高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》以高等教育應(yīng)用型本科人才的培養(yǎng)計(jì)劃為標(biāo)準(zhǔn)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、掌握數(shù)學(xué)的思想方法與培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用創(chuàng)新能力為目的，在充分吸收編者們多年來教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)改革成果的基礎(chǔ)上編寫而成?！　”緯稚?、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用等六章。各章節(jié)后配有習(xí)題、復(fù)習(xí)題(含客觀題)，書末附有幾種常用的曲線、積分表及部分習(xí)題答案與提示。　　本書敘述深入淺出，清晰易懂。全書例題典型，習(xí)題豐富。本書可作為高等本科院校應(yīng)用型專業(yè)、民辦獨(dú)立學(xué)院相關(guān)專業(yè)的教材，也可作為其他有關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

前言第1章　函數(shù)與極限1.1　函數(shù)1.1.1　數(shù)集與鄰域1.1.2　函數(shù)的概念11.3　函數(shù)的表示法1.1.4　函數(shù)的特性1.1.5　復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)1.1.6　建立函數(shù)關(guān)系舉例習(xí)題1.11.2　數(shù)列的極限1.2.1　數(shù)列的概念1.2.2　極限思想概述12.3　數(shù)列極限的定義習(xí)題1.21.3　函數(shù)的極限1.3.1　函數(shù)極限的定義1.3.2　函數(shù)極限的性質(zhì)習(xí)題1.31.4　無窮小與無窮大1.4.1　無窮小與無窮大的定義1.4.2　無窮小與無窮大的關(guān)系1.4.3　無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系1.4.4　無窮小的性質(zhì)習(xí)題1.41.5　極限運(yùn)算法則1.5.1　極限的四則運(yùn)算法則1.5.2　復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則習(xí)題1.51.6　極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限1.6.1　極限存在準(zhǔn)則1.6.2　兩個(gè)重要極限習(xí)題1.61.7　無窮小的比較習(xí)題1.71.8　函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)1.8.1　函數(shù)連續(xù)的概念1.8.2　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)1.8.3　初等函數(shù)的連續(xù)性1.8.4　函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類習(xí)題1.81.9　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1.9總習(xí)題1第2章　導(dǎo)數(shù)與微分2.1　導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1　引例2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義2.1.3　按定義求導(dǎo)數(shù)舉例2.1.4　導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.1.5　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系習(xí)題2.12.2　基本導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.1　函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則2.2.2　反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.3　基本導(dǎo)數(shù)公式2.2.4　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題2.22.3　高階導(dǎo)數(shù)2.3.1　高階導(dǎo)數(shù)的概念2.3.2　高階導(dǎo)數(shù)的求法習(xí)題2.32.4　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.4.1　隱函數(shù)的求導(dǎo)方法2.4.2　冪指函數(shù)及“乘積型”復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)方法2.4.3　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題2.42.5　函數(shù)的微分2.5.1　微分的定義2.5.2　可導(dǎo)與可微的關(guān)系2.5.3　微分的幾何意義2.5.4　基本微分公式與微分的運(yùn)算法則2.5.5　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題2.52.6　導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用2.6.1　邊際分析2.6.2　彈性分析習(xí)題2.6總習(xí)題2第3章　微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1　微分中值定理3.1.1　羅爾定理3.1.2　拉格朗日中值定理3.1.3　柯西中值定理習(xí)題3.13.2　羅必達(dá)法則3.2.1　O/O型及∞/∞型未定式3.2.2　其他類型未定式習(xí)題3.23.3　泰勒公式3.3.1　泰勒公式3.3.2　幾個(gè)函數(shù)的馬克勞林公式習(xí)題3.33.4　函數(shù)的單調(diào)性和極值3.4.1　函數(shù)的單調(diào)性判定3.4.2函數(shù)的極值及其求法3.4.3最大值、最小值習(xí)題3.43.5　曲線的凹凸性與拐點(diǎn)習(xí)題3.53.6　函數(shù)圖形的描繪3.6.1　曲線的漸近線3.6.2　函數(shù)圖形的描繪習(xí)題3.63.7　曲率3.7.1　弧微分3.7.2　曲率的定義及計(jì)算3.7.3　曲率圓與曲率中心習(xí)題3.73.8　方程的近似解3.8.1　二分法3.8.2　牛頓切線法習(xí)題3.8總習(xí)題3第4章　不定積分4.1　不定積分的概念與性質(zhì)4.1.1　原函數(shù)與不定積分的概念4.1.2　不定積分的性質(zhì)4.1.3　基本積分公式習(xí)題4.14.2　換元積分法4.2.1　第一類換元法4.2.2　第二類換元法習(xí)題4.24.3　分部積分法習(xí)題4.34.4　有理函數(shù)與三角有理式的積分4.4.1有理函數(shù)的積分4.4.2三角有理式的積分習(xí)題4.4總習(xí)題4第5章　定積分5.1　定積分的概念與性質(zhì)5.1.1　定積分問題舉例5.1.2　定積分的定義5.1.3　定積分的幾何意義5.1.4　定積分的近似計(jì)算5.1.5　定積分的性質(zhì)習(xí)題5.15.2　微積分基本公式5.2.1　變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系5.2.2　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)5.2.3　牛頓萊布尼茨公式習(xí)題5.25.3　定積分的換元法和分部積分法5.3.1　定積分的換元法5.3.2　定積分的分部積分法習(xí)題5.35.4　反常積分5.4.1　無窮限的反常積分5.4.2　無界函數(shù)的反常積分5.4.3　г函數(shù)習(xí)題5.4總習(xí)題5第6章　定積分的應(yīng)用6.1　定積分的微元法6.2　定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用6.2.1　平面圖形的面積6.2.2　體積6.2.3　平面曲線的弧長(zhǎng)習(xí)題6.26.3　定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用6.3.1　變力沿直線所作的功6.3.2　液體的壓力習(xí)題6.36.4　定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用6.4.1　由總產(chǎn)量變化率求總產(chǎn)量6.4.2　由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟(jì)函數(shù)習(xí)題6.4總習(xí)題6附錄附錄A　幾種常見的曲線附錄B　積分表部分習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

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