高等數(shù)學（上冊）

內容概要

　　《高等數(shù)學（上冊）》以高等教育應用型本科人才的培養(yǎng)計劃為標準，以提高學生的數(shù)學素質、掌握數(shù)學的思想方法與培養(yǎng)數(shù)學應用創(chuàng)新能力為目的，在充分吸收編者們多年來教學實踐經(jīng)驗與教學改革成果的基礎上編寫而成?！　”緯稚?、下兩冊。上冊內容包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理及導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用等六章。各章節(jié)后配有習題、復習題(含客觀題)，書末附有幾種常用的曲線、積分表及部分習題答案與提示。　　本書敘述深入淺出，清晰易懂。全書例題典型，習題豐富。本書可作為高等本科院校應用型專業(yè)、民辦獨立學院相關專業(yè)的教材，也可作為其他有關專業(yè)的教材或教學參考書。

書籍目錄

前言第1章　函數(shù)與極限1.1　函數(shù)1.1.1　數(shù)集與鄰域1.1.2　函數(shù)的概念11.3　函數(shù)的表示法1.1.4　函數(shù)的特性1.1.5　復合函數(shù)初等函數(shù)1.1.6　建立函數(shù)關系舉例習題1.11.2　數(shù)列的極限1.2.1　數(shù)列的概念1.2.2　極限思想概述12.3　數(shù)列極限的定義習題1.21.3　函數(shù)的極限1.3.1　函數(shù)極限的定義1.3.2　函數(shù)極限的性質習題1.31.4　無窮小與無窮大1.4.1　無窮小與無窮大的定義1.4.2　無窮小與無窮大的關系1.4.3　無窮小與函數(shù)極限的關系1.4.4　無窮小的性質習題1.41.5　極限運算法則1.5.1　極限的四則運算法則1.5.2　復合函數(shù)的極限運算法則習題1.51.6　極限存在準則兩個重要極限1.6.1　極限存在準則1.6.2　兩個重要極限習題1.61.7　無窮小的比較習題1.71.8　函數(shù)的連續(xù)性和間斷點1.8.1　函數(shù)連續(xù)的概念1.8.2　連續(xù)函數(shù)的運算性質1.8.3　初等函數(shù)的連續(xù)性1.8.4　函數(shù)的間斷點及其分類習題1.81.9　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質習題1.9總習題1第2章　導數(shù)與微分2.1　導數(shù)的概念2.1.1　引例2.1.2　導數(shù)的定義2.1.3　按定義求導數(shù)舉例2.1.4　導數(shù)的幾何意義2.1.5　可導與連續(xù)的關系習題2.12.2　基本導數(shù)公式與函數(shù)的求導法則2.2.1　函數(shù)的和、差、積、商的求導法則2.2.2　反函數(shù)的求導法則2.2.3　基本導數(shù)公式2.2.4　復合函數(shù)的求導法則習題2.22.3　高階導數(shù)2.3.1　高階導數(shù)的概念2.3.2　高階導數(shù)的求法習題2.32.4　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)2.4.1　隱函數(shù)的求導方法2.4.2　冪指函數(shù)及“乘積型”復雜函數(shù)的求導方法2.4.3　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則習題2.42.5　函數(shù)的微分2.5.1　微分的定義2.5.2　可導與可微的關系2.5.3　微分的幾何意義2.5.4　基本微分公式與微分的運算法則2.5.5　微分在近似計算中的應用習題2.52.6　導數(shù)概念在經(jīng)濟學中的應用2.6.1　邊際分析2.6.2　彈性分析習題2.6總習題2第3章　微分中值定理及導數(shù)的應用3.1　微分中值定理3.1.1　羅爾定理3.1.2　拉格朗日中值定理3.1.3　柯西中值定理習題3.13.2　羅必達法則3.2.1　O/O型及∞/∞型未定式3.2.2　其他類型未定式習題3.23.3　泰勒公式3.3.1　泰勒公式3.3.2　幾個函數(shù)的馬克勞林公式習題3.33.4　函數(shù)的單調性和極值3.4.1　函數(shù)的單調性判定3.4.2函數(shù)的極值及其求法3.4.3最大值、最小值習題3.43.5　曲線的凹凸性與拐點習題3.53.6　函數(shù)圖形的描繪3.6.1　曲線的漸近線3.6.2　函數(shù)圖形的描繪習題3.63.7　曲率3.7.1　弧微分3.7.2　曲率的定義及計算3.7.3　曲率圓與曲率中心習題3.73.8　方程的近似解3.8.1　二分法3.8.2　牛頓切線法習題3.8總習題3第4章　不定積分4.1　不定積分的概念與性質4.1.1　原函數(shù)與不定積分的概念4.1.2　不定積分的性質4.1.3　基本積分公式習題4.14.2　換元積分法4.2.1　第一類換元法4.2.2　第二類換元法習題4.24.3　分部積分法習題4.34.4　有理函數(shù)與三角有理式的積分4.4.1有理函數(shù)的積分4.4.2三角有理式的積分習題4.4總習題4第5章　定積分5.1　定積分的概念與性質5.1.1　定積分問題舉例5.1.2　定積分的定義5.1.3　定積分的幾何意義5.1.4　定積分的近似計算5.1.5　定積分的性質習題5.15.2　微積分基本公式5.2.1　變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系5.2.2　積分上限的函數(shù)及其導數(shù)5.2.3　牛頓萊布尼茨公式習題5.25.3　定積分的換元法和分部積分法5.3.1　定積分的換元法5.3.2　定積分的分部積分法習題5.35.4　反常積分5.4.1　無窮限的反常積分5.4.2　無界函數(shù)的反常積分5.4.3　г函數(shù)習題5.4總習題5第6章　定積分的應用6.1　定積分的微元法6.2　定積分在幾何學上的應用6.2.1　平面圖形的面積6.2.2　體積6.2.3　平面曲線的弧長習題6.26.3　定積分在物理學上的應用6.3.1　變力沿直線所作的功6.3.2　液體的壓力習題6.36.4　定積分在經(jīng)濟學上的應用6.4.1　由總產(chǎn)量變化率求總產(chǎn)量6.4.2　由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟函數(shù)習題6.4總習題6附錄附錄A　幾種常見的曲線附錄B　積分表部分習題答案與提示參考文獻

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