數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)鞏固與提高

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)鞏固與提高（下冊(cè)）》是為鞏固和拓展《數(shù)學(xué)分析（下冊(cè)）》學(xué)習(xí)而編寫的,基本理論知識(shí)方法內(nèi)容全面,問(wèn)題具有代表性,難度適宜,適用于理工科大學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)鞏固?！稊?shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)鞏固與提高（下冊(cè)）》列舉了數(shù)學(xué)分析中的具有一定代表性的練習(xí)題,對(duì)典型的題目給出了詳細(xì)解答或證明,并收集了一些補(bǔ)充、拓展類型的題目。通過(guò)反復(fù)練習(xí)和對(duì)照使用,有助于學(xué)生鞏固已學(xué)的知識(shí)和理論,掌握解決基本問(wèn)題的方法和手段,培養(yǎng)和提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,以期能熟練、靈活、創(chuàng)新地思考、解決更多的問(wèn)題,取到較好的效果。《數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)鞏固與提高（下冊(cè)）》既可作為理工科大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的自我訓(xùn)練和檢測(cè)的輔導(dǎo)書,也可作為學(xué)業(yè)考試、參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、考研復(fù)習(xí)的參考書,亦可作為青年教師和數(shù)學(xué)愛好者的參考資料。

書籍目錄

前言第15章 反常積分的斂散性判別法基本知識(shí)理論方法內(nèi)容提要典型例題解析第1節(jié) 反常積分的計(jì)算第2節(jié) 廣義積分收斂性的比較判別法的應(yīng)用第3節(jié) 廣義積分收斂性的狄利克雷判別法和阿貝爾判別法的應(yīng)用第4節(jié) 絕對(duì)收斂性和條件收斂性的判別第5節(jié) 廣義積分收斂性質(zhì)的理論方法自我鞏固拓展提高練習(xí)第16章 傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換基本知識(shí)理論方法內(nèi)容提要典型例題解析第1節(jié) 函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)第2節(jié) 函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開收斂定理的應(yīng)用第3節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)一致收斂定理和均方收斂定理的應(yīng)用第4節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)均方收斂的理論方法第5節(jié) 傅里葉變換的計(jì)算和傅里葉積分公式的應(yīng)用自我鞏固拓展提高練習(xí)第17章 n維歐氏空間Rn中的點(diǎn)集拓?fù)浠局R(shí)理論方法內(nèi)容提要典型例題解析第1節(jié) 開集、閉集、凝聚點(diǎn)第2節(jié) 開集和閉集的性質(zhì)自我鞏固拓展提高練習(xí)第18章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性基本知識(shí)理論方法內(nèi)容提要典型例題解析第1節(jié) 多元函數(shù)的極限、累次極限第2節(jié) 求多元函數(shù)極限的方法第3節(jié) 多元函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性第4節(jié) 多元函數(shù)的極限理論方法研究自我鞏固拓展提高練習(xí)第19章 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分基本知識(shí)理論方法內(nèi)容提要典型例題解析第1節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和可微性及連續(xù)性之間的關(guān)系第2節(jié) 多元函數(shù)的可偏導(dǎo)數(shù)性和可微分性的判別與計(jì)算第3節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)、梯度、微分的計(jì)算自我鞏固拓展提高練習(xí)第20章 高階偏導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)基本知識(shí)理論方法內(nèi)容提要典型例題解析第1節(jié) 復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)第2節(jié) 復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)和隱函數(shù)求導(dǎo)法第3節(jié) 利用變量替換化簡(jiǎn)偏微分方程式自我鞏固拓展提高練習(xí)第21章 多元函數(shù)的勒公式、多元函數(shù)的極值和條件極值基本知識(shí)理論方法內(nèi)容提要典型例題解析第1節(jié) 多元函數(shù)的中值定理及泰勒公式的應(yīng)用第2節(jié) 多元函數(shù)的極值第3節(jié) 多元函數(shù)的條件極值自我鞏固拓展提高練習(xí)第22章 曲面的切平面和法向量基本知識(shí)理論方法內(nèi)容提要典型例題解析第1節(jié) 空間曲線的切線和法平面第2節(jié) 曲面的切平面與法線自我鞏固拓展提高練習(xí)第23章 二重積分基本知識(shí)理論方法內(nèi)容提要典型例題分析第1節(jié) 計(jì)算二重積分的累次積分法第2節(jié) 計(jì)算二重積分時(shí)的變量替換法自我鞏固拓展提高練習(xí)第24章 三重積分基本知識(shí)理論方法內(nèi)容提要典型例題解析第1節(jié) 三重積分化為累次積分的計(jì)算法第2節(jié) 三重積分的換元法自我鞏固拓展提高練習(xí)第25章 重積分在幾何與物理上的應(yīng)用和n重積分第26章 第一型曲線積分和第二型曲線積分第27章 曲面的面積和第一類型曲面積分第28章 第二類型曲面積分、高斯公式、斯托克斯公式第29章 梯度、散度、旋度第30章 有勢(shì)場(chǎng)和勢(shì)函數(shù)第31章 含參變量的常義積分第32章 含參積分的一致收斂性的判別法第33章 含參反常積分一致收斂的性質(zhì)及應(yīng)用第34章 伽瑪函數(shù)和貝塔函數(shù)第35章 工科數(shù)學(xué)分析考試模擬試題及解答參考文獻(xiàn)

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