優(yōu)化技術(shù)與MATLAB優(yōu)化工具箱

內(nèi)容概要

　　《優(yōu)化技術(shù)與MATLAB優(yōu)化工具箱》基于山東省研究生教育創(chuàng)新計劃項目“優(yōu)化技術(shù)與MATLAB優(yōu)化工具箱”中的主要內(nèi)容?！秲?yōu)化技術(shù)與MATLAB優(yōu)化工具箱》把傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計理論融于MATLAB軟件中，通過將最優(yōu)化技術(shù)理論與MATLAB優(yōu)化工具箱或MATLAB編程相結(jié)合，既大大簡化了優(yōu)化設(shè)計理論解題過程中繁瑣的高級語言編程工作，又能節(jié)省程序調(diào)試時間，還可以借助于MATLAB軟件的強大的數(shù)值計算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力，將優(yōu)化設(shè)計的迭代過程形象化地用圖表形式表示出來，有利于更深入地了解和掌握各種優(yōu)化方法的原理及工程應用?！秲?yōu)化技術(shù)與MATLAB優(yōu)化工具箱》主要內(nèi)容有：優(yōu)化設(shè)計方法與MATLAB優(yōu)化工具箱概述，優(yōu)化設(shè)計中的數(shù)學基礎(chǔ)，一維搜索方法，無約束優(yōu)化方法，約束優(yōu)化方法，線性規(guī)劃，多目標函數(shù)的優(yōu)化方法，現(xiàn)代優(yōu)化方法及上述各種方法中在MATLAB軟件中的實現(xiàn)。《優(yōu)化技術(shù)與MATLAB優(yōu)化工具箱》可作為機械類研究生和高年級本科生教材，也可供廣大工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言第1章 優(yōu)化設(shè)計方法與MATLAB概述11.1 優(yōu)化設(shè)計問題實例11.2 設(shè)計變量21.3 約束條件31.4 目標函數(shù)51.5 MATLAB簡介7第2章 優(yōu)化設(shè)計中的數(shù)學基礎(chǔ)與MATLAB實現(xiàn)162.1 函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度162.2 多元函數(shù)的泰勒展開式202.3 二次型函數(shù)232.4 無約束問題的極值條件262.5 函數(shù)的凸性302.6 約束優(yōu)化問題的極值條件342.7 優(yōu)化設(shè)計的迭代法和終止準則44第3章 一維搜索方法與MATLAB實現(xiàn)473.1 一維搜索方法概述473.2 搜索區(qū)間的確定483.3 黃金分割法503.4 二次插值法543.5 牛頓法593.6 一維優(yōu)化問題MATLAB工具箱中的基本函數(shù)61第4章 無約束優(yōu)化方法與MATLAB實現(xiàn)644.1 無約束優(yōu)化方法概述644.2 坐標輪換法664.3 梯度法694.4 牛頓法734.5 共軛方向法784.6 單純形法834.7 Powell法884.8 變尺度法974.9 無約束優(yōu)化問題MATLAB工具箱中的基本函數(shù)103第5章 約束優(yōu)化方法與MATLAB實現(xiàn)1065.1 概述1065.2 隨機方向法1075.3 復合形法1095.4 可行方向法1175.5 懲罰函數(shù)法1315.6 有約束優(yōu)化問題MATLAB工具箱中的基本函數(shù)141第6章 線性規(guī)劃與MATLAB實現(xiàn)1456.1 線性規(guī)劃的標準形式與基本性質(zhì)1456.2 單純形法的基本原理1506.3 初始基本解與兩相法1596.4 線性規(guī)劃問題的MATLAB實現(xiàn)1616.5 線性規(guī)劃問題MATLAB工具箱中的基本函數(shù)163第7章 多目標函數(shù)的優(yōu)化方法與MATLAB實現(xiàn)1667.1 概述1667.2 統(tǒng)一目標函數(shù)法1667.3 主要目標法1697.4 協(xié)調(diào)曲線法1707.5 多目標優(yōu)化舉例及MATLAB實現(xiàn)171第8章 現(xiàn)代優(yōu)化方法與MATLAB實現(xiàn)1738.1 遺傳算法1738.2 模擬退火算法181第9章 優(yōu)化設(shè)計實例1879.1 威布爾分布參數(shù)優(yōu)化估計1879.2 彈簧的優(yōu)化設(shè)計194參考文獻201

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：優(yōu)化設(shè)計（OptimalDesign）是現(xiàn)代先進的設(shè)計方法，這種設(shè)計方法是把數(shù)學規(guī)劃理論與計算方法應用于產(chǎn)品設(shè)計中，按照預定的目標，借助于計算機的運算尋求最優(yōu)設(shè)計方案的有關(guān)參數(shù)，從而獲得最好的技術(shù)經(jīng)濟效果。優(yōu)化設(shè)計反映出人們對于設(shè)計規(guī)律這一客觀世界認識的深化。設(shè)計上的“最優(yōu)值”是指一定條件影響下所能得到的最佳設(shè)計值。最優(yōu)值是一個相對的概念，在大多數(shù)的情況下，可以用最大值或最小值來表示。概括起來，優(yōu)化設(shè)計的工作包括以下兩部分內(nèi)容：1）將實際的設(shè)計問題的物理模型抽象為數(shù)學模型（用數(shù)學公式表示出來）。建立數(shù)學模型時要選取設(shè)計變量，列出目標函數(shù)，給出約束條件。目標函數(shù)是設(shè)計問題所需求的最優(yōu)指標與設(shè)計變量之間的函數(shù)關(guān)系式。2）選取適當?shù)淖顑?yōu)化方法，求解數(shù)學模型。也歸結(jié)為在給定的條件（約束條件）下，求目標函數(shù)的極值或最優(yōu)值問題。MATLB是由美國Mathworks公司開發(fā)集科學計算和程序設(shè)計為一體的工程軟件，具有非常強大的數(shù)值計算能力，特別是所附帶的數(shù)十種面向不同領(lǐng)域的工具箱，已經(jīng)廣泛應用于數(shù)值分析、信號與圖像處理、控制系統(tǒng)設(shè)計、通信仿真、工程優(yōu)化、數(shù)學建模和統(tǒng)計分析等領(lǐng)域，是工科大學生和研究生必須掌握的基本工具。利用MATLAB編程可以很方便地處理矩陣變換及運算、多項式運算、微積分運算、線性與非線性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、插值與擬合等問題，而且還能方便地將計算結(jié)果用圖形、圖像等來表達，使得計算過程更加生動、形象，有利于提高學生的學習興趣。MATLAB軟件的出現(xiàn)，為解決各種工程最優(yōu)化問題提供了更新、更豐富的手段、技術(shù)和方法。利用MATIAB求解優(yōu)化問題，系統(tǒng)性強、方式多，一方面可從快捷便利的優(yōu)化工具箱GuI工具以及工具箱函數(shù)入手；另一方面也可采用算法編程的方式入手。

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