離散數(shù)學(xué)

前言

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)（計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算機(jī)工程、軟件和信息技術(shù)等專(zhuān)業(yè)）的核心課程，是教育部2009年《高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)核心課程教學(xué)實(shí)施方案》中8門(mén)核心課程之一，在專(zhuān)業(yè)教學(xué)體系中起到重要的基礎(chǔ)理論支撐作用。本書(shū)自2005年9月出版以來(lái)，在將近五年的時(shí)間里，得到了廣大讀者的支持和關(guān)注，也承蒙許多高等學(xué)校的厚愛(ài)，選作教科書(shū)。期間，廣大同仁提出了許多寶貴意見(jiàn)，編者在多次的講授中積累了更多經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上編寫(xiě)了第2版。本書(shū)在內(nèi)容安排上仍然秉承以下特點(diǎn)：其一，由淺入深，循序漸進(jìn)；其二，在引入概念時(shí)力求用學(xué)生熟悉的例子引入抽象的數(shù)學(xué)概念，使初學(xué)者對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念有親近感，以方便他們理解和接受；其三，在每章節(jié)結(jié)尾安排的例題解析使學(xué)生能夠及時(shí)鞏固和深化所學(xué)知識(shí)。由于離散數(shù)學(xué)有內(nèi)容抽象、概念多、定理多等特點(diǎn)，為了使離散數(shù)學(xué)知識(shí)更易于接受，也希望學(xué)生不為這些特點(diǎn)所困惑，編者對(duì)本書(shū)在以下方面作出調(diào)整：（1）對(duì)代數(shù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容作了較大的調(diào)整。將原書(shū)中的代數(shù)系統(tǒng)與特殊的代數(shù)系統(tǒng)合并為一章，并減少了較難的一些內(nèi)容，以使代數(shù)系統(tǒng)內(nèi)容更通俗，更便于教與學(xué)。（2）對(duì)原書(shū)的章節(jié)作了一些調(diào)整。為了使知識(shí)更系統(tǒng)，將原書(shū)的第2、3兩章放在最前面作為第1、2章，而將原書(shū)第1章改成了第3章，使本書(shū)的章節(jié)依次是：命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、關(guān)系、函數(shù)、圖論基礎(chǔ)、特殊圖類(lèi)、代數(shù)系統(tǒng)、格和布爾代數(shù)。（3）增加了習(xí)題答案與提示。本書(shū)初版中編有習(xí)題，但未提供答案，一些同仁和讀者曾向主編索取未公開(kāi)出版的習(xí)題題解。本次修訂，經(jīng)編者討論后，除對(duì)習(xí)題作了一些調(diào)整和補(bǔ)充外，同時(shí)也附上了部分習(xí)題參考答案與提示。

內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容，全書(shū)分為9章，分別介紹了命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、關(guān)系、函數(shù)、圖論基礎(chǔ)、特殊圖類(lèi)、代數(shù)系統(tǒng)、格和布爾代數(shù)。每節(jié)都有精選習(xí)題，書(shū)后有部分習(xí)題參考答案與提示。本書(shū)在內(nèi)容安排上循序漸進(jìn)、通俗易懂、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、便于自學(xué)，適合計(jì)算機(jī)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)本、專(zhuān)科學(xué)生作為教材，也可供一般科技人員參考。

書(shū)籍目錄

第二版前言第一章　命題邏輯第二章　謂詞邏輯第三章　集合論第四章　關(guān)系第五章　函數(shù)第六章　圖論基礎(chǔ)第七章　特殊圖類(lèi)第八章　代數(shù)系統(tǒng)第九章　格和布代爾數(shù)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：邏輯學(xué)主要分為辯證邏輯學(xué)和形式邏輯學(xué)，前者是以辯證法認(rèn)識(shí)論的世界觀為基礎(chǔ)的邏輯學(xué)，而后者是以思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律進(jìn)行研究的類(lèi)似語(yǔ)法的一門(mén)工具性學(xué)科。思維的形式結(jié)構(gòu)包括概念、判斷和推理。其中，概念是思維的基本單位；判斷是通過(guò)概念對(duì)事物是否具有某種屬性進(jìn)行肯定或否定的回答；由一個(gè)或者幾個(gè)判斷推出另一個(gè)判斷的思維過(guò)程就是推理。研究推理有很多方法，其中用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究推理的規(guī)律的科學(xué)統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)理邏輯，這里所謂的數(shù)學(xué)方法就是引進(jìn)一套符號(hào)體系的方法，所以數(shù)理邏輯也叫符號(hào)邏輯。數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)的其他分支、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、人工智能、語(yǔ)言學(xué)等學(xué)科均有密切聯(lián)系。本書(shū)主要介紹數(shù)理邏輯最基本的內(nèi)容：命題邏輯和謂詞邏輯。本章介紹命題邏輯。

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