離散數(shù)學(xué)

前言

離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)（計算機科學(xué)、計算機工程、軟件和信息技術(shù)等專業(yè)）的核心課程，是教育部2009年《高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)核心課程教學(xué)實施方案》中8門核心課程之一，在專業(yè)教學(xué)體系中起到重要的基礎(chǔ)理論支撐作用。本書自2005年9月出版以來，在將近五年的時間里，得到了廣大讀者的支持和關(guān)注，也承蒙許多高等學(xué)校的厚愛，選作教科書。期間，廣大同仁提出了許多寶貴意見，編者在多次的講授中積累了更多經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上編寫了第2版。本書在內(nèi)容安排上仍然秉承以下特點：其一，由淺入深，循序漸進；其二，在引入概念時力求用學(xué)生熟悉的例子引入抽象的數(shù)學(xué)概念，使初學(xué)者對抽象的數(shù)學(xué)概念有親近感，以方便他們理解和接受；其三，在每章節(jié)結(jié)尾安排的例題解析使學(xué)生能夠及時鞏固和深化所學(xué)知識。由于離散數(shù)學(xué)有內(nèi)容抽象、概念多、定理多等特點，為了使離散數(shù)學(xué)知識更易于接受，也希望學(xué)生不為這些特點所困惑，編者對本書在以下方面作出調(diào)整：（1）對代數(shù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容作了較大的調(diào)整。將原書中的代數(shù)系統(tǒng)與特殊的代數(shù)系統(tǒng)合并為一章，并減少了較難的一些內(nèi)容，以使代數(shù)系統(tǒng)內(nèi)容更通俗，更便于教與學(xué)。（2）對原書的章節(jié)作了一些調(diào)整。為了使知識更系統(tǒng)，將原書的第2、3兩章放在最前面作為第1、2章，而將原書第1章改成了第3章，使本書的章節(jié)依次是：命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、關(guān)系、函數(shù)、圖論基礎(chǔ)、特殊圖類、代數(shù)系統(tǒng)、格和布爾代數(shù)。（3）增加了習(xí)題答案與提示。本書初版中編有習(xí)題，但未提供答案，一些同仁和讀者曾向主編索取未公開出版的習(xí)題題解。本次修訂，經(jīng)編者討論后，除對習(xí)題作了一些調(diào)整和補充外，同時也附上了部分習(xí)題參考答案與提示。

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容，全書分為9章，分別介紹了命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、關(guān)系、函數(shù)、圖論基礎(chǔ)、特殊圖類、代數(shù)系統(tǒng)、格和布爾代數(shù)。每節(jié)都有精選習(xí)題，書后有部分習(xí)題參考答案與提示。本書在內(nèi)容安排上循序漸進、通俗易懂、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、便于自學(xué)，適合計算機及相關(guān)專業(yè)本、?？茖W(xué)生作為教材，也可供一般科技人員參考。

書籍目錄

第二版前言第一章　命題邏輯第二章　謂詞邏輯第三章　集合論第四章　關(guān)系第五章　函數(shù)第六章　圖論基礎(chǔ)第七章　特殊圖類第八章　代數(shù)系統(tǒng)第九章　格和布代爾數(shù)參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：邏輯學(xué)主要分為辯證邏輯學(xué)和形式邏輯學(xué)，前者是以辯證法認(rèn)識論的世界觀為基礎(chǔ)的邏輯學(xué)，而后者是以思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律進行研究的類似語法的一門工具性學(xué)科。思維的形式結(jié)構(gòu)包括概念、判斷和推理。其中，概念是思維的基本單位；判斷是通過概念對事物是否具有某種屬性進行肯定或否定的回答；由一個或者幾個判斷推出另一個判斷的思維過程就是推理。研究推理有很多方法，其中用數(shù)學(xué)方法來研究推理的規(guī)律的科學(xué)統(tǒng)稱為數(shù)理邏輯，這里所謂的數(shù)學(xué)方法就是引進一套符號體系的方法，所以數(shù)理邏輯也叫符號邏輯。數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)的其他分支、計算機科學(xué)與技術(shù)、人工智能、語言學(xué)等學(xué)科均有密切聯(lián)系。本書主要介紹數(shù)理邏輯最基本的內(nèi)容：命題邏輯和謂詞邏輯。本章介紹命題邏輯。

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《離散數(shù)學(xué)(第2版)》：普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材

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