名師提點(diǎn)考研數(shù)學(xué)快捷解題方法

前言

　　數(shù)學(xué)不僅要求精準(zhǔn)，而且要求快捷。　　快捷是人們的追求，也是正在奮力備戰(zhàn)碩士研究生考試的廣大學(xué)生的渴望，他們?cè)谡莆樟艘欢ǖ目佳袛?shù)學(xué)（高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)）基礎(chǔ)知識(shí)和經(jīng)過(guò)一定量的習(xí)題訓(xùn)練后，渴望能掌握一些快捷解題方法。據(jù)了解，聽過(guò)快捷解題方法講座、接受過(guò)快捷解題方法訓(xùn)練的考生，思路開闊，思維敏捷，解題水平比一般考生高出許多，高分者往往非他們莫屬。　　為了滿足廣大考研學(xué)子的需要，最近，作者將長(zhǎng)期教學(xué)生涯中積累的一些快捷解題方法經(jīng)過(guò)精選，整理成書，并出版。深信通過(guò)本書的閱讀，必將使考研學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)，在解題能力方面有較大幅度的提高。

內(nèi)容概要

本書精選了作者從多年的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中總結(jié)出來(lái)的快捷解題方法99種。本書內(nèi)容適合參加碩士生入學(xué)考試“數(shù)學(xué)三”科目的學(xué)生，包含了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分的知識(shí)。希望讀者學(xué)習(xí)本書后，解決問(wèn)題的思路更加開闊，對(duì)知識(shí)的運(yùn)用更加靈活，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)有更清楚的認(rèn)識(shí)，取得更好的考試成績(jī)。

作者簡(jiǎn)介

陳啟浩，浙江省寧波市人，北京郵電大學(xué)教授。1964年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，其后一直在高等學(xué)校從事數(shù)學(xué)教學(xué)和科研工作。1993年受國(guó)家教委(現(xiàn)為教育部)派遣去日本進(jìn)修。期間，與柳原二郎教授共同創(chuàng)立“模糊值”研究新領(lǐng)域，受到日本同行贊譽(yù)，被聘為千葉大學(xué)客座教授和早

書籍目錄

前言第一部分　高等數(shù)學(xué)　第一章　一元函數(shù)微分學(xué)　　01　數(shù)列單調(diào)性的快捷判別法　　02　由數(shù)列極限定義的函數(shù)表達(dá)式的快捷計(jì)算法　　03　等價(jià)無(wú)窮小的快捷尋找法　　04　O/O型未定式極限的快捷計(jì)算法　　05　x→m時(shí)，∞/∞型未定式極限的快捷計(jì)算法　　06　x→∞時(shí)，∞-∞型未定式極限的快捷計(jì)算法　　07　0·∞型未定式極限的快捷計(jì)算法　　08　曲線的非鉛直漸近線的快捷計(jì)算法　　09　分段函數(shù)導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法　　10　形如LIMf[u(x)]-f[u(x0)]/x→x0g[v(x)-g[v(x0)]的O/O型未定式極限的快捷計(jì)算法　　11　函數(shù)g(x)|f(x)|不可導(dǎo)點(diǎn)的快捷計(jì)算法　　12　反函數(shù)不可導(dǎo)點(diǎn)的快捷計(jì)算法　　13　初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法　　14　初等函數(shù)，(x)在點(diǎn)x0處的高階導(dǎo)數(shù)f(n)(x0)的快捷計(jì)算法　　15　初等函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法　　16　平面曲線切線的快捷計(jì)算法　　17　存在ξ，使得f(ξ)=0的有關(guān)命題的快捷證明法　　18　存在ξ，使得f′(ξ)=0的有關(guān)命題的快捷證明法　　19　存在ξ，使得G[ξ，g(ξ)，f′(ξ)]=0的有關(guān)命題的快捷證明法(Ⅰ)　　20　存在ξ，使得G[ξ，f(ξ)，f′(ξ)]=0的有關(guān)命題的快捷證明法(Ⅱ)　　21　存在ξ，使得G[ξ，f(ξ)，f′(ξ)，f″(ξ)]=0的有關(guān)命題的快捷證明法　　22　存在ξ，使得f″(ξ)≤k(常數(shù))的有關(guān)命題的快捷證明法　　23　恒等式的快捷證明法　　24　分段函數(shù)極值的快捷計(jì)算法　　25　函數(shù)最值的快捷計(jì)算法　　26　由函數(shù)圖形確定導(dǎo)函數(shù)圖形或由導(dǎo)函數(shù)圖形確定函數(shù)性態(tài)的快捷方法　　27　函數(shù)不等式的快捷證明法　　28　方程f(x)=0實(shí)根個(gè)數(shù)的快捷判定法　第二章　一元函數(shù)積分學(xué)　　29　計(jì)算不定積分時(shí)，變量代換的快捷選定法　　30　利用分部積分法快捷計(jì)算不定積分的方法　　31　真分式不定積分的快捷計(jì)算法　　32　通過(guò)配置∫g(x)dx，快捷計(jì)算不定積分∫f(x)dx的方法　　33　巧用換元積分法與分部積分法計(jì)算定積分的快捷方法　　34　利用被積函數(shù)奇偶性和周期性快捷計(jì)算定積分方法　　35　定積分值所在范圍的快捷估計(jì)法　　36　積分上限函數(shù)導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法　　37　被積函數(shù)為分段函數(shù)的積分上限函數(shù)表達(dá)式的快捷計(jì)算法　　38　卷積型積分的快捷計(jì)算法　　39　利用定積分快捷計(jì)算和式極限方法　　40　在包含f(x)的定積分的條件下，存在ξ，使得G[ξ，f(ξ)，f′(ξ)]=0的有關(guān)命題的快捷證明法　　41　存在ξ，使得G[ξ，f(ξ)，∫ξaf(t)dt]=0的有關(guān)命題的快捷證明法　　42　定積分不等式的快捷證明法　　43　平面圖形面積的快捷計(jì)算法　　44　X型(或Y型)平面圖形D繞平行于x軸(或y軸)但不穿過(guò)D的直線旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體體積的快捷計(jì)算法　第三章　多元函數(shù)微積分學(xué)　　45　二重極限不存在的快捷判別法　　46　二元函數(shù)可微性的快捷判別法　　47　二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與二階偏導(dǎo)數(shù)的快捷計(jì)算法　　48　由z=z(x，y)的全微分計(jì)算z=z(x，y)的快捷方法　　49　二元函數(shù)條件極值的快捷計(jì)算法　　50　有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)最值的快捷計(jì)算法　　51　二重積分的快捷計(jì)算法　　52　卷積型二重積分的快捷計(jì)算法　　53　變積分區(qū)域上二重積分的快捷計(jì)算法　　54　二重積分取值范圍的快捷估計(jì)法　　55　二次積分積分次序的快捷更換法　第四章　無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程　　56　正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的快捷判別法　　57　任意項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的快捷判別法　　58　抽象級(jí)數(shù)收斂性的快捷證明法　　59　冪級(jí)數(shù)收斂域的快捷計(jì)算法　　60　函數(shù)冪級(jí)數(shù)的快捷展開法　　61　冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的快捷計(jì)算法　　62　級(jí)數(shù)和的快捷計(jì)算法　　63　一階微分方程快捷求解法　　64　二階微分方程的快捷求解法　　65　右端函數(shù)為分段函數(shù)的一階線性微分方程的快捷求解法　　66　方程y(x)=∫x0g[x，y(t)]dt+h(x)的快捷求解法第二部分　線性代數(shù)　第五章　矩陣與向量　　67　矩陣式的快捷計(jì)算法　　68　數(shù)字矩陣逆矩陣的快捷計(jì)算法　　69　抽象矩陣可逆性判別與逆矩陣計(jì)算的快捷方法　　70　分塊矩陣或經(jīng)由初等變換后的矩陣的轉(zhuǎn)置、求逆及伴隨矩陣的快捷計(jì)算法　　71　向量組線性相關(guān)性的快捷判別法　　72　向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的快捷計(jì)算法　　73　有關(guān)矩陣秩問(wèn)題的快捷證明法　第六章　線性方程組　　74　由線性方程組的有解性確定其中參數(shù)的快捷方法　　75　兩個(gè)線性方程組同解的快捷判別法　　76　兩個(gè)線性方程組公共解的快捷計(jì)算法　　77　矩陣方程的快捷求解法　　78　有關(guān)線性方程組問(wèn)題的快捷證明法　第七章　矩陣特征值與特征向量，二次型　　79　矩陣特征值與特征向量的快捷計(jì)算法　　80　由矩陣A的特征值與特征向量計(jì)算A中參數(shù)的快捷方法　　81　矩陣可否相似對(duì)角化的快捷判別法　　82　矩陣特征值與特征向量問(wèn)題的快捷證明法　　83　由可逆線性變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的快捷方法　　84　由二次型f的標(biāo)準(zhǔn)形確定f中的參數(shù)或f的表達(dá)式的快捷方法　　85　有關(guān)正定二次型或正定矩陣問(wèn)題的快捷證明法第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)　第八章　隨機(jī)事件概率計(jì)算　　86　分層應(yīng)用全概率公式快捷計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法　　87　條件概率的快捷計(jì)算法　　88　利用抽簽原理快捷計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法　第九章　隨機(jī)變量及其分布　　89　(一維)隨機(jī)變量分布函數(shù)與分布律或概率密度的快捷換算法　　90　(一維)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度的快捷計(jì)算法　　91　與正態(tài)分布N(μ，σ2)有關(guān)問(wèn)題的快捷計(jì)算法　　92　兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立性的快捷判定法　　93　二維連續(xù)型隨機(jī)變量的兩類條件概率的快捷計(jì)算法　　94　二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度的快捷計(jì)算法　第十章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征　　95　將離散型隨機(jī)變量X表示成若干個(gè)隨機(jī)變量之和快捷計(jì)算X的數(shù)字特征方法　　96　利用常用隨機(jī)變量的數(shù)字特征快捷計(jì)算連續(xù)型隨機(jī)變量X的數(shù)字特征方法　　97　與二維正態(tài)分布N(μ1，μ2，σ2，σ2，p)有關(guān)問(wèn)題的快捷計(jì)算法　第十一章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)　　98　來(lái)自正態(tài)總體的樣本統(tǒng)計(jì)量分布的快捷確定法　　99　樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)字特征的快捷計(jì)算法參考文獻(xiàn)

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    名師提點(diǎn)考研數(shù)學(xué)快捷解題方法 PDF格式下載

---