定理的表述更加科學(xué)和平易直觀，從而使高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更科學(xué)、更容易了。
張漢林等編著的《高等數(shù)學(xué)教程(下冊)》是《高等數(shù)學(xué)教程》下冊，內(nèi)容包括預(yù)備知識、無窮小與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用本書各節(jié)末均配有習(xí)題，各章末配有綜合習(xí)題書后的“附錄A研究與參考”對若干重點問題進行了細致的分析：“附錄
B習(xí)題答案或提示”則是全書的習(xí)題解答或提示與本書配套的《高等數(shù)學(xué)教程例題和習(xí)題集》中大量的例題與精選的習(xí)題以及一定量的考研、競賽題是對主教材的補充和擴展。
《高等數(shù)學(xué)教程(下冊)》為高等院校理工科類各專業(yè)學(xué)生的教材，也可作為自學(xué)、考研的參考書。

書籍目錄

序
前言
第6章 常微分方程
  6.1 常微分方程的基本概念
  習(xí)題6.1
  6.2 一階微分方程
    6.2.1 可分離變量的微分方程
    6.2.2 齊次方程
    6.2.3 一階線性微分方程
    6.2.4 伯努利方程
  習(xí)題6.2
  6.3 可降階的高階微分方程
    6.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程
    6.3.2 (n)=f(x)(x，y')型的微分方程
    6.3.3 y''=f(y，y')型的微分方程
  習(xí)題6.3
  6.4 高階線性微分方程
    6.4.1 高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
    6.4.2 降階法與常數(shù)變易法
  習(xí)題6.4
  6.5 常系數(shù)線性微分方程
    6.5.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
    6.5.2 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
    6.5.3 歐拉方程
    6.5.4 n階常系數(shù)線性微分方程
  習(xí)題6.5
  6.6 微分方程的應(yīng)用
  習(xí)題6.6
  綜合習(xí)題6
第7章 無窮級數(shù)
  7.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
    7.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
    7.1.2 無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
  習(xí)題7.1
  7.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
    7.2.1 正項級數(shù)及其審斂法
    7.2.2 交錯級數(shù)
    7.2.3 絕對收斂與條件收斂
  習(xí)題7.2
  7.3 冪級數(shù)
    7.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
    7.3.2 冪級數(shù)及其收斂性
    7.3.3 冪級數(shù)的性質(zhì)及冪級數(shù)的和函數(shù)
  習(xí)題7.3
  7.4 冪級數(shù)的應(yīng)用
    7.4.1 泰勒級數(shù)
    7.4.2 函數(shù)展開為冪級數(shù)
    7.4.3 冪級數(shù)在數(shù)值計算中的應(yīng)用
  習(xí)題7.4
  7.5 傅里葉級數(shù)
    7.5.1 三角函數(shù)系
    7.5.2 周期為2π的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
    7.5.3 函數(shù)在[-π，π]上的傅里葉級數(shù)
    7.5.4 函數(shù)在[0，π]上的正弦級數(shù)或余弦級數(shù)
    7.5.5 周期為21的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
    7.5.6 傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式
  習(xí)題7.5
  綜合習(xí)題7
第8章 空間解析幾何
  8.1 空間向量及其運算
  習(xí)題8.1
  8.2 空間平面和直線方程
    8.2.1 空間平面方程
    8.2.2 空間直線方程
  習(xí)題8.2
  8.3 空間曲面和曲線
  習(xí)題8.3
第9章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
  9.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
    9.1.1 n維空間
    9.1.2 多元函數(shù)的極限
    9.1.3 多元函數(shù)的連續(xù)性
  習(xí)題9.1
  9.2 偏導(dǎo)數(shù)
    9.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計算
    9.2.2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
    9.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù)
  習(xí)題9.2
  9.3 全微分及其應(yīng)用
  習(xí)題9.3
  9.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
  習(xí)題9.4
  9.5 隱函數(shù)及其求導(dǎo)法
  習(xí)題9.5
  9.6 多元微分在幾何上的應(yīng)用
    9.6.1 空間曲線的切線與法平面
    9.6.2 空間曲面的切平面與法線
  習(xí)題9.6
  9.7 多元函數(shù)的極值
    9.7.1 無條件極值
    9.7.2 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
  習(xí)題9.7
  9.8 方向?qū)?shù)與梯度
    9.8.1 方向?qū)?shù)
    9.8.2 梯度
  習(xí)題9.8
  綜合習(xí)題9
第10章 重積分
  10.1 二重積分的概念與性質(zhì)
    10.1.1 二重積分的概念
    10.1.2 二重積分的性質(zhì)
  習(xí)題10.1
  10.2 二重積分的計算
    10.2.1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算
    10.2.2 極坐標(biāo)系下二重積分的計算
    10.2.3 對稱性與二重積分
    *10.2.4 二重積分的變量替換
  習(xí)題10.2
  10.3 三重積分
    10.3.1 三重積分的概念
    10.3.2 空間直角坐標(biāo)系下三重積分的計算
    *10.3.3 利用球坐標(biāo)系計算三重積分
  習(xí)題10.3
  10.4 重積分的應(yīng)用
    10.4.1 幾何應(yīng)用
    10.4.2 物理應(yīng)用
  習(xí)題10.4
  綜合習(xí)題10
第11章 曲線積分與曲面積分
  11.1 第一型曲線積分
    11.1.1 第一型曲線積分的概念和性質(zhì)
    11.1.2 第一型曲線積分的計算
  習(xí)題11.1
  11.2 第二型曲線積分
    11.2.1 第二型曲線積分的概念與性質(zhì)
    11.2.2 第二型曲線積分的計算
    11.2.3 兩類曲線積分的關(guān)系
  習(xí)題11.2
  11.3 格林公式及其應(yīng)用
    11.3.1 格林公式
    11.3.2 平面上的曲線積分與路徑無關(guān)的條件
    11.3.3 全微分方程
  習(xí)題11.3
  11.4 第一型曲面積分
    11.4.1 第一型曲面積分的概念與性質(zhì)
    11.4.2 第一型曲面積分的計算
  習(xí)題11.4
  11.5 第二型曲面積分
    11.5.1 雙側(cè)曲面及其法向量
    11.5.2 第二型曲面積分的概念
    11.5.3 第二型曲面積分的計算
  習(xí)題11.5
  11.6 高斯公式通量與散度
    11.6.1 高斯公式
    11.6.2 通量與散度
  習(xí)題11.6
  11.7 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
    11.7.1 斯托克斯公式
    11.7.2 環(huán)流量與旋度
  習(xí)題11.7
  綜合習(xí)題11
附錄
  附錄A 研究與參考
    A-1 關(guān)于常微分方程的注記
    A-2 關(guān)于多元函數(shù)極值的充分條件
  附錄B 習(xí)題答案或提示
參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

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