數(shù)學分析學習鞏固與提高

內容概要

　　《數(shù)學分析學習鞏固與提高（上冊）》是為鞏固和拓展《數(shù)學分析（上冊）》學習而編寫的，基本知識內容全面，問題具有代表性，難度適中，適用于理工科大學生的日常學習和復習鞏固?！稊?shù)學分析學習鞏固與提高（上冊）》列舉了數(shù)學分析中的具有一定代表性的練習題，對典型的題目給出了詳細解答或證明，并收集了一些補充、拓展類型的題目。通過反復練習和對照使用，有助于學生鞏固已學的知識和理論，掌握解決基本問題的方法和手段，培養(yǎng)和提升分析問題、解決問題的能力，以期能熟練、靈活、創(chuàng)新地思考、解決更多的問題?！　　稊?shù)學分析學習鞏固與提高（上冊）》既可作為理工科大學生學習數(shù)學分析的自我訓練和檢測的輔。導書，也可作為學業(yè)考試、參加數(shù)學競賽、考研復習的參考書，亦可作為青年教師和數(shù)學愛好者的參考資料。

書籍目錄

前言第1章 數(shù)列極限的定義及性質基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 幾個基本的不等式第2節(jié) 數(shù)列極限的定義第3節(jié) 收斂數(shù)列的性質自我鞏固拓展提高練習第2章 數(shù)列極限的收斂準則基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 單調有界定理與Cauchy收斂準則第2節(jié) 重要極限與Stolz定理自我鞏固拓展提高練習第3章 函數(shù)的極限與連續(xù)基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 函數(shù)極限的定義及性質第2節(jié) Heine定理、夾逼定理、兩個重要極限第3節(jié) 無窮小與無窮大第4節(jié) 函數(shù)連續(xù)的定義第5節(jié) 函數(shù)連續(xù)的性質及應用自我鞏固拓展提高練習第4章 實數(shù)完備性與有限閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 實數(shù)完備性基本定理第2節(jié) 一致連續(xù)及有限閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質自我鞏固拓展提高練習第5章 函數(shù)的導數(shù)與微分基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 導數(shù)與微分的定義第2節(jié) 求導法則第3節(jié) 高階導數(shù)及相關變化率自我鞏固拓展提高練習第6章 微分中值定理和導數(shù)的應用基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 微分中值定理的基本應用第2節(jié) 微分中值定理的其他應用第3節(jié) 洛必達法則的應用第4節(jié) 利用導數(shù)研究函數(shù)性質自我鞏固拓展提高練習第7章 泰勒公式基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 函數(shù)的泰勒展式第2節(jié) 泰勒公式的應用第3節(jié) 用泰勒公式證明等式、不等式自我鞏固拓展提高練習第8章 不定積分基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 基本積分公式第2節(jié) 換元積分公式第3節(jié) 分部積分公式第4節(jié) 有理積分和簡單無理積分第5節(jié) 不定積分的綜合技巧自我鞏固拓展提高練習第9章 定積分及其計算基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 定積分的定義及性質第2節(jié) 變上限積分第3節(jié) 定積分的計算第4節(jié) 定積分的證明技巧自我鞏固拓展提高練習第10章 定積分的應用基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 平面圖形面積第2節(jié) 幾何體體積和表面積第3節(jié) 平面曲線弧長第4節(jié) 定積分的物理應用自我鞏固拓展提高練習第11章 數(shù)項級數(shù)基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 級數(shù)的概念及性質第2節(jié) 正項級數(shù)第3節(jié) 一般項級數(shù)自我鞏固拓展提高練習第12章 函數(shù)項級數(shù)基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 一致收斂的判別法第2節(jié) 一致收斂的函數(shù)項級數(shù)的分析性質第3節(jié) 冪級數(shù)自我鞏固拓展提高練習第13章 曲線的切向量、弧長和曲率基本知識理論方法內容提要典型例題解析第1節(jié) 曲線及曲線的幾種表示方式第2節(jié) 曲線的切向量和切線方程第3節(jié) 光滑曲線的弧長的計算第4節(jié) 平面曲線的曲率的計算第5節(jié) 空間曲線的曲率的計算自我鞏固拓展提高練習第14章 工科數(shù)學分析（1）考試模擬試題及解答期中考試模擬試題期中考試模擬試題解答期末考試模擬試題期末考試模擬試題解答參考文獻

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