常微分方程與動力系統(tǒng)

內(nèi)容概要

　　《常微分方程與動力系統(tǒng)》介紹常微分方程和動力系統(tǒng)．先從幾個簡單的明顯可求解的方程開始，接著證明初值問題的基本結(jié)果：解的存在唯一性，可延拓性，以及關(guān)于初始條件的依賴性．進一步，考慮線性方程，費洛凱（Floquet）定理和自治線性流?！　∪缓?，在復(fù)域中討論線性方程的費羅貝尼烏斯（Frobenius）方法．以及對包括振動理論的施圖姆。劉維爾（Sturm—Liouville）型邊值問題的研究?！　〗酉聛硪雱恿ο到y(tǒng)的概念，并對連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)討論穩(wěn)定性，包括穩(wěn)定流形和哈特曼．格羅伯曼（Hartman—Grobman）定理等?！　‰S后證明龐加萊一本迪克松（Poincar6．Bendixson）定理，并研究幾個來自經(jīng)典力學(xué)，生態(tài)學(xué)以及電路工程中的平面系統(tǒng)的例子。此外，還討論了吸引子，哈密頓（Hamilton）系統(tǒng)，KAM定理和周期解?！　∽詈?，介紹混沌．開始以迭代區(qū)間映射為基礎(chǔ)，并以同宿軌道的斯梅爾．伯克霍夫（Smale．Birkhoff）定理和梅利尼科夫（Melnikov）方法結(jié)束?！　　冻Ｎ⒎址匠膛c動力系統(tǒng)》的許多重要內(nèi)容在一般的微分方程教科書中是不介紹的。它可作為數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)的大學(xué)生，研究生和教師們的常微分方程和動力系統(tǒng)教科書或參考書．也可供相關(guān)人員參考使用。

書籍目錄

序譯者序第1部分　古典理論第1章　引言第2章　初值問題第3章　線性方程第4章　復(fù)域中的微分方程第5章　邊值問題第2部分　動力系統(tǒng)第6章　動力系統(tǒng)第7章　不動點附近的局部性態(tài)第8章　平面動力系統(tǒng)第9章　高維動力系統(tǒng)第3部分　混沌第10章　離散動力系統(tǒng)第11章　一維離散動力系統(tǒng)第12章　周期解第13章　高維系統(tǒng)中的混沌參考文獻記號術(shù)語表索引

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